2017年高考數(shù)學(xué)集合復(fù)習(xí)知識點(diǎn)
高中數(shù)學(xué)集合是高一新生入學(xué)接觸高中數(shù)學(xué)的第一門功課。也是最容易混淆的知識點(diǎn)之一。以下是學(xué)習(xí)啦小編為您整理的關(guān)于2017年高考數(shù)學(xué)集合復(fù)習(xí)知識點(diǎn)的相關(guān)資料，供您閱讀。
2017年高考數(shù)學(xué)集合概念
1、集合的概念
集合是數(shù)學(xué)中最原始的不定義的概念，只能給出，描述性說明：某些制定的且不同的對象集合在一起就稱為一個集合。組成集合的對象叫元素，集合通常用大寫字母A、B、C、…來表示。元素常用小寫字母a、b、c、…來表示。
集合是一個確定的整體，因此對集合也可以這樣描述：具有某種屬性的對象的全體組成的一個集合。
2、元素與集合的關(guān)系元素與集合的關(guān)系有屬于和不屬于兩種：元素a屬于集合A，記做a∈A;元素a不屬于集合A，記做a∉A。
3、 集合中元素的特性
(1)確定性：設(shè)A是一個給定的集合，x是某一具體對象，則x或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。例如A={0,1,3,4},可知0∈A，6ÎA。
(2)互異性：“集合張的元素必須是互異的”，就是說“對于一個給定的集合，它的任何兩個元素都是不同的”。
(3)無序性：集合與其中元素的排列次序無關(guān)，如集合{a,b,c}與集合{c,b,a}是同一個集合。
4、集合的分類
集合科根據(jù)他含有的元素個數(shù)的多少分為兩類：
有限集：含有有限個元素的集合。如“方程3x+1=0”的解組成的集合”，由“2,4,6,8,組成的集合”，它們的元素個數(shù)是可數(shù)的，因此兩個集合是有限集。
無限集：含有無限個元素的集合，如“到平面上兩個定點(diǎn)的距離相等于所有點(diǎn)”“所有的三角形”，組成上述集合的元素不可數(shù)的，因此他們是無限集。
特別的，我們把不含有任何元素的集合叫做空集，記錯F，如{xÎR|+1=0}。
5、特定的集合的表示
為了書寫方便，我們規(guī)定常見的數(shù)集用特定的字母表示，下面是幾種常見的數(shù)集表示方法，請牢記。
(1) 全體非負(fù)整數(shù)的集合通常簡稱非負(fù)整數(shù)集(或自然數(shù)集)，記做N。
(2) 非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排出0的集合，也稱正整數(shù)集，記做N*或N+。
(3) 全體整數(shù)的集合通常簡稱為整數(shù)集Z。
(4) 全體有理數(shù)的集合通常簡稱為有理數(shù)集，記做Q。
(5) 全體實(shí)數(shù)的集合通常簡稱為實(shí)數(shù)集，記做R。
2017年高考數(shù)學(xué)集合簡單邏輯公式
任一xÎA，xÎB，記做A B
A B，B A A=B
A B={x|xÎA，且xÎB}
A B={x|xÎA，或xÎB}
Card(A B)=card(A)+card(B)-card(A B)
(1)命題
原命題 若p則q
逆命題 若q則p
否命題 若p則q
逆否命題 若q，則p
(2)A B,A是B成立的充分條件
B A,A是B成立的必要條件
A B,A是B成立的充要條件
1.集合元素具有①確定性;②互異性;③無序性
2.集合表示方法①列舉法;②描述法;③韋恩圖;④數(shù)軸法
(3)集合的運(yùn)算
?、貯∩(B∪C)=(A∩B) ∪(A∩C)
?、贑u(A∩B)=CuA∪CuB
Cu(A∪B)=CuA∩CuB
(4)集合的性質(zhì)
n元集合的字集數(shù)：2n
真子集數(shù)：2n-1;
非空真子集數(shù)：2n-2
2017年高考數(shù)學(xué)集合復(fù)習(xí)錦囊妙計(jì)
1、解答集合問題，首先要正確理解集合有關(guān)概念，特別是集合中元素的三要素;對于用描述法給出的集合{x| xÎP}，要緊緊抓住豎線前面的代表元素x以及它所具有的性質(zhì)P;要重視發(fā)揮圖示法的作用，通過數(shù)形結(jié)合直觀地解決問題。
2、注意空集的特殊性，在解題中，若未能致命集合非空時，要考慮到集合的可能性，如AB，則有A=或A≠兩種可能，此時應(yīng)分類討論。
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