高二物理電勢(shì)差測(cè)試題答案
高二物理電勢(shì)差測(cè)試題答案
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高二物理電勢(shì)差測(cè)試題及答案
1.對(duì)于電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn),下列說(shuō)法中正確的是( )
A.電勢(shì)差的定義式UAB=WABq,說(shuō)明兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB與電場(chǎng)力做功WAB成正比,與移動(dòng)電荷的電荷量q成反比
B.把正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)電場(chǎng)力做正功,則有UAB>0
C.電勢(shì)差的定義式中,UAB與移動(dòng)電荷的電荷量q無(wú)關(guān)
D.電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB等于把正電荷q從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)電場(chǎng)力做的功
解析:選BC.根據(jù)電勢(shì)差的定義,電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于將單位正電荷從一點(diǎn)移到另一點(diǎn)時(shí)靜電力所做的功,僅由電場(chǎng)及兩點(diǎn)的位置決定,與移動(dòng)的電荷量及做功的多少無(wú)關(guān),即U=Wq也是比值定義式,故應(yīng)選B、C.
2.(2011年安徽省兩地三校高二聯(lián)考)一個(gè)帶正電的質(zhì)點(diǎn),電荷量q=2.0 ×10-9C,在靜電場(chǎng)中由a點(diǎn)移到b點(diǎn),在這過(guò)程中,除靜電力外,其他力做的功為6.0×10-5 J,質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能增加了8.0×10-5 J,則a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為( )
A.3.0×104 V B.1.0×104 V
C.4.0×104 V D.7.0×104 V
解析:選B.由動(dòng)能定理,外力對(duì)物體做功的代數(shù)和等于物體動(dòng)能的增量,得電場(chǎng)力對(duì)物體做的功W=8.0×10-5 J-6.0×10-5 J=2.0×10-5 J.由W=q(φa-φb)得φa-φb=W/q=1×104 V,所以只有B對(duì).
3.(2011年海淀區(qū)高二質(zhì)量檢測(cè))如圖1-5-5所示,實(shí)線為電場(chǎng)線,虛線為等勢(shì)面,相鄰兩等勢(shì)面間的電勢(shì)差相等.一個(gè)正電荷在等勢(shì)面L3處的動(dòng)能為20 J,運(yùn)動(dòng)到等勢(shì)面L1處時(shí)動(dòng)能為零;現(xiàn)取L2為零電勢(shì)參考平面,則當(dāng)此電荷的電勢(shì)能為4 J時(shí),它的動(dòng)能為(不計(jì)重力及空氣阻力)( )
圖1-5-5
A.16 J B.10 J
C.6 J D.4 J
解析:選C.正電荷在電場(chǎng)中只受電場(chǎng)力的作用,在L3時(shí),動(dòng)能為20 J,運(yùn)動(dòng)到L2等勢(shì)面時(shí)其動(dòng)能一定是10 J,此時(shí)電勢(shì)能為零,則此正電荷動(dòng)能和電勢(shì)能總和為10 J.當(dāng)它的電勢(shì)能為4 J時(shí),動(dòng)能為6 J.所以C正確.
4.如圖1-5-6所示,三個(gè)等勢(shì)面上有a、b、c、d四點(diǎn),若將一正電荷由c經(jīng)a移到d,電場(chǎng)力做正功W1,若由c經(jīng)b移到d,電場(chǎng)力做正功W2,則( )
圖1-5-6
A.W1>W2 φ1>φ2
B.W1
C.W1=W2 φ1<φ2
D.W1=W2 φ1>φ2
解析:選D.由W=Uq可知,W1=W2.
由Wc d=Uc d•q,Wc d>0,q>0,可知Uc b>0,
故φ1>φ2>φ3,正確.
5. (2011年北京東城區(qū)模擬)如圖1-5-7所示,勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E=1.2×102 N/C,方向水平向右,一點(diǎn)電荷q=4×10-8 C沿半徑R=20 cm的圓周,從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn),已知∠AOB=90°,求:
圖1-5-7
(1)這一過(guò)程電場(chǎng)力做的功是正功還是負(fù)功?做功多少?
(2)A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差UAB.
解析:(1)∵φB>φA,故將正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)電場(chǎng)力做負(fù)功.W=-qE•R=-9.6×10-7 J.
(2)UAB=Wq=-ER=-24 V.
答案:(1)負(fù)功 9.6×10-7 J (2)-24 V
一、選擇題
1.在電場(chǎng)中,A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為UAB=75 V,B、C兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為UBC=-200 V,則A、B、C三點(diǎn)電勢(shì)高低關(guān)系為( )
A.φA>φB>φC B.φA<φC<φB
C.φC>φA>φB D.φC>φB>φA
解析:選C.UAB=75 V表示φA比φB高75 V,UBC=-200 V,表示φC比φB高200 V,所以三點(diǎn)電勢(shì)高低為φC>φA>φB,選C.
2.在靜電場(chǎng)中,將一電子從a點(diǎn)移至b點(diǎn),靜電力做功5 eV,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A.電場(chǎng)強(qiáng)度的方向一定由b到a
B.a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)差是5 V
C.電子的電勢(shì)能減少了5 eVw
D.因電勢(shì)零點(diǎn)未確定,故不能確定a、b間的電勢(shì)差
解析:選ABD.電子在移動(dòng)過(guò)程中靜電力做正功,說(shuō)明電勢(shì)升高,電子的電勢(shì)能減少,因此B錯(cuò)誤;C正確;由于電場(chǎng)線方向不一定沿ab連線方向,故A錯(cuò)誤;電場(chǎng)中兩點(diǎn)間電勢(shì)差為確定的數(shù)值.與電勢(shì)零點(diǎn)的選擇無(wú)關(guān),故D錯(cuò)誤.
3.一電子飛經(jīng)電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn),電子在A點(diǎn)電勢(shì)能為4.8×10-17 J,動(dòng)能為3.2×10-17 J,電子經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)電勢(shì)能為3.2×10-17 J,如果電子只受電場(chǎng)力作用,則( )
A.電子在B點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為4.8×10-17 J
B.由A到B電場(chǎng)力做功為100 e V
C.電子在B點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為1.6×10-17 J
D.A、B兩點(diǎn)間電勢(shì)差為-100 V
解析:選ABD. 因只有電場(chǎng)力做功,電子的電勢(shì)能與動(dòng)能之和不變,故有EkA+EpA=EkB+EpB,可得出EkB=4.8×10-17 J,A正確C錯(cuò)誤;電勢(shì)能減少了4.8×10-17J-3.2×10-17 J=1.6×10-17 J,故由A到B電場(chǎng)力做正功1.6×10-17 J=100 eV,B正確;由100 eV=UAB(-e)得:UAB=-100 V,故D正確.
4.如圖1-5-8所示,在豎直紙面內(nèi)有一勻強(qiáng)電場(chǎng),一質(zhì)量為m、帶電荷量為-q的小球在一恒力F的作用下沿圖中虛線由A勻速運(yùn)動(dòng)至B.已知力F和AB間夾角θ=60°,AB間距離為d,且F=mg.則( )
圖1-5-8
A.勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E=Fq
B.A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差大小為 Fd2q
C.帶電小球由A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中電勢(shì)能增加了32mgd
D.電場(chǎng)方向與F方向關(guān)于AB對(duì)稱(chēng)
解析:選AB.恒力F的大小和重力的大小相等并且?jiàn)A角為120°,根據(jù)小球做勻速運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)可判斷電場(chǎng)力方向與豎直方向夾角為60°向左,大小等于F,即mg=qE=F.從A到B過(guò)程中,電場(chǎng)力做功WAB=Eq•dcos 60°=Fd2,A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為UAB=WABq=Fd2q.
5. (2011年興義市高二上學(xué)期月考)如圖1-5-9所示,平行線代表電場(chǎng)線,但未標(biāo)明方向,一個(gè)帶正電、電荷量為10-6 C的微粒在電場(chǎng)中僅受電場(chǎng)力作用,當(dāng)它從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)動(dòng)能減少了10-5 J,已知A點(diǎn)的電勢(shì)為-10 V,則以下判斷正確的是( )
圖1-5-9
A.微粒的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中的虛線1所示
B.微粒的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中的虛線2所示
C.B點(diǎn)電勢(shì)為零
D.B點(diǎn)電勢(shì)為-20 V
解析:選AC.因微粒僅受電場(chǎng)力作用,且由A點(diǎn)到B點(diǎn)時(shí)動(dòng)能減少,故電場(chǎng)力做負(fù)功,電場(chǎng)力的方向水平向左,軌跡應(yīng)為虛線1所示,A正確,B錯(cuò)誤;由WAB=UAB•q=-10-5 J,可得:UAB=-10 V,由UAB=φA-φB,可得φB=φA-UAB=0 V,故C正確,D錯(cuò)誤.
6.如圖1-5-10所示,水平固定的小圓盤(pán)A,其帶電荷量為Q,電勢(shì)為零,從圓盤(pán)中心O處由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的小球,由于電場(chǎng)的作用,小球豎直上升的高度可達(dá)圓盤(pán)中心豎直線上的c點(diǎn),O到 c之間距離為h而到圓盤(pán)中心豎直線上的b點(diǎn)時(shí),小球速度最大,因此可知在Q所形成的電場(chǎng)中,可以確定的物理量是( )
圖1-5-10
A.b點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng) B.c點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)
C.b點(diǎn)電勢(shì) D.c點(diǎn)電勢(shì)
解析:選AD.速度最大時(shí)加速度為零,由b點(diǎn)速度最大可知qEb=mg,所以Eb=mgq,由c點(diǎn)速度為零可知:mgh=-qφc,所以φc=-mghq.
7.如圖1-5-11所示,帶正電的點(diǎn)電荷固定于Q點(diǎn),電子在庫(kù)侖力作用下,做以Q為焦點(diǎn)的橢圓運(yùn)動(dòng).M、P、N為橢圓上的三點(diǎn),P點(diǎn)是軌道上離Q最近的點(diǎn).電子在從M點(diǎn)經(jīng)P到達(dá)N點(diǎn)的過(guò)程中( )
圖1-5-11
A.速率先增大后減小
B.速率先減小后增大
C.電勢(shì)能先減小后增大
D.電勢(shì)能先增大后減小
解析:選AC.電子所受庫(kù)侖力為引力,從M到P再到N,電子和正點(diǎn)電荷之間的距離先減小再增大,庫(kù)侖力先做正功再做負(fù)功,電勢(shì)能先減小再增加,動(dòng)能先增加再減小,速率先增加再減小,A、C選項(xiàng)正確,B、D選項(xiàng)錯(cuò)誤.新課標(biāo)第一網(wǎng)
8.如圖1-5-12所示,質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子,以初速度v0從A點(diǎn)豎直向上射入真空中的沿水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,粒子通過(guò)電場(chǎng)中B點(diǎn)時(shí),速率vB=2v0,方向與電場(chǎng)的方向一致,則A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差為( )
圖1-5-12
A.mv202q B.3mv20q
C.2mv20q D.3mv202q
解析:選C.粒子在豎直方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng),則有
2gh=v20.
電場(chǎng)力做正功,重力做負(fù)功,使粒子的動(dòng)能由12mv20變?yōu)?mv20,則根據(jù)動(dòng)能定理,有
Uq-mgh=2mv20-12mv20,
解方程得A、B兩點(diǎn)電勢(shì)差應(yīng)為2mv20q,應(yīng)選C.
9.如圖1-5-13所示,a、b和c分別表示點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中的三個(gè)等勢(shì)面,它們的電勢(shì)分別為6 V、4 V和1.5 V,一質(zhì)子(11H)從等勢(shì)面a上某處由靜止釋放,僅受靜電力作用而運(yùn)動(dòng),已知它經(jīng)過(guò)等勢(shì)面b時(shí)的速率為v,則對(duì)質(zhì)子的運(yùn)動(dòng)有下列判斷,正確的是( )
圖1-5-13
A.質(zhì)子從a等勢(shì)面運(yùn)動(dòng)到c等勢(shì)面電勢(shì)能增加4.5 eV
B.質(zhì)子從a等勢(shì)面運(yùn)動(dòng)到c等勢(shì)面動(dòng)能減少4.5 eV
C.質(zhì)子經(jīng)過(guò)等勢(shì)面c時(shí)的速率為2.25 v
D.質(zhì)子經(jīng)過(guò)等勢(shì)面c時(shí)的速率為1.5 v
解析:選D.質(zhì)子由高等勢(shì)面向低等勢(shì)面運(yùn)動(dòng),電勢(shì)能減少,動(dòng)能增加,A、B都錯(cuò)誤;質(zhì)子從等勢(shì)面a到等勢(shì)面b,由動(dòng)能定理得12mv2=2 eV,質(zhì)子從等勢(shì)面a到等勢(shì)面c,由動(dòng)能定理得12mv2c=4.5 eV,解得vc=1.5 v,故D正確.C錯(cuò)誤.
二、計(jì)算題
圖1-5-14
10.(2011年山東臨沂模擬)如圖1-5-14所示,用長(zhǎng)為l的絕緣細(xì)線拴一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))后懸掛于O點(diǎn),整個(gè)裝置處于水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)E中,將小球拉至懸線呈水平的位置A后,由靜止開(kāi)始將小球釋放,小球從A點(diǎn)開(kāi)始向下擺動(dòng),當(dāng)懸線轉(zhuǎn)過(guò)60°角到達(dá)位置B時(shí),速度恰好為零,求:
(1)B、A兩點(diǎn)的電勢(shì)差UBA;
(2)小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí),懸線對(duì)小球的拉力FT.
解析:(1)對(duì)小球,則A→B,由動(dòng)能定理得:
mglsin60°-qUBA=0
所以UBA=3mgl2q.
(2)在B點(diǎn),小球受重力mg、電場(chǎng)力qE、繩拉力FT三力作用,建立如圖所示直角坐標(biāo)系,將三力正交分解.
因B點(diǎn)小球速度為0,則
FT=mgcos30°+qEcos60°=3mg.
答案:(1)3mgl2q (2)3mg
11.如圖1-5-15所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,有a、b、c三點(diǎn),ab=5 cm,bc=12 cm,其中ab沿電場(chǎng)方向,bc和電場(chǎng)線方向成60°角,一個(gè)電荷量為q=4×10-8 C的正電荷從a移到b電場(chǎng)力做功為W1=1.2×10-7 J,求:
圖1-5-15
(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E;
(2)電荷從b移到c,電場(chǎng)力做的功W2;
(3)a、c兩點(diǎn)間的電勢(shì)差Uac.
解析:由于電場(chǎng)力做功W=qU與路徑無(wú)關(guān),只與初、末位置間的電勢(shì)差有關(guān),故可根據(jù)已知的電場(chǎng)力做功先求電勢(shì)差,再根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)中場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)差的關(guān)系確定場(chǎng)強(qiáng)E.反之亦然.
(1)設(shè)a、b兩點(diǎn)間距離為d,有
W1=qE•d①
由①式得w
E=W1qd=1.2×10-74×10-8×5×10-2 V/m=60 V/m.
(2)設(shè)b、c兩點(diǎn)沿場(chǎng)強(qiáng)方向距離為d1,有
d1=bc•cos60°②
W2=qE•d1③
由②③式得W2=qE•bc•cos60°
=4×10-8×60×12×10-2×0.5 J=1.44×10-7 J.
(3)設(shè)電荷從a移到c電場(chǎng)力做功為W,有
W=W1+W2④
W=qUac⑤
由④⑤式得
Uac=W1+W2q=1.2×10-7+1.44×10-74×10-8 V
=2.64×10-74×10-8 V=6.6 V.
答案:(1)60 V/m (2)1.44×10-7 J (3)6.6 V
12. (2011年成都高二檢測(cè))如圖1-5-16所示,在豎直平面內(nèi),光滑絕緣直桿AC與半徑為R的圓周交于B、C兩點(diǎn),在圓心處有一固定的正點(diǎn)電荷,B點(diǎn)為AC的中點(diǎn),C點(diǎn)位于圓周的最低點(diǎn).現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為-q、套在桿上的帶負(fù)電小球(可視為質(zhì)點(diǎn))從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始沿桿下滑.已知重力加速度為g,A點(diǎn)距過(guò)C點(diǎn)的水平面的豎直高度為3R,小球滑到B點(diǎn)時(shí)的速度大小為2gR.求:
圖1-5-16
(1)小球滑至C點(diǎn)時(shí)的速度大小;
(2)A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差;
(3)若以C點(diǎn)作為參考點(diǎn)(零電勢(shì)點(diǎn)),試確定A點(diǎn)的電勢(shì).
解析:(1)因B、C兩點(diǎn)電勢(shì)相等,故小球從B到C的過(guò)程中電場(chǎng)力做的總功為零
由幾何關(guān)系可得BC的豎直高度
hBC=3R/2
根據(jù)動(dòng)能定理有
mg×3R/2=mv2C/2-mv2B/2
解得vC=7gR.
(2)因?yàn)殡妱?shì)差UAB=UAC,小球從A到C,重力和電場(chǎng)力均做正功,所以由動(dòng)能定理有
mg×3R+q|UAC|=mv2C/2
解得|UAB|=|UAC|=mgR/(2q),
(3)因?yàn)?phi;A<φC、φC=0,所以
φA=-|UAC|=-mgR/(2q).
答案:(1)7gR (2)mgR/(2q) (3)-mgR/(2q)