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高二數(shù)學錢n項求和公式

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  等差數(shù)列求和公式

  公式Sn=(a1+an)n/2

  Sn=na1+n(n-1)d/2;(d為公差)

  Sn=An2+Bn;A=d/2,B=a1-(d/2)

  和為Sn

  首項a1

  末項an

  公差d

  項數(shù)n

  通項

  首項=2×和÷項數(shù)-末項

  末項=2×和÷項數(shù)-首項

  末項=首項+(項數(shù)-1)×公差

  項數(shù)=(末項-首項)(除以)/公差+1

  公差=如:1+3+5+7+……99公差就是3-1

  d=an-a

  性質:

  若m、n、p、q∈N

 ?、偃鬽+n=p+q,則am+an=ap+aq

  ②若m+n=2q,則am+an=2aq

  注意:上述公式中an表示等差數(shù)列的第n項。

  某些數(shù)列前n項和

  1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2

  1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

  2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)5

  1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6

  1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=n2(n+1)2/4

  1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

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