2016-2017學年高二期中文科數(shù)學試卷

　　一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.

　　1.設(shè)是虛數(shù)單位，復數(shù)，則||=( )

　　A.1 B. C. D.2

　　.下面三段話可組成 “三段論”，則“小前提”是(　　)

　　因為函數(shù)是增函數(shù); 所以是增函數(shù);而是函數(shù).

　　A. B.C. D.

　　3.用反證法證明命題“三角形中至多一個內(nèi)角是鈍角”時，結(jié)論的否定是(　　)

　　A.沒有一個內(nèi)角是鈍角B.有兩個內(nèi)角是鈍角

　　C.有三個內(nèi)角是鈍角D.至少有兩個內(nèi)角是鈍角

　　.若ab+C.b+>a+ D.<

　　5.下列結(jié)論正確的是(　　).

　　A.當x>0且x≠1時，lg x+≥2

　　B.當x>0時，+≥2

　　C.當x≥2時，x+的最小值為2

　　D.當0

　　.將曲線+=1按φ：變換后的曲線的參數(shù)方程為(　　)

　　A.(θ為參數(shù))B.(θ為參數(shù))

　　C.(θ為參數(shù))D.(θ為參數(shù))

　　.將參數(shù)方程(θ為參數(shù))化為普通方程為(　　)

　　A.y=x-2　　　　　　B.y=x+2

　　C.y=x-2(2≤x≤3) D.y=x+2(0≤y≤1)

　　.已知直線l1的極坐標方程為ρsin=2 012，直線l2的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，則l1與l2的位置關(guān)系為(　　)

　　A.垂直 B.平行

　　C.相交但不垂直 D.重合

　　9函數(shù)y=+x(x>3)的最小值是(　　).

　　A.5 B.4C.3 D.2

　　.已知橢圓的參數(shù)方程為(φ為參數(shù))，點M在橢圓上，其對應的參數(shù)φ=，點O為原點，則直線OM的斜率為(　　)

　　A.1 B.2 C. D.2

　　.在極坐標系中，點A的極坐標是(1，π)，點P是曲線C：ρ=2sinθ上的動點，則|PA|的最小值是(　　)

　　A.0 B.

　　C.+1 D.-1

　　.已知a，b，c為非零實數(shù)，則(a2+b2+c2)(++)最小值為(　　)

　　A.7 B.9

　　C.12 D.18

　　13.若復數(shù)是純虛數(shù)，則實數(shù)的值為 14.在平面直角坐標系xOy中，若直線l：(t為參數(shù))過橢圓C：(φ為參數(shù))的右頂點，則常數(shù)a的值為__________.

　　15.求函數(shù)f(x)=x(5-2x)2的最大值為

　　16.觀察下列不等式

　　，照此規(guī)律，第個不等式為 .

　　$

　　.某工廠建造一個無蓋的長方體貯水池, 其容積為4800m3, 深度為3m , 如果池底每1m2的造價為150元, 池壁每1m2的造價為120元, 怎樣設(shè)計水池能使總造價最低? 最低總造價為多少元?

　　18.(12分)在平面直角坐標系中，以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系.已知直線l上兩點M，N的極坐標分別為(2,0)，，圓C的參數(shù)方程為(θ為參數(shù)).

　　(1)設(shè)P為線段MN的中點，求直線OP的平面直角坐標方程;

　　(2)判斷直線l與圓C的位置關(guān)系.

　　.(12分)在直角坐標系xOy中，直線l的方程為x-y+4=0，曲線C的參數(shù)方程為(α為參數(shù)).

　　(1)已知在極坐標系(與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸)中，點P的極坐標為(4，)，判斷點P與直線l的位置關(guān)系;

　　(2)設(shè)點Q是曲線C上的一個動點，求它到直線l的距離的最小值.

　　.(12分)

　　(I)求該不等式的解集M; (II)，試比較的大小.

　　21.(12分) 設(shè)函數(shù)f(x)=.

　　(1)當m=4時，求函數(shù)f(x)的定義域;

　　(2)若函數(shù)f(x)的定義域為R，求m的取值范圍22.(1)在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)).在極坐標系(與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸)中，圓C的方程為ρ=2sin θ.

　　(1)求圓C的直角坐標方程;

　　(2)設(shè)圓C與直線l交于點A，B.若點P的坐標為(3，)，求|PA|+|PB|.

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