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武邑中學2017-2018學年高二文理科數學試卷

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武邑中學2017-2018學年高二文理科數學試卷

  數學的學習離不開做題,在學習的階段更是需要多做試卷,下面學習啦的小編將為大家?guī)砦锢碇袑W的武邑的數學試卷的介紹,希望能夠幫助到大家。

  武邑中學2017-2018學年高二文科數學試卷

  一、選擇題(本題共12道小題,每小題5分,共60分)

  1.在△ABC中,若a=c=2,B=120°,則邊b=(  )

  A. B. C. D.

  2.在△ABC中,若b=2,A=120°,三角形的面積S=,則三角形外接圓的半徑為(  )

  A. B.2 C.2 D.4

  3.在中,,, 在邊上,且,則( )

  A. B. C. D.

  4.已知數列{an}的首項為1,公差為d(d∈N*)的等差數列,若81是該數列中的一項,則公差不可能是(  )

  A.2 B.3 C. 4 D.5

  5.邊長為的三角形的最大角與最小角的和是( )

  A. B. C. D.

  6.已知向量a=(1,2),a·b=5,|a-b|=2,則|b|等于(  )

  A. B.2 C.5 D.25

  7.定義在R上的函數f(x)既是奇函數又是周期函數,若f(x)的最小正周期為π,且當x∈[-,0)時,f(x)=sinx,則f(-)的值為(  )

  A.- B. C.- D.

  8.如圖所示,D是△ABC的邊AB上的中點,則向量等于(  )

  A.-+ B.-- C.- D.+

  9.函數f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<)的部分圖像如圖所示,則ω,φ的值分別為(  )

  A.2,0       B.2,

  C.2,-     D.2,

  10.已知函數f(x)=sin(2x+φ),其中φ為實數,若f(x)≤|f()|對x∈R恒成立,且f()>f(π),則f(x)的單調遞增區(qū)間是(  )

  A.[kπ-,kπ+](k∈Z) B.[kπ,kπ+](k∈Z)

  C.[kπ+,kπ+](k∈Z) D.[kπ-,kπ](k∈Z)

  11.在中,角所對應的邊分別為,.若,則( )

  A. B.3     C.或3 D.3或

  12 . 如果數列{a n}滿足a1,a 2-a1,a 3-a 2,…,a n-a n-1,…是首項為1,公比為2的等比數列,那么an=(  )

  A.2-1 B.2-1 C.2 D.2+1

  二、填空題(每題5分,滿分20分,將答案填在答題紙上)

  13.已知角的終邊落在上,求的值 .

  14.如表是降耗技術改造后生產某產品過程中記錄產量(噸)與相應的生產能耗(噸標準煤)的幾組對應數據,根據表中提供的數據,求出關于的線性回歸方程,那么表中的值為 .

  x 3 4 5 6 y 2.5 m 4 4.5 15.若圓與相交于兩點,且,則實數的值為 .

  16.已知函數的圖像如圖所示,則 .

  三、解答題(共70分)

  17.(本題滿分10分)已知函數,

  (1)求函數的最小正周期與單調遞增區(qū)間;

  (2)若時,函數的最大值為0,求實數的值.

  18. (本小題滿分12分)

  已知等差數列的通項公式為.

  試求(Ⅰ)與公差; (Ⅱ)該數列的前10項的和的值.

  19.已知函數,其中,.

  (Ⅰ)求函數的單調遞減區(qū)間;

  (Ⅱ)在中,角所對的邊分別為,,,且向量與向量共線,求的面積.

  20.已知數列的前項和為,且滿足;數列的前項和為,且滿足,,.

  (1)求數列、的通項公式;

  (2)是否存在正整數,使得恰為數列中的一項?若存在,求所有滿足要求的;若不存在,說明理由.

  21.(本題12分)已知點(1,2)是函數f(x)=ax(a>0且a≠1)的圖象上一點,數列{an}的前n項和Sn=f(n)-1.

  (1)求數列{an}的通項公式;

  (2)若bn=logaan+1,求數列{anbn}的前n項和Tn

  22.設函數,其中,,.

  (1)求的解析式;

  (2)求的周期和單調遞增區(qū)間;

  (3)若關于的方程在上有解,求實數的取值范圍.

  參考答案

  B 2.B 3.A 4.B 5.A 6.C 7.D 8.A 9.D 10.C

  C 12.B

  13. 14. 2.8 15. 4 16.

  17.(1),單調遞增區(qū)間為,;(2).

  18.

  19.解:(Ⅰ)

  令錯誤!未找到引用源。錯誤!未找到引用源。

  解得錯誤!未找到引用源。

  ∴函數的單調遞減區(qū)間為

  (Ⅱ)

  ,即

  又

  ∴由余弦定理得錯誤!未找到引用源。①

  ∵向量錯誤!未找到引用源。與錯誤!未找到引用源。共線,

  ∴錯誤!未找到引用源。由正弦定理得②

  由①②得

  20.解:(1)因為,所以當時,,

  兩式相減得,即,又,則,

  所以數列是以為首項,2為公比的等比數列,故.

  由得,,,…,,,

  以上個式子相乘得,即①,當時,②,

  兩式相減得,即(),

  所以數列的奇數項、偶數項分別成等差數列,

  又,所以,則,

  所以數列是以為首項,1為公差的等差數列,因此數列的通項公式為

  (2)當時,無意義,

  設(,),顯然.

  則,即.

  顯然,所以,

  所以存在,使得,,

  下面證明不存在,否則,即,

  此式右邊為3的倍數,而不可能是3的倍數,故該式不成立.

  綜上,滿足要求的為,.

  21.解:(1)由題意知

  經檢驗n=1適合

  (1)

  (2)周期

  由解得:

  的單調遞增區(qū)間為

  (3),

  即,

  又因,所以的值域為

  而,所以,即

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