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遼寧省葫蘆島市六校協(xié)作高二文理科數(shù)學(xué)試卷

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遼寧省葫蘆島市六校協(xié)作高二文理科數(shù)學(xué)試卷

  在考試快要到來(lái)的時(shí)候,學(xué)生需要多做題,下面學(xué)習(xí)啦的小編將為大家?guī)?lái)遼寧省高二數(shù)學(xué)的試卷介紹,希望能夠幫助到大家。

  遼寧省葫蘆島市六校協(xié)作高二文科數(shù)學(xué)試卷

  一、選擇題:本大題共12小題,每小題3分,共36分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中, 只有一項(xiàng)符合題目要求.

  1.不等式的解集是( )

  A. B. C. D.

  2.在正方體中,異面直線與所成的角為( )A. B. C. D.

  3. 若下列不等式正確的是 ( )

  A. B. C. D.

  4. 如圖(1)、(2)、(3)(4)為個(gè)幾何體的三視圖,根據(jù)三視圖可判斷這個(gè)幾何體依次為(   )

  A.三棱臺(tái)、三棱柱、圓錐B.三棱臺(tái)、三棱錐、圓錐C.三棱柱、四棱錐、圓錐D.三棱柱、三棱臺(tái)、圓錐5. 已知直線l∥平面α,P∈α,那么過(guò)點(diǎn)P且平行于直線l的直線( )

  A.有無(wú)數(shù)條,不一定在平面α內(nèi)

  B.只有一條,不在平面α內(nèi)

  C.有無(wú)數(shù)條,一定在平面α內(nèi)

  D.只有一條,且在平面α內(nèi)

  6. 下列中正確的個(gè)數(shù)是( )

 ?、偃魞蓚€(gè)平面,, ,則;

 ?、谌魞蓚€(gè)平面,,,則與異面;

  ③若兩個(gè)平面,,,則與一定不相交;

  ④若兩個(gè)平面, ,,則與平行或異面;

  A. B. 1 C. 2 D. 3

  7. 若圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是圓心角為、半徑為的扇形,則這個(gè)圓錐的表面積與側(cè)面積的比是( )

  A. 4:3 B. 2:1 C. 5:3 D. 3:2

  8.不等式的解集為( )

  A. B. C. D.

  9.設(shè)常數(shù)若對(duì)一切正實(shí)數(shù)成立則的取值范圍( )

  A... . 10.如圖,在棱長(zhǎng)為的正方體中,分別為棱的中點(diǎn),為棱上的一點(diǎn),且則點(diǎn)到平面的距離為( )

  A. B. C. D.

  11.若正實(shí)數(shù)滿足,則的最小值( )

  A. B. C. D.

  中,E為邊的中點(diǎn),P為側(cè)面上的動(dòng)點(diǎn),且//平面CED1.則點(diǎn)P在側(cè)面軌跡的長(zhǎng)度為( )A.2 B. C. D.

  二、填空題:本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分.

  13.某球的體積與表面的數(shù)值相等,則球的半徑是 14. 如圖為一平面圖形的直觀圖,則該平面圖形的面積為

  15.已知,則的最大值是

  16.已知某幾何體的三視圖(單位:)如圖所示,則該幾何體的體積是______ _____17.對(duì)于任意實(shí)數(shù),不等式恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ;上,

  另一個(gè)頂點(diǎn)C在平面上的射影為,則三棱錐的體積的最大值為 .6小題,共46分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟.

  19.已知是正數(shù),且,比較與的大小

  20. 如圖,已知四邊形是平行四邊形,點(diǎn)是平面外一點(diǎn),是的中點(diǎn),在上取一點(diǎn),過(guò)和作平面交平面于.

  求證(1)平面(2)

  21. 要建造一個(gè)容積為,深為的長(zhǎng)方體無(wú)蓋水池,如果池底和池壁的造價(jià)每平方米分別為元和,那么怎樣設(shè)計(jì)水池能使總造價(jià)最低,最低總造價(jià)為多少元?,②,③.

  要使同時(shí)滿足①②的所有的值滿足③,求的取值范圍.

  23. 如圖,在正方體中,,E是棱的中點(diǎn)

  (1)的體積;

  (2)在棱上是否存在一點(diǎn)F,使平面?證明你的結(jié)論。

  24.如圖1,在邊長(zhǎng)為1的等邊三角形中,分別是,上的點(diǎn),,是的中點(diǎn),與交于點(diǎn),沿折起,得到如圖2所示的三棱錐,其中.

  (1)求證:平面平面

  (2)若為,上的中點(diǎn),為中點(diǎn),求異面直線與所成角的余弦值

  2016學(xué)年第一學(xué)期嘉興市七校期中聯(lián)考

  高二年級(jí)數(shù)學(xué)參考答卷(2016.11)

  一.選擇題

  題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 選項(xiàng) D B A C D C A C D B B C 填空題:本大題共6小題,每小題3分,共18分。

  13. 3 14. 6 15.

  16. 470 17. 18.

  解答題:本大題共6小題,共46分。 ············2分

  ·············4分

  因?yàn)椋?/p>

  所以

  所以> ·············6分

  20. (8分)

  證明:如圖(1)連,交于,連接,

  因?yàn)樗倪呅问瞧叫兴倪呅危?/p>

  所以是的中點(diǎn).

  又是的中點(diǎn),

  所以.··············2分

  又平面,

  平面,

  所以平面···········4分

  (2)因?yàn)榻?jīng)過(guò)與點(diǎn)的平面交平面于,

  所以由線面平行的性質(zhì)定理得.·············8分

  21. (8分)解:設(shè)水池底面長(zhǎng)為米時(shí),總造價(jià)為元.

  由題意知水池底面積為,水池底面寬為 ··················4分

  ,“”當(dāng)且僅當(dāng)“”時(shí)取得.

  所以當(dāng)時(shí),, ····················3分

  要使同時(shí)滿足①②的所有的值滿足③,

  即不等式在上恒成立,

  即上恒成立,············5分

  又

  所以 ············8分

  23. (8分)解:(1)·····3分

  (2)存在

  如圖取中點(diǎn),連,連交于

  是的中位線

  因?yàn)檎襟w

  又因?yàn)樗倪呅问瞧叫兴倪呅危?/p>

  所以,

  所以

  所以四邊形是平行四邊形, ·····6分

  所以,

  所以平面法二:取中點(diǎn),則平面平面 ····6分

  24. (8分)

  證明:(1)如題圖1,在等邊三角形中,,

  如題圖2,平面,

  平面 ··········2分

  同理可證平面

  ,

  平面平面

  平面 ·········4分

  (2)連

  是的中位線

  異面直線與所成角即為·····6分

  ,

  又· ······8

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