湖北省荊門市2016-2017學(xué)年高二文科數(shù)學(xué)試卷
湖北省荊門市2016-2017學(xué)年高二文科數(shù)學(xué)試卷
不同的省份的考點不一樣,各省出的題也是不一樣的,下面是學(xué)習(xí)啦小編給大家?guī)淼挠嘘P(guān)于湖北省的數(shù)學(xué)試卷的介紹,希望能夠幫助到大家。
湖北省荊門市2016-2017學(xué)年高二文科數(shù)學(xué)試卷分析
一、選擇題本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四項中,只有一項是符合題目要求的
1.復(fù)數(shù)滿足,則的共軛復(fù)數(shù)的虛部是
A. B. C. D.
2.設(shè)命題,則為
A. B.
C. D.
3.已知是非空集合,命題甲:,命題乙:,那么甲是乙的
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件
4.雙曲線的離心率為,則其漸近線方程為
A. B. C. D.
5.以下四個命題,其中正確的是
?、購膭蛩賯鬟f的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上,質(zhì)檢員每分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項指標(biāo)檢測,這樣的抽樣是分層抽樣;
?、趦蓚€隨機(jī)變量相關(guān)性越強(qiáng),則相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于;
③在回歸直線方程中,當(dāng)解釋變量每增加一個單位時,預(yù)報變量平均增加個單位;
?、軐Ψ诸愖兞颗c,它們的隨機(jī)變量的觀測值來說,越小,“與有關(guān)系”的把握程度越大.
A.①④ B.②④ C.①③ D. ②③
6.設(shè)是定義在上的單調(diào)遞減函數(shù),且為奇函數(shù).若,則不等式的解集為
A. B. C. D.
下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后在生產(chǎn)產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)
能耗(噸)的幾組對應(yīng)數(shù)據(jù):
根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),求出關(guān)于x的線性回歸方程為,那么表中的值為
A. B. C. D.
8.四個人站成一排,解散后重新站成一排,恰有一個人位置不變的概率為
A. B.
C. D.
9.我國古代名著《九章算術(shù)》用“輾轉(zhuǎn)相除法”求兩個正整數(shù)的
最大公約數(shù)是一個偉大創(chuàng)舉.其程序框圖如圖,當(dāng)輸入
時,輸出的
A. B.
C. D.
10.與圓及圓都外切的圓的圓心
的軌跡為
A.橢圓 B.雙曲線一支
C.拋物線 D.圓
11.已知函數(shù)及其導(dǎo)數(shù),若存在使得,則稱是 的一個“巧
值點”.給出下列五個函數(shù):
?、?,②,③,④,
其中有“巧值點”的函數(shù)的個數(shù)是
A. B. C. D.
12.設(shè)拋物線的焦點為,過點的直線與拋物線相交于兩點,與拋物線的準(zhǔn)線相交于點,,則與的面積之比
A. B. C. D.
第 Ⅱ 卷
二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分.將答案填在答題卡上相應(yīng)位置)
13.函數(shù)的定義域為 ▲ .
14.某珠寶店丟了一件珍貴珠寶,以下四人中只有一人說真話,只有一人偷了珠寶.
甲:我沒有偷;乙:丙是小偷;丙:丁是小偷;?。何覜]有偷.根據(jù)以上條件,可以判斷偷珠寶的人是 ▲ .
15.函數(shù).若曲線在點處的切線與直線 垂直,則的極小值(其中為自然對數(shù)的底數(shù))等于 ▲ .
16.已知函數(shù)恒滿足,且當(dāng)時,,則函數(shù)在上的零點的個數(shù)是 ▲ .
三、解答題本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟
17.(本小題滿分分)
已知函數(shù)
(Ⅰ)當(dāng)時,求函數(shù)的值域;
(Ⅱ)若有零點,求的取值范圍。
18.(本小題滿分12分)
設(shè)命題:方程表示雙曲線;命題:斜率為的直線過定點且與拋物線有兩個公共點.若是真命題,求的取值范圍.
19.(本小題滿分分)
在某單位的職工食堂中,食堂每天以元/個的價格從面包店購進(jìn)面包,然后以元/個的價格出售.如果當(dāng)天賣不完,剩下的面包以元/個的價格賣給飼料加工廠.根據(jù)以往統(tǒng)計資料,得到食堂每天面包需求量的頻率分布直方圖如下圖所示.食堂某天購進(jìn)了個面包,以()表示面包的需求量,()表示利潤.
(Ⅰ)求關(guān)于的函數(shù)解析式;
(Ⅱ)求食堂每天面包需求量的中位數(shù);
(Ⅲ)根據(jù)直方圖估計利潤不少于元的概率;
20.(本小題滿分分)
已知函數(shù).
(Ⅰ)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(Ⅱ)若函數(shù)在處取得極值,不等式對恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
21.(本小題滿分分)
已知橢圓上的左、右頂點分別為,,為左焦點,且,又橢圓過點.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)點和分別在橢圓和圓上(點除外),設(shè)直線,的斜率分別為,,若,,三點共線,求的值.
請考生在第22、23二題中任選一題做答,如果多做,則按所做的第一題記分.答時2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑.
22.(本小題滿分分)
已知曲線的極坐標(biāo)方程為
(Ⅰ)將極坐標(biāo)方程化為普通方程;
(Ⅱ)若點在該曲線上,求的取值范圍.
23.(本小題滿分分)
在直角坐標(biāo)系中,定義之間的“直角距離”:
.若點,為直線上的動點
(Ⅰ)解關(guān)于的不等式;
(Ⅱ)求的最小值.
高
命題:劉大榮 崔東林 審題:方延偉 易小林 王成均
一選擇題:ACBAD 6-10 DCADB 11-12 BC
二、填空題
. .甲 . .
三、解答題
17.令,,由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和值域知…………………………2分
()函數(shù)化為,…………………………4分
當(dāng)時,;當(dāng)時,,
函數(shù)的值域為; ………………………6分
()有零點有解有解
………………………………………
由,知該函數(shù)在上單調(diào)遞增,………
即得 ……………………12分
18.命題真,則,解得或, ……………3分
命題為真,由題意,設(shè)直線的方程為,即,………4分
聯(lián)立方程組,整理得, …………5分
要使得直線與拋物線有兩個公共點,需滿足, …………7分
解得且 …………9分
若是真命題,則
所以的取值范圍為 …………12分
19.()由題意,當(dāng)時,利潤,
當(dāng)時,利潤,
即 ……………………4分
()設(shè)食堂每天面包需求量的中位數(shù)為,則
,解得,
故食堂每天面包需求量的中位數(shù)為個; ……………………8分
(III)由題意,設(shè)利潤不少于100元為事件,由()知,利潤不少于100元時,
即 ,,即,
由直方圖可知,當(dāng)時,所求概率:
……………………12分
20.() ……………………1分
當(dāng)時,,從而,函數(shù)在上單調(diào)遞減;………3分
當(dāng)時,若,則,從而,
若,則,從而,
函數(shù)在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增. ……………………6分
()根據(jù)()函數(shù)的極值點是,若,則. ……………………7分
所以,即,由于,即…………8分
令,則,
可知為函數(shù)在內(nèi)唯一的極小值點,也是最小值點,………………
故,故只要即可,
故的取值范圍是. ……………………12分
21.()由已知可得,,又, 解得.
故所求橢圓的方程為. ……………………5分
()由()知,.設(shè),,
所以.因為在橢圓上,
所以,即.
所以.… ……………………8分
由已知點在圓上,為圓的直徑,
所以.所以. ……………………10分
由,,三點共線,可得..……
由、兩式得. ……………………12分
22.()原方程變形為,
化直角坐標(biāo)方程為,即………………5分
()設(shè)圓的參數(shù)方程為為參數(shù)),點在圓上,
則.
所以的最大值為,最小值為. ……………………10分
23.由題意知
()
或或,解得
或或
不等式的解集為; ……………………5分
()
當(dāng)且僅當(dāng),即時取等號.
故當(dāng)時,的最小值為. ……………………10分
點擊下頁查看更多湖北省荊門市2016-2017學(xué)年高二理科數(shù)學(xué)試卷