高二數(shù)學(xué)上冊概率知識點
概率,又稱或然率、機會率、機率(幾率)或可能性,它是概率論的基本概念。下面是學(xué)習(xí)啦小編給大家?guī)淼?a href='http://www.athomedrugdetox.com/xuexiff/gaoershuxue/' target='_blank'>高二數(shù)學(xué)上冊概率知識點,希望對你有幫助。
高二數(shù)學(xué)古典概型知識點
1.基本事件:
試驗結(jié)果中不能再分的最簡單的隨機事件稱為基本事件.
基本事件的特點:
(1)每個基本事件的發(fā)生都是等可能的.
(2)因為試驗結(jié)果是有限個,所以基本事件也只有有限個.
(3)任意兩個基本事件都是互斥的,一次試驗只能出現(xiàn)一個結(jié)果,即產(chǎn)生一個基本事件.
(4)基本事件是試驗中不能再分的最簡單的隨機事件,其他事件都可以用基本事件的和的形式來表示.
2.古典概型的定義:
(1)有限性:試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個;
(2)等可能性:每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等.
我們把具有上述兩個特點的概率模型稱為古典概率模型,簡稱古典概型.
3.計算古典概型的概率的基本步驟為:
(1)計算所求事件A所包含的基本事件個數(shù)m;
(2)計算基本事件的總數(shù)n;
(3)應(yīng)用公式P(A)?m計算概率. n
4.古典概型的概率公式:
P(A)?A包含的基本事件的個數(shù)
基本事件的總數(shù).應(yīng)用公式的關(guān)鍵在于準確計算事件A所包含的基本事件的個數(shù)和
基本事件的總數(shù).
要點詮釋:
古典概型的判斷:如果一個概率模型是古典概型,則其必須滿足以上兩個條件,有一條不滿足則必不是古典概型.如“擲均勻的骰子和硬幣”問題滿足以上兩個條件,所以是古典概型問題;若骰子或硬幣不均勻,則每個基本事件出現(xiàn)的可能性不同,從而不是古典概型問題;“在線段AB上任取一點C,求AC>BC的概率”問題,因為基本事件為無限個,所以也不是古典概型問題.
高二數(shù)學(xué)隨機事件知識點
隨機現(xiàn)象
在自然界,在人們的實踐活動中,所遇到的現(xiàn)象一般可以分為兩類:
確定性現(xiàn)象 隨機現(xiàn)象
對隨機現(xiàn)象進行大量的重復(fù)試驗(觀測)其結(jié)果往往能呈現(xiàn)出某種統(tǒng)計規(guī)律性
l隨機試驗
為了研究隨機現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律性,我們把各種科學(xué)實驗和對事物的觀測統(tǒng)稱為試驗.如果試驗具有下述特點:
(1)試驗可以在相同條件下重復(fù)進行;
(2)每次試驗的所有可能結(jié)果都是明確可知的,并且不止一個;
(3)每次試驗之前不能預(yù)知將會出現(xiàn)哪一個結(jié)果,則稱這種試驗為隨機試驗簡稱試驗。 例子
拋骰子試驗 投針試驗
●隨機事件
我們把隨機試驗的每一個可能結(jié)果稱為
隨機事件,簡稱為事件。
通常用字母A,B,C,…表示隨機事件。
高二數(shù)學(xué)幾何概型知識點
1.幾何概型的定義:如果每個事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度(面積或體積)成比例,則稱這樣的概率模型為幾何概率模型,簡稱幾何概型。
2.幾何概型的概率公式: P(A)=構(gòu)成事件A的區(qū)域長度(面積或體積);
試驗的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域長度(面積或體積)
3.幾何概型的特點:1)試驗中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(基本事件)有無限多個;2)每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等.
4.幾何概型與古典概型的比較:一方面,古典概型具有有限性,即試驗結(jié)果是可數(shù)的;而幾何概型則是在試驗中出現(xiàn)無限多個結(jié)果,且與事件的區(qū)域長度(或面積、體積等)有關(guān),即試驗結(jié)果具有無限性,是不可數(shù)的。這是二者的不同之處;另一方面,古典概型與幾何概型的試驗結(jié)果都具有等可能性,這是二者的共性。
高二數(shù)學(xué)互斥事件知識點
1.重點概念
(1)互斥事件:不可能同時發(fā)生的兩個事件叫互斥事件.
(2)對立事件:兩個事件必有一個發(fā)生的互斥事件叫對立事件.
2.重點公式
(1)如果事件A、B互斥,那么事件A+B發(fā)生(即A、B中有一個發(fā)生)的概率,等于事件A、B分別發(fā)生的概率和,即P(A+B)=P(A)+P(B),推廣:P(A1+A2+…+An)=P(A1)+P(A2)+…+P(An).
(2)對立事件的概率和等于1.
P(P)+P()=P(A+)=1.