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高二數(shù)學(xué)必修五第三章一元二次不等式知識點(diǎn)

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高二數(shù)學(xué)必修五第三章一元二次不等式知識點(diǎn)

  一元二次不等式,是指含有一個未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)為2的不等式。下面是學(xué)習(xí)啦小編給大家?guī)淼母叨?shù)學(xué)必修五第三章一元二次不等式知識點(diǎn),希望對你有幫助。

  高二數(shù)學(xué)一元二次不等式知識點(diǎn)

  一.解不等式的有關(guān)理論

  (1) 若兩個不等式的解集相同,則稱它們是同解不等式;

  (2) 一個不等式變形為另一個不等式時,若兩個不等式是同解不等式,這種變形稱為不等式的同解變形;

  (3) 解不等式時應(yīng)進(jìn)行同解變形;

  (4) 解不等式的結(jié)果,原則上要用集合表示。

  二.一元二次不等式的解集

  三.解一元二次不等式的基本步驟:

  (1) 整理系數(shù),使最高次項(xiàng)的系數(shù)為正數(shù);

  (2) 嘗試用“十字相乘法”分解因式;

  (3) 計(jì)算

  (4) 結(jié)合二次函數(shù)的圖象特征寫出解集。

  四.高次不等式解法:

  盡可能進(jìn)行因式分解,分解成一次因式后,再利用數(shù)軸標(biāo)根法求解

  (注意每個因式的最高次項(xiàng)的系數(shù)要求為正數(shù))

  五.分式不等式的解法:

  分子分母因式分解,轉(zhuǎn)化為相異一次因式的積和商的形式,再利用數(shù)軸標(biāo)根法求解;

  高二數(shù)學(xué)一元二次不等式重難點(diǎn)

  1.重點(diǎn):從實(shí)際情境中抽象出一元二次不等式模型;熟練掌握一元二次不等式的解法。

  2.難點(diǎn):理解二次函數(shù)、一元二次方程與一元二次不等式解集的關(guān)系。求解簡單的分式不等式和高次不等式以及簡單的含參數(shù)的不等式。

  3.重難點(diǎn):掌握一元二次不等式的解法,利用不等式的性質(zhì)解簡單的簡單的分式不等式和高次不等式以及簡單的含參數(shù)的不等式, 會解簡單的指數(shù)不等式和對數(shù)不等式。

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