高二數(shù)學(xué)概率知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
高二數(shù)學(xué)概率知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
數(shù)學(xué)中,概率又稱或然率、機(jī)會(huì)率、機(jī)率(幾率)或可能性,是概率論的基本概念。下面是學(xué)習(xí)啦小編給大家?guī)?lái)的高二數(shù)學(xué)概率知識(shí)點(diǎn)總結(jié),希望對(duì)你有幫助。
高二數(shù)學(xué)概率知識(shí)點(diǎn):隨機(jī)事件的概率及概率的意義
(1)必然事件:在條件S下,一定會(huì)發(fā)生的事件,叫相對(duì)于條件S的必然事件; (2)不可能事件:在條件S下,一定不會(huì)發(fā)生的事件,叫相對(duì)于條件S的不可能事件; (3)確定事件:必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為相對(duì)于條件S的確定事件;
(4)隨機(jī)事件:在條件S下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件,叫相對(duì)于條件S的隨機(jī)事件;
(5)頻數(shù)與頻率:在相同的條件S下重復(fù)n次試驗(yàn),觀察某一事件A是否出現(xiàn),稱n次試驗(yàn)中事件A出現(xiàn)的次數(shù)nA為事件A出現(xiàn)的頻數(shù);稱事件A出現(xiàn)的比例fn(A)=nnA為事件A出現(xiàn)的概率:對(duì)于給定的隨機(jī)事件A,如果隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加,事件A發(fā)生的頻率fn(A)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)上,把這個(gè)常數(shù)記作P(A),稱為事件A的概率。
(6)頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系:隨機(jī)事件的頻率,指此事件發(fā)生的次數(shù)nA與試驗(yàn)總次數(shù)n的比值nnA,它具有一定的穩(wěn)定性,總在某個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng),且隨著試驗(yàn)次數(shù)的不斷增多,這種擺動(dòng)幅度越來(lái)越小。我們把這個(gè)常數(shù)叫做隨機(jī)事件的概率,概率從數(shù)量上反映了隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小。頻率在大量重復(fù)試驗(yàn)的前提下可以近似地作為這個(gè)事件的概率。
高二數(shù)學(xué)概率知識(shí)點(diǎn):概率的基本性質(zhì)
1、基本概念:
Page 8 of 8
(1)事件的包含、并事件、交事件、相等事件
(2)若A∩B為不可能事件,即A∩B=ф,那么稱事件A與事件B互斥;
(3)若A∩B為不可能事件,A∪B為必然事件,那么稱事件A與事件B互為對(duì)立事件;
(4)當(dāng)事件A與B互斥時(shí),滿足加法公式:P(A∪B)= P(A)+ P(B);若事件A與B為對(duì)立事件,則A∪B為必然事件,所以
P(A∪B)= P(A)+ P(B)=1,于是有P(A)=1—P(B)
2、概率的基本性質(zhì):
1)必然事件概率為1,不可能事件概率為0,因此0≤P(A)≤1; 2)當(dāng)事件A與B互斥時(shí),滿足加法公式:P(A∪B)= P(A)+ P(B);
3)若事件A與B為對(duì)立事件,則A∪B為必然事件,所以P(A∪B)= P(A)+ P(B)=1,于是有P(A)=1—P(B);
4)互斥事件與對(duì)立事件的區(qū)別與聯(lián)系,互斥事件是指事件A與事件B在一次試驗(yàn)中不會(huì)同時(shí)發(fā)生,其具體包括三種不同的情形:(1)事件A發(fā)生且事件B不發(fā)生; (2)事件A不發(fā)生且事件B發(fā)生;
(3)事件A與事件B同時(shí)不發(fā)生,而對(duì)立事件是指事件A 與事件B有且僅有一個(gè)發(fā)生,其包括兩種情形;
(1)事件A發(fā)生B不發(fā)生;
(2)事件B發(fā)生事件A不發(fā)生,對(duì)立事件互斥事件的特殊情形。
高二數(shù)學(xué)概率知識(shí)點(diǎn):古典概型及隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生
(1)古典概型的使用條件:試驗(yàn)結(jié)果的有限性和所有結(jié)果的等可能性。
(2)古典概型的解題步驟;①求出總的基本事件數(shù);
②求出事件A所包含的基本事件數(shù)
高二數(shù)學(xué)概率知識(shí)點(diǎn):幾何概型及均勻隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生
1、幾何概率模型:如果每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長(zhǎng)度(面積或體積)成比例,則稱這樣的概率為幾何概率模型。
2、模型為幾何概率模型;
(2)幾何概型的概率公式:P(A)=;
(3)幾何概型的特點(diǎn):1)試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(基本事件)有無(wú)限多個(gè);
2)每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等.