高二數(shù)學(xué)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程

　　學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要多練習(xí)，知道自己的不足，對大家的學(xué)習(xí)有所幫助，下面是學(xué)習(xí)啦小編給大家?guī)淼母叨?shù)學(xué)求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，希望對你有幫助。

　　高二數(shù)學(xué)求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程一

　　(1)焦點在X軸上，虛軸長為12，離心率為5/4?

　　(2)頂點間的距離為6，漸近線方程為y=+3/2x或-3/2x?

　　解：

　　(1)設(shè)雙曲線方程為x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1(a>0,b>0)

　　根據(jù)題意2b=12，∴b=6 ∴b^2=36

　　∵e^2 = c^2/a^2

　　=(a^2 + b^2 )/ a^2

　　=(a^2 + 36)/ a^2

　　= 25 / 16

　　∴a^2 = 64 ∴雙曲線方程為x^2/64 - y^2/36 = 1

　　(2)設(shè)雙曲線方程為x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1(a>0,b>0)

　　或y^2/a^2 - x^2/b^2 = 1(a>0,b>0)

　　∵頂點間的距離為6 ∴2a=6 ∴a=3 ∴a^2 = 9

　　∵漸近線方程為y=±(3/2)x

　　∴y=±(b/a)x=±(3/2)x 或 y=±(a/b)x=±(3/2)x

　　∴b=9/2 ∴b^2 = 81/4 或 b=2 ∴b^2=4

　　雙曲線方程為x^2/9 - 4y^2/81 = 1 或 y^2/9 - x^2/4 = 1

　　高二數(shù)學(xué)求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程二

　　(1)焦點在X軸上，虛軸長為12，離心率為5/4?

　　(2)頂點間的距離為6，漸近線方程為y=+3/2x或-3/2x?

　　解：

　　(1)設(shè)雙曲線方程為x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1(a>0,b>0)

　　根據(jù)題意2b=12，∴b=6 ∴b^2=36

　　∵e^2 = c^2/a^2

　　=(a^2 + b^2 )/ a^2

　　=(a^2 + 36)/ a^2

　　= 25 / 16

　　∴a^2 = 64 ∴雙曲線方程為x^2/64 - y^2/36 = 1

　　(2)設(shè)雙曲線方程為x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1(a>0,b>0)

　　或y^2/a^2 - x^2/b^2 = 1(a>0,b>0)

　　∵頂點間的距離為6 ∴2a=6 ∴a=3 ∴a^2 = 9

　　∵漸近線方程為y=±(3/2)x

　　∴y=±(b/a)x=±(3/2)x 或 y=±(a/b)x=±(3/2)x

　　∴b=9/2 ∴b^2 = 81/4 或 b=2 ∴b^2=4

　　雙曲線方程為x^2/9 - 4y^2/81 = 1 或 y^2/9 - x^2/4 = 1