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高二下冊(cè)數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)要點(diǎn)

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高二下冊(cè)數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)要點(diǎn)

  我們從一出生到耋耄之年,一直就沒有離開過數(shù)學(xué),或者說我們根本無法離開數(shù)學(xué),這一切有點(diǎn)像水之于魚一樣。以下是學(xué)習(xí)啦小編為您整理的關(guān)于高二下冊(cè)數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)要點(diǎn)的相關(guān)資料,供您閱讀。

  高二下冊(cè)數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)要點(diǎn)

  1、數(shù)量與向量的區(qū)別:

  數(shù)量只有大小,是一個(gè)代數(shù)量,可以進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算、比較大小;

  向量有方向,大小,雙重性,不能比較大小.

  2.向量的表示方法:

 ?、儆糜邢蚓€段表示;

 ?、谟米帜竌、b

  (黑體,印刷用)等表示;

  ③用有向線段的起點(diǎn)與終點(diǎn)字母: ;

 ?、芟蛄?的大小――長度稱為向量的模,記作| |.

  3.有向線段:具有方向的線段就叫做有向線段,三個(gè)要素:起點(diǎn)、方向、長度.

  向量與有向線段的區(qū)別:

  (1)向量只有大小和方向兩個(gè)要素,與起點(diǎn)無關(guān),只要大小和方向相同,則這兩個(gè)向量就是相同的向量;

  (2)有向線段有起點(diǎn)、大小和方向三個(gè)要素,起點(diǎn)不同,盡管大小和方向相同,也是不同的有向線段.

  4、零向量、單位向量概念:

 ?、匍L度為0的向量叫零向量,記作0. 0的方向是任意的.

  注意0與0的含義與書寫區(qū)別.

 ?、陂L度為1個(gè)單位長度的向量,叫單位向量.

  說明:零向量、單位向量的定義都只是限制了大小.

  5、平行向量定義:

 ?、俜较蛳嗤蛳喾吹姆橇阆蛄拷衅叫邢蛄?②我們規(guī)定0與任一向量平行.

  說明:(1)綜合①、②才是平行向量的完整定義;(2)向量a、b、c平行,記作a∥b∥c.

  6、相等向量定義:

  長度相等且方向相同的向量叫相等向量.

  說明:(1)向量a與b相等,記作a=b;(2)零向量與零向量相等;

  (3)任意兩個(gè)相等的非零向量,都可用同一條有向線段來表示,并且與有向線段的起點(diǎn)無關(guān).

  7、共線向量與平行向量關(guān)系:

  平行向量就是共線向量,這是因?yàn)槿我唤M平行向量都可移到同一直線上(與有向線段的起點(diǎn)無關(guān)).

  說明:(1)平行向量可以在同一直線上,要區(qū)別于兩平行線的位置關(guān)系;(2)共線向量可以相互平行,要區(qū)別于在同一直線上的線段的位置關(guān)系.

  基底在向量中的應(yīng)用:

  (l)用基底表示出相關(guān)向量來解決向量問題是常用的方法之一.

  (2)在平面中選擇基底主要有以下幾個(gè)特點(diǎn):①不共線;②有公共起點(diǎn);③其長度及兩兩夾角已知.(3)用基底表示向量,就是利用向量的加法和減法對(duì)有關(guān)向量進(jìn)行分解。

  用已知向量表示未知向量:

  用已知向量表示未知向量,一定要結(jié)合圖像,可從以下角度如手:

  (1)要用基向量意識(shí),把有關(guān)向量盡量統(tǒng)一到基向量上來;

  (2)把要表示的向量標(biāo)在封閉的圖形中,表示為其它向量的和或差的形式,進(jìn)而尋找這些向量與基向量的關(guān)系;

  (3)用基向量表示一個(gè)向量時(shí),如果此向量的起點(diǎn)是從基底的公共點(diǎn)出發(fā)的,一般考慮用加法,否則用減法,如果此向量與一個(gè)易求向量共線,可用數(shù)乘。

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