高二數學上學期第一次月考測試題和答案
高二數學上學期第一次月考測試題和答案
高二數學月底考試是檢測學習成效的重要手段，只有平時認真對待每一次數學月考，才能夠在高考數學考試中超常發(fā)揮。以下是學習啦小編為大家收集整理的高二數學月考測試題，希望對大家有所幫助!
高二數學上學期第一次月考測試題(理科卷)
(考試時間：120分鐘 總分：150分)
一、(本大題共12小題,每小題5分,滿分60分.在每小題給出的四個選項中,有且只有一項是符合題目要求的)
1.以兩點A(-3，-1)和B(5,5)為直徑端點的圓的方程是( )
A.(x-1)2+(y+2)2=100B.(x-1)2+(y-2)2=100
C.(x-1)2+(y-2)2=25D.(x+1)2+(y+2)2=25
2. 某程序框圖如圖所
示，若輸出的S=57，
則判斷框內應填
(A) k>4?
(B)k>5?
(C) k>6?
(D)k>7?
(第3題)
3、某程序框圖如圖所示，該程序運行后輸出的 的值是( )
A. B. C. D.
4. 將51轉化為二進制數得 ( )
A.100 111(2) B.110 110(2) C.110 011(2) D.110 101(2)
5.讀程序回答問題：
甲 乙
I=1
S=0
WHILE i<=5
S= S+i
I= i+1
WEND
PRINT S
ENDI= 5
S= 0
DO
S = S+i
I = i-1
LOOP UNTIL i<1
PRINT S
END
對甲、乙兩程序和輸出結果判斷正確的是( )
A 程序不同，結果不同 B 程序不同，結果相同
C 程序相同，結果不同 D 程序相同，結果不同
6.(如圖)為了從甲乙兩人中選一人參加數學競賽，老師將二人最近6次數學測試的分數進行統(tǒng)計，甲乙兩人的平均成績分別是 、 ，則下列說法正確的是( )
A. ，乙比甲成績穩(wěn)定，應選乙參加比賽
B. ，甲比乙成績穩(wěn)定，應選甲參加比賽
C. ，甲比乙成績穩(wěn)定，應選甲參加比賽
D. ，乙比甲成績穩(wěn)定，應選乙參加比賽
7.如圖，輸入X=-10 則輸出的是( )
A. 1 B. 0 C. 20 D. -20
8..若點P(1，1)為圓 的弦MN的中點，則弦MN所在直線方程為( )
A. B.
C. D.
9. 三個數390, 455, 546的最大公約數是 ( )
A.65 B.91 C.26 D.13
10. 數據 ， ， ， 的平均數為 ，方差為 ，則數據 ， ， ， 的平均數和方差分別是( )
A. 和 B. 和 C. 和 D. 和
11.已知點 ，過點 的直線與圓 相交于 兩點，則 的最小值為( )
. .
12. 某初級中學有學生270人，其中一年級108人，二、三年級各81人，現要利用抽樣方法抽取10人參加某項調查，考慮選用簡單隨機抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案，使用簡單隨機抽樣和分層抽樣時，將學生按一、二、三年級依次統(tǒng)一編號為1，2，…，270;使用系統(tǒng)抽樣時，將學生統(tǒng)一隨機編號1，2，…，270，并將整個編號依次分為10段.如果抽得號碼有下列四種情況：
?、?，34，61，88，115，142，169，196，223，250;
②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265;
?、?1，38，65，92，119，146，173，200，227，254;
④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270;
關于上述樣本的下列結論中，正確的是( )
A.②、③都不能為系統(tǒng)抽樣B.②、④都不能為分層抽樣
C.①、④都可能為系統(tǒng)抽樣 D.①、③都可能為分層抽樣
二、題(本大題共4小題,每小題4分,滿分16分.把答案填在題中橫線上)
13. 某校高中生共有900人,其中高一年級300人,高二年級200人,高三年級400人,現采取分層抽樣抽取容量為45的樣本,那么高一?高二?高三各年級抽取的人數分別為________.
14. 已知多項式函數f(x)=2x5-5x4-4x3+3x2-6x+7，當x=5時由秦九韶算法
v0=2 v1=2×5-5=5 則v3= ________.
15. 把容量為100的某個樣本數據分為10組，并填寫頻率分布表，若前七組的累積頻率為0.79，而剩下三組的頻數成公比大于2的整數等比數列，則剩下三組中頻數最高的一組的頻數為___________.
16.若集合A={(x，y)y=1+4-x2}，B={(x，y)y=k(x-2)+4}.當集合A∩B有4個子集時，實數k的取值范圍是________________.
三、解答題(本大題共6小題,滿分74分.解答應寫出必要的文字說明?證明過程或演算步驟)
17.(本小題滿分12分)
對甲?乙的學習成績進行抽樣分析,各抽5門功課,得到的觀測值如下
甲6080709070
乙8060708075
問:甲?乙兩人誰的平均成績高?誰的各門功課發(fā)展較平衡?
質量(單位克)數量(單位袋)
2
6
12
8
2
18.(本小題滿分12分)
某種袋裝產品的標準質量為每袋100克，但工人在 包裝過程中一般有誤差，規(guī)定誤差在2克以內的產品均為合格.由于操作熟練，某工人在包裝過程中不稱重直接包裝，現對其包裝的產品進行隨機抽查，抽查30袋產品獲得的數據如下：
(1)根據表格中數據繪制產品的頻率分布直方圖;
(2)估計該工人包裝的產品的平均質量的估計值
是多少.
19.(本小題滿分12分)
某種產品的廣告費支出x與銷售額y(單位：百萬元)之間有如下對應數據：
x24568
y3040605070
(1)畫出散點圖;
(2)求回歸直線方程;
(3)試預測廣告費支出為10百萬元時，銷售額多大?
參考公式：
20. (本小題滿分12分)
據報道，某公司的33名職工的月工資(以元為單位)如下：
職務董事長副董事長董事總經理經理管理員職員
人數11215320
工資5 5005 0003 5003 0002 5002 0001 500
(1) 求該公司職工月工資的平均數、中位數、眾數;
(2)假設副董事長的工資從5 000元提升到20 000元，董事長的工資從5 500元提升到30 000元，那么新的平均數、中位數、眾數又是什么?(精確到元)
(3) 你認為哪個統(tǒng)計量更能反映這個公司員工的工資水平?結合此問題談一談你的看法.
21.(本小題滿分12分)
如圖所示程序框圖中,有這樣一個執(zhí)行框 =f( )其中的函數關系式為 ，程序框圖中的D為函數f(x)的定義域.，
(1)若輸入 ，請寫出輸出的所有 ;
(2)若輸出的所有xi都相等,試求輸入的初始值 .
22.(本小題滿分14分)
已知圓x2+y2+2ax-2ay+2a2-4a=0(0
(1)若m=4，求直線l被圓C所截得弦長的最大值;
(2)若直線l是圓心下方的切線，當a在0，4的變化時，求m的取值范圍.
高二數學月考測試題參考答案
一、
題號123456789101112
選項CAABCDDBDCDD
二、題
(13)、 15..10..20 (14)、 108. (15 ) 16 (16) 512
三、解答題
17
18. 解析】 (1)頻率分布直方圖如圖
…………6分
(2) (克) …………12分
19. 解答：(1)根據表中所列數據可得散點圖如下：
————————3分
(2)列出下表，并用科學計算器進行有關計算.
i12345
xi24568
yi3040605070
xiyi60160300300560
因此，x=255=5，y=2505=50，i=15x2i=145，i=15y2i=13 500，i=15xiyi=1 380.
于是可得b=i=15xiyi-5x yi=15x2i-5x2=1 380-5×5×50145-5×52=6.5; ——————7分
a=y-bx=50-6.5×5=17.5，因此，所求回歸直線方程是=6.5x+17.5. ——9分
(3)據上面求得的回歸直線方程，當廣告費支出為10百萬元時，
=6.5×10+17.5=82.5(百萬元)，
即這種產品的銷售收入大約為82.5百萬元. ————————————12分
20. 【解析】：(1)平均數是
=1 500+
≈1 500+591=2 091(元).
中位數是1 500元，眾數是1 500元. ——————————————4分
(2)平均數是
≈1 500+1 788=3 288(元).
中位數是1 500元，眾數是1 500元. ————————————————8分
(3)在這個問題中，中位數或眾數均能反映該公司員工的工資水平.因為公司中少數人的工資額與大多數人的工資額差別較大，這樣導致平均數與中位數偏差較大，所以平均數不能反映這個公司員工的工資水平. ——————————————————12分
21.
-------------------------------------6分
(2) 要使輸出的所有數xi都相等,則xi=f(xi-1)=xi-1.此時有x1=f(x0)=x0,
即 ,解得x0=1或x0=2,所以輸入的初始值x0=1或x0=2時,
輸出的所有數xi都相等.
——————————————12分
22. 解析：(1)已知圓的標準方程是(x+a)2+(y-a)2=4a(0
則圓心C的坐標是(-a，a)，半徑為2a. ——————————2分
直線l的方程化為：x-y+4=0.
則圓心C到直線l的距離是-2a+42=22-a. ——————————3分
設直線l被圓C所截得弦長為L，由圓、圓心距和圓的半徑之間關系是：
L=2(2a)2-(22-a)2 ——————————5分
=2-2a2+12a-8=2-2(a-3)2+10.
∵0
(2)因為直線l與圓C相切，則有m-2a2=2a， ——————————8分
即m-2a=22a.
又點C在直線l的上方，∴a>-a+m，即2a>m. ——————————10分
∴2a-m=22a，∴m=2a-12-1.
∵0
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