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高二數(shù)學(xué)不等式解法介紹

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高二數(shù)學(xué)不等式解法介紹

  高二數(shù)學(xué)不等式是很多同學(xué)的大“心腹大患”,不等式的解法有哪些呢?下面是學(xué)習(xí)啦小編為大家整理的高二數(shù)學(xué)不等式的解法,希望對大家有所幫助!

  高二數(shù)學(xué)不等式解法介紹:

  (1)一元二次不等式:一元二次不等式二次項系數(shù)小于零的,同解變形為二次項系數(shù)大于零;

  (2)絕對值不等式:

  注意:

  (1)解有關(guān)絕對值的問題,考慮去絕對值,去絕對值的方法有:

 ?、艑^對值內(nèi)的部分按大于、等于、小于零進(jìn)行討論去絕對值;

  (2)通過兩邊平方去絕對值;需要注意的是不等號兩邊為非負(fù)值。

  (3)含有多個絕對值符號的不等式可用“按零點分區(qū)間討論”的方法來解。

  (4)分式不等式的解法:通解變形為整式不等式;

  (5)不等式組的解法:分別求出不等式組中,每個不等式的解集,然后求其交集,即是這個不等式組的解集,在求交集中,通常把每個不等式的解集畫在同一條數(shù)軸上,取它們的公共部分。

  (6)解含有參數(shù)的不等式:

  解含參數(shù)的不等式時,首先應(yīng)注意考察是否需要進(jìn)行分類討論.如果遇到下述情況則一般需要討論:

 ?、俨坏仁絻啥顺顺粋€含參數(shù)的式子時,則需討論這個式子的正、負(fù)、零性.

 ?、谠谇蠼膺^程中,需要使用指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性時,則需對它們的底數(shù)進(jìn)行討論.

 ?、墼诮夂凶帜傅囊辉尾坏仁綍r,需要考慮相應(yīng)的二次函數(shù)的開口方向,對應(yīng)的一元二次方程根的狀況(有時要分析△),比較兩個根的大小,設(shè)根為(或更多)但含參數(shù),要討論。
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