等比數(shù)列是說(shuō)如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比值等于同一個(gè)常數(shù)。這也是高中數(shù)學(xué)考試中必考的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)。下面是學(xué)習(xí)啦小編為您整理的等比數(shù)列求和公式，希望對(duì)您有所幫助!

　　無(wú)窮遞減等比數(shù)列

　　a,aq,aq^2……aq^n

　　其中，n趨近于正無(wú)窮，q<1

　　注意：

　　(1)我們把|q|<1無(wú)窮等比數(shù)列稱為無(wú)窮遞縮等比數(shù)列，它的前n項(xiàng)和的極限才存在，當(dāng)|q|≥1無(wú)窮等比數(shù)列它的前n項(xiàng)和的極限是不存在的。

　　(2)S是表示無(wú)窮等比數(shù)列的所有項(xiàng)的和，這種無(wú)限個(gè)項(xiàng)的和與有限個(gè)項(xiàng)的和從意義上來(lái)說(shuō)是不一樣的，S是前n項(xiàng)和Sn當(dāng)n→∞的極限，即S=

　　S=a/(1-q)

　　等比數(shù)列求和公式算法

　　想了解無(wú)窮遞減等比數(shù)列求和的算法，需要先介紹一下等比數(shù)列求和公式

　　設(shè)一個(gè)等比數(shù)列的首項(xiàng)是a1,公比是q，數(shù)列前n項(xiàng)和是Sn，當(dāng)公比不為1時(shí)

　　Sn=a1+a1q+a1q^2+...+a1q^(n-1)

　　將這個(gè)式子兩邊同時(shí)乘以公比q，得

　　qSn=a1q+a1q^2+...+a1q^(n-1)+a1q^n

　　兩式相減，得

　　(1-q)Sn=a1-a1q^n

　　所以，當(dāng)公比不為1時(shí)，等比數(shù)列的求和公式為Sn=[a1(1-q^n)]/(1-q)

　　對(duì)于一個(gè)無(wú)窮遞減數(shù)列，數(shù)列的公比小于1,當(dāng)上式得n趨向于正無(wú)窮大時(shí)，分子括號(hào)中的值趨近于1，取極限即得無(wú)窮遞減數(shù)列求和公式

　　S=a/(1-q)

　　高中數(shù)學(xué)選擇題解題方法

　　一、直接法

　　直接從題設(shè)的條件出發(fā)，運(yùn)用有關(guān)的概念、性質(zhì)、定理、法則和公式等知識(shí)，通過(guò)嚴(yán)密的推理和計(jì)算來(lái)得出題目的結(jié)論。

　　二、特例法

　　包括選取符合題意的特殊數(shù)值、特殊位置、特殊函數(shù)、特殊數(shù)列、特殊圖形等，代入或者比照選項(xiàng)來(lái)確定答案。

　　這種方法叫做特值代驗(yàn)法，是一種使用頻率很高的方法。

　　三、數(shù)形結(jié)合

　　畫(huà)出圖形或者圖象能夠使問(wèn)題提供的信息更直觀地呈現(xiàn)，降低思維難度，是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的有力策略。

　　四、估值判斷

　　有些問(wèn)題，屬于比較大小或者確定位置的問(wèn)題，對(duì)數(shù)值進(jìn)行估算，或者對(duì)位置進(jìn)行估計(jì)，就可以避免因?yàn)榫_計(jì)算和嚴(yán)格推演而浪費(fèi)時(shí)間。

　　五、排除法(代入檢驗(yàn)法)

　　充分運(yùn)用選擇題中的單選的特征，即有且只有一個(gè)正確選項(xiàng)這一信息，通過(guò)分析、推理、計(jì)算、判斷，逐一排除，最終達(dá)到目的的一種解法。

　　六、還可用極限法、放縮法和探究歸納法等

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