7年級數(shù)學(xué)課本習題答案
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七年級數(shù)學(xué)課本習題答案：
解：(1)2,3,4,3²-2×4 =9 -8 =1.
(2)3,4,5,4² -3×5=16 -15 =1.
發(fā)現(xiàn)這個差為1.
(3)結(jié)果為1.可設(shè)中間一個數(shù)為n，則兩邊的數(shù)為n-1，n+1，則n²-(n-1).(n+1)=n²-(n²-1)=1.
2.解：不是.設(shè)甲地到乙地全程是s km，騎自行車的速度是15 km/h，往返全程用的時間是(s/5+s/15)h，則往返全程的平均速度是
不是步行速度的2倍.
3 (1)2 E (2)1 B (3)AC ED (4)CE AB (5)2 A內(nèi)錯角相等,兩直線平行 (6)D ACD
4.解：已知 2 ECD 角平分線的定義 ECD 等量代換 內(nèi)錯角相等，兩直線平行
5.證明：
∵AB∥CD(已知)，
∴∠B=∠C(兩直線平行，內(nèi)錯角相等).
∵BC∥DE(已知)
∴∠C+∠CDE=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補)，
∴∠B+∠CDE=180°(等量代換).
6.證明：
∵AD平分∠BAC(已知)，
∴∠BAD=∠CAD(角平分線的定義)
∵AD∥EF(已知)，∠BAD=∠AGF(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)，∠CAF=∠F(兩直線平行，同位角相等)，
∴∠AGF=∠F(等量代換).
7.已知：如圖12-2-19所示，直線AB、CD被直線EF所截，AB∥CD，MG平分∠BMN，NG平分/MND.求證：MGL NG.
證明：
∵AB∥CD(已知)，
∴∠BMN+∠MND=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補).
∵MG平分∠BMN，NG平分∠MND(已知)，
∴2∠NMG=∠BMN，2∠MNG=∠MND(角平分線的定義)
∴2∠NMG+2∠MNG=180°(等量代換)，∠NMG+∠MNG=90°.
又∵∠NMG+∠G+∠MNG=180°(三角形內(nèi)角和定理)，
∴∠G=90°，
∴MG⊥NG(垂直定義).
8證明：
∵∠FEC=∠A+∠ADE，∠ABC=∠F+∠FDB(三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和)，∠A=∠ABC (已知)，
∴A=∠F十∠FDB(等量代換)，
∵∠FDB=∠ADE(對頂角相等)，
∴∠A=∠F+∠ADE(等量代換)，
∴∠ADE=∠A-∠F(等式性質(zhì))，
∴∠FEC=∠A+∠A-∠F(等量代換)，
∴∠F+∠FEC=2∠A(等式性質(zhì)).
(1)反例：a=2，b=-2，lal=lbl但a≠-b;
(2)反例0的平方等于0;
(3)反例：∠α=10°，∠β=20°，∠a+∠β=30°，30°的角是銳角;
(4)如圖12-3-4所示.AC=BC，但C不是線段AB的中點.
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