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2017年初一數(shù)學(xué)上冊(cè)期末試卷

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2017年初一數(shù)學(xué)上冊(cè)期末試卷

  沒有目標(biāo)的復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)期末考試知識(shí),就沒有沒有方向。每一個(gè)學(xué)習(xí)開始階段都應(yīng)該給自己樹立一個(gè)目標(biāo)。下面由學(xué)習(xí)啦小編為你整理的2017年初一數(shù)學(xué)上冊(cè)期末試卷,希望對(duì)大家有幫助!

  初一數(shù)學(xué)上冊(cè)期末試卷

  一、選擇題(每題2分,滿分12分)

  1.下列代數(shù)式中,單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是①2x﹣3y;② ;③ ;④﹣a;⑤ ;⑥ ;⑦﹣7x2y;⑧0(  )

  A.3個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè)

  2.下列運(yùn)算正確的是(  )

  A.2a+3b=5ab B.(3a3)2=6a6 C.a6÷a2=a3 D.a2•a3=a5

  3.若分式 中的x和y都擴(kuò)大5倍,那么分式的值(  )

  A.不變 B.擴(kuò)大5倍

  C.縮小到原來的 D.無法判斷

  4.下列從左到右的變形,其中是因式分解的是(  )

  A.2(a﹣b)=2a﹣2b B.x2﹣2x+1=x(x﹣2)+1

  C.(m+1)(m﹣1)=m2﹣1 D.3a(a﹣1)+(1﹣a)=(3a﹣1)(a﹣1)

  5.很多圖標(biāo)在設(shè)計(jì)時(shí)都考慮對(duì)稱美.下列是幾所國(guó)內(nèi)知名大學(xué)的圖標(biāo),若不考慮圖標(biāo)上的文字、字母和數(shù)字,其中是中心對(duì)稱圖形的是(  )

  A.

  清華大學(xué) B.

  浙江大學(xué) C.

  北京大學(xué) D.

  中南大學(xué)

  6.如圖,小明正在玩俄羅斯方塊,他想將正在下降的“L”型插入圖中①的位置,他需要怎樣操作?(  )

  A.先繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,再向右平移3個(gè)單位,向下平移6個(gè)單位

  B.先繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,再向右平移3個(gè)單位,向下平移6個(gè)單位

  C.先繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,再向右平移4個(gè)單位,向下平移5個(gè)單位

  D.先繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,再向右平移3個(gè)單位,向下平移6個(gè)單位

  二、填空題(每題2分,滿分24分)

  7.計(jì)算:(﹣ a2b)3=  .

  8.計(jì)算:(x﹣1)(x+3)=  .

  9.計(jì)算:(8a2b﹣4ab2)÷(﹣ ab)=  .

  10.PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米(0.0000000025米)的顆粒物,也稱為可入肺顆粒物,2.5微米用科學(xué)記數(shù)法表示為  米.

  11.分解因式:4x2﹣12xy+9y2=  .

  12.如果關(guān)于x的多項(xiàng)式x2﹣kx+9是一個(gè)完全平方式,那么k=  .

  13.如果單項(xiàng)式﹣xyb+1與 xa﹣2y3是同類項(xiàng),那么(b﹣a)2016=  .

  14.當(dāng)x=  時(shí),分式 無意義.

  15.關(guān)于x的方程 + =2有增根,則m=  .

  16.如圖所示,把△ABC沿直線DE翻折后得到△A′DE,如果∠A′EC=32°,那么∠A′ED=  .

  17.已知a,b,c是三角形ABC的三邊,且b2+2ab=c2+2ac,則三角形ABC的形狀是  三角形.

  18.若2x+3y﹣2=0,則9x﹣3•27y+1=  .

  三、計(jì)算題(每題6分,滿分42分)

  19.計(jì)算:(2x﹣1)2﹣2(x+3)(x﹣3).

  20.計(jì)算: + ﹣ .

  21.分解因式:9a2(x﹣y)+(y﹣x)

  22.因式分解:(x2+x)2﹣8(x2+x)+12.

  23.解方程: .

  24.計(jì)算: • .

  25.先化簡(jiǎn),后求值:(x+1﹣ )÷ ,其中x= .

  四、解答題(滿分22分)

  26.如圖,

  (1)請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于直線MN的對(duì)稱圖形△A1B1C1.

  (2)如果點(diǎn)A2是點(diǎn)A關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱,請(qǐng)標(biāo)出這個(gè)對(duì)稱中心O,并畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的圖形△A2B2C2.

  27.“新禧”雜貨店去批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買某種新型兒童玩具,第一次用1200元購(gòu)得玩具若干個(gè),并以7元的價(jià)格出售,很快就售完.由于該玩具深受兒童喜愛,第二次進(jìn)貨時(shí)每個(gè)玩具的批發(fā)價(jià)已比第一次提高了20%,他用1500元所購(gòu)買的玩具數(shù)量比第一次多10個(gè),再按8元售完,問該老板兩次一共賺了多少錢?

  28.如圖,四邊形ABCD是正方形,BM=DF,AF垂直AM,M、B、C在一條直線上,且△AEM與△AEF恰好關(guān)于AE所在直線成軸對(duì)稱,已知EF=x,正方形邊長(zhǎng)為y.

  (1)圖中△ADF可以繞點(diǎn)  按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)  °后能與△  重合;

  (2)用x、y的代數(shù)式表示△AEM與△EFC的面積.

  2017年初一數(shù)學(xué)上冊(cè)期末試卷參考答案與試題解析

  一、選擇題(每題2分,滿分12分)

  1.下列代數(shù)式中,單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是①2x﹣3y;② ;③ ;④﹣a;⑤ ;⑥ ;⑦﹣7x2y;⑧0(  )

  A.3個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè)

  【考點(diǎn)】單項(xiàng)式.

  【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的概念即可判斷.

  【解答】解:③ ;④﹣a;⑥ ;⑦﹣7x2y;⑧0是單項(xiàng)式,

  故選(C)

  2.下列運(yùn)算正確的是(  )

  A.2a+3b=5ab B.(3a3)2=6a6 C.a6÷a2=a3 D.a2•a3=a5

  【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法;合并同類項(xiàng);同底數(shù)冪的乘法;冪的乘方與積的乘方.

  【分析】直接利用積的乘方法則以及合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則進(jìn)而得出答案.

  【解答】解:A、2a+3b無法計(jì)算,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;

  B、(3a3)2=9a6,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;

  C、a6÷a2=a4,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;

  D、a2•a3=a5,故此選項(xiàng)正確;

  故選:D.

  3.若分式 中的x和y都擴(kuò)大5倍,那么分式的值(  )

  A.不變 B.擴(kuò)大5倍

  C.縮小到原來的 D.無法判斷

  【考點(diǎn)】分式的基本性質(zhì).

  【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以(或除以)同一個(gè)不為零整式,分式的值不變,可得答案.

  【解答】解:分式 中的x和y都擴(kuò)大5倍,那么分式的值不變,

  故選:A.

  4.下列從左到右的變形,其中是因式分解的是(  )

  A.2(a﹣b)=2a﹣2b B.x2﹣2x+1=x(x﹣2)+1

  C.(m+1)(m﹣1)=m2﹣1 D.3a(a﹣1)+(1﹣a)=(3a﹣1)(a﹣1)

  【考點(diǎn)】因式分解的意義.

  【分析】根據(jù)因式分解的意義,看每個(gè)選項(xiàng)是不是把一個(gè)多項(xiàng)式寫成整式積的形式,得出結(jié)論.

  【解答】解:選項(xiàng)A、C是多項(xiàng)式的乘法,選項(xiàng)B不是積的形式,不是因式分解.選項(xiàng)D把多項(xiàng)式變形成了整式積的形式,屬于因式分解.

  故選D.

  5.很多圖標(biāo)在設(shè)計(jì)時(shí)都考慮對(duì)稱美.下列是幾所國(guó)內(nèi)知名大學(xué)的圖標(biāo),若不考慮圖標(biāo)上的文字、字母和數(shù)字,其中是中心對(duì)稱圖形的是(  )

  A.

  清華大學(xué) B.

  浙江大學(xué) C.

  北京大學(xué) D.

  中南大學(xué)

  【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形.

  【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義旋轉(zhuǎn)180°后能夠與原圖形完全重合即是中心對(duì)稱圖形,即可判斷出答案.

  【解答】解:A、不中心對(duì)稱的圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;

  B、不是中心對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;

  C、不是中心對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;

  D、是中心對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)正確;

  故選:D.

  6.如圖,小明正在玩俄羅斯方塊,他想將正在下降的“L”型插入圖中①的位置,他需要怎樣操作?(  )

  A.先繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,再向右平移3個(gè)單位,向下平移6個(gè)單位

  B.先繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,再向右平移3個(gè)單位,向下平移6個(gè)單位

  C.先繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,再向右平移4個(gè)單位,向下平移5個(gè)單位

  D.先繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,再向右平移3個(gè)單位,向下平移6個(gè)單位

  【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì);平移的性質(zhì).

  【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和平移的性質(zhì)即可得出結(jié)論.

  【解答】解:小明正在玩俄羅斯方塊,他想將正在下降的“L”型插入圖中①的位置,他需要先繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,再向右平移3個(gè)單位,向下平移6個(gè)單位;

  故選:D.

  二、填空題(每題2分,滿分24分)

  7.計(jì)算:(﹣ a2b)3= ﹣ a6b3 .

  【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方.

  【分析】利用(ambn)p=ampbnp計(jì)算即可.

  【解答】解:原式=﹣ a6b3.

  故答案是=﹣ a6b3.

  8.計(jì)算:(x﹣1)(x+3)= x2+2x﹣3 .

  【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式.

  【分析】多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則:多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加.依此計(jì)算即可求解.

  【解答】解:(x﹣1)(x+3)

  =x2+3x﹣x﹣3

  =x2+2x﹣3.

  故答案為:x2+2x﹣3.

  9.計(jì)算:(8a2b﹣4ab2)÷(﹣ ab)= ﹣16a+8b .

  【考點(diǎn)】整式的除法.

  【分析】直接利用多項(xiàng)式除法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案.

  【解答】解:(8a2b﹣4ab2)÷(﹣ ab)

  =8a2b÷(﹣ ab)﹣4ab2÷(﹣ ab)

  =﹣16a+8b.

  故答案為:﹣16a+8b.

  10.PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米(0.0000000025米)的顆粒物,也稱為可入肺顆粒物,2.5微米用科學(xué)記數(shù)法表示為 2.5×10﹣9 米.

  【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù).

  【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為a×10﹣n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.

  【解答】解:0.00 000 000 25=2.5×10﹣9,

  故答案為:2.5×10﹣9.

  11.分解因式:4x2﹣12xy+9y2= (2x﹣3y)2 .

  【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.

  【分析】利用完全平方公式即可直接分解.

  【解答】解:原式=(2x﹣3y)2.

  故答案是:(2x﹣3y)2.

  12.如果關(guān)于x的多項(xiàng)式x2﹣kx+9是一個(gè)完全平方式,那么k= ±6 .

  【考點(diǎn)】完全平方式.

  【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可.

  【解答】解:∵關(guān)于x的多項(xiàng)式x2﹣kx+9是一個(gè)完全平方式,

  ∴k=±6,

  故答案為:±6

  13.如果單項(xiàng)式﹣xyb+1與 xa﹣2y3是同類項(xiàng),那么(b﹣a)2016= 1 .

  【考點(diǎn)】同類項(xiàng).

  【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義,所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng),可得答案.注意同類項(xiàng)與字母的順序無關(guān),與系數(shù)無關(guān).

  【解答】解:由題意,得

  a﹣2=1,b+1=3,

  解得a=3,b=2.

  (b﹣a)2016=(﹣1)2016=1,

  故答案為日:1.

  14.當(dāng)x= ﹣3 時(shí),分式 無意義.

  【考點(diǎn)】分式有意義的條件.

  【分析】根據(jù)分式無意義的條件可得x+3=0,再解即可.

  【解答】解:由題意得:x+3=0,

  解得:x=﹣3,

  故答案為:﹣3.

  15.關(guān)于x的方程 + =2有增根,則m=   .

  【考點(diǎn)】分式方程的增根.

  【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,由分式方程有增根,求出x的值,代入整式方程計(jì)算即可求出m的值.

  【解答】解:去分母得:5x﹣3﹣mx=2x﹣8,

  由分式方程有增根,得到x﹣4=0,即x=4,

  把x=4代入整式方程得:20﹣3﹣4m=0,

  快捷得:m= ,

  故答案為:

  16.如圖所示,把△ABC沿直線DE翻折后得到△A′DE,如果∠A′EC=32°,那么∠A′ED= 74° .

  【考點(diǎn)】翻折變換(折疊問題).

  【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可知,∠A′ED=∠AED,再根據(jù)平角的定義和已知條件即可求解.

  【解答】解:∵把△ABC沿直線DE翻折后得到△A′DE,

  ∴∠A′ED=∠AED,

  ∵∠A′EC=32°,

  ∴∠A′ED=÷2=74°.

  故答案為:74°.

  17.已知a,b,c是三角形ABC的三邊,且b2+2ab=c2+2ac,則三角形ABC的形狀是 等腰 三角形.

  【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用.

  【分析】根據(jù)b2+2ab=c2+2ac,可以求得a、b、c之間的關(guān)系,從而可以求得三角形的形狀.

  【解答】解:∵b2+2ab=c2+2ac,

  ∴b2+2ab+a2=c2+2ac+a2,

  ∴(a+b)2=(a+c)2,

  ∴a+b=a+c,

  ∴b=c,

  ∴三角形ABC是等腰三角形,

  故答案為:等腰.

  18.若2x+3y﹣2=0,則9x﹣3•27y+1=   .

  【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法;同底數(shù)冪的乘法.

  【分析】直接利用冪的乘方運(yùn)算法則將原式變形,進(jìn)而求出答案.

  【解答】解:∵2x+3y﹣2=0,

  ∴2x+3y=2,

  9x﹣3•27y+1

  =(32)x﹣3•(33)y+1

  =32x﹣6•33y+3

  =32x+3y﹣3,

  =3﹣1

  = .

  故答案為: .

  三、計(jì)算題(每題6分,滿分42分)

  19.計(jì)算:(2x﹣1)2﹣2(x+3)(x﹣3).

  【考點(diǎn)】平方差公式;完全平方公式.

  【分析】先根據(jù)完全平方公式和平方差公式計(jì)算,再根據(jù)合并同類項(xiàng)法則合并即可.

  【解答】解:(2x﹣1)2﹣2(x+3)(x﹣3)

  =4x2﹣4x+1﹣2x2+9

  =2x2﹣4x+10.

  20.計(jì)算: + ﹣ .

  【考點(diǎn)】分式的加減法;負(fù)整數(shù)指數(shù)冪.

  【分析】根據(jù)分式運(yùn)算的法則以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義即可求出答案.

  【解答】解:原式= + ﹣

  = + ﹣

  = ﹣ + ﹣

  =0

  21.分解因式:9a2(x﹣y)+(y﹣x)

  【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.

  【分析】直接提取公因式(x﹣y),進(jìn)而利用平方差公式分解因式得出答案.

  【解答】解:9a2(x﹣y)+(y﹣x)

  =(x﹣y)(9a2﹣1)

  =(x﹣y)(3a+1)(3a﹣1).

  22.因式分解:(x2+x)2﹣8(x2+x)+12.

  【考點(diǎn)】因式分解-十字相乘法等.

  【分析】先把x2+x看做一個(gè)整體,然后根據(jù)十字相乘法的分解方法和特點(diǎn)分解因式.

  【解答】解:(x2+x)2﹣8(x2+x)+12,

  =(x2+x﹣2)(x2+x﹣6),

  =(x﹣1)(x+2)(x﹣2)(x+3).

  23.解方程: .

  【考點(diǎn)】解分式方程.

  【分析】觀察可得最簡(jiǎn)公分母是(x+3)(2﹣x),方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母,可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.

  【解答】解:方程兩邊同乘以(x+3)(2﹣x),得

  x(2﹣x)﹣x(x+3)=2(x+3)(2﹣x)

  2x﹣x2﹣3x﹣x2=12﹣2x﹣2x2

  ∴x=12

  檢驗(yàn):當(dāng)x=12時(shí),(x+3)(2﹣x)≠0

  ∴原方程的解為x=12.

  24.計(jì)算: • .

  【考點(diǎn)】分式的乘除法.

  【分析】先將分式的分子與分母進(jìn)行因式分解

  【解答】解:原式= •

  = •

  =

  25.先化簡(jiǎn),后求值:(x+1﹣ )÷ ,其中x= .

  【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值.

  【分析】首先把括號(hào)內(nèi)的分式通分相加,再把除法轉(zhuǎn)化為乘法,計(jì)算乘法即可化簡(jiǎn),最后代入數(shù)值計(jì)算即可.

  【解答】解:原式= •

  =

  = .

  當(dāng)x= 時(shí),原式= = .

  四、解答題(滿分22分)

  26.如圖,

  (1)請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于直線MN的對(duì)稱圖形△A1B1C1.

  (2)如果點(diǎn)A2是點(diǎn)A關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱,請(qǐng)標(biāo)出這個(gè)對(duì)稱中心O,并畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的圖形△A2B2C2.

  【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換;作圖-軸對(duì)稱變換.

  【分析】(1)分別作出A、B、C三點(diǎn)關(guān)于直線MN的對(duì)稱點(diǎn)后順次連接即可.

  (2)找到AA2的中點(diǎn)即為O點(diǎn)位置,再利用中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)連接即可.

  【解答】解:(1)如圖所示:畫出△ABC關(guān)于直線MN的對(duì)稱圖形△A1B1C1;

  (2)如圖所示:找出對(duì)稱中心O,畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的圖形△A2B2C2.

  27.“新禧”雜貨店去批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買某種新型兒童玩具,第一次用1200元購(gòu)得玩具若干個(gè),并以7元的價(jià)格出售,很快就售完.由于該玩具深受兒童喜愛,第二次進(jìn)貨時(shí)每個(gè)玩具的批發(fā)價(jià)已比第一次提高了20%,他用1500元所購(gòu)買的玩具數(shù)量比第一次多10個(gè),再按8元售完,問該老板兩次一共賺了多少錢?

  【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用.

  【分析】設(shè)這種新型兒童玩具第一次進(jìn)價(jià)為x元/個(gè),則第二次進(jìn)價(jià)為1.2x元/個(gè),分別可以表示出第一次購(gòu)買玩具的數(shù)量和第二次購(gòu)買玩具的數(shù)量,根據(jù)兩次購(gòu)買玩具的數(shù)量之間的關(guān)系建立方程求出其解就可以了.

  【解答】解:設(shè)這種新型兒童玩具第一次進(jìn)價(jià)為x元/個(gè),則第二次進(jìn)價(jià)為1.2x元/個(gè),

  根據(jù)題意,得 ﹣ =10,

  變形為:1500﹣1440=12x,

  解得:x=5,

  經(jīng)檢驗(yàn),x=5是原方程的解,

  則該老板這兩次購(gòu)買玩具一共盈利為: (7﹣1.2×5)+ ×(7﹣5)=730(元).

  答:該老板兩次一共賺了730元.

  28.如圖,四邊形ABCD是正方形,BM=DF,AF垂直AM,M、B、C在一條直線上,且△AEM與△AEF恰好關(guān)于AE所在直線成軸對(duì)稱,已知EF=x,正方形邊長(zhǎng)為y.

  (1)圖中△ADF可以繞點(diǎn) A 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90 °后能與△ ABM 重合;

  (2)用x、y的代數(shù)式表示△AEM與△EFC的面積.

  【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì);軸對(duì)稱的性質(zhì).

  【分析】(1)利用旋轉(zhuǎn)的定義求解;

  (2)由于△AEM≌△AEF,則EF=EM,即x=BE+BM=DF+BE,則根據(jù)三角形面積公式得到S△AME= xy,然后利用S△CEF=S正方形ABCD﹣S△AEF﹣S△ABE﹣S△ADF可表示出△EFC的面積.

  【解答】解:(1)圖中△ADF可以繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后能夠與△ABM重合;

  故答案為:A、90°,ABM.

  (2)∵△AEM與△AEF恰好關(guān)于所在直線成軸對(duì)稱,

  ∴EF=EM,

  即x=BE+BM,

  ∵BM=DF,

  ∴x=DF+BE,

  ∴S△AME= •AB•ME= xy,

  S△CEF=S正方形ABCD﹣S△AEF﹣S△ABE﹣S△ADF

  =y2﹣ xy﹣ •y•BE﹣ •y•DF

  =y2﹣ xy﹣ •y(BE+DF)

  =y2﹣ xy﹣ •y•x

  =y2﹣xy.

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