湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末試題
湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末試題
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湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末測(cè)試題
一、單項(xiàng)選擇(本大題共10題，每題3分，共30分.)
1.如果水位升高3m時(shí)水位變化記作+3m，那么水位下降3m時(shí)水位變化記作
A.﹣3m B. 3m C. 6m D. ﹣6m
2.青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面積約為2 500 000平方千米.將2 500 000用科
學(xué)記數(shù)法表示為
A. B. C. D.
3.在│-2│，-│0│， ，-│-2│，-(-2)這5個(gè)數(shù)中負(fù)數(shù)共有
A.1 個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
4.下列各組單項(xiàng)式中，為同類(lèi)項(xiàng)的是
A.a 與a B. a 與2a C.2xy與2x D.-3與a
5.如圖是某一立方體的側(cè)面展開(kāi)圖 ，則該立方體是
6.在燈塔O處觀測(cè)到輪船A位于北偏西56°的方向，同時(shí)輪船B在南偏
東15°的方向，那么∠AOB的大小為
A.69° B.111° C.139° D.159°
7. 媽媽說(shuō)：“爺爺?shù)纳盏纳?、下、左、右四個(gè)日期的和為36.”則爺爺?shù)纳帐?/p>
A.9 日 B. 10日 C.11日 D. 12日
8. 實(shí)數(shù) 和 在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下列式子中錯(cuò)誤的是
A. B. C. D.
9. 用A型和B型機(jī)器生產(chǎn)同樣的產(chǎn)品，已知5臺(tái)A型機(jī)器一天的產(chǎn)品裝滿(mǎn)8箱后還剩4個(gè)，
7臺(tái)B型機(jī)器一天的產(chǎn)品裝滿(mǎn)11箱后還剩1個(gè)，每臺(tái)A型機(jī)器比每臺(tái)B型機(jī)器一天多生產(chǎn)1個(gè)產(chǎn)品，若設(shè)每箱裝x個(gè)產(chǎn)品.根據(jù)題意，可列出的方程是
A. B.
C . D.
10.某商店同時(shí)以120元的價(jià)格賣(mài)出兩種商品，其中一件賺20%，另一件虧本20%，則商店在賣(mài)
出這兩件商品時(shí)
A.不賺不賠 B. 賺了10元 C.賠了10元 D. 賺了20元w
二、填空(本大題共6題，每題3分，共18分)
11.已知∠α=34°15′26″，則∠α的余角的度數(shù)是 .
12.已知代數(shù)式 的值是-4，則代數(shù)式 的值是 .
13. 為數(shù)軸上表示 的點(diǎn)，將點(diǎn) 沿?cái)?shù)軸向右平移3個(gè)單
位到點(diǎn) ，則 點(diǎn)所表示的數(shù)為 .
14.如圖，從學(xué)校A到書(shū)店B最近的路線(xiàn)是①號(hào)路線(xiàn)，得出這個(gè)結(jié)論的依據(jù)是： .
15.設(shè)a，b，c，d為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算 = ，則滿(mǎn)足等式 =1的x的值為 .
16.有這么一個(gè)數(shù)字游戲：第一步：取一個(gè)自然數(shù) =5，計(jì)算 +1得 ;
第二步：算出 的各位數(shù)字之和，得 ，計(jì)算 +1得 ;
第三步：算出 的各位數(shù)字之和，得 ，再計(jì)算 +1得 ，….
依此類(lèi)推，則 =_______________.
三、解答題(本大題共8題，共72分. 解答時(shí)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，演算步驟或推證過(guò)程.)
17.(本題共3個(gè)小題，每小題5分，共15分)
(1)計(jì)算： (2)計(jì)算：
(3)解方程：
18.(本題滿(mǎn)分6分)化簡(jiǎn)求值： ， 其中， .
19.(本題滿(mǎn)分7分)小明家今年收獲10袋小麥，稱(chēng)后記錄如圖所示(單位：千克).如果每袋小麥以90千克為標(biāo)準(zhǔn).
(1)10袋小麥總計(jì)超過(guò)多 少千克或不足多少千克?
(2)若每千克小麥2元出售，10袋小麥一共可以賣(mài)多少元?
20.(本題滿(mǎn)分7分)如圖，O為直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，∠ AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°.
(1)求∠BOD的度數(shù);
(2)試判斷∠BOE和∠COE有怎樣的數(shù)量關(guān)系，說(shuō)說(shuō)你的理由.
21.(本題滿(mǎn)分8分)已知當(dāng) 時(shí)，代數(shù)式 的值為7
(1)若關(guān)于 的方程 的解為 ，求 的值;
(2)若規(guī)定 表示不超過(guò) 的最大整數(shù)，例如 ，請(qǐng)?jiān)诖艘?guī)定下求 的值.
22.(本題滿(mǎn)分9分)
(1)已知：如圖，點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上，線(xiàn)段AC=12，BC=4，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，求MN的長(zhǎng)度.
(2)根據(jù)(1)的計(jì)算過(guò)程與結(jié)果，設(shè)AC+BC=a，其它條件不變，你能猜出MN的長(zhǎng)度嗎?請(qǐng)用一句簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.
23.(本題滿(mǎn)分9分)某校初一(1)、(2)兩個(gè)班共104人去某地參觀.每班人數(shù)都在60以?xún)?nèi)，其中(1)班人數(shù)較少，不到50人.該展覽的門(mén)票價(jià)格規(guī)定：?jiǎn)螐埰眱r(jià)格為15元;購(gòu)票人數(shù)在51﹣100人每人門(mén)票價(jià)為13元;100人以上每人門(mén)票價(jià)為10元.經(jīng)估算，如果兩班都以班為單位分別購(gòu)票，則一共應(yīng)付1448元;如果兩班聯(lián)合起來(lái)，作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，則可以節(jié)省不少錢(qián).
請(qǐng)問(wèn)：①兩班各有多少名學(xué)生?
②兩班聯(lián)合起來(lái)購(gòu)票能省多少錢(qián)?
24.(本題滿(mǎn)分11分)已知： 是最小的正整數(shù)，且 ， ， 滿(mǎn)足 .
(1)請(qǐng)求出 ， ， 的值;
(2) ， ， 所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C，點(diǎn)P為動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為 ，點(diǎn)P在0到2之間運(yùn)動(dòng)時(shí)(即 時(shí))，請(qǐng)化簡(jiǎn)式子： ;(寫(xiě)出化簡(jiǎn)過(guò)程)
(3)在(1)、(2)的條件下，點(diǎn)A、B、C開(kāi)始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè) 秒鐘過(guò)后，若點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB.請(qǐng)問(wèn)：BC-AB的值是否隨著時(shí) 間 的變化而改變?若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由;若不變，請(qǐng)求其值.
湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末試題參考答案
一、選擇題
1、A 2、C 3、B 4、B 5、D 6、C 7、A 8、D 9、C 10、C
二、填空題
11、 12、7 13、2
14、兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短 16、122
19.解：(1)每袋小麥超過(guò)90千克的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)。10袋小麥對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為+1，+1，+1.5，-1，+1.2，+1.3，-1.3，-1.2，+1.8，+1.1.
1+1+1.5+(-1)+1.2+1.3+(-1.3)+(-1.2)+1.8+1.1
=5.4千克
所以10袋小麥總計(jì)超過(guò)5.4千克.................3分(還有其它做法)
(2) =905.4千克...............5分
元
所以10袋小麥一共可以賣(mài)1810.8元................7分
20.解：(1)由角平分線(xiàn)的定義，得
∠AOD=∠COD= ∠AOC= ×50°=25°.
由鄰補(bǔ)角的定義，得
∠BOD=180°﹣∠AOD=180°﹣25°=155°;..............3分
(2)∠BOE=∠COE，.........4分，理由如下：
由角的和差，得
∠BOE=∠BOD﹣∠DOE=1 55°﹣90°=65°，
∠COE=∠DOE﹣∠COD=90°﹣25°=65°，
則∠BOE=∠COE...........7分
21.解：(1)根據(jù)題意，當(dāng) 時(shí)， ， 解得： ......2分
把 ， 代入 得 ...........4分
(2)當(dāng) ， 時(shí)， ，...........6分
所以 ...........8分
22、解：(1)由點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，得
MC= AC，NC= BC.
由線(xiàn)段的和差，得
MN=MC+NC= AC+ BC= (AC+BC)= ×(12+4)=8;................4分
(2)由點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，得
MC= AC，NC= BC.
由線(xiàn)段的和差，得
MN=MC+NC= AC+ BC= (AC+BC)= a..........................7分
規(guī)律是：線(xiàn)段上的點(diǎn)把線(xiàn)段分成兩條線(xiàn)段，這兩條線(xiàn)段中點(diǎn)間的距離是原線(xiàn)段長(zhǎng)的一半.............................9分
23.解：設(shè)初一(1)班有 人，則(2)班有( )人，根據(jù)題意得
...................3分
解得： ，則 .... .......................5分
所以初一(1)班有48人，(2)班有56人...............................6分
(2) 元
所以?xún)砂嗦?lián)合起來(lái)購(gòu)標(biāo)能省408元.....................9分
24.(1)根據(jù)題意得：c-5=0，a+b=0，b=1，
∴a=-1，b=1，c=5......................3分
(2)當(dāng)0≤x≤1時(shí)，x+1>0，x-1≤0，x+3>0，
∴|x+1|-|x-1|+2|x+3|=x+1-(1-x)+2(x+3)=x+1-1+x+2x+6=4x+6; ...........5分
當(dāng)1
∴|x+1|-|x-1|+2|x+3|=x+1-( x-1)+2(x+3)=x+1-x+1+2x+6=2x+8;..........7分
(3)不變.........................8分
∵點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度向右運(yùn)動(dòng)，
∴A，B每秒鐘增加3個(gè)單位長(zhǎng)度;
∵點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，
∴B，C每秒 鐘增加3個(gè)單位長(zhǎng)度.
∴BC-AB=2，BC-AB的值不隨著時(shí)間t的變化而改變......................11分
(還有其它說(shuō)明方法)
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