浙教版七年級數(shù)學(xué)上冊期末試卷(2)
【解答】解：把x=2代入方程，得：8﹣4=2a，
解得：a=2.
故答案是：2.
【點評】本題考查了 方程的解的定義，理解定義是關(guān)鍵.
18.計算：15°37′+42°51′= 58°28′ .
【考點】度分秒的換算.
【分析】把分相加，超過60的部分進(jìn)為1度即可得解.
【解答】解：∵37+51=88，
∴15°37′+42°51′=58°28′.
故答案為：58°28′.
【點評】本題考查了度分秒的換算，比較簡單，要注意度分秒是60進(jìn)制.
19.在半徑為6cm的圓中，60°的圓心角所對的扇形面積等于 6π cm2(結(jié)果保留π).
【考點】扇形面積的計算.
【分析】直接利用扇形面積公式計算即可.
【解答】解： =6π(cm2).
故答案為6π.
【點評】此題主要考查了扇形的面積公式：設(shè)圓心角是n°，圓的半徑為R的扇形面積為S，則S扇形= .熟記公式是解題的關(guān)鍵.
20.如圖，在線段AB上有兩點C、D，AB=24 cm，AC=6 cm，點D是BC的中點，則線段AD= 15 cm.
【考點】比較線段的長短.
【專題】計算題.
【分析】已知AB和AC的長度，即可求出BC的長度，點D是BC的中點，則可求出CD的長度，AD的長度等于AC的長度加上CD的長度.
【解答】解：因為AB=24cm，AC=6cm，所以BC=18cm，
點D是BC中點，所以CD的長度為：9cm，AD=AC+CD=15cm.
【點評】本題關(guān)鍵是根據(jù)題干中的圖形得出各線段之間的關(guān)系，然后根據(jù)這些關(guān)系并結(jié)合已知條件即可求出AD的長度.
21.如圖，O是直線AB上一點，OD平分∠BOC，∠COE=90°，若∠AOC=40°，則∠DOE為 20 度.
【考點】角平分線的定義.
【分析】先求出∠BOC=140°，再由OD平分∠BOC，求出∠COD= ∠BOC=70°，即可求出∠DOE=20°.
【解答】解：∵∠AOC=40°，
∴∠BOC=180°﹣∠AOC=140°，
∵OD平分∠BOC，
∴∠COD= ∠BOC=70°，
∵∠COE=90°，
∴∠DOE=90°﹣70°=20°;
故答案為：20.
【點評】本題考查了角平分線的定義;弄清各個角之間的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.
22.如圖，把一張長方形的紙按圖那樣折疊后，B、D兩點落在B′、D′點處，若得∠AOB′=70°，則∠B′OG的度數(shù)為 55 .
【考點】軸對稱的性質(zhì).
【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得∠B′OG=∠BOG，再根據(jù)∠AOB′=70°，可得出∠B′OG的度數(shù).
【解答】解：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得：∠B′OG=∠BOG
又∠AOB′=70°，可得∠B′OG+∠BOG=110°
∴∠B′OG= ×110°=55°.
【點評】本題考查軸對稱的性質(zhì)，在解答此類問題時要注意數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用.
23.觀察下面的一列單項式：2x;﹣4x2;8x3;﹣16x4，…根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第n個單項式為 (﹣1)n+1•2n•xn .
【考點】單項式.
【專題】規(guī)律型.
【分析】先根據(jù)所給單項式的次數(shù)及系數(shù)的關(guān)系找出規(guī)律，再確定所求的單項式即可.
【解答】解：∵2x=(﹣1)1+1•21•x1;
﹣4x2=(﹣1)2+1•22•x2;
8x3=(﹣1)3+1•23•x3;
﹣16x4=(﹣1)4+1•24•x4;
第n個單項式為(﹣1)n+1•2n•xn，
故答案為：(﹣1)n+1•2n•xn.
【點評】本題考查了單項式的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是找出規(guī)律直接解答.
三、解答題(共7小題，滿分51分)
24.計算：
(1)﹣14﹣5×[2﹣(﹣3)2]
(2)先化簡再求值(5a2+2a﹣1)﹣4(3﹣8a+2a2)，其中a=﹣1.
【考點】整式的加減—化簡求值;有理數(shù)的減法;有理數(shù)的乘方.
【專題】計算題;整式.
【分析】(1)原式先計算乘方運(yùn)算，再計算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果;
(2)原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計算即可求出值.
【解答】解：(1)原式=﹣1﹣5×(2﹣9)=﹣1+35=34;
(2)原式=5a2+2a﹣1﹣12+32a﹣8a2=﹣3a2+34a﹣13，
當(dāng)a=﹣1時，原式=﹣3﹣34﹣13=﹣50.
【點評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
25.解方程：
(1)2(3﹣y)=﹣4(y+5);
(2) = ;
(3) ﹣ =1;
(4)x﹣ =1﹣ .
【考點】解一元一次方程.
【專題】計算題;一次方程(組)及應(yīng)用.
【分析】(1)方程去括號，移項合并，把y系數(shù)化為1，即可求出解;
(2)方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解;
(3)方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解;
(4)方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解.
【解答】解：(1)去括號得：6﹣2y=﹣4y﹣20，
移項合并得：2y=﹣26，
解得：x=﹣13;
(2)去分母得：6x﹣4=3，
移項合并得：6x=7，
解得：x= ;
(3)去分母得：6(3x+4)﹣(7﹣2x)=12，
去括號得：18x+24﹣7+2x=12，
移項合并得：20x=﹣5，
解得：x=﹣0.25;
(4)去分母得：6x﹣3(3﹣2x)=6﹣(x+2)，
去括號得：6x﹣9+6x=6﹣x﹣2，
移項合并得：13x=13，
解得：x=1.
【點評】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
26.列方程解應(yīng)用題：
根據(jù)圖中提供的信息，求出一個杯子的價格是多少元?
【考點】一元一次方程的應(yīng)用.
【分析】設(shè)一個杯子的價格是x元，則一把暖瓶為(43﹣x)元，根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程，求出方程的解即可得到結(jié)果.
【解答】解：設(shè)一個杯子的價格是x元，則一把暖瓶為(43﹣x)元，
依題意得：3x+2(43﹣x)=94，
解得x=8.
答：一個杯子的價格為8元.
【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用.關(guān)鍵是根據(jù)圖，得出保溫瓶與杯子的價錢之間的數(shù)量關(guān)系，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系的特點，選擇合適的方法進(jìn)行計算.
27.列方程解應(yīng)用題：
已知A、B兩地相距48千米，甲騎自行車每小時走18千米，乙步行每小時走6千米，甲乙兩人分別A、B兩地同時出發(fā).
(1)同向而行，開始時乙在前，經(jīng)過多少小時甲追上乙?
(2)相向而行，經(jīng)過多少小時兩人相距40千米?
【考點】一元一次方程的應(yīng)用.
【分析】(1)根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，本題得以解決;
(2)根據(jù)題意，分兩種情況，一種是相遇前相距40千米，一種是相遇后相距40千米，從而可以分別寫出兩種情況下的方程，本題得以解決.
【解答】解：(1)設(shè)同向而行，開始時乙在前，經(jīng)過x小時甲追上乙，
18x﹣6x=48
解得，x=4
即同向而行，開始時乙在前，經(jīng)過4小時甲追上乙;
(2)設(shè)相向而行，經(jīng)過x小時兩人相距40千米，
18x+6x=48﹣40或18x+6x=48+40，
解得x= 或x=
即相向而行，經(jīng)過 小時或 小時兩人相距40千米.
【點評】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程，注意第(2)問有兩種情況.
28.為增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，教育行政部門規(guī)定學(xué)生每天戶外活動的平均時間少于1小時，為了解學(xué)生參加戶外活動的情況，對部分學(xué)生參加戶外活動的時間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示中兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：
(1)在這次調(diào)查中共調(diào)查了多少名學(xué)生?
(2)求戶外活動時間為0.5小時的人數(shù)，并補(bǔ)充頻數(shù)分布直方圖;
(3)求表示戶外活動時間為2小時的扇形圓心角的度數(shù).
【考點】頻數(shù)(率)分布直方圖;扇形統(tǒng)計圖.
【分析】(1)根據(jù)時間是1小時的有32人，占40%，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù);
(2)利用總?cè)藬?shù)乘以百分比即可求得時間是0.5小時的一組的人數(shù)，即可作出直方圖;
(3)利用360°乘以活動時間是2小時的一組所占的百分比即可求得圓心角的度數(shù).
【解答】解：(1)調(diào)查人數(shù)=32÷40%=80(人);
(2)戶外活動時間為0.5小時的人數(shù)=80×20%=16(人);
補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖見下圖：
(3)表示戶外活動時間2小時的扇形圓心角的度數(shù)= ×360°=48°.
【點評】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力;利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題.
29.已知，如圖，∠AOB=150°，OC平分∠AOB，AO⊥DO，求∠COD的度數(shù).
【考點】角平分線的定義.
【分析】先根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出∠AOC的度數(shù)，再由AO⊥DO求出∠AOD的度數(shù)，根據(jù)∠COD=∠AOD﹣∠AOC即可得出結(jié)論.
【解答】解：∵∠AOB=150°，OC平分∠AOB，
∴∠AOC= ∠AOB=75°.
∵AO⊥DO，
∴∠AOD=90°，
∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=90°﹣75°=15°.
【點評】本題考查的是角平分線的定義，熟知從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線是解答此題的關(guān)鍵.
30.已知關(guān)于x的方程 的解是x=2，其中a≠0且b≠0，求代數(shù)式 的值.
【考點】一元一次方程的解;代數(shù)式求值.
【專題】計算題.
【分析】此題把x的值代入 ，得出 與 的值，即可得出此題答案.
【解答】解：把x=2代入方程得： ，
∴3(a﹣2)=2(2b﹣3)，
∴3a﹣6=4b﹣6，
∴3a=4b，
∴ ， ，
∴ .
【點評】此題考查的是一元一次方程的解，關(guān)鍵在于解出關(guān)于a，b的比值.
四、選做題(共3小題，不計入總分)
31.某文化商場同時賣出兩臺電子琴，每臺均賣960元，以成本計算，其中一臺盈利20%，另一臺虧本20%，則本次出售中商場是 虧損 (請寫出盈利或虧損) 80 元.
【考點】一元一次方程的應(yīng)用.
【分析】設(shè)盈利20%的電子琴的成本為x元，設(shè)虧本20%的電子琴的成本為y元，再根據(jù)(1+利潤率)×成本=售價列出方程，解方程計算出x、y的值，進(jìn)而可得答案.
【解答】解：設(shè)盈利20%的電子琴的成本為x元，
x(1+20%)=960，
解得x=800;
設(shè)虧本20%的電子琴的成本為y元，
y(1﹣20%)=960，
解得y=1200;
∴960×2﹣(800+1200)=﹣80，
∴虧損80元，
故答案為：虧損;80.
【點評】此題主要考查了一元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列出方程.
32.|x+2|+|x﹣2|+|x﹣1|的最小值是 4 .
【考點】絕對值.
【分析】根據(jù)|x﹣a|表示數(shù)軸上x與a之間的距離，因而原式表示：數(shù)軸上一點到﹣2，2和1距離的和，當(dāng)x在﹣2和2之間的1時距離的和最小.
【解答】解：|x+2|+|x﹣2|+|x﹣1|表示：數(shù)軸上一點到﹣2，2和1距離的和，
當(dāng)x在﹣2和2之間的1時距離的和最小，是4.
故答案為：4.
【點評】本題主要考查了絕對值的意義，正確理解|x﹣a|表示數(shù)軸上x與a之間的距離，是解決本題的關(guān)鍵.
33.一個蓋著瓶蓋的瓶子里面裝著一些水(如下圖所示)，請你根據(jù)圖中標(biāo)明的數(shù)據(jù)，計算瓶子的容積.
【考點】圓柱的計算.
【專題】計算題.
【分析】結(jié)合圖形，知水的體積不變，從而根據(jù)第二個圖空著的部分的高度是2cm，可以求得水與空著的部分的體積比為4：2=2：1.結(jié)合第一個圖中水的體積，即可求得總?cè)莘e.
【解答】解：由已知條件知，第二個圖上部空白部分的高為7﹣5=2cm，
從而水與空著的部分的體積比為4：2=2：1.
由第一個圖知水的體積為10×4=40，所以總的容積為40÷2×(2+1)=60立方厘米.
【點評】此題的關(guān)鍵是解決不同底的問題，能夠有機(jī)地把兩個圖形結(jié)合起來，求得水與空著的部分的體積比.
看了“浙教版七年級數(shù)學(xué)上冊期末試卷”的人還看了：
浙教版七年級數(shù)學(xué)上冊期末試卷(2)
