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人教版初一上冊數(shù)學(xué)期末試卷

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人教版初一上冊數(shù)學(xué)期末試卷

  不到最后時(shí)刻,永遠(yuǎn)不要放棄;不到最后勝利,永遠(yuǎn)不要掉以輕心。相信自己,放好心態(tài)向前沖。祝你七年級數(shù)學(xué)期末考試成功!以下是學(xué)習(xí)啦小編為大家整理的人教版初一上冊數(shù)學(xué)期末試卷,希望你們喜歡。

  人教版初一上冊數(shù)學(xué)期末試題

  一、選擇題

  1.零上3℃記作+3℃,零下2℃可記作(  )

  A.2 B.﹣2 C.2℃ D.﹣2℃

  2.方程3x+6=0的解的相反數(shù)是(  )

  A.2 B.﹣2 C.3 D.﹣3

  3.近年來,中國高鐵發(fā)展迅速,高鐵技術(shù)不斷走出國門,成為展示我國實(shí)力的新名片.預(yù)計(jì)到2015年底,中國高速鐵路營運(yùn)里程將達(dá)到18000公里.將18000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為(  )

  A.18×103 B.1.8×103 C.1.8×104 D.1.8×105

  4.下列運(yùn)算正確的是(  )

  A.3x2+2x3=5x5 B.2x2+3x2=5x2 C.2x2+3x2=5x4 D.2x2+3x3=6x5

  5.如果代數(shù)式x﹣2y+2的值是5,則2x﹣4y的值是(  )

  A.3 B.﹣3 C.6 D.﹣6

  6.已知數(shù)a,b在數(shù)軸上表示的點(diǎn)的位置如圖所示,則下列結(jié)論正確的是(  )

  A.a+b>0 B.a•b>0 C.|a|>|b| D.b+a>b

  7.在墻壁上固定一根橫放的木條,則至少需要釘子的枚數(shù)是(  )

  A.1枚 B.2枚 C.3枚 D.任意枚

  8.如圖,C、D是線段AB上的兩點(diǎn),且D是線段AC的中點(diǎn).若AB=10cm,BC=4cm,則AD的長為(  )

  A.2cm B.3cm C.4cm D.6cm

  9.一副三角板不能拼出的角的度數(shù)是(拼接要求:既不重疊又不留空隙)(  )

  A.75° B.105° C.120° D.125°

  10.觀察下列關(guān)于x的單項(xiàng)式,探究其規(guī)律:2x,4x2,6x3,8x4,10x5,12x6,…,按照上述規(guī)律,第2016個(gè)單項(xiàng)式是(  )

  A.2016x2015 B.2016x2016 C.4032x2015 D.4032x2016

  二、填空題

  11.單項(xiàng)式﹣ x2y的系數(shù)是  .

  12.若|x|=2且x<0,則x=  .

  13.若2x3ym與﹣3xny2是同類項(xiàng),則m+n=  .

  14.如果關(guān)于x的方程2x2+3x﹣m=0的解是x=﹣1,則m=  .

  15.若∠α的補(bǔ)角為76°28′,則∠α=  .

  16.已知a和b互為相反數(shù),m、n互為倒數(shù),c=﹣2,那么a+b+ 的值等于  .

  17.關(guān)于x的方程(a+2)x|a|﹣1﹣2=1是一元一次方程,則a=  .

  三、解答題(本題共42分,每題6分)

  18.化簡計(jì)算:

  (1) ×|﹣24|

  (2)﹣14﹣ .

  19.解下列方程:

  (1)5(x+8)=6(2x﹣7)+5;

  (2) .

  20.先化簡,再求值:5a2﹣4a2+a﹣9a﹣3a2﹣4+4a,其中a=﹣ .

  21.一個(gè)角的余角比這個(gè)角的 少30°,請你計(jì)算出這個(gè)角的大小.

  22.某房間窗戶如圖所示.其中上方的裝飾物由兩個(gè)四分之一圓和一個(gè)半圓組成(它們的半徑相同):

  (1)裝飾物所占的面積是多少?

  (2)窗戶中能射進(jìn)陽光的部分的面積是多少?

  四、綜合題

  23.某公司要把一批物品運(yùn)往外地,現(xiàn)有兩種運(yùn)輸方式可供選擇:

  方式一:使用快遞公司運(yùn)輸,裝卸費(fèi)400元,另外每千米再加收4元;

  方式二:使用火車運(yùn)輸,裝卸費(fèi)820元,另外每千米再加收2元.

  (1)若兩種運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用相等,則運(yùn)輸路程是多少?

  (2)若運(yùn)輸路程是800千米,這家公司應(yīng)選用哪一種運(yùn)輸方式?

  24.(9分)如圖(1),將兩塊直角三角板的直角頂點(diǎn)C疊放在一起.

  (1)試判斷∠ACE與∠BCD的大小關(guān)系,并說明理由;

  (2)若∠DCE=30°,求∠ACB的度數(shù);

  (3)猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

  (4)若改變其中一個(gè)三角板的位置,如圖(2),則第(3)小題的結(jié)論還成立嗎?(不需說明理由)

  25. A,B兩地間的距離為448千米,一列慢車從A站出發(fā),每小時(shí)行駛60千米,一列快車從B站出發(fā),每小時(shí)行駛80千米.問:

  (1)兩車同時(shí)出發(fā),相向而行,出發(fā)后多長時(shí)間相遇?

  (2)兩車相向而行,慢車先開28分鐘,那么快車開出多長時(shí)間后兩車相遇?

  人教版初一上冊數(shù)學(xué)期末試卷參考答案

  一、選擇題

  1.零上3℃記作+3℃,零下2℃可記作(  )

  A.2 B.﹣2 C.2℃ D.﹣2℃

  【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù).

  【分析】根據(jù)“正”和“負(fù)”所表示的意義,用正數(shù)表示零上攝氏度,用負(fù)數(shù)表示零下攝氏度,即可得出答案.

  【解答】解:零上3℃記作+3℃,零下2℃可記作﹣2℃,

  故選:D.

  【點(diǎn)評】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義,解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性,明確什么是一對具有相反意義的量.

  2.方程3x+6=0的解的相反數(shù)是(  )

  A.2 B.﹣2 C.3 D.﹣3

  【考點(diǎn)】解一元一次方程;相反數(shù).

  【專題】計(jì)算題.

  【分析】先要求得3x+6=0的解,通過移項(xiàng),系數(shù)化為1得出x的值,再去求它的相反數(shù).

  【解答】解:方程3x+6=0移項(xiàng)得,3x=﹣6,

  系數(shù)化為1得,x=﹣2;

  則:﹣2的相反數(shù)是2.

  故選:A.

  【點(diǎn)評】解一元一次方程的一般步驟是去分母,去括號(hào),移項(xiàng),合并同類項(xiàng),移項(xiàng)時(shí)要變號(hào),系數(shù)化為1.

  3.近年來,中國高鐵發(fā)展迅速,高鐵技術(shù)不斷走出國門,成為展示我國實(shí)力的新名片.預(yù)計(jì)到2015年底,中國高速鐵路營運(yùn)里程將達(dá)到18000公里.將18000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為(  )

  A.18×103 B.1.8×103 C.1.8×104 D.1.8×105

  【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù).

  【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).

  【解答】解:將18000用科學(xué)記數(shù)法表示為:1.8×104,

  故選C.

  【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.

  4.下列運(yùn)算正確的是(  )

  A.3x2+2x3=5x5 B.2x2+3x2=5x2 C.2x2+3x2=5x4 D.2x2+3x3=6x5

  【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng).

  【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義和合并同類項(xiàng)法則求解.

  【解答】解:A、3x2+2x3不是同類項(xiàng),不能合并;

  B、正確;

  C、2x2+3x2=5x2;

  D、2x2+3x3不是同類項(xiàng),不能合并.

  故選B.

  【點(diǎn)評】本題主要考查同類項(xiàng)的概念和合并同類項(xiàng)的法則.

  同類項(xiàng)的概念是所含字母相同,相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng),不是同類項(xiàng)的一定不能合并.

  合并同類項(xiàng)的法則,即系數(shù)相加作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變.

  5.如果代數(shù)式x﹣2y+2的值是5,則2x﹣4y的值是(  )

  A.3 B.﹣3 C.6 D.﹣6

  【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.

  【分析】先求出x﹣2y的值,然后用整體代入法.

  【解答】解:∵x﹣2y+2=5

  ∴x﹣2y=3.

  ∴2x﹣4y=2(x﹣2y)=2×3=6.

  故選C.

  【點(diǎn)評】本題考查代數(shù)式求值,關(guān)鍵本題用整體代入法.

  6.已知數(shù)a,b在數(shù)軸上表示的點(diǎn)的位置如圖所示,則下列結(jié)論正確的是(  )

  A.a+b>0 B.a•b>0 C.|a|>|b| D.b+a>b

  【考點(diǎn)】數(shù)軸.

  【分析】先根據(jù)數(shù)軸確定a,b的取值范圍,再逐一分析,即可解答.

  【解答】解:由數(shù)軸可知:a<0|b|,

  ∴a+b<0,ab<0,|a|>|b|,b+a

  故選:C.

  【點(diǎn)評】本題考查了數(shù)軸,解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸a,b的取值范圍.

  7.在墻壁上固定一根橫放的木條,則至少需要釘子的枚數(shù)是(  )

  A.1枚 B.2枚 C.3枚 D.任意枚

  【考點(diǎn)】直線的性質(zhì):兩點(diǎn)確定一條直線.

  【分析】根據(jù)直線的性質(zhì),兩點(diǎn)確定一條直線解答.

  【解答】解:∵兩點(diǎn)確定一條直線,

  ∴至少需要2枚釘子.

  故選B.

  【點(diǎn)評】本題考查了直線的性質(zhì),熟記兩點(diǎn)確定一條直線是解題的關(guān)鍵.

  8.如圖,C、D是線段AB上的兩點(diǎn),且D是線段AC的中點(diǎn).若AB=10cm,BC=4cm,則AD的長為(  )

  A.2cm B.3cm C.4cm D.6cm

  【考點(diǎn)】兩點(diǎn)間的距離.

  【分析】利用已知得出AC的長,再利用中點(diǎn)的性質(zhì)得出AD的長.

  【解答】解:∵AB=10cm,BC=4cm,

  ∴AC=6cm,

  ∵D是線段AC的中點(diǎn),

  ∴AD=3cm.

  故選:B.

  【點(diǎn)評】此題主要考查了兩點(diǎn)間的距離,得出AC的長是解題關(guān)鍵.

  9.一副三角板不能拼出的角的度數(shù)是(拼接要求:既不重疊又不留空隙)(  )

  A.75° B.105° C.120° D.125°

  【考點(diǎn)】角的計(jì)算.

  【分析】利用三角板三角的度數(shù)組拼即可.

  【解答】解:一副三角板的度數(shù)分別為:30°、60°、45°、45°、90°,

  因此可以拼出75°、105°和120°,不能拼出125°的角.

  故選D.

  【點(diǎn)評】要明確三角板各角的度數(shù)分別是多少.

  10.觀察下列關(guān)于x的單項(xiàng)式,探究其規(guī)律:2x,4x2,6x3,8x4,10x5,12x6,…,按照上述規(guī)律,第2016個(gè)單項(xiàng)式是(  )

  A.2016x2015 B.2016x2016 C.4032x2015 D.4032x2016

  【考點(diǎn)】單項(xiàng)式.

  【專題】規(guī)律型.

  【分析】根據(jù)觀察,可發(fā)現(xiàn)規(guī)律:第n項(xiàng)的系數(shù)是2n,字母及指數(shù)是xn,可得答案.

  【解答】解:第2016個(gè)單項(xiàng)式為4032x2016,

  故選D.

  【點(diǎn)評】本題考查了單項(xiàng)式,觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題關(guān)鍵.

  二、填空題

  11.單項(xiàng)式﹣ x2y的系數(shù)是 ﹣  .

  【考點(diǎn)】單項(xiàng)式.

  【分析】直接利用單項(xiàng)式系數(shù)的定義得出答案.

  【解答】解:單項(xiàng)式﹣ x2y的系數(shù)是﹣ .

  故答案為:﹣ .

  【點(diǎn)評】此題主要考查了單項(xiàng)式,正確把握單項(xiàng)式系數(shù)的確定方法是解題關(guān)鍵.

  12.若|x|=2且x<0,則x= ﹣2 .

  【考點(diǎn)】絕對值.

  【分析】根據(jù)絕對值的定義,可得出x的值,再由x的取值范圍,得出x的值.

  【解答】解:∵|x|=2,

  ∴x=±2,

  ∵x<0,

  ∴x=﹣2,

  故答案為:﹣2.

  【點(diǎn)評】本題考查了絕對值,一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身;一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0.

  13.若2x3ym與﹣3xny2是同類項(xiàng),則m+n= 5 .

  【考點(diǎn)】同類項(xiàng).

  【分析】此題考查同類項(xiàng)的概念(字母相同,字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng))可得:n=3,m=2,再代入m+n求值即可.

  【解答】解:根據(jù)同類項(xiàng)定義,有n=3,m=2.

  ∴m+n=2+3=5.

  【點(diǎn)評】結(jié)合同類項(xiàng)的概念,找到對應(yīng)字母及字母的指數(shù),確定待定字母的值,然后計(jì)算.

  14.如果關(guān)于x的方程2x2+3x﹣m=0的解是x=﹣1,則m= ﹣1 .

  【考點(diǎn)】一元一次方程的解.

  【分析】把x=﹣1代入方程得到一個(gè)關(guān)于m的方程,解方程求得m的值.

  【解答】解:把x=﹣1代入方程得:2﹣3﹣m=0,解得:m=﹣1.

  故答案是:﹣1.

  【點(diǎn)評】本題考查了方程的解的定義,理解定義是關(guān)鍵.

  15.若∠α的補(bǔ)角為76°28′,則∠α= 103°32′ .

  【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角;度分秒的換算.

  【專題】計(jì)算題.

  【分析】根據(jù)互為補(bǔ)角的概念可得出∠α=180°﹣76°28′.

  【解答】解:∵∠α的補(bǔ)角為76°28′,

  ∴∠α=180°﹣76°28′=103°32′,

  故答案為:103°32′.

  【點(diǎn)評】本題考查了余角和補(bǔ)角以及度分秒的換算,是基礎(chǔ)題,要熟練掌握.

  16.已知a和b互為相反數(shù),m、n互為倒數(shù),c=﹣2,那么a+b+ 的值等于 ﹣  .

  【考點(diǎn)】代數(shù)式求值;相反數(shù);倒數(shù).

  【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和等于0可得a+b=0,互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積是1可得mn=1,然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解.

  【解答】解:∵a和b互為相反數(shù),

  ∴a+b=0,

  ∵m、n互為倒數(shù),

  ∴mn=1,

  ∴a+b+ =0+ ,

  =﹣ .

  故答案為:﹣ .

  【點(diǎn)評】本題考查了代數(shù)式求值,主要利用了相反數(shù)的定義和倒數(shù)的定義,熟記概念是解題的關(guān)鍵.

  17.關(guān)于x的方程(a+2)x|a|﹣1﹣2=1是一元一次方程,則a= 2 .

  【考點(diǎn)】一元一次方程的定義.

  【專題】待定系數(shù)法.

  【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)(元),并且未知數(shù)的指數(shù)是1(次)的方程叫做一元一次方程,它的一般形式是ax+b=0(a,b是常數(shù)且a≠0).據(jù)此可列出關(guān)于a的等式,繼而可求出a的值.

  【解答】解:∵(a+2)x|a|﹣1﹣2=1是一元一次方程,

  根據(jù)一元一次方程的定義得|a|﹣1=1,

  解得a=±2,

  又∵a+2≠0,

  ∴a=2.

  故答案為:2.

  【點(diǎn)評】本題主要考查了一元一次方程的一般形式,未知數(shù)的指數(shù)是1,一次項(xiàng)系數(shù)不是0,特別容易忽視的一點(diǎn)就是系數(shù)不是0的條件,這是這類題目考查的重點(diǎn).

  三、解答題(本題共42分,每題6分)

  18.化簡計(jì)算:

  (1) ×|﹣24|

  (2)﹣14﹣ .

  【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算.

  【專題】計(jì)算題;實(shí)數(shù).

  【分析】(1)原式先計(jì)算絕對值運(yùn)算,再計(jì)算乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果;

  (2)原式先計(jì)算乘方運(yùn)算,再計(jì)算乘法運(yùn)算,最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果.

  【解答】解:(1)原式=(﹣ + ﹣ )×24=﹣12+16﹣6=﹣2;

  (2)原式=﹣1﹣ ×(2﹣9)=﹣1+ = .

  【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

  19.解下列方程:

  (1)5(x+8)=6(2x﹣7)+5;

  (2) .

  【考點(diǎn)】解一元一次方程.

  【專題】計(jì)算題.

  【分析】(1)先去括號(hào),再移項(xiàng),化系數(shù)為1,從而得到方程的解;

  (2)這是一個(gè)帶分母的方程,所以要先去分母,再去括號(hào),最后移項(xiàng),化系數(shù)為1,從而得到方程的解.

  【解答】解:(1)去括號(hào)得:5x+40=12x﹣42+5,

  移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得:﹣7x=﹣77,

  系數(shù)化為1得:x=11;

  (2)去分母得:3(x+2)﹣2(2x﹣3)=12,

  去括號(hào)得:3x+6﹣4x+6=12,

  移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得:﹣x=0,

  系數(shù)化為1得:x=0.

  【點(diǎn)評】去分母時(shí),方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí),不要漏乘沒有分母的項(xiàng),同時(shí)要把分子(如果是一個(gè)多項(xiàng)式)作為一個(gè)整體加上括號(hào).

  20.先化簡,再求值:5a2﹣4a2+a﹣9a﹣3a2﹣4+4a,其中a=﹣ .

  【考點(diǎn)】整式的加減—化簡求值.

  【專題】計(jì)算題;整式.

  【分析】原式合并同類項(xiàng)得到最簡結(jié)果,把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值.

  【解答】解:原式=﹣2a2﹣4a﹣4,

  當(dāng)a=﹣ 時(shí),原式=﹣ +2﹣4=﹣ .

  【點(diǎn)評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

  21.一個(gè)角的余角比這個(gè)角的 少30°,請你計(jì)算出這個(gè)角的大小.

  【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角.

  【分析】設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x,根據(jù)互余的兩角的和等于90°表示出它的余角,然后列出方程求解即可.

  【解答】解:設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x,則它的余角為(90°﹣x),

  由題意得: x﹣(90°﹣x)=30°,

  解得:x=80°.

  答:這個(gè)角的度數(shù)是80°.

  【點(diǎn)評】本題考查了余角的定義,熟記概念并列出方程是解題的關(guān)鍵.

  22.某房間窗戶如圖所示.其中上方的裝飾物由兩個(gè)四分之一圓和一個(gè)半圓組成(它們的半徑相同):

  (1)裝飾物所占的面積是多少?

  (2)窗戶中能射進(jìn)陽光的部分的面積是多少?

  【考點(diǎn)】列代數(shù)式.

  【分析】(1)半徑相同的兩個(gè)四分之一圓和一個(gè)半圓正好構(gòu)成了一個(gè)整圓,所求裝飾物所占的面積正好是一個(gè)整圓的面積;

  (2)能射進(jìn)陽光的部分的面積=窗戶面積﹣裝飾物面積.

  【解答】解:依題意得:

  (1)裝飾物的面積正好等于一個(gè)半徑為 的圓的面積,

  即π( )2= πa2;

  (2)ab﹣ πa2.

  【點(diǎn)評】解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意,找到關(guān)鍵描述語,找到所求的量的等量關(guān)系,本題需注意:圓的半徑的計(jì)算方法,以及計(jì)算過程中的化簡需細(xì)心.

  四、綜合題

  23.某公司要把一批物品運(yùn)往外地,現(xiàn)有兩種運(yùn)輸方式可供選擇:

  方式一:使用快遞公司運(yùn)輸,裝卸費(fèi)400元,另外每千米再加收4元;

  方式二:使用火車運(yùn)輸,裝卸費(fèi)820元,另外每千米再加收2元.

  (1)若兩種運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用相等,則運(yùn)輸路程是多少?

  (2)若運(yùn)輸路程是800千米,這家公司應(yīng)選用哪一種運(yùn)輸方式?

  【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用.

  【分析】(1)設(shè)運(yùn)輸路程是x千米,根據(jù)兩種運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用相等列出方程,求解即可;

  (2)把路程為800千米代入,分別計(jì)算兩種運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用,比較其大小即可.

  【解答】解:(1)設(shè)運(yùn)輸路程是x千米,根據(jù)題意得

  400+4x=820+2x,

  解得x=210.

  答:若兩種運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用相等,則運(yùn)輸路程是210千米;

  (2)若運(yùn)輸路程是800千米,

  選擇方式一運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用是:400+4×800=3600(元),

  選擇方式二運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用是:820+2×800=2420(元),

  2420<3600,

  所以若運(yùn)輸路程是800千米,這家公司應(yīng)選用方式二的運(yùn)輸方式.

  【點(diǎn)評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系列出方程,再求解.

  24.如圖(1),將兩塊直角三角板的直角頂點(diǎn)C疊放在一起.

  (1)試判斷∠ACE與∠BCD的大小關(guān)系,并說明理由;

  (2)若∠DCE=30°,求∠ACB的度數(shù);

  (3)猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

  (4)若改變其中一個(gè)三角板的位置,如圖(2),則第(3)小題的結(jié)論還成立嗎?(不需說明理由)

  【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角.

  【分析】(1)根據(jù)余角的性質(zhì),可得答案;

  (2)根據(jù)余角的定義,可得∠ACE,根據(jù)角的和差,可得答案;

  (3)根據(jù)角的和差,可得答案;

  (4)根據(jù)角的和差,可得答案.

  【解答】解:(1)∠ACE=∠BCD,理由如下:

  ∵∠ACD=∠BCE=90°,∠ACE+∠ECD=∠ECB+∠ECD=90°,

  ∴∠ACE=∠BCD;

  (2)若∠DCE=30°,∠ACD=90°,

  ∴∠ACE=∠ACD﹣∠DCE=90°﹣30°=60°,

  ∵∠BCE=90°且∠ACB=∠ACE+∠BCE,

  ∠ACB=90°+60°=150°;

  (3)猜想∠ACB+∠DCE=180°.理由如下:

  ∵∠ACD=90°=∠ECB,∠ACD+∠ECB+∠ACB+∠DCE=360°,

  ∴∠ECD+∠ACB=360°﹣(∠ACD+∠ECB)=360°﹣180°=180°;

  (4)成立.

  【點(diǎn)評】本題考查了余角和補(bǔ)角,利用了余角的性質(zhì),補(bǔ)角的性質(zhì),角的和差,(3)四個(gè)角的和等于周角.

  25. A,B兩地間的距離為448千米,一列慢車從A站出發(fā),每小時(shí)行駛60千米,一列快車從B站出發(fā),每小時(shí)行駛80千米.問:

  (1)兩車同時(shí)出發(fā),相向而行,出發(fā)后多長時(shí)間相遇?

  (2)兩車相向而行,慢車先開28分鐘,那么快車開出多長時(shí)間后兩車相遇?

  【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用.

  【分析】(1)設(shè)出發(fā)后x小時(shí)兩車相遇,則慢車行駛的路程為60x千米,快車行駛的路程為80x千米,由慢車行駛的路程+快車行駛的路程=448km建立方程求出其解即可;

  (2)設(shè)快車開出y小時(shí)后兩車相遇,則快車行駛的路程為80y千米,慢車行駛的路程為60(y+ )千米.由慢車行駛的路程+快車行駛的路程=448km建立方程求出其解即可.

  【解答】解:(1)設(shè)出發(fā)后x小時(shí)兩車相遇,則慢車行駛的路程為60x千米,快車行駛的路程為80x千米,由題意,得

  60x+80x=448,

  解得:x=3.2.

  答:出發(fā)后3.2小時(shí)兩車相遇;

  (2)設(shè)快車開出y小時(shí)后兩車相遇,則快車行駛的路程為80y千米,慢車行駛的路程為60(y+ )千米.由題意,得

  80y+60(y+ )=448,

  解得:y=3.

  答:快車開出3小時(shí)后兩車相遇.

  【點(diǎn)評】本題考查了列一元一次方程解相遇問題的運(yùn)用,一元一次方程的解法的運(yùn)用,根據(jù)慢車行駛的路程+快車行駛的路程=全程建立方程是關(guān)鍵.

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