人教版七年級上冊數(shù)學(xué)期末試卷帶答案
人教版七年級上冊數(shù)學(xué)期末試卷帶答案
說穿了,其實提高七年級數(shù)學(xué)期末成績并不難,就看你是不是肯下功夫——多做題,少睡眠。永遠(yuǎn)不要以粗心為借口原諒自己。下面是學(xué)習(xí)啦小編為大家精心推薦的人教版七年級上冊數(shù)學(xué)期末試卷,希望能夠?qū)δ兴鶐椭?/p>
人教版七年級上冊數(shù)學(xué)期末試題
一、選擇題:每小題3分,共24分.以下各小題均為單選題.
1.比﹣3小1的數(shù)是( )
A.2 B.﹣2 C.4 D.﹣4
2.從權(quán)威部門獲悉,中國海洋面積是2 898 000平方公里,數(shù)2 897 000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.2897×104 B.28.97×105 C.2.897×106 D.0.2897×107
3.下列去括號正確的是( )
A.a﹣(b﹣c)=a﹣b﹣c B.x2﹣[﹣(﹣x+y)]=x2﹣x+y
C.m﹣2(p﹣q)=m﹣2p+q D.a+(b﹣c﹣2d)=a+b﹣c+2d
4.一個兩位數(shù),十位數(shù)字是a,個位數(shù)字是b,則這個兩位數(shù)是( )
A.ab B.a+b C.10a+b D.10b+a
5.將3x﹣7=2x變形正確的是( )
A.3x+2x=7 B.3x﹣2x=﹣7 C.3x+2x=﹣7 D.3x﹣2x=7
6.某書上有一道解方程的題: =x,□處在印刷時被油墨蓋住了,查后面的答案知這個方程的解是x=﹣2,那么□處應(yīng)該是數(shù)字( )
A. B. C.2 D.﹣2
7.下列現(xiàn)象中,可用基本事實“兩點之間,線段最短”來解釋的現(xiàn)象是( )
A.用兩個釘子就可以把木條固定在墻上
B.把彎曲的公路改直,就能縮短路程
C.利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小關(guān)系
D.植樹時,只要定出兩棵樹的位置,就能確定同一行樹所在的直線
8.一個正方體的平面展開圖如圖所示,折疊后可折成的圖形是( )
A. B. C. D.
二、填空題:每小題3分,共21分.
9.一個數(shù)的五次冪是負(fù)數(shù),則這個數(shù)的六次冪是 數(shù).
10.有一列數(shù):1, , , , …,那么第7個數(shù)是 .
11.代數(shù)式2x2﹣4x﹣5的值為6,則x2﹣2x+ = .
12.若方程(m+2)xm﹣1+2=m是關(guān)于x的一元一次方程,則m= .
13.學(xué)校春游,如果每輛汽車坐45人,則有28人沒有上車,如果每輛車坐50人,則有一輛車還可以坐12人,設(shè)有x輛汽車,可列方程 .
14.某測繪裝置上一枚指針原來指向南偏西50°,把這枚指針按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°,則結(jié)果指針的指向是 .(指向用方位角表示)
15.已知線段AB=12cm,點C在線段AB上,且AC= AB,M為BC的中點,則AM的長為 .
三、解答題:共75分.
16.計算:
(1)( + ﹣ )÷(﹣ )
(2)﹣14﹣ ×[4﹣(﹣2)3].
17.化簡求值:2(﹣3x2y+xy)﹣[2xy﹣4(xy﹣ x2y)+x2y],其中x、y滿足|x﹣3|+(y+ )2=0.
18.若a、b、c都不等于0,且 + + 的最大值是m,最小值是n,求m+n的值.
19.解方程:
(1)x﹣(7﹣8x)=3(x﹣2)
(2) ﹣ =2﹣ .
20.已知關(guān)于x的方程2x﹣a=1與方程 = ﹣a的解的和為 ,求a的值.
21.5個棱長為1的正方體組成如圖的幾何體.
(1)該幾何體的體積是 (立方單位),表面積是 (平方單位).
(2)給幾何體從正面看和從左邊看分別能得到什么平面圖形,把它們畫出來.
22.如圖,已知O為直線AB上一點,過點O向直線AB上方引三條射線OC、OD、OE,且OC平分∠AOD,∠2=3∠1,∠COE=70°,求∠2的度數(shù).
23.張老師暑假將帶領(lǐng)學(xué)生去北京旅游,甲旅行社說:“如果校長買全票一張,則其余學(xué)生可享受半價優(yōu)惠”; 乙旅行社說:“包括校長在內(nèi)全部按全票價的6折優(yōu)惠”,若全票價為240元.
(1)若學(xué)生有3人和5人,甲旅行社需費用多少元?乙旅行社呢?
(2)學(xué)生數(shù)為多少時兩個旅行社的收費相同?
人教版七年級上冊數(shù)學(xué)期末試卷參考答案
一、選擇題:每小題3分,共24分.以下各小題均為單選題.
1.比﹣3小1的數(shù)是( )
A.2 B.﹣2 C.4 D.﹣4
【考點】有理數(shù)的減法.
【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法,減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計算即可得解.
【解答】解:﹣3﹣1=﹣4.
故選D.
【點評】本題考查了有理數(shù)的減法,是基礎(chǔ)題,熟記運算法則是解題的關(guān)鍵.
2.從權(quán)威部門獲悉,中國海洋面積是2 898 000平方公里,數(shù)2 897 000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.2897×104 B.28.97×105 C.2.897×106 D.0.2897×107
【考點】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù).
【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值是易錯點,由于2 897 000有7位,所以可以確定n=7﹣1=6.
【解答】解:2 897 000=2.897×106.
故選C.
【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法,準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵.
3.下列去括號正確的是( )
A.a﹣(b﹣c)=a﹣b﹣c B.x2﹣[﹣(﹣x+y)]=x2﹣x+y
C.m﹣2(p﹣q)=m﹣2p+q D.a+(b﹣c﹣2d)=a+b﹣c+2d
【考點】去括號與添括號.
【分析】根據(jù)去括號法則:如果括號外的因數(shù)是正數(shù),去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同;如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù),去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反,分別進(jìn)行各選項的判斷即可.
【解答】解:A、a﹣(b﹣c)=a﹣b+c,原式計算錯誤,故本選項錯誤;
B、x2﹣[﹣(﹣x+y)]=x2﹣x+y,原式計算正確,故本選項正確;
C、m﹣2(p﹣q)=m﹣2p+2q,原式計算錯誤,故本選項錯誤;
D、a+(b﹣c﹣2d)=a+b﹣c﹣2d,原式計算錯誤,故本選項錯誤;
故選B.
【點評】本題考查了去括號得知識,屬于基礎(chǔ)題,掌握去括號得法則是解答本題的關(guān)鍵.
4.一個兩位數(shù),十位數(shù)字是a,個位數(shù)字是b,則這個兩位數(shù)是( )
A.ab B.a+b C.10a+b D.10b+a
【考點】列代數(shù)式.
【分析】根據(jù)數(shù)的表示,用數(shù)位上的數(shù)字乘以數(shù)位即可.
【解答】解:這個兩位數(shù)是:10a+b.
故選C.
【點評】本題考查了列代數(shù)式,比較簡單,主要是數(shù)的表示方法.
5.將3x﹣7=2x變形正確的是( )
A.3x+2x=7 B.3x﹣2x=﹣7 C.3x+2x=﹣7 D.3x﹣2x=7
【考點】等式的性質(zhì).
【分析】根據(jù)選項特點,左邊是未知項,右邊是常數(shù),所以等式兩邊都加上7,再減去2x.
【解答】解:等式兩邊都加7得:3x=2x+7,
等式兩邊都減2x得:3x﹣2x=7.
故選D.
【點評】本題主要考查等式的基本性質(zhì)1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或同一個整式,等式仍成立;需要熟練掌握,是以后解一元一次方程的基礎(chǔ).
6.某書上有一道解方程的題: =x,□處在印刷時被油墨蓋住了,查后面的答案知這個方程的解是x=﹣2,那么□處應(yīng)該是數(shù)字( )
A. B. C.2 D.﹣2
【考點】一元一次方程的解.
【分析】□處用數(shù)字a表示,把x=﹣2代入方程即可得到一個關(guān)于a的方程,解方程求得a的值.
【解答】解:□處用數(shù)字a表示,
把x=﹣2代入方程得 =﹣2,
解得:a= .
故選A.
【點評】本題考查了方程的解的定義,方程的解就是能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,理解定義是關(guān)鍵.
7.下列現(xiàn)象中,可用基本事實“兩點之間,線段最短”來解釋的現(xiàn)象是( )
A.用兩個釘子就可以把木條固定在墻上
B.把彎曲的公路改直,就能縮短路程
C.利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小關(guān)系
D.植樹時,只要定出兩棵樹的位置,就能確定同一行樹所在的直線
【考點】線段的性質(zhì):兩點之間線段最短.
【分析】根據(jù)直線的性質(zhì),線段的性質(zhì),以及線段的大小比較對各選項分析判斷即可得解.
【解答】解:A、用兩個釘子就可以把木條固定在墻上是利用了“兩點確定一條直線”,故本選項錯誤;
B、把彎曲的公路改直,就能縮短路程是利用了“兩點之間,線段最短”,故本選項正確;
C、利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小關(guān)系,是線段的大小比較,故本選項錯誤;
D、植樹時,只要定出兩棵樹的位置,就能確定同一行樹所在的直線是利用了“兩點確定一條直線”,故本選項錯誤.
故選B.
【點評】本題考查了線段的性質(zhì),直線的性質(zhì),是基礎(chǔ)題,熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
8.一個正方體的平面展開圖如圖所示,折疊后可折成的圖形是( )
A. B. C. D.
【考點】展開圖折疊成幾何體.
【分析】正方體能展開得到展開圖,同樣也可由展開圖折成正方體;根據(jù)圖形的特征可知選項D的圖形滿足條件,即可得解.
【解答】解:一個正方體的平面展開圖如圖所示 ,可知陰影三角形的一條直角邊與空心圓相鄰,由此可知折疊后可折成的圖形是 .
故選:D.
【點評】此題考查了正方體的展開圖,鍛煉了學(xué)生的空間想象力和幾何直觀,可以動手折紙來驗證答案.
二、填空題:每小題3分,共21分.
9.一個數(shù)的五次冪是負(fù)數(shù),則這個數(shù)的六次冪是 正 數(shù).
【考點】有理數(shù)的乘方.
【分析】原式利用負(fù)數(shù)的偶次冪為正數(shù),奇次冪為負(fù)數(shù)判斷即可.
【解答】解:一個數(shù)的5次冪是負(fù)數(shù),得到這個數(shù)為負(fù)數(shù),可得出這個數(shù)的六次冪是正數(shù).
故答案為:正.
【點評】此題考查了有理數(shù)的乘方,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.
10.有一列數(shù):1, , , , …,那么第7個數(shù)是 .
【考點】規(guī)律型:數(shù)字的變化類.
【分析】由題意可知:分子是從1開始連續(xù)的奇數(shù),分母是從1開始連續(xù)自然數(shù)的平方,得出第n個數(shù)為 ,進(jìn)一步代入求得答案即可.
【解答】解:∵第n個數(shù)為 ,
∴第7個數(shù)是 .
故答案為: .
【點評】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律,根據(jù)數(shù)字特點,找出數(shù)字之間的運算規(guī)律,利用規(guī)律解決問題.
11.代數(shù)式2x2﹣4x﹣5的值為6,則x2﹣2x+ = 8 .
【考點】代數(shù)式求值.
【專題】計算題;推理填空題.
【分析】利用是的性質(zhì),可得(x2﹣2x),根據(jù)代數(shù)式求值,可得答案.
【解答】解:由2x2﹣4x﹣5的值為6,得
2x2﹣4x=11.
兩邊都除以2,得
x2﹣2x= .
當(dāng)x2﹣2x= 時,原式= + =8,
故答案為:8.
【點評】本題考查了代數(shù)式求值,把(x2﹣2x)整體代入是解題關(guān)鍵.
12.若方程(m+2)xm﹣1+2=m是關(guān)于x的一元一次方程,則m= 2 .
【考點】一元一次方程的定義.
【分析】根據(jù)一元一次方程的定義列出關(guān)于m的不能等式組,求出m的值即可.
【解答】解:∵方程(m+2)xm﹣1+2=m是關(guān)于x的一元一次方程,
∴ ,解得m=2.
故答案為:2.
【點評】本題考查的是一元一次方程的定義,熟知只含有一個未知數(shù)(元),且未知數(shù)的次數(shù)是1,這樣的方程叫一元一次方程是解答此題的關(guān)鍵.
13.學(xué)校春游,如果每輛汽車坐45人,則有28人沒有上車,如果每輛車坐50人,則有一輛車還可以坐12人,設(shè)有x輛汽車,可列方程 45x+28=50x﹣12 .
【考點】由實際問題抽象出一元一次方程.
【分析】設(shè)有x輛汽車,根據(jù)題意可得:45×汽車數(shù)+28=50×汽車數(shù)﹣12,據(jù)此列方程即可求解.
【解答】解:設(shè)有x輛汽車,
由題意得,45x+28=50x﹣12.
故答案為:45x+28=50x﹣12.
【點評】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程,解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意,設(shè)出未知數(shù),找出合適的等量關(guān)系,列方程.
14.某測繪裝置上一枚指針原來指向南偏西50°,把這枚指針按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°,則結(jié)果指針的指向是 南偏東40° .(指向用方位角表示)
【考點】方向角.
【分析】根據(jù)南偏西50°逆時針轉(zhuǎn)90°,可得指針的指向.
【解答】解:一枚指針原來指向南偏西50°,把這枚指針按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°,則結(jié)果指針的指向是南偏東40°,
故答案為:南偏東40°.
【點評】本題考查了方向角,注意旋轉(zhuǎn)的方向,旋轉(zhuǎn)的度數(shù).
15.已知線段AB=12cm,點C在線段AB上,且AC= AB,M為BC的中點,則AM的長為 10cm .
【考點】兩點間的距離.
【分析】根據(jù)題意分別求出AC、BC的長,根據(jù)線段中點的定義計算即可.
【解答】解:∵AB=12cm,AC= AB,
∴AC=8cm,CB=4cm,
∵M(jìn)為BC的中點,
∴CN=2cm,
∴AM=AC+CM=10cm,
故答案為:10cm.
【點評】本題考查的是兩點間的距離的計算,掌握線段中點的定義、靈活運用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵.
三、解答題:共75分.
16.計算:
(1)( + ﹣ )÷(﹣ )
(2)﹣14﹣ ×[4﹣(﹣2)3].
【考點】有理數(shù)的混合運算.
【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)乘法的分配律計算即可;
(2)先進(jìn)行乘方運算,再計算括號里面的,最后進(jìn)行乘法和減法運算.
【解答】解:(1)原式=( + ﹣ )×(﹣36)
=﹣ ﹣ +
=﹣18﹣30+3
=﹣45;
(2)原式=﹣1﹣ ×(4+8)
=﹣1﹣ ×12
=﹣1﹣4
=﹣5.
【點評】本題考查了有理數(shù)的混合運算的知識,解答本題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)混合運算的運算順序,此題難度不大.
17.化簡求值:2(﹣3x2y+xy)﹣[2xy﹣4(xy﹣ x2y)+x2y],其中x、y滿足|x﹣3|+(y+ )2=0.
【考點】整式的加減—化簡求值;非負(fù)數(shù)的性質(zhì):絕對值;非負(fù)數(shù)的性質(zhì):偶次方.
【專題】計算題;整式.
【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果,利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值,代入計算即可求出值.
【解答】解:原式=﹣6x2y+2xy﹣(2xy﹣4xy+6x2y+x2y)=﹣6x2y+2xy﹣(﹣2xy+7x2y)=﹣6x2y+2xy+2xy﹣7x2y=﹣13x2y+4xy,
∵|x﹣3|+(y+ )2=0,
∴x=3,y=﹣ ,
∴原式=﹣13x2y+4xy=39﹣4=35.
【點評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.
18.若a、b、c都不等于0,且 + + 的最大值是m,最小值是n,求m+n的值.
【考點】有理數(shù)的除法;絕對值.
【分析】根據(jù)題意得出 、 和 的值解答即可.
【解答】解:由題知, ,
依次計算 + + 可知m=3,n=﹣3,
所以m+n=3+(﹣3)=3﹣3=0.
【點評】此題考查了代數(shù)式求值,以及絕對值,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.
19.解方程:
(1)x﹣(7﹣8x)=3(x﹣2)
(2) ﹣ =2﹣ .
【考點】解一元一次方程.
【專題】計算題;一次方程(組)及應(yīng)用.
【分析】(1)方程去括號,移項合并,把x系數(shù)化為1,即可求出解;
(2)方程去分母,去括號,移項合并,把x系數(shù)化為1,即可求出解.
【解答】解:(1)去括號得:x﹣7+8x=3x﹣6,
移項合并同類項得:6x=1,
系數(shù)化為1得:x= ;
(2)去分母得:5(3x+1)﹣(3x﹣2)=20﹣2(2x+3),
去括號得:15x+5﹣3x+2=20﹣4x﹣6,
移項合并同類項得:16x=7,
系數(shù)化為1得:x= .
【點評】此題考查了解一元一次方程,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.
20.已知關(guān)于x的方程2x﹣a=1與方程 = ﹣a的解的和為 ,求a的值.
【考點】一元一次方程的解.
【分析】首先解兩個關(guān)于x的方程,利用a表示出方程的解,然后根據(jù)兩個方程的解的和是 ,列方程求得a的值.
【解答】解:解2x﹣a=1得x= ,
解 = ﹣a,得x= .
由題知 + = ,解得a=﹣3.
【點評】此題考查的是一元一次方程的解法,正確解關(guān)于x的方程是解決本題的關(guān)鍵.
21.5個棱長為1的正方體組成如圖的幾何體.
(1)該幾何體的體積是 5 (立方單位),表面積是 22 (平方單位).
(2)給幾何體從正面看和從左邊看分別能得到什么平面圖形,把它們畫出來.
【考點】作圖-三視圖.
【分析】(1)利用已知幾何體,進(jìn)而分別得出其體積和表面積即可;
(2)利用幾何體分別從正面和左面觀察得出其視圖.
【解答】解:(1)如圖所示:該幾何體的體積是5;表面積是22;
故答案為:5,22;
(2)如圖:
.
【點評】此題主要考查了三視圖畫法以及幾何體的表面積求法,正確把握觀察角度是解題關(guān)鍵.
22.如圖,已知O為直線AB上一點,過點O向直線AB上方引三條射線OC、OD、OE,且OC平分∠AOD,∠2=3∠1,∠COE=70°,求∠2的度數(shù).
【考點】角平分線的定義.
【專題】計算題.
【分析】所求角和∠1有關(guān),∠1較小,應(yīng)設(shè)∠1為未知量.根據(jù)∠COE的度數(shù),可表示出∠3,也就表示出了∠4,而這4個角組成一個平角.
【解答】解:設(shè)∠1=x,則∠2=3∠1=3x,
∵∠COE=∠1+∠3=70°
∴∠3=(70﹣x)
∵OC平分∠AOD,∴∠4=∠3=(70﹣x)
∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°
∴x+3x+(70﹣x)+(70﹣x)=180°
解得:x=20
∴∠2=3x=60°
答:∠2的度數(shù)為60°.
【點評】本題隱含的知識點為:這4個角組成一個平角.應(yīng)設(shè)出和所求角有關(guān)的較小的量為未知數(shù).
23.張老師暑假將帶領(lǐng)學(xué)生去北京旅游,甲旅行社說:“如果校長買全票一張,則其余學(xué)生可享受半價優(yōu)惠”; 乙旅行社說:“包括校長在內(nèi)全部按全票價的6折優(yōu)惠”,若全票價為240元.
(1)若學(xué)生有3人和5人,甲旅行社需費用多少元?乙旅行社呢?
(2)學(xué)生數(shù)為多少時兩個旅行社的收費相同?
【考點】一元一次方程的應(yīng)用.
【專題】應(yīng)用題.
【分析】(1)分別根據(jù)兩種旅行社的收費方式,求出當(dāng)學(xué)生為3人和5人時的費用即可;
(2)設(shè)學(xué)生有x人,找出等量關(guān)系:兩旅行社的收費相同,列方程求解即可.
【解答】解:(1)當(dāng)有學(xué)生3人時,甲旅行社需費用:240+240×0.5×3=600(元);
乙旅行社需費用:(3+1)×240×0.6=576(元);
當(dāng)有學(xué)生5人時,甲旅行社需費用:240+240×0.5×5=840(元);
乙旅行社需費用:(5+1)×240×0.6=864(元);
(2)設(shè)學(xué)生有x人,
由題意得,240+240×0.5x=(x+1)×240×0.6,
解得:x=4.
答:學(xué)生數(shù)為4時兩個旅行社的收費相同.
【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系列出方程,再求解.
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