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冀教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷

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  冀教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試題

  一、選擇題(本題共16小題,每小題3分,共48分)

  1.|﹣ |的值是(  )

  A. B.﹣ C.3 D.﹣3

  2.數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離等于1的點(diǎn)所表示的數(shù)是(  )

  A.±1 B.0 C.1 D.﹣1

  3.在下列單項(xiàng)式中,與2xy是同類項(xiàng)的是(  )

  A.2x2y2 B.3y C.xy D.4x

  4.如果□× ,則“□”內(nèi)應(yīng)填的實(shí)數(shù)是(  )

  A. B. C.﹣ D.﹣

  5.已知一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是2,次數(shù)是3,則這個(gè)單項(xiàng)式可以是(  )

  A.﹣2xy2 B.3x2 C.2xy3 D.2x3

  6.方程3x﹣6=0的解的相反數(shù)是(  )

  A.2 B.﹣2 C.3 D.﹣3

  7.在數(shù)軸上,位于﹣3和3之間的點(diǎn)有(  )

  A.7個(gè) B.5個(gè) C.4個(gè) D.無數(shù)個(gè)

  8.下列計(jì)算正確的是(  )

  A.7a﹣a=6 B.2a+b=2ab C.3a+a=4a2 D.﹣ab+2ab=ab

  9.x是一個(gè)三位數(shù),現(xiàn)把4放在它的右邊組成一個(gè)新的四位數(shù)是(  )

  A.10x+4 B.100x+4 C.1000x+4 D.x+4

  10.若a與b互為倒數(shù),當(dāng)a=3時(shí),代數(shù)式(ab)2﹣ 的值為(  )

  A. B.﹣8 C. D.0

  11.己知線段AB=12cm,在直線AB上畫線段AC=4cm,則BC的長為(  )

  A.8cm B.16cm C.8cm或16cm D.15cm

  12.己知一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的余角的3倍,則這個(gè)角的度數(shù)為(  )

  A.22.5° B.45° C.60° D.90°

  13.己知多項(xiàng)式3x2+my﹣8與多項(xiàng)式﹣nx2+2y+7的和中不含有x2,y項(xiàng),則(  )

  A.m=﹣2,n=3 B.m=2,n=﹣3 C.m=0,n=0 D.m=﹣3,n=2

  14.已知:y﹣2x=5,則5(y﹣2x)﹣3(2x﹣y)﹣60的值為(  )

  A.80 B.40 C.﹣20 D.﹣10

  15.如圖,∠AOB=120°,OC是∠AOB內(nèi)部任意一條射線,OD、OE分別是∠AOC、∠B0C的角平分線,下列敘述正確的是(  )

  A.∠DOE的度數(shù)不能確定 B.∠AOD= ∠EOC

  C.∠AOD+∠BOE=60° D.∠BOE=2∠COD

  16.如圖,C、D是線段AB上兩點(diǎn),已知圖中所有線段的長度都是正整數(shù),且總和為29,則線段AB的長度是(  )

  A.8 B.9 C.8或9 D.無法確定

  二、細(xì)心填一填(本題共4小題,共12分)

  17.購買1個(gè)單價(jià)為a元的面包和3瓶單價(jià)為b元的飲料,所需錢數(shù)為      元.

  18.與2a﹣1的和為7a2﹣4a+1的多項(xiàng)式是

  19.若|a﹣3|與(a+b)2互為相反數(shù),則代數(shù)式﹣2a2b的值為      .

  20.觀察下列圖形的構(gòu)成規(guī)律,根據(jù)此規(guī)律,第8個(gè)圖形中有      個(gè)圓.

  三、用心答一答(本題共1小題,共60分)

  21.解方程:

  (1)6(2x﹣5)+20=4(1﹣2x)

  (2) =1﹣ .

  四、(本題8分)

  22.(1)已知4=2(x2﹣y2),B=x2﹣2x﹣y2,求A﹣B.

  (2)若|x+3|+|y﹣2|=0,求A﹣B的值.

  五、

  23.如圖,OC是∠AOB的平分線,且∠AOD=90°.

  (1)圖中∠COD的余角是      ;

  (2)如果∠COD=24°45′,求∠BOD的度數(shù).

  六、

  24.一項(xiàng)工程,小李單獨(dú)做需要6h完成,小王單獨(dú)做需要4h完成.

  (1)小李每小時(shí)完成      ;小王每小時(shí)完成      .

  (2)如果小李先做2h后,再由兩人合做,那么還需要幾小時(shí)才能完成?(列方程解應(yīng)用題)

  七、

  25.有長為l的籬笆,利用它和房屋的一面墻圍成如圖長方形形狀的園子,園子的寬t(單位:m).

  (1)用關(guān)于l,t的代數(shù)式表示園子的面積;

  (2)當(dāng)l=20m,t=5m時(shí),求園子的面積.

  (3)若墻長14m.當(dāng)l=35m,甲對(duì)園子的設(shè)計(jì)是:長比寬多5m;乙對(duì)園子的設(shè)計(jì)是:長比寬多2m,你認(rèn)為誰的設(shè)計(jì)符合實(shí)際?按照他的設(shè)計(jì),園子的面積是多少?

  八、

  26.如圖,點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)3秒后,兩點(diǎn)相距18個(gè)單位長度.已知點(diǎn)B的速度是點(diǎn)A的速度的5倍(速度單位:單位長度/秒).

  (1)求出點(diǎn)A、點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的速度,并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)3秒時(shí)的位置;

  (2)若A、B兩點(diǎn)從(1)中的位置開始,仍以原來的速度同時(shí)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng),幾秒時(shí),原點(diǎn)恰好處在點(diǎn)A、點(diǎn)B的正中間?

  (3)當(dāng)A、B兩點(diǎn)從(2)中的位置繼續(xù)以原來的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)的同時(shí),另一點(diǎn)C從原點(diǎn)位置也向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng),當(dāng)遇到A點(diǎn)后,立即返回向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng),遇到B點(diǎn)后又立即返回向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng),如此往返,直到B點(diǎn)追上A點(diǎn)時(shí),C點(diǎn)立即停止運(yùn)動(dòng).若點(diǎn)C一直以10個(gè)單位長度/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng),那么點(diǎn)C從開始運(yùn)動(dòng)到停止運(yùn)動(dòng),行駛的路程是多少個(gè)單位長度?

  冀教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷參考答案

  一、選擇題(本題共16小題,每小題3分,共48分)

  1.|﹣ |的值是(  )

  A. B.﹣ C.3 D.﹣3

  【考點(diǎn)】絕對(duì)值.

  【分析】絕對(duì)值的性質(zhì):一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0.

  【解答】解:根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù),得|﹣ |= .

  故選A.

  【點(diǎn)評(píng)】此題考查了絕對(duì)值的性質(zhì),要求掌握絕對(duì)值的性質(zhì)及其定義,并能熟練運(yùn)用到實(shí)際運(yùn)算當(dāng)中.

  2.數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離等于1的點(diǎn)所表示的數(shù)是(  )

  A.±1 B.0 C.1 D.﹣1

  【考點(diǎn)】數(shù)軸.

  【分析】從原點(diǎn)向左數(shù)1個(gè)單位長度得﹣1,向右數(shù)1個(gè)單位長度得1,也就是絕對(duì)值為1的數(shù)是±1.

  【解答】解:與原點(diǎn)距離為1的點(diǎn)為:|1|,

  ∴這個(gè)數(shù)為±1.

  故選:A.

  【點(diǎn)評(píng)】通過數(shù)軸找這樣的數(shù),有助于對(duì)絕對(duì)值意義的理解.

  3.在下列單項(xiàng)式中,與2xy是同類項(xiàng)的是(  )

  A.2x2y2 B.3y C.xy D.4x

  【考點(diǎn)】同類項(xiàng).

  【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義,所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng),同類項(xiàng)與字母的順序無關(guān),與系數(shù)無關(guān).

  【解答】解:與2xy是同類項(xiàng)的是xy.

  故選:C.

  【點(diǎn)評(píng)】此題考查同類項(xiàng),關(guān)鍵是根據(jù)同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”:(1)所含字母相同;(2)相同字母的指數(shù)相同,是易混點(diǎn),還有注意同類項(xiàng)與字母的順序無關(guān),與系數(shù)無關(guān).

  4.如果□× ,則“□”內(nèi)應(yīng)填的實(shí)數(shù)是(  )

  A. B. C.﹣ D.﹣

  【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法.

  【分析】已知積與其中一個(gè)因數(shù),求另一個(gè)因數(shù),用除法.根據(jù)有理數(shù)的除法運(yùn)算法則,得出結(jié)果.

  【解答】解:1÷(﹣ )=﹣ .

  故選D.

  【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的除法運(yùn)算法則:除以一個(gè)不等于0的數(shù),等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù),即:a÷b=a• (b≠0).

  5.已知一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是2,次數(shù)是3,則這個(gè)單項(xiàng)式可以是(  )

  A.﹣2xy2 B.3x2 C.2xy3 D.2x3

  【考點(diǎn)】單項(xiàng)式.

  【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解.單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù),所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).

  【解答】解:此題規(guī)定了單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù),但沒規(guī)定單項(xiàng)式中含幾個(gè)字母.

  A、﹣2xy2系數(shù)是﹣2,錯(cuò)誤;

  B、3x2系數(shù)是3,錯(cuò)誤;

  C、2xy3次數(shù)是4,錯(cuò)誤;

  D、2x3符合系數(shù)是2,次數(shù)是3,正確;

  故選D.

  【點(diǎn)評(píng)】此題考查單項(xiàng)式問題,解答此題需靈活掌握單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的定義.

  6.方程3x﹣6=0的解的相反數(shù)是(  )

  A.2 B.﹣2 C.3 D.﹣3

  【考點(diǎn)】解一元一次方程;相反數(shù).

  【專題】計(jì)算題;一次方程(組)及應(yīng)用.

  【分析】求出已知方程的解,確定出解的相反數(shù)即可.

  【解答】解:方程3x﹣6=0,

  解得:x=2,

  則方程解的相反數(shù)是﹣2,

  故選B

  【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

  7.在數(shù)軸上,位于﹣3和3之間的點(diǎn)有(  )

  A.7個(gè) B.5個(gè) C.4個(gè) D.無數(shù)個(gè)

  【考點(diǎn)】數(shù)軸.

  【分析】根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn),數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的,即可得到結(jié)果.

  【解答】解:∵數(shù)軸上﹣3和3之間有無數(shù)個(gè)實(shí)數(shù),一個(gè)實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)一個(gè)點(diǎn),

  ∴位于﹣3和3之間的點(diǎn)有無數(shù)個(gè).

  故選D.

  【點(diǎn)評(píng)】此題考查了數(shù)軸的特點(diǎn)以及數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的,熟練掌握實(shí)數(shù)的分類是解本題的關(guān)鍵.

  8.下列計(jì)算正確的是(  )

  A.7a﹣a=6 B.2a+b=2ab C.3a+a=4a2 D.﹣ab+2ab=ab

  【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng).

  【分析】本題考查同類項(xiàng)的概念,含有相同的字母,并且相同字母的指數(shù)相同,是同類項(xiàng)的兩項(xiàng)可以合并,否則不能合并.合并同類項(xiàng)的法則是系數(shù)相加作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變.

  【解答】解:A、7a﹣a=6a,錯(cuò)誤;

  B、2a與b不是同類項(xiàng),不能合并,錯(cuò)誤;

  C、3a+a=4a,錯(cuò)誤;

  D、﹣ab+2ab=ab,正確.

  故選D.

  【點(diǎn)評(píng)】同類項(xiàng)的概念是所含字母相同,相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng),不是同類項(xiàng)的一定不能合并.

  9.x是一個(gè)三位數(shù),現(xiàn)把4放在它的右邊組成一個(gè)新的四位數(shù)是(  )

  A.10x+4 B.100x+4 C.1000x+4 D.x+4

  【考點(diǎn)】列代數(shù)式.

  【分析】根據(jù)題意將三位數(shù)乘以10,再加上4即可得出答案.

  【解答】解:x是一個(gè)三位數(shù),現(xiàn)把4放在它的右邊組成一個(gè)新的四位數(shù)是10x+4.

  故選:A.

  【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了列代數(shù)式,用到的知識(shí)點(diǎn)是數(shù)位的變化規(guī)律,正確理解題意是解決這類題的關(guān)鍵.

  10.若a與b互為倒數(shù),當(dāng)a=3時(shí),代數(shù)式(ab)2﹣ 的值為(  )

  A. B.﹣8 C. D.0

  【考點(diǎn)】代數(shù)式求值;倒數(shù).

  【分析】根據(jù)a、b互為倒數(shù),得到ab=1,由a=3,可以求出b,進(jìn)而求出代數(shù)式的值.

  【解答】解:∵a、b互為倒數(shù),

  ∴ab=1,

  ∵a=3,

  ∴b= ,

  ∴(ab)2﹣ =1﹣ =

  故選A.

  【點(diǎn)評(píng)】本題考查了互為倒數(shù)這個(gè)概念以及有理數(shù)的基本運(yùn)算,熟練掌握有理數(shù)的基本運(yùn)算是正確解答的關(guān)鍵.

  11.己知線段AB=12cm,在直線AB上畫線段AC=4cm,則BC的長為(  )

  A.8cm B.16cm C.8cm或16cm D.15cm

  【考點(diǎn)】兩點(diǎn)間的距離.

  【分析】分類討論,C在線段AB上,C在線段BA的延長線上,根據(jù)線段的和差,可得答案.

  【解答】解:C在線段AB上時(shí),如圖:

  BC=AB﹣AC=12﹣4=8.

  C在BA延長線上時(shí),如圖:

  BC=AC+AB=4+12=16

  故BC=8或16,選C.

  【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離,解答此題時(shí)要注意應(yīng)用分類討論的思想,不要漏解.

  12.己知一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的余角的3倍,則這個(gè)角的度數(shù)為(  )

  A.22.5° B.45° C.60° D.90°

  【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角.

  【分析】設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x,然后根據(jù)補(bǔ)角和余角的定義列出方程,再求解即可.

  【解答】解:設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x,

  由題意得,180°﹣x=3(90°﹣x),

  解得x=45°.

  故選B.

  【點(diǎn)評(píng)】本題考查了余角和補(bǔ)角,是基礎(chǔ)題,熟記概念并準(zhǔn)確列出方程是解題的關(guān)鍵.

  13.己知多項(xiàng)式3x2+my﹣8與多項(xiàng)式﹣nx2+2y+7的和中不含有x2,y項(xiàng),則(  )

  A.m=﹣2,n=3 B.m=2,n=﹣3 C.m=0,n=0 D.m=﹣3,n=2

  【考點(diǎn)】整式的加減.

  【專題】計(jì)算題;整式.

  【分析】根據(jù)題意列出關(guān)系式,去括號(hào)合并后由結(jié)果不含有x2,y項(xiàng),求出m與n的值即可.

  【解答】解:根據(jù)題意得:3x2+my﹣8﹣nx2+2y+7=(3﹣n)x2+(m+2)y﹣1,

  ∵和中不含有x2,y項(xiàng),

  ∴3﹣n=0,m+2=0,

  解得:m=﹣2,n=3,

  故選A

  【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

  14.已知:y﹣2x=5,則5(y﹣2x)﹣3(2x﹣y)﹣60的值為(  )

  A.80 B.40 C.﹣20 D.﹣10

  【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.

  【分析】根據(jù)y﹣2x=5得2x﹣y=﹣5,然后直接整體代入求值.

  【解答】解:∵y﹣2x=5,

  ∴2x﹣y=﹣5,

  ∴原式=5(y﹣2x)﹣3(2x﹣y)﹣60

  =5×5﹣3×(﹣5)﹣60

  =﹣20

  故選C.

  【點(diǎn)評(píng)】本題考查代數(shù)式求值,整體代入是解題目的關(guān)鍵.

  15.如圖,∠AOB=120°,OC是∠AOB內(nèi)部任意一條射線,OD、OE分別是∠AOC、∠B0C的角平分線,下列敘述正確的是(  )

  A.∠DOE的度數(shù)不能確定 B.∠AOD= ∠EOC

  C.∠AOD+∠BOE=60° D.∠BOE=2∠COD

  【考點(diǎn)】角平分線的定義.

  【分析】本題是對(duì)角的平分線的性質(zhì)的考查,角平分線將角分成相等的兩部分.結(jié)合選項(xiàng)得出正確結(jié)論.

  【解答】解:A、∵OD、OE分別是∠AOC、∠BOC的平分線,

  ∴∠DOE= (∠BOC+∠AOC)= ∠AOB=60°.

  故本選項(xiàng)敘述錯(cuò)誤;

  B、∵OD是∠AOC的角平分線,

  ∴∠AOD= ∠AOC.

  又∵OC是∠AOB內(nèi)部任意一條射線,

  ∴∠AOC=∠EOC不一定成立.

  故本選項(xiàng)敘述錯(cuò)誤;

  C、∵OD、OE分別是∠AOC、∠BOC的平分線,

  ∴∠BOE+∠AOD=∠EOC+∠DOC=∠DOE= (∠BOC+∠AOC)= ∠AOB=60°.

  故本選項(xiàng)敘述正確;

  D、∵OC是∠AOB內(nèi)部任意一條射線,

  ∴∠BOE=∠AOC不一定成立,

  ∴∠BOE=2∠COD不一定成立.

  故本選項(xiàng)敘述錯(cuò)誤;

  故選:C.

  【點(diǎn)評(píng)】本題是對(duì)角平分線的性質(zhì)的考查.然后根據(jù)角平分線定義得出所求角與已知角的關(guān)系轉(zhuǎn)化求解.

  16.如圖,C、D是線段AB上兩點(diǎn),已知圖中所有線段的長度都是正整數(shù),且總和為29,則線段AB的長度是(  )

  A.8 B.9 C.8或9 D.無法確定

  【考點(diǎn)】兩點(diǎn)間的距離.

  【分析】將所有線段加起來可得3AB+CD=29,從而根據(jù)題意可判斷出AB的取值.

  【解答】解:根據(jù)題意可得:AC+AD+AB+CD+CB+DB=29,

  即(AC+CB)+(AD+DB)+(AB+CD)=29,

  3AB+CD=29,

  ∵圖中所有線段的長度都是正整數(shù),

  ∴當(dāng)CD=1時(shí),AB不是整數(shù),

  當(dāng)CD=2時(shí),AB=9,

  當(dāng)CD=3時(shí),AB不是整數(shù),

  當(dāng)CD=4時(shí),AB不是整數(shù),

  當(dāng)CD=5時(shí),AB=8,

  …

  當(dāng)CD=8時(shí),AB=7,

  又∵AB>CD,

  ∴AB只有為9或8.

  故選:C.

  【點(diǎn)評(píng)】本題考查求解線段長度的知識(shí),有一定難度,注意列出表達(dá)式根據(jù)題意及實(shí)際意義判斷AB的取值.

  二、細(xì)心填一填(本題共4小題,共12分)

  17.購買1個(gè)單價(jià)為a元的面包和3瓶單價(jià)為b元的飲料,所需錢數(shù)為 (a+3b) 元.

  【考點(diǎn)】列代數(shù)式.

  【分析】一個(gè)面包的單價(jià)加上3瓶飲料總價(jià)就是所需錢數(shù).

  【解答】解:∵一個(gè)面包的價(jià)格為a元,3瓶飲料的總價(jià)為3a元

  ∴購買1個(gè)單價(jià)為a元的面包和3瓶單價(jià)為b元的飲料,所需錢數(shù)為(a+3b)元.

  故答案為(a+3b)元.

  【點(diǎn)評(píng)】本題考查列如何列代數(shù)式以及單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)三者之間的關(guān)系,搞清楚總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量是解決問題的關(guān)鍵.

  18.與2a﹣1的和為7a2﹣4a+1的多項(xiàng)式是 7a2﹣6a+2

  【考點(diǎn)】整式的加減.

  【分析】本題考查整式的加法運(yùn)算,解答時(shí)要先去括號(hào),然后合并同類項(xiàng)可得結(jié)果.

  【解答】解:設(shè)這個(gè)多項(xiàng)式為M,

  則M=7a2﹣4a+1﹣(2a﹣1)

  =7a2﹣4a+1﹣2a+1

  =7a2﹣6a+2.

  【點(diǎn)評(píng)】解決此類題目的關(guān)鍵是熟記去括號(hào)法則,熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)的法則.括號(hào)前是負(fù)號(hào),括號(hào)里的各項(xiàng)要變號(hào).

  19.若|a﹣3|與(a+b)2互為相反數(shù),則代數(shù)式﹣2a2b的值為 54 .

  【考點(diǎn)】代數(shù)式求值;非負(fù)數(shù)的性質(zhì):絕對(duì)值;非負(fù)數(shù)的性質(zhì):偶次方.

  【分析】只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù),叫做互為相反數(shù),互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加,和是0.據(jù)此求出a、b的值,進(jìn)而求出﹣2a2b的值.

  【解答】解:根據(jù)題意得|a﹣3|+(a+b)2=0

  即a﹣3=0,即a=3,

  a+b=0,即3+b=0,b=﹣3,

  ∴﹣2a2b=﹣2×32×(﹣3)=54.

  故答案為:54.

  【點(diǎn)評(píng)】本題考查相反數(shù)的性質(zhì)以及代數(shù)式的代入求值.

  20.觀察下列圖形的構(gòu)成規(guī)律,根據(jù)此規(guī)律,第8個(gè)圖形中有 65 個(gè)圓.

  【考點(diǎn)】規(guī)律型:圖形的變化類.

  【專題】壓軸題;規(guī)律型.

  【分析】觀察圖形可知,每幅圖可看成一個(gè)正方形加一個(gè)圓,利用正方形的面積計(jì)算可得出結(jié)果.

  【解答】解:第一個(gè)圖形有2個(gè)圓,即2=12+1;

  第二個(gè)圖形有5個(gè)圓,即5=22+1;

  第三個(gè)圖形有10個(gè)圓,即10=32+1;

  第四個(gè)圖形有17個(gè)圓,即17=42+1;

  所以第8個(gè)圖形有82+1=65個(gè)圓.

  故答案為:65.

  【點(diǎn)評(píng)】本題是一道找規(guī)律的題目,這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn).對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化,是按照什么規(guī)律變化的.

  三、用心答一答(本題共1小題,共60分)

  21.解方程:

  (1)6(2x﹣5)+20=4(1﹣2x)

  (2) =1﹣ .

  【考點(diǎn)】解一元一次方程.

  【專題】計(jì)算題;一次方程(組)及應(yīng)用.

  【分析】(1)根據(jù)解方程的步驟:去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1,依次進(jìn)行可得方程的解;

  (2)依次去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1,可得方程的解.

  【解答】解:(1)去括號(hào),得:12x﹣30+20=4﹣8x,

  移項(xiàng),得:12x+8x=30﹣20+4,

  合并同類項(xiàng),得:20x=14

  系數(shù)化為1,得:x= .

  (2)去分母,得:3(y﹣1)=6﹣2(y﹣2),

  去括號(hào),得:3y﹣3=6﹣2y+4,

  移項(xiàng),得:3y+2y=10+3,

  合并同類項(xiàng),得:5y=13,

  系數(shù)化為1,得y= .

  【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查解方程的基本能力,按照解方程的步驟熟練變形是基礎(chǔ),屬基礎(chǔ)題.

  四、(本題8分)

  22.(1)已知4=2(x2﹣y2),B=x2﹣2x﹣y2,求A﹣B.

  (2)若|x+3|+|y﹣2|=0,求A﹣B的值.

  【考點(diǎn)】整式的加減;非負(fù)數(shù)的性質(zhì):絕對(duì)值.

  【專題】計(jì)算題.

  【分析】(1)把A與B代入A﹣B中,去括號(hào)合并即可得到結(jié)果;

  (2)利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值,代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果.

  【解答】解:(1)A﹣B=2(x2﹣y2)﹣(x2﹣2x﹣y2)=2x2﹣2y2﹣x2+2x+y2=x2+2x﹣y2;

  (2)∵|x+3|+|y﹣2|=0,

  ∴|x+3|=0,|y﹣2|=0,

  ∴x+3=0,y﹣2=0,

  解得:x=﹣3,y=2,

  則A﹣B=x2+2x﹣y2=(﹣3)2+2×(﹣3)﹣22=﹣1.

  【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

  五、

  23.如圖,OC是∠AOB的平分線,且∠AOD=90°.

  (1)圖中∠COD的余角是 ∠AOC,∠BOC ;

  (2)如果∠COD=24°45′,求∠BOD的度數(shù).

  【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角;角平分線的定義.

  【分析】(1)由于∠AOD=90°,則∠AOC+∠COD=90°;因此∠AOC是∠COD的余角,而OC平分∠AOB,即∠BOC=∠AOC,因此∠BOC也是∠COD的余角.

  (2)由于∠COD和∠AOC互余,可求出∠AOC的度數(shù),進(jìn)而可求出∠AOB的度數(shù),然后根據(jù)∠BOD=∠AOB﹣∠AOD,可求出∠BOD的度數(shù).

  【解答】解:(1)∠AOC,∠BOC;(答對(duì)1個(gè)給1分)

  (2)∠AOC=∠AOD﹣∠COD=90°﹣24°45′=65°15′

  ∵OC是∠AOB的平分線,所以∠AOB=2∠AOC=130°30′

  ∴∠BOD=∠AOB﹣∠AOD=130°30′﹣90°=40°30′.

  【點(diǎn)評(píng)】此題綜合考查角平分線,余角和補(bǔ)角.要注意圖中角與角之間的關(guān)系.

  六、

  24.一項(xiàng)工程,小李單獨(dú)做需要6h完成,小王單獨(dú)做需要4h完成.

  (1)小李每小時(shí)完成   ;小王每小時(shí)完成   .

  (2)如果小李先做2h后,再由兩人合做,那么還需要幾小時(shí)才能完成?(列方程解應(yīng)用題)

  【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用.

  【分析】(1)把工作總量看作單位(1),利用工作效率=工作總量÷工作時(shí)間即可求解;

  (2)設(shè)兩人合做xh才能完成,等量關(guān)系是:小李工作(x+2)小時(shí)完成的工作量+小王工作x小時(shí)完成的工作量=1,依此列出方程,求解即可.

  【解答】解:(1)∵一項(xiàng)工程,小李單獨(dú)做需要6h完成,小王單獨(dú)做需要4h完成,

  ∴小李每小時(shí)完成 ;小王每小時(shí)完成 .

  故答案為 , ;

  (2)設(shè)兩人合做xh才能完成,

  依題意,得 ×(x+2)+ x=1,

  解得:x= .

  答:還需兩人合做 h才能完成這項(xiàng)工作.

  【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系列出方程,再求解.

  七、

  25.有長為l的籬笆,利用它和房屋的一面墻圍成如圖長方形形狀的園子,園子的寬t(單位:m).

  (1)用關(guān)于l,t的代數(shù)式表示園子的面積;

  (2)當(dāng)l=20m,t=5m時(shí),求園子的面積.

  (3)若墻長14m.當(dāng)l=35m,甲對(duì)園子的設(shè)計(jì)是:長比寬多5m;乙對(duì)園子的設(shè)計(jì)是:長比寬多2m,你認(rèn)為誰的設(shè)計(jì)符合實(shí)際?按照他的設(shè)計(jì),園子的面積是多少?

  【考點(diǎn)】列代數(shù)式;代數(shù)式求值.

  【分析】(1)表示出長,利用長方形的面積列出算式即可;

  (2)把數(shù)值代入(1)中的代數(shù)式求得答案即可;

  (3)根據(jù)墻的長度限制,注意代入計(jì)算,比較得出答案即可.

  【解答】解:(1)園子的面積為t(l﹣2t);

  (2)當(dāng)l=20m,t=5m時(shí),園子的面積為5×(20﹣5×2)=50;

  (3)甲:35﹣2t﹣t=5,

  t=10,

  35﹣2t=15>14,不合題意;

  乙:35﹣2t﹣t=2,

  t=11,

  35﹣2t=13,

  面積為11×13=143.

  答:乙的設(shè)計(jì)符合實(shí)際,按照他的設(shè)計(jì),園子的面積是143.

  【點(diǎn)評(píng)】此題考查列代數(shù)式,找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.

  八、

  26.如圖,點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)3秒后,兩點(diǎn)相距18個(gè)單位長度.已知點(diǎn)B的速度是點(diǎn)A的速度的5倍(速度單位:單位長度/秒).

  (1)求出點(diǎn)A、點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的速度,并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)3秒時(shí)的位置;

  (2)若A、B兩點(diǎn)從(1)中的位置開始,仍以原來的速度同時(shí)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng),幾秒時(shí),原點(diǎn)恰好處在點(diǎn)A、點(diǎn)B的正中間?

  (3)當(dāng)A、B兩點(diǎn)從(2)中的位置繼續(xù)以原來的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)的同時(shí),另一點(diǎn)C從原點(diǎn)位置也向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng),當(dāng)遇到A點(diǎn)后,立即返回向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng),遇到B點(diǎn)后又立即返回向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng),如此往返,直到B點(diǎn)追上A點(diǎn)時(shí),C點(diǎn)立即停止運(yùn)動(dòng).若點(diǎn)C一直以10個(gè)單位長度/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng),那么點(diǎn)C從開始運(yùn)動(dòng)到停止運(yùn)動(dòng),行駛的路程是多少個(gè)單位長度?

  【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用;數(shù)軸.

  【分析】(1)設(shè)點(diǎn)A的速度為每秒t個(gè)單位,則點(diǎn)B的速度為每秒5t個(gè)單位,由甲的路程+乙的路程=總路程建立方程求出其解即可;

  (2)設(shè)x秒時(shí)原點(diǎn)恰好處在點(diǎn)A、點(diǎn)B的正中間,根據(jù)兩點(diǎn)離原點(diǎn)的距離相等建立方程求出其解即可;

  (3)先根據(jù)追擊問題求出A、B相遇的時(shí)間就可以求出C行駛的路程.

  【解答】解:(1)設(shè)點(diǎn)A的速度為每秒t個(gè)單位,則點(diǎn)B的速度為每秒5t個(gè)單位,由題意,得

  3t+3×5t=18,

  解得:t=1,

  ∴點(diǎn)A的速度為每秒1個(gè)單位長度,則點(diǎn)B的速度為每秒5個(gè)單位長度.

  如圖:

  (2)設(shè)x秒時(shí)原點(diǎn)恰好在A、B的中間,由題意,得

  3+x=15﹣5x,

  解得:x=2.

  ∴2秒時(shí),原點(diǎn)恰好處在點(diǎn)A、點(diǎn)B的正中間;

  (3)由題意,得

  B追上A的時(shí)間為:10÷(5﹣1)=2.5秒,

  ∴C行駛的路程為:2.5×10=25個(gè)單位長度.

  【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用,數(shù)軸的運(yùn)用,行程問題的相遇問題和追及問題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用,解答時(shí)根據(jù)行程問題的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵.

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