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人教版初一上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試題及答案

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人教版初一上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試題及答案

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  人教版初一上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試題

  一、選擇題(單項(xiàng)選擇,每小題3分,共21分).

  1.﹣2的相反數(shù)是(  )

  A.2 B.﹣2 C.±2 D.

  2.下列有理數(shù)的大小比較,正確的是(  )

  A.﹣2.9>3.1 B.﹣10>﹣9 C.﹣4.3<﹣3.4 D.0<﹣20

  3.下列各式中運(yùn)算正確的是(  )

  A.6a﹣5a=1 B.a2+a2=a4

  C.3a2+2a3=5a5 D.3a2b﹣4ba2=﹣a2b

  4.下面簡(jiǎn)單幾何體的主視圖是(  )

  A. B. C. D.

  5.修建高速公路時(shí),經(jīng)常將彎曲的道路改直,從而縮短路程,這樣做的數(shù)學(xué)根據(jù)是(  )

  A.兩點(diǎn)確定一條直線 B.兩點(diǎn)之間,線段最短

  C.垂線段最短 D.同位角相等,兩直線平行

  6.如圖所示,射線OP表示的方向是(  )

  A.南偏西25° B.南偏東25° C.南偏西65° D.南偏東65°

  7.定義新運(yùn)算:對(duì)任意有理數(shù)a、b,都有 ,例如, ,那么3⊕(﹣4)的值是(  )

  A. B. C. D.

  二、填空題(每小題4分,共40分).

  8.|﹣3|=      .

  9.地球繞太陽(yáng)每小時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)經(jīng)過(guò)的路程約為110000千米,將110000用科學(xué)記數(shù)法表示為      .

  10.在有理數(shù) 、﹣5、3.14中,屬于分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)共有      個(gè).

  11.把3.1415取近似數(shù)(精確到0.01)為      .

  12.單項(xiàng)式﹣ 的次數(shù)是      .

  13.若∠A=50°30′,則∠A的余角為      .

  14.把多項(xiàng)式5x2﹣2x3+3x﹣1按x的降冪排列      .

  15.如圖,是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖,原正方體中“新”面的對(duì)面上的字是      .

  16.如圖,已知AB⊥CD,垂足為B,EF是經(jīng)過(guò)B點(diǎn)的一條直線,∠EBD=145°,則∠ABF的度數(shù)為      .

  17.有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示,試化簡(jiǎn):

  (1)|a|=      ;

  (2)|a+c|+|a+b|﹣|b﹣c|=      .

  三、解答題.

  18.計(jì)算下列各題

  (1)4×(﹣3)﹣8÷(﹣2)

  (2)(﹣ + ﹣ )×24

  (3)﹣42+(7﹣9)3÷ .

  19.化簡(jiǎn):(x2+9x﹣5)﹣(4﹣7x2+x).

  20.先化簡(jiǎn),再求值:(7x2﹣6xy+1)﹣2(3x2﹣4xy)﹣5,其中x=﹣1, .

  21.如圖,點(diǎn)B是線段AC上一點(diǎn),且AC=12,BC=4.

  (1)求線段AB的長(zhǎng);

  (2)如果點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn),求線段OB的長(zhǎng).

  22.根據(jù)要求畫(huà)圖或作答:如圖所示,已知A、B、C三點(diǎn).

  (1)連結(jié)線段AB;

  (2)畫(huà)直線AC和射線BC;

  (3)過(guò)點(diǎn)B畫(huà)直線AC的垂線,垂足為點(diǎn)D,則點(diǎn)B到直線AC的距離是哪條線段的長(zhǎng)度?

  23.如圖已知AD∥BC,∠1=∠2,要說(shuō)明∠3+∠4=180°.

  請(qǐng)完善說(shuō)明過(guò)程,并在括號(hào)內(nèi)填上相應(yīng)依據(jù)

  解:∵AD∥BC

  ∴∠1=∠3 (  ),

  ∵∠1=∠2(已知)

  ∴∠2=∠3 (  ),

  ∴      ∥      (  ),

  ∴∠3+∠4=180°(  )

  24.張大爺對(duì)自己生產(chǎn)的土特產(chǎn)進(jìn)行試驗(yàn)加工后,分為甲、乙、丙三種不同包裝推向市場(chǎng)進(jìn)行銷售,其相關(guān)信息如下表:

  重量(克/袋) 銷售價(jià)(元/袋) 成本(元/袋)

  甲 200 2.5 1.9

  乙 300 m 2.9

  丙 400 n 3.8

  這三種不同包裝的土特產(chǎn)每一種都銷售了120千克.

  (1)張大爺銷售甲種包裝的土特產(chǎn)賺了多少錢?

  (2)銷售乙、丙這兩種包裝的土特產(chǎn)總共賺了多少錢?(用含m、n的代數(shù)式表示)

  (3)當(dāng)m=2.8,n=3.7時(shí),求第(2)題中的代數(shù)式的值;并說(shuō)明該值所表示的實(shí)際意義.

  25.如圖①所示,四邊形ABCD中,∠ADC的角平分線DE與∠BCD的角平分線CA相交于E點(diǎn),已知∠ACD=32°,∠CDE=58°.

  (1)∠DEC的度數(shù)為      °;

  (2)試說(shuō)明直線AD∥BC;

  (3)延長(zhǎng)DE交BC于點(diǎn)F,連結(jié)AF,如圖②,當(dāng)AC=8,DF=6時(shí),求四邊形ADCF的面積.

  26.如圖①所示是一個(gè)長(zhǎng)方體盒子,四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為a的正方形,DD′的長(zhǎng)為b.

  (1)寫出與棱AB平行的所有的棱:      ;

  (2)求出該長(zhǎng)方體的表面積(用含a、b的代數(shù)式表示);

  (3)當(dāng)a=40cm,b=20cm時(shí),工人師傅用邊長(zhǎng)為c的正方形紙片(如圖②)裁剪成六塊,作為長(zhǎng)方體的六個(gè)面,粘合成如圖①所示的長(zhǎng)方體.

 ?、偾蟪鯿的值;

 ?、谠趫D②中畫(huà)出裁剪線的示意圖,并標(biāo)注相關(guān)的數(shù)據(jù).

  人教版初一上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試題參考答案

  一、選擇題(單項(xiàng)選擇,每小題3分,共21分).

  1.﹣2的相反數(shù)是(  )

  A.2 B.﹣2 C.±2 D.

  【考點(diǎn)】相反數(shù).

  【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)行解答即可.

  【解答】解:由相反數(shù)的定義可知,﹣2的相反數(shù)是﹣(﹣2)=2.

  故選A.

  【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是相反數(shù)的定義,即只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù).

  2.下列有理數(shù)的大小比較,正確的是(  )

  A.﹣2.9>3.1 B.﹣10>﹣9 C.﹣4.3<﹣3.4 D.0<﹣20

  【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較.

  【專題】推理填空題;實(shí)數(shù).

  【分析】A:正數(shù)大于一切負(fù)數(shù),據(jù)此判斷即可.

  B:兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值大的其值反而小,據(jù)此判斷即可.

  C:兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值大的其值反而小,據(jù)此判斷即可.

  D:負(fù)數(shù)都小于0,據(jù)此判斷即可.

  【解答】解:∵﹣2.9<3.1,

  ∴選項(xiàng)A不正確;

  ∵|﹣10|=10,|﹣9|=9,10>9,

  ∴﹣10<﹣9,

  ∴選項(xiàng)B不正確;

  ∵|﹣4.3|=4.3,|﹣3.4|=3.4,4.3>3.4,

  ∴﹣4.3<﹣3.4,

  ∴選項(xiàng)C正確;

  ∵0>﹣20,

  ∴選項(xiàng)D不正確.

  故選:C.

  【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確:①正數(shù)都大于0;②負(fù)數(shù)都小于0;③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);④兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值大的其值反而小.

  3.下列各式中運(yùn)算正確的是(  )

  A.6a﹣5a=1 B.a2+a2=a4

  C.3a2+2a3=5a5 D.3a2b﹣4ba2=﹣a2b

  【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng).

  【專題】計(jì)算題.

  【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義及合并同類項(xiàng)法則解答.

  【解答】解:A、6a﹣5a=a,故A錯(cuò)誤;

  B、a2+a2=2a2,故B錯(cuò)誤;

  C、3a2+2a3=3a2+2a3,故C錯(cuò)誤;

  D、3a2b﹣4ba2=﹣a2b,故D正確.

  故選:D.

  【點(diǎn)評(píng)】合并同類項(xiàng)的方法是:字母和字母的指數(shù)不變,只把系數(shù)相加減.注意不是同類項(xiàng)的一定不能合并.

  4.下面簡(jiǎn)單幾何體的主視圖是(  )

  A. B. C. D.

  【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖.

  【分析】找到從正面看所得到的圖形即可,注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中.

  【解答】解:從正面看易得第一層有1個(gè)正方形在左側(cè),第二層有2個(gè)正方形.

  故選B.

  【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三視圖的知識(shí),主視圖是從物體的正面看得到的視圖.

  5.修建高速公路時(shí),經(jīng)常將彎曲的道路改直,從而縮短路程,這樣做的數(shù)學(xué)根據(jù)是(  )

  A.兩點(diǎn)確定一條直線 B.兩點(diǎn)之間,線段最短

  C.垂線段最短 D.同位角相等,兩直線平行

  【考點(diǎn)】線段的性質(zhì):兩點(diǎn)之間線段最短.

  【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)解答即可.

  【解答】解:將彎曲的道路改直,從而縮短路程,主要利用了兩點(diǎn)之間,線段最短.

  故選B.

  【點(diǎn)評(píng)】本題考查了線段的性質(zhì),為數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用,考查知識(shí)點(diǎn)兩點(diǎn)之間線段最短.

  6.如圖所示,射線OP表示的方向是(  )

  A.南偏西25° B.南偏東25° C.南偏西65° D.南偏東65°

  【考點(diǎn)】方向角.

  【分析】求得OP與正南方向的夾角即可判斷.

  【解答】解:90°﹣25°=65°,

  則P在O的南偏西65°.

  故選C.

  【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方向角的定義,正確理解定義是解決本題的關(guān)鍵.

  7.定義新運(yùn)算:對(duì)任意有理數(shù)a、b,都有 ,例如, ,那么3⊕(﹣4)的值是(  )

  A. B. C. D.

  【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法.

  【專題】新定義.

  【分析】根據(jù)新定義 ,求3⊕(﹣4)的值,也相當(dāng)于a=3,b=﹣4時(shí),代入 + 求值.

  【解答】解:∵ ,

  ∴3⊕(﹣4)= ﹣ = .

  故選:C.

  【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意掌握新運(yùn)算的規(guī)律.

  二、填空題(每小題4分,共40分).

  8.|﹣3|= 3 .

  【考點(diǎn)】絕對(duì)值.

  【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù),即可得出答案.

  【解答】解:|﹣3|=3.

  故答案為:3.

  【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了絕對(duì)值的性質(zhì),正確記憶絕對(duì)值的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

  9.地球繞太陽(yáng)每小時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)經(jīng)過(guò)的路程約為110000千米,將110000用科學(xué)記數(shù)法表示為 1.1×105 .

  【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù).

  【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).

  【解答】解:110000=1.1×105,

  故答案為:1.1×105.

  【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.

  10.在有理數(shù) 、﹣5、3.14中,屬于分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)共有 2 個(gè).

  【考點(diǎn)】有理數(shù).

  【分析】利用分?jǐn)?shù)的意義直接填空即可.

  【解答】解:有理數(shù) 是分?jǐn)?shù)、3.14是分?jǐn)?shù),故有2個(gè);

  故答案為:2.

  【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的有關(guān)定義,熟練掌握相關(guān)的定義是解題關(guān)鍵.

  11.把3.1415取近似數(shù)(精確到0.01)為 3.14 .

  【考點(diǎn)】近似數(shù)和有效數(shù)字.

  【分析】把千分位上的數(shù)字1進(jìn)行四舍五入即可.

  【解答】解:3.1415≈3.14(精確到0.01).

  故答案為3.14.

  【點(diǎn)評(píng)】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字:經(jīng)過(guò)四舍五入得到的數(shù)叫近似數(shù);從一個(gè)近似數(shù)左邊第一個(gè)不為0的數(shù)數(shù)起到這個(gè)數(shù)完為止,所有數(shù)字都叫這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字.

  12.單項(xiàng)式﹣ 的次數(shù)是 3 .

  【考點(diǎn)】單項(xiàng)式.

  【分析】根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)的定義來(lái)確定單項(xiàng)式﹣ 的次數(shù)即可.

  【解答】解:?jiǎn)雾?xiàng)式﹣ 的次數(shù)是3,

  故答案為:3.

  【點(diǎn)評(píng)】本題考查了單項(xiàng)式次數(shù)的定義,確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí),把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積,是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵.

  13.若∠A=50°30′,則∠A的余角為 39°30′ .

  【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角.

  【分析】根據(jù)互余的兩個(gè)角的和等于90°列式計(jì)算即可得解.

  【解答】解:∵∠A=50°30′,

  ∴∠A的余角=90°﹣50°30′=39°30′.

  故答案為:39°30′.

  【點(diǎn)評(píng)】本題考查了余角的定義,熟記互余的兩個(gè)角的和等于90°是解題的關(guān)鍵.

  14.把多項(xiàng)式5x2﹣2x3+3x﹣1按x的降冪排列 ﹣2x3+5x2+3x﹣1 .

  【考點(diǎn)】多項(xiàng)式.

  【分析】先分清各項(xiàng),然后按降冪排列的定義解答.

  【解答】解:多項(xiàng)式5x2﹣2x3+3x﹣1按x的降冪排列:﹣2x3+5x2+3x﹣1.

  故答案為:﹣2x3+5x2+3x﹣1.

  【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了多項(xiàng)式冪的排列.我們把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按照某個(gè)字母的指數(shù)從大到小或從小到大的順序排列,稱為按這個(gè)字母的降冪或升冪排列.

  要注意,在排列多項(xiàng)式各項(xiàng)時(shí),要保持其原有的符號(hào).

  15.如圖,是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖,原正方體中“新”面的對(duì)面上的字是 樂(lè) .

  【考點(diǎn)】專題:正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字.

  【分析】正方體的表面展開(kāi)圖,相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形,根據(jù)這一特點(diǎn)作答.

  【解答】解:正方體的表面展開(kāi)圖,相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形,

  “你”與“年”是相對(duì)面,

  “新”與“樂(lè)”是相對(duì)面,

  “祝”與“快”是相對(duì)面.

  故答案為:樂(lè).

  【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字,注意正方體的空間圖形,從相對(duì)面入手,分析及解答問(wèn)題.

  16.如圖,已知AB⊥CD,垂足為B,EF是經(jīng)過(guò)B點(diǎn)的一條直線,∠EBD=145°,則∠ABF的度數(shù)為 55° .

  【考點(diǎn)】垂線;對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角.

  【分析】根據(jù)已知條件,利用互補(bǔ)關(guān)系,互余關(guān)系及對(duì)頂角相等的性質(zhì)解題.

  【解答】解:∵∠CBE+∠EBD=180°,∠EBD=145°,

  ∴∠CBE=180°﹣∠EBD=35°,

  ∵∠CBE與∠DBF是對(duì)頂角,

  ∴∠DBF=∠CBE=35°,

  ∵AB⊥CD,

  ∴∠ABF=90°﹣∠DBF=55°.

  故答案為:55°.

  【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了角與角的關(guān)系,即余角、補(bǔ)角、對(duì)頂角的關(guān)系,利用互余,互補(bǔ)的定義得出角的度數(shù)是解答此題的關(guān)鍵.

  17.有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示,試化簡(jiǎn):

  (1)|a|= ﹣a ;

  (2)|a+c|+|a+b|﹣|b﹣c|= 0 .

  【考點(diǎn)】絕對(duì)值;數(shù)軸.

  【專題】推理填空題;數(shù)形結(jié)合.

  【分析】(1)首先根據(jù)有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置,判斷出a<0;然后根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù),可得|a|=﹣a,據(jù)此解答即可.

  (2)首先根據(jù)有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置,判斷出b

  【解答】解:(1)∵a<0

  ∴|a|=﹣a;

  (2)根據(jù)圖示,可得b

  ∴a+c>0,a+b<0,b﹣c<0,

  ∴|a+c|+|a+b|﹣|b﹣c|

  =a+c﹣(a+b)﹣(c﹣b)

  =a+c﹣a﹣b﹣c+b

  =0.

  故答案為:﹣a、0.

  【點(diǎn)評(píng)】(1)此題主要考查了絕對(duì)值的含義和應(yīng)用,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確:①當(dāng)a是正有理數(shù)時(shí),a的絕對(duì)值是它本身a;②當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時(shí),a的絕對(duì)值是它的相反數(shù)﹣a;③當(dāng)a是零時(shí),a的絕對(duì)值是零.

  (2)此題還考查了在數(shù)軸上表示數(shù)的方法,以及數(shù)軸的特征:一般來(lái)說(shuō),當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大,要熟練掌握.

  三、解答題.

  18.計(jì)算下列各題

  (1)4×(﹣3)﹣8÷(﹣2)

  (2)(﹣ + ﹣ )×24

  (3)﹣42+(7﹣9)3÷ .

  【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算.

  【專題】計(jì)算題;實(shí)數(shù).

  【分析】(1)原式先計(jì)算乘除運(yùn)算,再計(jì)算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果;

  (2)原式利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果;

  (3)原式先計(jì)算乘方運(yùn)算,再計(jì)算除法運(yùn)算,最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果.

  【解答】解:(1)原式=﹣12+4=﹣8;

  (2)原式=﹣4+10﹣21=﹣25+10=﹣15;

  (3)原式=﹣16﹣8× =﹣16﹣6=﹣22.

  【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

  19.化簡(jiǎn):(x2+9x﹣5)﹣(4﹣7x2+x).

  【考點(diǎn)】整式的加減.

  【分析】首先去括號(hào),進(jìn)而合并同類項(xiàng)即可得出答案.

  【解答】解:原式=x2+9x﹣5﹣4+7x2﹣x

  =8x2+8x﹣9.

  【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了整式的加減運(yùn)算,正確去括號(hào)是解題關(guān)鍵.

  20.先化簡(jiǎn),再求值:(7x2﹣6xy+1)﹣2(3x2﹣4xy)﹣5,其中x=﹣1, .

  【考點(diǎn)】整式的加減—化簡(jiǎn)求值.

  【專題】計(jì)算題.

  【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果,將x與y的值代入計(jì)算即可求出值.

  【解答】解:原式=7x2﹣6xy+1﹣6x2+8xy﹣5=x2+2xy﹣4,

  當(dāng)x=﹣1,y=﹣ 時(shí),原式=(﹣1)2+2×(﹣1)×(﹣ )﹣4=﹣2.

  【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值,涉及的知識(shí)有:去括號(hào)法則,以及合并同類項(xiàng)法則,熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵.

  21.如圖,點(diǎn)B是線段AC上一點(diǎn),且AC=12,BC=4.

  (1)求線段AB的長(zhǎng);

  (2)如果點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn),求線段OB的長(zhǎng).

  【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離.

  【分析】(1)根據(jù)線段的和差,可得答案;

  (2)根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì),可得OC的長(zhǎng),再根據(jù)線段的和差,可得答案.

  【解答】解:(1)由線段的和差,得

  AB=AC﹣BC=12﹣4=8;

  (2)由點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn),得OC= AC= ×12=6,

  由線段的和差,得

  OB=OC﹣BC=6﹣4=2.

  【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩點(diǎn)間的距離,利用了線段中點(diǎn)的性質(zhì),線段的和差.

  22.根據(jù)要求畫(huà)圖或作答:如圖所示,已知A、B、C三點(diǎn).

  (1)連結(jié)線段AB;

  (2)畫(huà)直線AC和射線BC;

  (3)過(guò)點(diǎn)B畫(huà)直線AC的垂線,垂足為點(diǎn)D,則點(diǎn)B到直線AC的距離是哪條線段的長(zhǎng)度?

  【考點(diǎn)】作圖—復(fù)雜作圖.

  【分析】(1)連接AB即可得線段AB;

  (2)根據(jù)直線是向兩方無(wú)限延長(zhǎng)的畫(huà)直線AC即可,連接BC并延長(zhǎng)BC即可得射線BC;

  (2)用直角三角板兩條直角邊,一邊與AC重合,并使沿另一邊所畫(huà)的直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B即可作出.

  【解答】解:(1)(2)畫(huà)圖如下:

  ;

  (3)如圖所示:點(diǎn)B到直線AC的距離是線段BD的長(zhǎng)度.

  【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了基本作圖,只要掌握線段、射線、直線的特點(diǎn),點(diǎn)到直線的距離的定義:過(guò)直線外一點(diǎn)作直線的垂線,垂線段的長(zhǎng)叫這個(gè)點(diǎn)到這條直線的距離.

  23.如圖已知AD∥BC,∠1=∠2,要說(shuō)明∠3+∠4=180°.

  請(qǐng)完善說(shuō)明過(guò)程,并在括號(hào)內(nèi)填上相應(yīng)依據(jù)

  解:∵AD∥BC (已知)

  ∴∠1=∠3 (  ),

  ∵∠1=∠2(已知)

  ∴∠2=∠3 (  ),

  ∴ BE ∥ DF (  ),

  ∴∠3+∠4=180°(  )

  【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì).

  【專題】推理填空題.

  【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)推出∠1=∠3=∠2,根據(jù)平行線的判定推出BE∥DF,根據(jù)平行線的性質(zhì)推出即可.

  【解答】解:∵AD∥BC(已知),

  ∴∠1=∠3(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等),

  ∵∠1=∠2,

  ∴∠2=∠3(等量代換),

  ∴BE∥DF(同位角相等,兩直線平行),

  ∴∠3+∠4=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)),

  故答案為:(已知),BE,DF.

  【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用,主要考查學(xué)生的推理能力.

  24.張大爺對(duì)自己生產(chǎn)的土特產(chǎn)進(jìn)行試驗(yàn)加工后,分為甲、乙、丙三種不同包裝推向市場(chǎng)進(jìn)行銷售,其相關(guān)信息如下表:

  重量(克/袋) 銷售價(jià)(元/袋) 成本(元/袋)

  甲 200 2.5 1.9

  乙 300 m 2.9

  丙 400 n 3.8

  這三種不同包裝的土特產(chǎn)每一種都銷售了120千克.

  (1)張大爺銷售甲種包裝的土特產(chǎn)賺了多少錢?

  (2)銷售乙、丙這兩種包裝的土特產(chǎn)總共賺了多少錢?(用含m、n的代數(shù)式表示)

  (3)當(dāng)m=2.8,n=3.7時(shí),求第(2)題中的代數(shù)式的值;并說(shuō)明該值所表示的實(shí)際意義.

  【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用;列代數(shù)式;代數(shù)式求值.

  【專題】應(yīng)用題;圖表型;整式.

  【分析】(1)根據(jù):“銷售甲種包裝的土特產(chǎn)賺的錢=銷售袋數(shù)×(銷售價(jià)﹣成本)”列式計(jì)算即可;

  (2)根據(jù):“兩種包裝的土特產(chǎn)總利潤(rùn)=乙種包裝的土特產(chǎn)總利潤(rùn)+丙種包裝的土特產(chǎn)總利潤(rùn)”可列代數(shù)式;

  (3)把m=2.8,n=3.7代入(2)中代數(shù)式計(jì)算便可,表示乙、丙這兩種包裝的土特產(chǎn)總利潤(rùn).

  【解答】(1)解:設(shè)張大爺銷售甲種包裝的土特產(chǎn)賺了x元,

  根據(jù)題意得:x= ×(2.5﹣1.9),

  即x=360,

  答:張大爺銷售甲種包裝的土特產(chǎn)賺了360元;

  (2)解:根據(jù)題意得 (m﹣2.9)+ (n﹣3.8),

  整理得:400(m﹣2.9)+300(n﹣3.8),即400m+300n﹣2300,

  答:銷售乙、丙這兩種包裝的土特產(chǎn)總共賺了(400m+300n﹣2300)元;

  (3)解:當(dāng)m=2.8,n=3.7時(shí),

  400m+300n﹣2300=400×2.8+300×3.7﹣2300=﹣70,

  ∴銷售乙、丙這兩種包裝的土特產(chǎn)總共虧了70元.

  【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用,解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系列出方程,再求解.

  25.如圖①所示,四邊形ABCD中,∠ADC的角平分線DE與∠BCD的角平分線CA相交于E點(diǎn),已知∠ACD=32°,∠CDE=58°.

  (1)∠DEC的度數(shù)為 90 °;

  (2)試說(shuō)明直線AD∥BC;

  (3)延長(zhǎng)DE交BC于點(diǎn)F,連結(jié)AF,如圖②,當(dāng)AC=8,DF=6時(shí),求四邊形ADCF的面積.

  【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì);三角形的面積.

  【分析】(1)根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求解;

  (2)首先求得∠ADC的度數(shù)和∠DCB的度數(shù),根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行即可證得;

  (3)根據(jù)S四邊形ADCF=S△ACD+S△ACF,利用三角形的面積公式求解即可.

  【解答】解:(1)∠DEC=180°﹣∠ACD﹣∠CDE=180°﹣32°﹣58°=90°;

  (2)∵DE平分∠ADC,CA平分∠BCD

  ∴∠ADC=2∠CDE=116°,∠BCD=2∠ACD=64°

  ∵∠ADC+∠BCD=116°+64°=180°

  ∴AD∥BC

  (3)∵由(1)知∠DEC=90°,

  ∴DE⊥AC

  ∴S△ACD= AC•DE= ×8•DE=4DE,

  S△ACF= AC•EF= ×8•EF=4EF,

  ∴S四邊形ADCF=S△ACD+S△ACF=4DE+4EF=4(DE+EF)=4DF=4×6=24.

  【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的判定與性質(zhì),正確理解S四邊形ADCF=S△ACD+S△ACF是解題的關(guān)鍵.

  26.如圖①所示是一個(gè)長(zhǎng)方體盒子,四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為a的正方形,DD′的長(zhǎng)為b.

  (1)寫出與棱AB平行的所有的棱: A′B′,D′C′,DC ;

  (2)求出該長(zhǎng)方體的表面積(用含a、b的代數(shù)式表示);

  (3)當(dāng)a=40cm,b=20cm時(shí),工人師傅用邊長(zhǎng)為c的正方形紙片(如圖②)裁剪成六塊,作為長(zhǎng)方體的六個(gè)面,粘合成如圖①所示的長(zhǎng)方體.

 ?、偾蟪鯿的值;

  ②在圖②中畫(huà)出裁剪線的示意圖,并標(biāo)注相關(guān)的數(shù)據(jù).

  【考點(diǎn)】幾何體的展開(kāi)圖;認(rèn)識(shí)立體圖形;幾何體的表面積.

  【分析】(1)根據(jù)長(zhǎng)方體的特征填寫即可;

  (2)根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式即可求解;

  (3)①根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式和正方形的面積公式即可求解;

 ?、诜殖?個(gè)邊長(zhǎng)40cm的正方形,4個(gè)長(zhǎng)40cm,寬20cm的長(zhǎng)方形即可求解.

  【解答】解:(1)與棱AB平行的所有的棱:A′B′,D′C′,DC.

  故答案為:A′B′,D′C′,DC;

  (2)長(zhǎng)方體的表面積=2a2+4ab;

  (3)①當(dāng)a=40cm,b=20cm時(shí),

  2a2+4ab

  =2×402+4×40×20

  =3200+3200

  =6400(cm2)

  ∵c2=2a2+4ab=6400,

  ∴c=80( cm );

 ?、谌缦聢D所示:(注:答案不唯一,只要符合題意畫(huà)一種即可)

  【點(diǎn)評(píng)】考查了幾何體的展開(kāi)圖,認(rèn)識(shí)立體圖形和幾何體的表面積,本題考法較新穎,需要對(duì)長(zhǎng)方體有充分的理解.

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