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七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版上冊(cè)期末模擬試卷

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七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版上冊(cè)期末模擬試卷

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  七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版上冊(cè)期末模擬試題

  一、單項(xiàng)選擇(本大題共10題,每題3分,共30分.)

  1.如果水位升高3m時(shí)水位變化記作+3m,那么水位下降3m時(shí)水位變化記作

  A.﹣3m B. 3m C. 6m D. ﹣6m

  2.青藏高原是世界上海拔最高的高原,它的面積約為2 500 000平方千米.將2 500 000用科

  學(xué)記數(shù)法表示為

  A. B. C. D.

  3.在│-2│,-│0│, ,-│-2│,-(-2)這5個(gè)數(shù)中負(fù)數(shù)共有

  A.1 個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

  4.下列各組單項(xiàng)式中,為同類項(xiàng)的是

  A.a 與a B. a 與2a C.2xy與2x D.-3與a

  5.如圖是某一立方體的側(cè)面展開圖 ,則該立方體是

  6.在燈塔O處觀測(cè)到輪船A位于北偏西56°的方向,同時(shí)輪船B在南偏

  東15°的方向,那么∠AOB的大小為

  A.69° B.111° C.139° D.159°

  7. 媽媽說:“爺爺?shù)纳盏纳稀⑾?、左、右四個(gè)日期的和為36.”則爺爺?shù)纳帐?/p>

  A.9 日 B. 10日 C.11日 D. 12日

  8. 實(shí)數(shù) 和 在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示,則下列式子中錯(cuò)誤的是

  A. B. C. D.

  9. 用A型和B型機(jī)器生產(chǎn)同樣的產(chǎn)品,已知5臺(tái)A型機(jī)器一天的產(chǎn)品裝滿8箱后還剩4個(gè),

  7臺(tái)B型機(jī)器一天的產(chǎn)品裝滿11箱后還剩1個(gè),每臺(tái)A型機(jī)器比每臺(tái)B型機(jī)器一天多生產(chǎn)1個(gè)產(chǎn)品,若設(shè)每箱裝x個(gè)產(chǎn)品.根據(jù)題意,可列出的方程是

  A. B.

  C . D.

  10.某商店同時(shí)以120元的價(jià)格賣出兩種商品,其中一件賺20%,另一件虧本20%,則商店在賣

  出這兩件商品時(shí)

  A.不賺不賠 B. 賺了10元 C.賠了10元 D. 賺了20元w

  二、填空(本大題共6題,每題3分,共18分)

  11.已知∠α=34°15′26″,則∠α的余角的度數(shù)是 .

  12.已知代數(shù)式 的值是-4,則代數(shù)式 的值是 .

  13. 為數(shù)軸上表示 的點(diǎn),將點(diǎn) 沿?cái)?shù)軸向右平移3個(gè)單

  位到點(diǎn) ,則 點(diǎn)所表示的數(shù)為 .

  14.如圖,從學(xué)校A到書店B最近的路線是①號(hào)路線,得出這個(gè)結(jié)論的依據(jù)是: .

  15.設(shè)a,b,c,d為有理數(shù),現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算 = ,則滿足等式 =1的x的值為 .

  16.有這么一個(gè)數(shù)字游戲:第一步:取一個(gè)自然數(shù) =5,計(jì)算 +1得 ;

  第二步:算出 的各位數(shù)字之和,得 ,計(jì)算 +1得 ;

  第三步:算出 的各位數(shù)字之和,得 ,再計(jì)算 +1得 ,….

  依此類推,則 =_______________.

  三、解答題(本大題共8題,共72分. 解答時(shí)寫出必要的文字說明,演算步驟或推證過程.)

  17.(本題共3個(gè)小題,每小題5分,共15分)

  (1)計(jì)算: (2)計(jì)算:

  (3)解方程:

  18.(本題滿分6分)化簡(jiǎn)求值: , 其中, .

  19.(本題滿分7分)小明家今年收獲10袋小麥,稱后記錄如圖所示(單位:千克).如果每袋小麥以90千克為標(biāo)準(zhǔn).

  (1)10袋小麥總計(jì)超過多 少千克或不足多少千克?

  (2)若每千克小麥2元出售,10袋小麥一共可以賣多少元?

  20.(本題滿分7分)如圖,O為直線AB上一點(diǎn),∠ AOC=50°,OD平分∠AOC,∠DOE=90°.

  (1)求∠BOD的度數(shù);

  (2)試判斷∠BOE和∠COE有怎樣的數(shù)量關(guān)系,說說你的理由.

  21.(本題滿分8分)已知當(dāng) 時(shí),代數(shù)式 的值為7

  (1)若關(guān)于 的方程 的解為 ,求 的值;

  (2)若規(guī)定 表示不超過 的最大整數(shù),例如 ,請(qǐng)?jiān)诖艘?guī)定下求 的值.

  22.(本題滿分9分)

  (1)已知:如圖,點(diǎn)C在線段AB上,線段AC=12,BC=4,點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn),求MN的長(zhǎng)度.

  (2)根據(jù)(1)的計(jì)算過程與結(jié)果,設(shè)AC+BC=a,其它條件不變,你能猜出MN的長(zhǎng)度嗎?請(qǐng)用一句簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.

  23.(本題滿分9分)某校初一(1)、(2)兩個(gè)班共104人去某地參觀.每班人數(shù)都在60以內(nèi),其中(1)班人數(shù)較少,不到50人.該展覽的門票價(jià)格規(guī)定:?jiǎn)螐埰眱r(jià)格為15元;購(gòu)票人數(shù)在51﹣100人每人門票價(jià)為13元;100人以上每人門票價(jià)為10元.經(jīng)估算,如果兩班都以班為單位分別購(gòu)票,則一共應(yīng)付1448元;如果兩班聯(lián)合起來,作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票,則可以節(jié)省不少錢.

  請(qǐng)問:①兩班各有多少名學(xué)生?

 ?、趦砂嗦?lián)合起來購(gòu)票能省多少錢?

  24.(本題滿分11分)已知: 是最小的正整數(shù),且 , , 滿足 .

  (1)請(qǐng)求出 , , 的值;

  (2) , , 所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C,點(diǎn)P為動(dòng)點(diǎn),其對(duì)應(yīng)的數(shù)為 ,點(diǎn)P在0到2之間運(yùn)動(dòng)時(shí)(即 時(shí)),請(qǐng)化簡(jiǎn)式子: ;(寫出化簡(jiǎn)過程)

  (3)在(1)、(2)的條件下,點(diǎn)A、B、C開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng),假設(shè) 秒鐘過后,若點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC,點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB.請(qǐng)問:BC-AB的值是否隨著時(shí) 間 的變化而改變?若變化,請(qǐng)說明理由;若不變,請(qǐng)求其值.

  七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版上冊(cè)期末模擬試卷參考答案

  一、選擇題

  1、A 2、C 3、B 4、B 5、D 6、C 7、A 8、D 9、C 10、C

  二、填空題

  11、 12、7 13、2

  14、兩點(diǎn)之間,線段最短 15、 16、122

  三、解答題

  17、(1)解:原式= ……………3分

  = .........................4分

  =-16..........................5分

  (2)解:原式= ……………2分

  = ............... ..........3分

  = .........................4分

  = .........................5分

  (3)解: .....................2分

  .........................3分

  .........................4分

  ...............................5分

  18.解:原式=

  = ...............4分

  當(dāng) , 時(shí), .............6分

  19.解:(1)每袋小麥超過90千克的千克數(shù)記作正數(shù),不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)。10袋小麥對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為+1,+1,+1.5,-1,+1.2,+1.3,-1.3,-1.2,+1.8,+1.1.

  1+1+1.5+(-1)+1.2+1.3+(-1.3)+(-1.2)+1.8+1.1

  =5.4千克

  所以10袋小麥總計(jì)超過5.4千克.................3分(還有其它做法)

  (2) =905.4千克...............5分

  元

  所以10袋小麥一共可以賣1810.8元................7分

  20.解:(1)由角平分線的定義,得

  ∠AOD=∠COD= ∠AOC= ×50°=25°.

  由鄰補(bǔ)角的定義,得

  ∠BOD=180°﹣∠AOD=180°﹣25°=155°;..............3分

  (2)∠BOE=∠COE,.........4分,理由如下:

  由角的和差,得

  ∠BOE=∠BOD﹣∠DOE=1 55°﹣90°=65°,

  ∠COE=∠DOE﹣∠COD=90°﹣25°=65°,

  則∠BOE=∠COE...........7分

  21.解:(1)根據(jù)題意,當(dāng) 時(shí), , 解得: ......2分

  把 , 代入 得 ...........4分

  (2)當(dāng) , 時(shí), ,...........6分

  所以 ...........8分

  22、解:(1)由點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn),得

  MC= AC,NC= BC.

  由線段的和差,得

  MN=MC+NC= AC+ BC= (AC+BC)= ×(12+4)=8;................4分

  (2)由點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn),得

  MC= AC,NC= BC.

  由線段的和差,得

  MN=MC+NC= AC+ BC= (AC+BC)= a..........................7分

  規(guī)律是:線段上的點(diǎn)把線段分成兩條線段,這兩條線段中點(diǎn)間的距離是原線段長(zhǎng)的一半.............................9分

  23.解:設(shè)初一(1)班有 人,則(2)班有( )人,根據(jù)題意得

  ...................3分

  解得: ,則 .... .......................5分

  所以初一(1)班有48人,(2)班有56人...............................6分

  (2) 元

  所以兩班聯(lián)合起來購(gòu)標(biāo)能省408元.....................9分

  24.(1)根據(jù)題意得:c-5=0,a+b=0,b=1,

  ∴a=-1,b=1,c=5......................3分

  (2)當(dāng)0≤x≤1時(shí),x+1>0,x-1≤0,x+3>0,

  ∴|x+1|-|x-1|+2|x+3|=x+1-(1-x)+2(x+3)=x+1-1+x+2x+6=4x+6; ...........5分

  當(dāng)10,x-1>0,x+3>0.

  ∴|x+1|-|x-1|+2|x+3|=x+1-( x-1)+2(x+3)=x+1-x+1+2x+6=2x+8;..........7分

  (3)不變.........................8分

  ∵點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng),點(diǎn)B每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度向右運(yùn)動(dòng),

  ∴A,B每秒鐘增加3個(gè)單位長(zhǎng)度;

  ∵點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng),

  ∴B,C每秒 鐘增加3個(gè)單位長(zhǎng)度.

  ∴BC-AB=2,BC-AB的值不隨著時(shí)間t的變化而改變......................11分

  (還有其它說明方法)

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