人教版七年級上數(shù)學期中試卷及答案
人教版七年級上數(shù)學期中試卷及答案
做一題會一題，一題決定命運。祝：七年級數(shù)學期中考試時能超水平發(fā)揮。下面是小編為大家精心整理的人教版七年級上數(shù)學期中試卷，僅供參考。
人教版七年級上數(shù)學期中試題
一、選擇題
1.下列各數(shù)中，比﹣2小的是( )
A.﹣1 B.0 C.﹣3 D.π
2.如圖，數(shù)軸上A、B兩點所表示的兩個數(shù)之和為( )
A.1 B.﹣1 C.3 D.﹣3
3.下列各式，①﹣(﹣2); ②﹣|﹣2|; ③﹣23; ④﹣(﹣2)2.計算結(jié)果為負數(shù)的個數(shù)有( )
A.4個 B.3個 C.2個 D.1個
4.下列合并同類項中，正確的是( )
A.3x+2y=6xy B.2a2+3a3=5a3 C.3mn﹣3nm=0 D.7x﹣5x=2
5.單項式2a的系數(shù)是( )
A.2 B.2a C.1 D.a
6.已知a﹣7b=﹣2，則﹣2a+14b+4的值是( )
A.0 B.2 C.4 D.8
二、填空題
7.﹣2 的相反數(shù)是 ，﹣2 的倒數(shù)是 ，﹣2 的絕對值是 .
8.化簡m﹣n﹣(m+n)的結(jié)果是 .
9.為了幫助某地區(qū)重建家園，某班全體學生積極捐款，捐款金額共2600元，其中18名女生人均捐款a元，則該班男生共捐款 元.(用含有a的代數(shù)式表示)
10.已知|x﹣2|+(y+3)2=0，那么yx的值為 .
11.根據(jù)如圖的程序計算，若輸入x的值為1，則輸出y的值為 .
12.如圖所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個圖形需要黑色棋子的個數(shù)是 .
三、解答題
13.計算：
(1)﹣3.1× ﹣2.5× +9.1×
(2)﹣12+(﹣1)2÷ ×2.
14.化簡求值：5x2y﹣[3xy2+7(x2y﹣ xy2)]，其中x=﹣1，y=2.
15.已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，|m|=2，求代數(shù)式2m﹣(a+b﹣1)+3cd的值.
16.先化簡再求值：
已知多項式A=3a2﹣6ab+b2，B=﹣2a2+3ab﹣5b2，當a=1，b=﹣1時，試求A+2B的值.
17.某同學把一個整式減去多項式xy﹣5yz+3xz誤認為是加上這個多項式，結(jié)果答案是5yz﹣3xz﹣2xy，求原題的正確答案是多少.
四、解答題
18.有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：
(1)判斷正負，用“>”或“<”填空：b﹣c 0，
a+b 0，c﹣a 0.
(2)化簡：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|.
19.用代數(shù)式表示如圖圖形陰影部分的面積.
20.已知多項式(2x2+ax﹣y+6)﹣(2bx2﹣3x+5y﹣1).
(1)若多項式的值與字母x的取值無關(guān)，求a，b的值;
(2)在(1)的條件下，先化簡多項式3(a2﹣ab+b2)﹣(3a2+ab+b2)，再求它的值.
21.在一次水災中，大約有2.5×107個人無家可歸，假如一頂帳篷占地100平方米，可以放置40個床位(一人一床位)，為了安置所有無家可歸的人，需要多少頂帳篷?這些帳篷大約要占多少地方?若某廣場面積為5000平方米.要安置這些人，大約需要多少個這樣的廣場?(所有結(jié)果用科學記數(shù)法表示)
五、解答題
22.小王購買了一套經(jīng)濟適用房，他準備將地面鋪上地磚，地面結(jié)構(gòu)如圖所示.根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)(單位：m)，解答下列問題：
(1)用含x的式子表示廚房的面積 m2，臥室的面積 m2.
(2)此經(jīng)濟適用房的總面積為 m2.
(3)已知廚房面積比衛(wèi)生間面積多2m2，且鋪1m2地磚的平均費用為80元，那么鋪地磚的總費用為多少元?
六、解答題
23.如圖是由邊長為1cm的若干個正方形疊加行成的圖形，其中第一個圖形由1個正方形組成，周長為4cm，第二個圖形由4個正方形組成，周長為10cm.第三個圖形由9個正方形組成，周長為16cm，依次規(guī)律…
(1)第四個圖形有 個正方形組成，周長為 cm.
(2)第n個圖形有 個正方形組成，周長為 cm.
(3)若某圖形的周長為58cm，計算該圖形由多少個正方形疊加形成.
人教版七年級上數(shù)學期中試卷參考答案
一、選擇題
1.下列各數(shù)中，比﹣2小的是( )
A.﹣1 B.0 C.﹣3 D.π
【考點】實數(shù)大小比較.
【專題】應用題.
【分析】根據(jù)題意，結(jié)合實數(shù)大小的比較，從符號和絕對值兩個方面分析可得答案.
【解答】解：比﹣2小的數(shù)是應該是負數(shù)，且絕對值大于2的數(shù)，
分析選項可得，只有C符合.
故選C.
【點評】本題考查實數(shù)大小的比較，是基礎(chǔ)性的題目，比較簡單.
2.如圖，數(shù)軸上A、B兩點所表示的兩個數(shù)之和為( )
A.1 B.﹣1 C.3 D.﹣3
【考點】數(shù)軸.
【分析】根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得A點表示的數(shù)為﹣2，B點表示的數(shù)為1，即可得當點A與B點表示的兩數(shù)之和.
【解答】解：∵A點表示的數(shù)為﹣2，B點表示的數(shù)為1，
∴A、B兩點所表示的數(shù)之和為﹣2+1=﹣1.
故選：B.
【點評】本題考查了有理數(shù)的加法，數(shù)軸：數(shù)軸的三要素(正方向、原點和單位長度);原點左邊的點表示負數(shù)，右邊的點表示正數(shù);右邊的點表示的數(shù)比左邊的點表示的數(shù)要大.
3.下列各式，①﹣(﹣2); ②﹣|﹣2|; ③﹣23; ④﹣(﹣2)2.計算結(jié)果為負數(shù)的個數(shù)有( )
A.4個 B.3個 C.2個 D.1個
【考點】正數(shù)和負數(shù).
【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，乘方的意義，可化簡各數(shù)，根據(jù)小于零的數(shù)是負數(shù)，可得答案.
【解答】解：，①﹣(﹣2)=2是正數(shù);
?、讴亅﹣2|=﹣2是負數(shù);
?、郓?3=﹣8是負數(shù);
④﹣(﹣2)2=﹣4是負數(shù)，
故選：B.
【點評】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，利用相反數(shù)、乘方化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵.
4.下列合并同類項中，正確的是( )
A.3x+2y=6xy B.2a2+3a3=5a3 C.3mn﹣3nm=0 D.7x﹣5x=2
【考點】合并同類項.
【分析】根據(jù)合并同類項的法則把系數(shù)相加即可.
【解答】解：A、不是同類項不能合并，故A錯誤;
B、不是同類項不能合并，故B錯誤;
C、系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故C正確;
D、系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故D錯誤;
故選：C.
【點評】本題考查了合并同類項法則的應用，注意：合并同類項時，把同類項的系數(shù)相加作為結(jié)果的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.
5.單項式2a的系數(shù)是( )
A.2 B.2a C.1 D.a
【考點】單項式.
【分析】根據(jù)單項式系數(shù)的定義來選擇，單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù).
【解答】解：根據(jù)單項式系數(shù)的定義，單項式的系數(shù)為2.
故選：A.
【點評】本題考查單項式的系數(shù)，注意單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù).
6.已知a﹣7b=﹣2，則﹣2a+14b+4的值是( )
A.0 B.2 C.4 D.8
【考點】代數(shù)式求值.
【分析】首先化簡﹣2a+14b+4，然后把a﹣7b=﹣2代入化簡后的算式，求出算式的值是多少即可.
【解答】解：∵a﹣7b=﹣2，
∴﹣2a+14b+4=﹣2(a﹣7b)+4=﹣2×(﹣2)+4=4+4=8.
故選：D.
【點評】此題主要考查了代數(shù)式求值的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：求代數(shù)式的值可以直接代入、計算.如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值.題型簡單總結(jié)以下三種：①已知條件不化簡，所給代數(shù)式化簡;②已知條件化簡，所給代數(shù)式不化簡;③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡.
二、填空題
7.﹣2 的相反數(shù)是 2 ，﹣2 的倒數(shù)是 ﹣ ，﹣2 的絕對值是 2 .
【考點】倒數(shù);相反數(shù);絕對值.
【分析】一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“﹣”號;若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù);一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).依此即可求解.
【解答】解：﹣2 的相反數(shù)是 2 ，﹣2 的倒數(shù)是﹣ ，﹣2 的絕對值是2 .
故答案為：2 ，﹣ ，2 .
【點評】主要考查相反數(shù)，絕對值，倒數(shù)的概念及性質(zhì).
只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0;
若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù);
一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0.
8.化簡m﹣n﹣(m+n)的結(jié)果是 ﹣2n .
【考點】整式的加減.
【專題】計算題.
【分析】先去括號，然后合并同類項即可得出答案.
【解答】解：原式=m﹣n﹣m﹣n=﹣2n.
故答案為：﹣2n.
【點評】本題考查整式的加減，比較簡單，解決此類題目的關(guān)鍵是熟記去括號法則，熟練運用合并同類項的法則，這是各地中考的?？键c.
9.為了幫助某地區(qū)重建家園，某班全體學生積極捐款，捐款金額共2600元，其中18名女生人均捐款a元，則該班男生共捐款 (2600﹣18a) 元.(用含有a的代數(shù)式表示)
【考點】列代數(shù)式.
【分析】首先表示出18名女生的捐款額，再用總捐款額﹣女生的捐款額=男生的捐款總額解答.
【解答】解：由題意得：18名女生共捐款18a元，
則該班男生共捐款(2600﹣18a)元.
故答案為：(2600﹣18a).
【點評】此題主要考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是表示出18名女生總捐款額.
10.已知|x﹣2|+(y+3)2=0，那么yx的值為 9 .
【考點】非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方;非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值.
【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出x、y的值，計算即可.
【解答】解：x﹣2=0，y+3=0，
解得，x=2，y=﹣3，
則yx=9，
故答案為：9.
【點評】本題考查的是非負數(shù)的性質(zhì)，掌握當幾個非負數(shù)相加和為0時，則其中的每一項都必須等于0是解題的關(guān)鍵.
11.根據(jù)如圖的程序計算，若輸入x的值為1，則輸出y的值為 4 .
【考點】代數(shù)式求值.
【專題】圖表型.
【分析】將x=1代入程序框圖計算即可得到結(jié)果.
【解答】解：若x=1，得到2×12﹣4=2﹣4=﹣2<0，
若x=﹣2，得到y(tǒng)=2×(﹣2)2﹣4=8﹣4=4.
故答案為：4.
【點評】此題考查了代數(shù)式求值，弄清題中的程序框圖是解本題的關(guān)鍵.
12.如圖所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個圖形需要黑色棋子的個數(shù)是 n2+2n .
【考點】多邊形.
【專題】壓軸題;規(guī)律型.
【分析】第1個圖形是2×3﹣3，第2個圖形是3×4﹣4，第3個圖形是4×5﹣5，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個圖形需要黑色棋子的個數(shù)是(n+1)(n+2)﹣(n+2)=n2+2n.
【解答】解：第n個圖形需要黑色棋子的個數(shù)是n2+2n.
故答案為：n2+2n.
【點評】首先計算幾個特殊圖形，發(fā)現(xiàn)：數(shù)出每邊上的個數(shù)，乘以邊數(shù)，但各個頂點的重復了一次，應再減去.
三、解答題
13.計算：
(1)﹣3.1× ﹣2.5× +9.1×
(2)﹣12+(﹣1)2÷ ×2.
【考點】有理數(shù)的混合運算.
【分析】(1)利用乘法結(jié)合律進行計算即可;
(2)先算乘方，再算乘除，最后算加減即可.
【解答】解：(1)原式=(﹣3.1﹣2.5+9.1)×
=3.5×
=2.5;
(2)原式=﹣1+1÷ ×2
=﹣1+2×2
=﹣1+4
=3.
【點評】本題考查的是有理數(shù)的混合運算，熟知有理數(shù)混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵.
14.化簡求值：5x2y﹣[3xy2+7(x2y﹣ xy2)]，其中x=﹣1，y=2.
【考點】整式的加減—化簡求值.
【專題】計算題.
【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，將x與y的值代入計算即可求出值.
【解答】解：原式=5x2y﹣3xy2﹣7x2y+2xy2=﹣2x2y﹣xy2，
當x=﹣1，y=2時，原式=﹣4+4=0.
【點評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.
15.已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，|m|=2，求代數(shù)式2m﹣(a+b﹣1)+3cd的值.
【考點】代數(shù)式求值;相反數(shù);絕對值;倒數(shù).
【專題】計算題.
【分析】利用相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值定義求出a+b，cd及m的值，將各自的值代入計算即可求出值.
【解答】解：根據(jù)題意得：a+b=0，cd=1，m=2或﹣2，
當m=2時，原式=4﹣(﹣1)+3=4+1+3=8;
當m=﹣2時，原式=﹣4﹣(﹣1)+3=﹣4+1+3=0.
【點評】此題考查了代數(shù)式求值，相反數(shù)，倒數(shù)，以及絕對值，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵.
16.先化簡再求值：
已知多項式A=3a2﹣6ab+b2，B=﹣2a2+3ab﹣5b2，當a=1，b=﹣1時，試求A+2B的值.
【考點】整式的加減—化簡求值.
【專題】計算題.
【分析】將A與B代入A+2B中，去括號合并得到最簡結(jié)果，把a與b的值代入計算即可求出值.
【解答】解：A+2B=3a2﹣6ab+b2+2(﹣2a2+3ab﹣5b2)=3a2﹣6ab+b2﹣4a2+6ab﹣10b2=﹣a2﹣9b2，
當a=1，b=﹣1 時原式=﹣12﹣9×(﹣1)2=﹣10.
【點評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.
17.某同學把一個整式減去多項式xy﹣5yz+3xz誤認為是加上這個多項式，結(jié)果答案是5yz﹣3xz﹣2xy，求原題的正確答案是多少.
【考點】整式的加減.
【分析】設該多項式為A，根據(jù)題意得出A的表達式，進而可得出結(jié)論.
【解答】解：設該多項式為A，
∵由題意得，A+(xy﹣5yz+3xz)=5yz﹣3xz﹣2xy，
∴A=(5yz﹣3xz﹣2xy)﹣(xy﹣5yz+3xz)
=5yz﹣3xz﹣2xy﹣xy+5yz﹣3xz
=10yz﹣6xz﹣3xy，
∴A﹣(xy﹣5yz+3xz)
=(10yz﹣6xz﹣3xy)﹣(xy﹣5yz+3xz)
=10yz﹣6xz﹣3xy﹣xy+5yz﹣3xz
=15yz﹣9xz﹣4xy.
【點評】本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實質(zhì)上是合并同類項是解答此題的關(guān)鍵.
四、解答題
18.有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：
(1)判斷正負，用“>”或“<”填空：b﹣c < 0，
a+b < 0，c﹣a > 0.
(2)化簡：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|.
【考點】絕對值;數(shù)軸.
【分析】(1)根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b、c的正負情況，然后分別判斷即可;
(2)去掉絕對值號，然后合并同類項即可.
【解答】解：(1)由圖可知，a<0，b>0，c>0且|b|<|a|<|c|，
所以，b﹣c<0，a+b<0，c﹣a>0;
故答案為：<，<，>;
(2)|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|
=(c﹣b)+(﹣a﹣b)﹣(c﹣a)
=c﹣b﹣a﹣b﹣c+a
=﹣2b.
【點評】本題考查了絕對值的性質(zhì)，數(shù)軸，熟記性質(zhì)并準確識圖觀察出a、b、c的正負情況是解題的關(guān)鍵.
19.用代數(shù)式表示如圖圖形陰影部分的面積.
【考點】列代數(shù)式.
【分析】根據(jù)圖形可以分別得到兩幅圖形中陰影部分的面積，本題得以解決.
【解答】解：由圖可得，
第一個圖形的陰影部分的面積是： (a+b)h﹣ = ，
第二個圖形的陰影部分的面積是：(a﹣2x)(b﹣x)=ab﹣ax﹣2bx+2x2，
即第一個圖形的陰影部分的面積是 ，
第二個圖形的陰影部分的面積是ab﹣ax﹣2bx+2x2.
【點評】本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應的代數(shù)式.
20.已知多項式(2x2+ax﹣y+6)﹣(2bx2﹣3x+5y﹣1).
(1)若多項式的值與字母x的取值無關(guān)，求a，b的值;
(2)在(1)的條件下，先化簡多項式3(a2﹣ab+b2)﹣(3a2+ab+b2)，再求它的值.
【考點】整式的加減.
【分析】(1)原式去括號合并后，根據(jù)結(jié)果與x取值無關(guān)，即可確定出a與b的值;
(2)原式去括號合并得到最簡結(jié)果，將a與b的值代入計算即可求出值.
【解答】解：(1)原式=2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y+1
=(2﹣2b) x2+(a+3)x﹣6y+7，
由結(jié)果與x取值無關(guān)，得到a+3=0，2﹣2b=0，
解得：a=﹣3，b=1;
(2)原式=3a2﹣3ab+3b2﹣3a2﹣ab﹣b2
=﹣4ab+2b2，
當a=﹣3，b=1時，原式=﹣4×(﹣3)×1+2×12=12+2=14.
【點評】此題考查了整式的加減及化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.
21.在一次水災中，大約有2.5×107個人無家可歸，假如一頂帳篷占地100平方米，可以放置40個床位(一人一床位)，為了安置所有無家可歸的人，需要多少頂帳篷?這些帳篷大約要占多少地方?若某廣場面積為5000平方米.要安置這些人，大約需要多少個這樣的廣場?(所有結(jié)果用科學記數(shù)法表示)
【考點】科學記數(shù)法—表示較大的數(shù).
【分析】用人數(shù)除以每一頂帳篷的床位數(shù)，計算即可求出帳篷數(shù);
用帳篷數(shù)乘以每一頂帳篷所占的面積計算即可求出占地面積;
用所有帳篷的占地面積除以廣場的面積計算即可求出廣場的個數(shù).
【解答】解：帳篷數(shù)：2.5×107÷40=6.25×105;
這些帳篷的占地面積：6.25×105×100=6.25×107;
需要廣場的個數(shù)：6.25×107÷5000=1.25×104.
【點評】本題考查了科學記數(shù)法表示較大的數(shù)，讀懂題目信息，正確列出算式是解題的關(guān)鍵.
五、解答題(共1小題，滿分10分)
22.(2015秋•滿城縣期末)小王購買了一套經(jīng)濟適用房，他準備將地面鋪上地磚，地面結(jié)構(gòu)如圖所示.根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)(單位：m)，解答下列問題：
(1)用含x的式子表示廚房的面積 3x m2，臥室的面積 (6+3x) m2.
(2)此經(jīng)濟適用房的總面積為 (20x+6) m2.
(3)已知廚房面積比衛(wèi)生間面積多2m2，且鋪1m2地磚的平均費用為80元，那么鋪地磚的總費用為多少元?
【考點】列代數(shù)式;代數(shù)式求值.
【分析】(1)根據(jù)圖示表示出廚房的長和寬，臥室的長和寬，再分別相乘即可;
(2)分別表示出每一部分的面積，再求和即可;
(3)根據(jù)“廚房面積比衛(wèi)生間面積多2m2，”列出方程，求出x的值，再算出經(jīng)濟適用房的面積，然后求出總費用即可.
【解答】解：(1)廚房的面積：(6﹣3)x=3x(m2)，臥室的面積：3(2+x)=6+3x(m2);
(2)6×2x+3x+6+3x+2x=20x+6(m2);
(3)由題意得：3x﹣2x=2，
解得x=2，
80×(20×2+6)=3680(元)，
答：鋪地磚的總費用為3680元.
【點評】此題主要考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是正確理解題意，根據(jù)圖示正確表示出各部分的面積.
六、解答題
23.(2015秋•黃島區(qū)期末)如圖是由邊長為1cm的若干個正方形疊加行成的圖形，其中第一個圖形由1個正方形組成，周長為4cm，第二個圖形由4個正方形組成，周長為10cm.第三個圖形由9個正方形組成，周長為16cm，依次規(guī)律…
(1)第四個圖形有 16 個正方形組成，周長為 22 cm.
(2)第n個圖形有 n2 個正方形組成，周長為 6n﹣2 cm.
(3)若某圖形的周長為58cm，計算該圖形由多少個正方形疊加形成.
【考點】規(guī)律型：圖形的變化類;列代數(shù)式;代數(shù)式求值.
【專題】推理填空題.
【分析】(1)將第1、2、3個圖形中正方形個數(shù)寫成序數(shù)的平方，周長是序數(shù)6倍與2的差，根據(jù)規(guī)律得到第4個圖形中正方形個數(shù)和周長;
(2)延續(xù)(1)中規(guī)律寫出第n個圖形中正方形的個數(shù)和周長;
(3)若周長為58，可列方程，求出n的值，根據(jù)n的值從而求出其正方形個數(shù);
【解答】解：(1)根據(jù)題意，知：
第一個圖形：正方形有1=12個，周長為4=4+6×0;
第二個圖形：正方形有：4=22個，周長為10=4+6×1;
第三個圖形：正方形有：9=32個，周長為16=4+6×2;
故第四個圖形：正方形有：42=16個，周長為4+6×3=22;
(2)根據(jù)以上規(guī)律，第n個圖形有正方形n2個，其周長為：4+6(n﹣1)=6n﹣2;
(3)若某圖形的周長為58cm，則有：6n﹣2=58，解得：n=10，
即第10個圖形的周長為58cm，則第10個圖形中正方形有102=100個.
故答案為：(1)16，22;(2)n2，6n﹣2.
【點評】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，將圖形的變化規(guī)律轉(zhuǎn)化為數(shù)字的規(guī)律是關(guān)鍵.
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