七年級(jí)數(shù)學(xué)不等式與不等式組試卷
為人貴在“實(shí)”，工作貴在“專(zhuān)”，做七年級(jí)數(shù)學(xué)不等式練習(xí)題貴在“恒”。下面是小編為大家精心整理的七年級(jí)數(shù)學(xué)不等式與不等式組試卷，僅供參考。
七年級(jí)數(shù)學(xué)不等式與不等式組試題
一、選擇題
1.下列式子中，是不等式的有( ).
?、?x=7;②3x+4y;③-3<2;④2a-3≥0;⑤x>1;⑥a-b>1.
A.5個(gè) B.4個(gè)
C.3個(gè) D.1個(gè)
2.若a
A.3a>3b B.-3a>-3b
C.a-3>b-3 D.a3>b3
3.“x與y的和的13不大于7”用不等式表示為( ).
A.13(x+y)<7 B.13(x+y)>7
C.13x+y≤7 D.13(x+y)≤7
4.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( ).
A.不等式x-3>2的解集是x>5
B.不等式x<3的整數(shù)解有無(wú)數(shù)個(gè)
C.x=0是不等式2x<3的一個(gè)解
D.不等式x+3<3的整數(shù)解是0
5.(山東濱州中考)不等式組2x-1≥x+1，x+8≤4x-1的解集是( ).
A.x≥3 B.x≥2
C.2≤x≤3 D.空集
6.(湖南婁底中考)不等式組x-1≤0，2x+4>0的解集在數(shù)軸上表示為( ).
7.不等式-3
A.0 B.6 C.-3 D.3
8.已知關(guān)于x的方程ax-3=0的解是x=2，則 不等式-a+32x≤1-2x的解集是( ).
A.x≥-1 B.x≤-1 C.x≥32 D.x≤32
9.已知關(guān)于x的不等式組x-a≥0，4-x>1的整數(shù)解共有5個(gè)，則a的取值范圍是( ).
A.-3
C.-3≤a≤-2 D.-3≤a<-2
10.不等式組2x>-3，x-1≤8-2x的最小整數(shù)解是( ).
A.-1 B.0
C.2 D.3
二、填空題
11.用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示：x的13與y的14的差不大于-1為_(kāi)_________.
12.不等式3x+2≥5的解集是__________.
13.不等式組2x>10-3x，5+x≥3x的解集為_(kāi)_______.
14.已知關(guān)于x的不等式組x-a>0，1-x>0的整數(shù)解共有3個(gè)，則a的取值范圍是__________.
15.若代數(shù)式3x-15的值不小于代數(shù)式1-5x6的值，則x的取值范圍是__________.
16.若點(diǎn)(1-2m，m-4)在第三象限內(nèi)，則m的取值范圍是______.
17.若不等式組x>a+2，x<3a-2無(wú)解，則a的取值范圍是__________.
18.有10名菜農(nóng)， 每人可種茄子3畝或辣椒2畝，已知茄子每畝可收入0.5萬(wàn)元，辣椒每 畝可收入0.8萬(wàn)元，要使總收入不低 于15.6萬(wàn)元，則最多只能安排_(tái)_________人種茄子.
三、解答題
19.解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).
x-32+3≥x+1，1-3(x-1)<8-x.①②
20.如果關(guān)于x的方程a3-2x=4-a的解大于方程a(x-1)=x(a-2)的解，求a的取值范圍.
21.已知方程組2x+y=2-5a，x-2y=3a的解x，y的和是負(fù)數(shù)，求滿(mǎn)足條件的最小整數(shù)a.
22.已知一件文化衫價(jià)格為18元，一個(gè)書(shū)包的價(jià)格比一件文化 衫價(jià)格的2倍還少6元.
(1)求一個(gè)書(shū)包的價(jià)格是多少元?
(2)某公司出資1 800元，拿出不少于350元但不超過(guò)400元的經(jīng)費(fèi)獎(jiǎng)勵(lì)山區(qū)小學(xué)的優(yōu)秀學(xué)生，剩余經(jīng)費(fèi)還能為多少名山區(qū)小學(xué)的學(xué)生每人購(gòu)買(mǎi)一個(gè)書(shū)包和一件文化衫?
23.某校七年級(jí)春游，現(xiàn)有36座和42座兩種客車(chē)供選擇租用，若只租用36座客車(chē)若干輛，則正好坐滿(mǎn);若只租用42座客車(chē)，則能少租一輛，且有一輛車(chē)沒(méi)有坐滿(mǎn)，但超過(guò)30人;已知36座客車(chē)每輛租金400元，42座客車(chē)每輛租金440元.
(1)該校七年級(jí)共有多少人參加春游?
(2)請(qǐng)你幫該校設(shè)計(jì)一種最省錢(qián)的租車(chē) 方案.
七年級(jí)數(shù)學(xué)不等式與不等式組試卷參考答案
1.B 點(diǎn)撥：用不 等號(hào)連接的式子都是不等式.
2.B 點(diǎn)撥：A，C，D三項(xiàng)均錯(cuò)誤.
3.D 點(diǎn)撥：不大于是小于或等于.
4.D 點(diǎn)撥：不等式x+3<3的解集是x<0，故0不是它的整數(shù)解.
5.A 點(diǎn)撥：由不等式2x-1≥x+1得x≥2;由不等式x+8≤4x-1得x≥3，故不等式組的解集是x≥3.
6.B 點(diǎn)撥：先求出兩個(gè)不等式的解集，然后把 解集表示在數(shù)軸上即可進(jìn)行選擇.
7.A 點(diǎn)撥：所有整數(shù)解為-2，-1,0,1,2.
8.A 點(diǎn)撥：ax-3=0的解是x=2，
故有2a-3=0，
所以a=32，代入不等式中即可求 出不等式的解集.
9.B 點(diǎn)撥：由不等式x-a≥0得x≥a;由不等式4-x>1得x<3，故不等式組的解集為a≤x<3，整數(shù)解有5個(gè)，則分別為2,1,0，-1，-2，則a處在-3與-2之間，由題意得a的取值范圍是-3
10.A 點(diǎn)撥：解不等式2x>-3得x>-32，解不等式x-1≤8-2x得x≤3，故不等式組的解集為-32
11.13x-14y≤-1
12.x≥1
13.2
14.-3≤a< -2 點(diǎn)撥：注意檢驗(yàn)a=-2和a=-3兩種情況.
15.x≥1143
16.12
17.a≤2 點(diǎn)撥：“大大小小沒(méi)法解”，所以應(yīng)有a+2≥3a-2.
18.4 點(diǎn)撥：設(shè)安排x人種茄子，依題意可列不等式：3x×0.5+2(10-x)×0.8≥15.6.
19.解：不等式①去分母，得x-3+6≥2x+2，
移項(xiàng)，合并得x≤1.
不等式②去括號(hào)，
得1-3x+3<8-x，
移項(xiàng)，合并得x>-2.
∴不等式組的解集為-2
數(shù)軸表示為
20.解：解方程a3-2x=4-a，
得x=2a3-2.
解 方程a(x-1)=x(a-2)，
得x=a2.
依題意有2a3-2>a2.
解得a>12.
21.解：解方程組，得x=3a+4-22a5，y=2-11a5.
依題意，得3a+4-22a5+2-11a5<0.
解得a>13.
所以滿(mǎn)足條件的最小整數(shù)a為1.
22.解：(1)一個(gè)書(shū) 包的價(jià)格為18×2-6=30(元).
(2)設(shè)剩余經(jīng)費(fèi)還能為x名山區(qū)小學(xué)生每人購(gòu)買(mǎi)一個(gè)書(shū)包和一件文化衫，由題意，得
350≤1 800-(18+30)x≤400.
解得2916≤x≤30524 .
所以x=30.
所以剩余經(jīng)費(fèi)還能為30名山區(qū)小學(xué)的學(xué)生每人購(gòu)買(mǎi)一個(gè)書(shū)包和一件文化衫.
23.解：(1)設(shè)租36座的車(chē)x輛.
據(jù)題意得36x<42(x-1)，36x>42(x-2)+30，
解得x>7，x<9.
由題意x應(yīng)取8，則春游人數(shù)為36×8=288(人).
(2)方案①：租36座車(chē)8輛的費(fèi)用：8×400=3 200元，
方案②：租42座車(chē)7輛的費(fèi)用：7×440=3 080元，
方案③：因?yàn)?2×6+36×1=288，
租42座車(chē) 6輛和36座車(chē)1輛的總費(fèi)用：6×440+1×400=3 040元.
所以方案③：租42座車(chē)6輛和36座車(chē)1輛最省錢(qián).
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