七年級(jí)數(shù)學(xué)不等式與不等式組試卷
為人貴在“實(shí)”,工作貴在“專”,做七年級(jí)數(shù)學(xué)不等式練習(xí)題貴在“恒”。下面是小編為大家精心整理的七年級(jí)數(shù)學(xué)不等式與不等式組試卷,僅供參考。
七年級(jí)數(shù)學(xué)不等式與不等式組試題
一、選擇題
1.下列式子中,是不等式的有( ).
?、?x=7;②3x+4y;③-3<2;④2a-3≥0;⑤x>1;⑥a-b>1.
A.5個(gè) B.4個(gè)
C.3個(gè) D.1個(gè)
2.若a
A.3a>3b B.-3a>-3b
C.a-3>b-3 D.a3>b3
3.“x與y的和的13不大于7”用不等式表示為( ).
A.13(x+y)<7 B.13(x+y)>7
C.13x+y≤7 D.13(x+y)≤7
4.下列說法錯(cuò)誤的是( ).
A.不等式x-3>2的解集是x>5
B.不等式x<3的整數(shù)解有無數(shù)個(gè)
C.x=0是不等式2x<3的一個(gè)解
D.不等式x+3<3的整數(shù)解是0
5.(山東濱州中考)不等式組2x-1≥x+1,x+8≤4x-1的解集是( ).
A.x≥3 B.x≥2
C.2≤x≤3 D.空集
6.(湖南婁底中考)不等式組x-1≤0,2x+4>0的解集在數(shù)軸上表示為( ).
7.不等式-3
A.0 B.6 C.-3 D.3
8.已知關(guān)于x的方程ax-3=0的解是x=2,則 不等式-a+32x≤1-2x的解集是( ).
A.x≥-1 B.x≤-1 C.x≥32 D.x≤32
9.已知關(guān)于x的不等式組x-a≥0,4-x>1的整數(shù)解共有5個(gè),則a的取值范圍是( ).
A.-3
C.-3≤a≤-2 D.-3≤a<-2
10.不等式組2x>-3,x-1≤8-2x的最小整數(shù)解是( ).
A.-1 B.0
C.2 D.3
二、填空題
11.用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示:x的13與y的14的差不大于-1為__________.
12.不等式3x+2≥5的解集是__________.
13.不等式組2x>10-3x,5+x≥3x的解集為________.
14.已知關(guān)于x的不等式組x-a>0,1-x>0的整數(shù)解共有3個(gè),則a的取值范圍是__________.
15.若代數(shù)式3x-15的值不小于代數(shù)式1-5x6的值,則x的取值范圍是__________.
16.若點(diǎn)(1-2m,m-4)在第三象限內(nèi),則m的取值范圍是______.
17.若不等式組x>a+2,x<3a-2無解,則a的取值范圍是__________.
18.有10名菜農(nóng), 每人可種茄子3畝或辣椒2畝,已知茄子每畝可收入0.5萬元,辣椒每 畝可收入0.8萬元,要使總收入不低 于15.6萬元,則最多只能安排_(tái)_________人種茄子.
三、解答題
19.解不等式組,并把解集在數(shù)軸上表示出來.
x-32+3≥x+1,1-3(x-1)<8-x.①②
20.如果關(guān)于x的方程a3-2x=4-a的解大于方程a(x-1)=x(a-2)的解,求a的取值范圍.
21.已知方程組2x+y=2-5a,x-2y=3a的解x,y的和是負(fù)數(shù),求滿足條件的最小整數(shù)a.
22.已知一件文化衫價(jià)格為18元,一個(gè)書包的價(jià)格比一件文化 衫價(jià)格的2倍還少6元.
(1)求一個(gè)書包的價(jià)格是多少元?
(2)某公司出資1 800元,拿出不少于350元但不超過400元的經(jīng)費(fèi)獎(jiǎng)勵(lì)山區(qū)小學(xué)的優(yōu)秀學(xué)生,剩余經(jīng)費(fèi)還能為多少名山區(qū)小學(xué)的學(xué)生每人購買一個(gè)書包和一件文化衫?
23.某校七年級(jí)春游,現(xiàn)有36座和42座兩種客車供選擇租用,若只租用36座客車若干輛,則正好坐滿;若只租用42座客車,則能少租一輛,且有一輛車沒有坐滿,但超過30人;已知36座客車每輛租金400元,42座客車每輛租金440元.
(1)該校七年級(jí)共有多少人參加春游?
(2)請(qǐng)你幫該校設(shè)計(jì)一種最省錢的租車 方案.
七年級(jí)數(shù)學(xué)不等式與不等式組試卷參考答案
1.B 點(diǎn)撥:用不 等號(hào)連接的式子都是不等式.
2.B 點(diǎn)撥:A,C,D三項(xiàng)均錯(cuò)誤.
3.D 點(diǎn)撥:不大于是小于或等于.
4.D 點(diǎn)撥:不等式x+3<3的解集是x<0,故0不是它的整數(shù)解.
5.A 點(diǎn)撥:由不等式2x-1≥x+1得x≥2;由不等式x+8≤4x-1得x≥3,故不等式組的解集是x≥3.
6.B 點(diǎn)撥:先求出兩個(gè)不等式的解集,然后把 解集表示在數(shù)軸上即可進(jìn)行選擇.
7.A 點(diǎn)撥:所有整數(shù)解為-2,-1,0,1,2.
8.A 點(diǎn)撥:ax-3=0的解是x=2,
故有2a-3=0,
所以a=32,代入不等式中即可求 出不等式的解集.
9.B 點(diǎn)撥:由不等式x-a≥0得x≥a;由不等式4-x>1得x<3,故不等式組的解集為a≤x<3,整數(shù)解有5個(gè),則分別為2,1,0,-1,-2,則a處在-3與-2之間,由題意得a的取值范圍是-3
10.A 點(diǎn)撥:解不等式2x>-3得x>-32,解不等式x-1≤8-2x得x≤3,故不等式組的解集為-32
11.13x-14y≤-1
12.x≥1
13.2
14.-3≤a< -2 點(diǎn)撥:注意檢驗(yàn)a=-2和a=-3兩種情況.
15.x≥1143
16.12
17.a≤2 點(diǎn)撥:“大大小小沒法解”,所以應(yīng)有a+2≥3a-2.
18.4 點(diǎn)撥:設(shè)安排x人種茄子,依題意可列不等式:3x×0.5+2(10-x)×0.8≥15.6.
19.解:不等式①去分母,得x-3+6≥2x+2,
移項(xiàng),合并得x≤1.
不等式②去括號(hào),
得1-3x+3<8-x,
移項(xiàng),合并得x>-2.
∴不等式組的解集為-2
數(shù)軸表示為
20.解:解方程a3-2x=4-a,
得x=2a3-2.
解 方程a(x-1)=x(a-2),
得x=a2.
依題意有2a3-2>a2.
解得a>12.
21.解:解方程組,得x=3a+4-22a5,y=2-11a5.
依題意,得3a+4-22a5+2-11a5<0.
解得a>13.
所以滿足條件的最小整數(shù)a為1.
22.解:(1)一個(gè)書 包的價(jià)格為18×2-6=30(元).
(2)設(shè)剩余經(jīng)費(fèi)還能為x名山區(qū)小學(xué)生每人購買一個(gè)書包和一件文化衫,由題意,得
350≤1 800-(18+30)x≤400.
解得2916≤x≤30524 .
所以x=30.
所以剩余經(jīng)費(fèi)還能為30名山區(qū)小學(xué)的學(xué)生每人購買一個(gè)書包和一件文化衫.
23.解:(1)設(shè)租36座的車x輛.
據(jù)題意得36x<42(x-1),36x>42(x-2)+30,
解得x>7,x<9.
由題意x應(yīng)取8,則春游人數(shù)為36×8=288(人).
(2)方案①:租36座車8輛的費(fèi)用:8×400=3 200元,
方案②:租42座車7輛的費(fèi)用:7×440=3 080元,
方案③:因?yàn)?2×6+36×1=288,
租42座車 6輛和36座車1輛的總費(fèi)用:6×440+1×400=3 040元.
所以方案③:租42座車6輛和36座車1輛最省錢.
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