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七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)練習(xí)題第4章圖形的初步認(rèn)識(shí)

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七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)練習(xí)題第4章圖形的初步認(rèn)識(shí)

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  七年級(jí)數(shù)學(xué)上練習(xí)題第4章圖形的初步認(rèn)識(shí)

  (時(shí)間:90分鐘,滿分:100分)

  一、選擇題(每小題3分,共30分)

  1. (2016•浙江麗水中考)下列圖形中,屬于立體圖形的是( )

  2. 某物體的展開(kāi)圖如圖所示,它的左視圖為(  )

  3.(2016•湖北宜昌中考)已知M,N,P,Q四點(diǎn)的位置如圖所示,下列結(jié)論中,正確的是( )

  A.∠NOQ=42° B.∠NOP=132°

  C.∠PON比∠MOQ大 D.∠MOQ與∠MOP互補(bǔ)

  4.(2016•河南中考)下列幾何體是由4個(gè)相同的小正方體搭成的,其中主視圖和左視圖相同的是( )

  A. B. C. D.

  第5題圖

  5. (2015•山東聊城中考)圖①是一個(gè)小正方體的表面展開(kāi)圖,小正方體從圖②所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格,這時(shí)小正方體朝上一面的字是( )

  A.夢(mèng) B.水 C.城 D.美

  6.如圖,點(diǎn)O在直線AB上,射線OC平分∠DOB.若∠COB=35°,則∠AOD等于( )

  A.35° B.70° C.110°

  7.如圖,已知直線 相交于點(diǎn) , 平分 , ,則 的大小

  為(  )

  A. B. C. D.

  8.下列平面圖形不能夠圍成正方體的是( )

  9.在直線 上順次取 三點(diǎn),使得 , ,如果 是線段 的中點(diǎn),那么線段 的長(zhǎng)度是( )

  A. B. C. D.

  10.(2016•湖北宜昌中考)如圖,田亮同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹(shù)葉剪掉一部分,發(fā)現(xiàn)剩下樹(shù)葉的周長(zhǎng)比原樹(shù)葉的周長(zhǎng)要小,能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是( )

  A.垂線段最短 B.經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線

  C.經(jīng)過(guò)兩點(diǎn),有且僅有一條直線 D.兩點(diǎn)之間,線段最短

  二、填空題(每小題3分,共24分)

  11.如圖,經(jīng)過(guò)刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn),能彈出一條筆直的墨線,而且只能彈出一條墨線,能解釋這一實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是

  第13題圖

  12.兩條直線相交有____個(gè)交點(diǎn);三條直線相交最多有____個(gè)交點(diǎn),最少有____個(gè)交點(diǎn).

  13.如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體的三視圖(單位:cm),根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是_________ .

  14.(2015•江西中考)一個(gè)角的度數(shù)為20°,則它的補(bǔ)角的度數(shù)為_(kāi)_______.

  15.如圖給出的分別有射線、直線、線段,其中能相交的圖形有   個(gè).

  16.已知一個(gè)表面積為12 的正方體,則這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為 .

  17.如圖,C、D是線段AB上兩點(diǎn),D是線段AC的中點(diǎn),若AB=10 cm,BC=4 cm,則AD的長(zhǎng)等于 .

  18.由一些大小相同的小正方體組成的一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示,那么組成該幾何體所需的小正方體的個(gè)數(shù)最少為_(kāi)_____.

  三、解答題(共46分)

  19.(6分)馬小虎準(zhǔn)備制作一個(gè)封閉的正方體盒子,他先用5個(gè)大小一樣的正方形制成如圖所示的拼接圖形(實(shí)線部分),經(jīng)折疊后發(fā)現(xiàn)還少一個(gè)面,請(qǐng)你在圖中的拼接圖形上再接一個(gè)正方形,使新拼接成的圖形經(jīng)過(guò)折疊后能成為一個(gè)封閉的正方體盒子.(注:①只需添加一個(gè)符合要求的正方形;②添加的正方形用陰影表示).

  20.(6分)如圖,是一個(gè)長(zhǎng)方體的表面展開(kāi)圖,每個(gè)面上都標(biāo)注

  了字母,請(qǐng)根據(jù)要求回答問(wèn)題:

  (1)如果 面在長(zhǎng)方體的底部,那么哪一個(gè)面會(huì)在上面?

  (2)如果 面在前面, 面在左面,那么哪一個(gè)面會(huì)在上面?

  (字母朝外)

  21.(6分)如圖,線段 ,線段 , 分別是線段 的中點(diǎn),求線段 的長(zhǎng).

  22.(6分)為了探究 條直線能把平面最多分成幾部分,我們

  從最簡(jiǎn)單的情形入手.

  (1)一條直線把平面分成2部分;

  (2)兩條直線最多可把平面分成4部分;

  (3)三條直線最多可把平面分成7部分……

  把上述探究的結(jié)果進(jìn)行整理,列表分析:

  直線條數(shù) 把平面分成的部分?jǐn)?shù) 寫(xiě)成和的形式

  1 2 1+1

  2 4 1+1+2

  3 7 1+1+2+3

  4 11 1+1+2+3+4

  … … …

  (1)當(dāng)直線條數(shù)為5時(shí),把平面最多分成 部分,寫(xiě)成和的形式 ;

  (2)當(dāng)直線為10條時(shí),把平面最多分成 部分;

  (3)當(dāng)直線為 條時(shí),把平面最多分成 部分.(不必說(shuō)明理由)

  23.(7分)如圖, 是直角, , 是 的平分線, 是

  的平分線.

  (1)求 的大小.

  (2)當(dāng)銳角 的大小發(fā)生改變時(shí), 的大小是否發(fā)生改變?為什么?

  24.(7分)如圖,已知點(diǎn) 是線段 的中點(diǎn),點(diǎn) 是線段 的中點(diǎn),點(diǎn) 是線段 的中點(diǎn).

  (1)若線段 ,求線段 的長(zhǎng).

  (2)若線段 ,求線段 的長(zhǎng).

  25.(8分)十八世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證明了簡(jiǎn)單多面體中頂點(diǎn)數(shù)(V)、面數(shù)(F)、棱數(shù)(E)之間存在的一個(gè)有趣的關(guān)系式,被稱(chēng)為歐拉公式.請(qǐng)你觀察下列幾種簡(jiǎn)單多面體模

  型,解答下列問(wèn)題:

  (1)根據(jù)上面多面體模型,完成表格中的空格:

  多面體 頂點(diǎn)數(shù)(V)

  面數(shù)(F)

  棱數(shù)(E)

  四面體 4 4

  長(zhǎng)方體 8 6 12

  正八面體 8 12

  正十二面體 20 12 30

  你發(fā)現(xiàn)頂點(diǎn)數(shù)( )、面數(shù)( )、棱數(shù)( )之間存在的關(guān)系式是______;

  (2)一個(gè)多面體的面數(shù)比頂點(diǎn)數(shù)大8,且有30條棱,則這個(gè)多面體的面數(shù)是______;

  (3)某個(gè)玻璃飾品的外形是簡(jiǎn)單多面體,它的外表面是由三角形和八邊形兩種多邊形拼接而成,且有24個(gè)頂點(diǎn),每個(gè)頂點(diǎn)處都有3條棱,設(shè)該多面體外表三角形的個(gè)數(shù)為 ,八邊形的個(gè)數(shù)為 ,求 的值.

  七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)練習(xí)題第4章圖形的初步認(rèn)識(shí)參考答案

  1.C 解析:角、圓、三角形都是平面圖形,所以選項(xiàng)A、B、D不符合題意,只有選項(xiàng)C符合題意,是立體圖形.

  2.B 解析:由物體的展開(kāi)圖的特征知,它是圓錐的平面展開(kāi)圖,又圓錐的左視圖是三角形,故選B.

  3.C 解析:根據(jù)M,N,P,Q四點(diǎn)在量角器上的位置可知,∠MOQ=42°, ∠MOP=132°,

  ∠NOQ=138°, ∠PON=48°,故選項(xiàng)A,B錯(cuò)誤;因?yàn)?ang;PON=48°,∠MOQ=42°,

  所以∠PON比∠MOQ大,故選項(xiàng)C正確;因?yàn)?ang;MOQ+∠MOP=42°+132°=174°≠180°,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

  方法:(1)用量角器量一個(gè)角的度數(shù)的大小,首先找到角的始邊與終邊,用角的終邊對(duì)應(yīng)的數(shù)值減掉角的始邊所對(duì)應(yīng)的數(shù)值就是這個(gè)角的度數(shù);(2)當(dāng)兩個(gè)角的和為90°時(shí),兩個(gè)角互余,當(dāng)兩個(gè)角的和為180°時(shí),兩個(gè)角互補(bǔ).

  4.C 解析:選項(xiàng)A, ;選項(xiàng)B, ;選項(xiàng)C, ;選項(xiàng)D, .故選項(xiàng)C符合題意.

  5. A 解析:由小正方體的表面展開(kāi)圖可知“中”字與“美”字相對(duì);“國(guó)”字與“水”字相對(duì);“夢(mèng)”字與“城”字相對(duì).

  小正方體翻到第1格時(shí),寫(xiě)有“夢(mèng)”字的一面在下;

  翻到第2格時(shí),寫(xiě)有“中”字的一面在下;

  翻到第3格時(shí),寫(xiě)有“國(guó)”字的一面在下;

  翻到第4格時(shí),寫(xiě)有“城”字的一面在下,此時(shí)寫(xiě)有“夢(mèng)”字的一面朝上.

  6.C 解析:∵ 射線OC平分∠DOB,

  ∴ ∠BOD=2∠COB.

  ∵ ∠COB=35°,∴ ∠BOD=70°.

  ∵ ∠AOD+∠BOD=180°,

  ∴ ∠AOD=180°-70°=110°,故選C.

  7.D 解析:因?yàn)?平分

  所以

  所以 故選D.

  8.B 解析:利用自己的空間想象能力或者自己動(dòng)手實(shí)踐一下,可知選B.

  9.D 解析:因?yàn)槭窃谥本€ 上順次取 三點(diǎn),所以 .

  因?yàn)?是線段 的中點(diǎn),所以

  所以 . 故選D.

  10.D 解析:剪之前樹(shù)葉的周長(zhǎng)為曲線ADB與曲線ACB的長(zhǎng)度的和,剪之后剩余樹(shù)葉的周長(zhǎng)為曲線ADB的長(zhǎng)與線段AB的長(zhǎng)的和,因?yàn)樵谶B接A,B兩點(diǎn)的線中,線段AB最短,所以剩下樹(shù)葉的周長(zhǎng)比原樹(shù)葉的周長(zhǎng)小.

  規(guī)律:線段的性質(zhì):兩點(diǎn)之間,線段最短.

  11. 兩點(diǎn)確定一條直線

  12.1 3 1 解析:兩條直線相交有且只有1個(gè)交點(diǎn);三條直線兩兩相交且不交于一點(diǎn)時(shí),有3個(gè)交點(diǎn);當(dāng)三條直線交于同一點(diǎn)時(shí),有1個(gè)交點(diǎn).

  13.24 解析:根據(jù)長(zhǎng)方體的三視圖想象出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為3 cm,2 cm,4 cm,然后根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式可知V=3×2×4=24( ).

  14.160° 解析:根據(jù)互為補(bǔ)角的概念可得出這個(gè)角的補(bǔ)角是180°-20°=160°.

  15.2 解析:①③能相交,②④不能相交.

  16. dm 解析:因?yàn)檎襟w共有6個(gè)面,且其表面積為12 ,所以每個(gè)面的面積為2 ,所以其棱長(zhǎng)為 dm.

  17.3 cm 解析:AC=AB-BC=10-4=6(cm),

  因?yàn)镈是線段AC的中點(diǎn),所以AD= =3 cm.

  18.4 解析:由題中所給出的主視圖知該幾何體共兩列,且左側(cè)一列有一層,右側(cè)一列最高有兩層;由俯視圖可知左側(cè)一行,右側(cè)兩行,于是,可確定左側(cè)只有一個(gè)小正方體,而右側(cè)可能是一行一層另一行兩層,還可能兩行都是兩層.所以幾何體的小正方體最少 個(gè),最多 個(gè).

  19.解:答案不唯一,右圖僅供參考.

  20.解:(1)因?yàn)槊?ldquo; ”與面“ ”相對(duì),所以 面在長(zhǎng)方體的底部時(shí), 面在上面.

  (2)由題圖可知,如果 面在前面, 面在左面,那么 面在下面.

  由題圖可知,面“ ”與面“ ”相對(duì),所以 面會(huì)在上面.

  21.解:因?yàn)榫€段 ,線段 ,

  所以

  所以

  又因?yàn)?分別是線段 的中點(diǎn),

  所以

  所以

  所以

  答:線段 的長(zhǎng)為 .

  22.解:(1)根據(jù)表中規(guī)律,當(dāng)直線條數(shù)為5時(shí),把平面最多分成16部分,1+1+2+3+4+5=16;

  (2)根據(jù)表中規(guī)律,當(dāng)直線為10條時(shí),把平面最多分成56部分,為1+1+2+3+…+10=56;

  (3)設(shè)當(dāng)直線有 條時(shí),把平面最多分成 部分.

  有以下規(guī)律:

  1 1+1

  2 1+1+2

  3 1+1+2+3

  4 1+1+2+3+4

  … …

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