提高七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)效果,就必須創(chuàng)新課堂教學(xué),而創(chuàng)新課堂教學(xué)的關(guān)鍵是編好教學(xué)設(shè)計(jì)。以下是學(xué)習(xí)啦小編為大家整理的七年級(jí)數(shù)學(xué)有理數(shù)的乘方教學(xué)設(shè)計(jì)，希望你們喜歡。

　　七年級(jí)數(shù)學(xué)有理數(shù)的乘方教案

　　一、教學(xué)目標(biāo)：

　　1、認(rèn)知目標(biāo)

　　正確理解乘方、冪、指數(shù)、底數(shù)等概念，在現(xiàn)實(shí)背景中理解有理數(shù)乘方的意義，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算。

　　2、能力目標(biāo)

　　(1). 通過(guò)對(duì)乘方意義的理解，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、歸納、概括的能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

　　(2).使學(xué)生能夠靈活地進(jìn)行乘方運(yùn)算。

　　3、情感目標(biāo)

　　讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生靈活處理現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的能力。

　　二、教學(xué)重難點(diǎn)和關(guān)鍵：

　　1、教學(xué)重點(diǎn)：正確理解乘方的意義，掌握乘方運(yùn)算法則。

　　2、教學(xué)難點(diǎn)：正確理解乘方、底數(shù)、指數(shù)的概念，并合理運(yùn)算，

　　3、教學(xué)關(guān)鍵：弄清底數(shù)、指數(shù)、冪等概念，區(qū)分-an與(-a)n的意義。

　　三、教學(xué)方法

　　考慮到七年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平和結(jié)構(gòu)以及思維活動(dòng)特點(diǎn)，本節(jié)課采用多媒體直觀教學(xué)法，聯(lián)想比較、發(fā)現(xiàn)教學(xué)法，設(shè)疑思考法，逐步滲透法和師生交流相結(jié)合的方法。

　　四、教學(xué)過(guò)程：

　　1、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：

　　這一章我們主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)的計(jì)算，其實(shí)有理數(shù)的計(jì)算在生活中無(wú)處不在。有一種游戲叫“算24點(diǎn)”，它是一種常見(jiàn)的撲克牌游戲，不知道大家有沒(méi)有玩過(guò)?那我們現(xiàn)在約定撲克牌中黑色數(shù)字為正，紅色數(shù)字為負(fù)，每次抽取4張，用加、減、乘、除四種運(yùn)算使結(jié)果為24。

　　師：假如我現(xiàn)在抽取的是黑3 紅3 黑4 紅5 (幻燈片放映圖片)如何算24?

　　師：如果四張都是3呢?

　　生答： -3 - 3×3×(-3)=333324

　　師：現(xiàn)在老師把撲克牌拿掉一張紅3，變成2個(gè)黑3 ，1個(gè)紅3，大家有辦法湊成24嗎?

　　生：思考幾分鐘后，有同學(xué)會(huì)想出33(3)的答案

　　師：觀察這個(gè)式子，有我們以前學(xué)過(guò)的3次方運(yùn)算，那它是不是乘法運(yùn)算?可以告訴大家，它是一種乘方運(yùn)算，那是不是所有的乘方運(yùn)算都是乘法運(yùn)算，它與乘法運(yùn)算又有怎樣的關(guān)系?那我們今天就一起來(lái)研究“有理數(shù)的乘方”，相信學(xué)過(guò)之后，對(duì)你解決心中的疑問(wèn)會(huì)有很大的幫助。(自然引入新課)

　　2、動(dòng)手實(shí)踐，共同探索乘方的定義

　　學(xué)生活動(dòng)：請(qǐng)同學(xué)們拿出一張紙進(jìn)行對(duì)折，再對(duì)折

　　問(wèn)題：(1)對(duì)折一次有幾層? 2

　　(2)對(duì)折二次有幾層? 224

　　(3)對(duì)折三次有幾層? 2228

　　(4)對(duì)折四次有幾層? 222216

　　„„

　　師：一直對(duì)折下去，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么?

　　生：每一次都是前面的2倍。

　　師：請(qǐng)同學(xué)們猜想：對(duì)折20次有幾層?怎樣去列式?

　　生：20個(gè)2相乘

　　師：寫(xiě)起來(lái)很麻煩，既浪費(fèi)時(shí)間又浪費(fèi)空間，有沒(méi)有簡(jiǎn)單記法?

　　簡(jiǎn)記：22 23 24 „„

　　師：請(qǐng)同學(xué)們總結(jié) 對(duì)折n次有幾層?可以簡(jiǎn)記為什么?

　　2×2×2×2„„×2

　　n個(gè)2

　　生：可簡(jiǎn)記為：2n

　　aaa?師：猜想：a 生：an 

　　n個(gè)a

　　師：怎樣讀呢? 生：讀作a的n次方

　　老師總結(jié)：求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫乘方;乘方運(yùn)算的結(jié)果叫冪;(教師解說(shuō)乘方的特殊性)，在an中，a

　　的因數(shù))，n叫做指數(shù)(相同因數(shù)的個(gè)數(shù))。

　　注意：乘方是一種運(yùn)算，冪是乘方運(yùn)算的結(jié)果.看作是的次方的結(jié)果時(shí)，也可讀作的次冪. 小試牛刀：

　　練習(xí)一：把下列各式寫(xiě)成乘方運(yùn)算的形式：

　　6×6×6= (-3) (-3) (-3) (-3)=

　　2.1×2.1×2.1×2.1×2.1= 1

　　21

　　21

　　21

　　21

　　21

　　2=

　　注意:當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí),底數(shù)一定要加上括弧,這也是辯認(rèn)底數(shù)的方法. 練習(xí)二、說(shuō)出下列各式的底數(shù)、指數(shù)、及其意義

　　543431126

　　3.學(xué)生分小組討論，總結(jié)乘方運(yùn)算的性質(zhì)

　　師：我們?cè)谶M(jìn)行有理數(shù)乘法計(jì)算的時(shí)候，要先確定積的符號(hào)，然后再把絕對(duì)值相乘。我們知道乘方是一種特殊的乘法運(yùn)算，那對(duì)于乘方運(yùn)算的結(jié)果如何來(lái)確定積的符號(hào)呢?用幻燈片出示表格，計(jì)算后，請(qǐng)同桌之間進(jìn)行討論并總結(jié)。 (師進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，從底數(shù)和指數(shù)兩方面進(jìn)行考慮)

　　教師再對(duì)各種情況進(jìn)行分析總結(jié)。

　　師生總結(jié)：負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，正數(shù)的任何次冪都是正

　　數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都為0。

　　4、應(yīng)用新知，嘗試練習(xí)：在七年級(jí)數(shù)學(xué)晚會(huì)上,有6個(gè)同學(xué)藏在盾牌后面,男同學(xué)的盾牌上寫(xiě)的是一個(gè)正數(shù),女同學(xué)的盾牌上寫(xiě)的是一個(gè)負(fù)數(shù),這6個(gè)盾牌如下圖所示,請(qǐng)算一算,盾牌后面男女生各有多少人?

　　(-3)15 ;(-5)8;(-7)6;(-10)25;123;(-16)9

　　乘方的運(yùn)算是本節(jié)內(nèi)容的第二個(gè)難點(diǎn)，符號(hào)確定后，學(xué)生往往容易犯直接拿底數(shù)和指數(shù)相乘的錯(cuò)誤，所以準(zhǔn)備了下面的例題，且要求學(xué)生寫(xiě)出相應(yīng)的過(guò)程，加深對(duì)乘方運(yùn)算的理解

　　例1：計(jì)算(教師板演一題后請(qǐng)學(xué)生板演)

　　(1) 26 (5) 62

　　(2) 73

　　44(3) (3) (6) 3

　　33(4)(4) (7) 4

　　比一比：(1)與(5)一樣嗎?(3)與(6)一樣嗎?(4)與(7)一樣嗎?

　　小結(jié)：一定要先找出底數(shù)和指數(shù)，確定符號(hào)后再去計(jì)算。

　　例12：計(jì)算：(1) 2522 ，(2)()3，(3) ，(4)，(5)4 53533334

　　比一比：(2)與(3)一樣嗎?(4)與(5)一樣嗎?

　　總結(jié)：負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)的乘方書(shū)寫(xiě)時(shí)，一定要把整個(gè)負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)用小括號(hào)括起來(lái)。

　　5、課外探究

　　一張紙厚度為0.05mm,把它連續(xù)對(duì)折30次后厚度將是珠峰的30倍。試著去計(jì)算一下，這句話對(duì)不對(duì)。

　　6、歸納總結(jié)，形成體系：

　　1、乘方是特殊的乘法運(yùn)算，所謂特殊就是所乘的因數(shù)是相同的;

　　特別提醒：底數(shù)為負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)時(shí)，一定要用括號(hào)把負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)括起來(lái)

　　2

　　3、進(jìn)行乘方運(yùn)算應(yīng)先定符號(hào)后計(jì)算，要確定符號(hào)要先確定底數(shù)和指數(shù)。

　　7、作業(yè)布置：習(xí)題2.6第1、2題;

　　初中數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)生逆向思維能力培養(yǎng)

　　摘要：

　　新課程改革下對(duì)學(xué)生的綜合素質(zhì)要求越來(lái)越高，當(dāng)前初中生數(shù)學(xué)課程作為教學(xué)工作中的重點(diǎn)，是對(duì)學(xué)生思維創(chuàng)造力進(jìn)行培養(yǎng)的重要課程。在初中課程中的數(shù)學(xué)課程教學(xué)工作過(guò)程中，對(duì)于思維方式的鍛煉是很有效的，通過(guò)解答數(shù)學(xué)題目鍛煉逆向思維，培養(yǎng)這種學(xué)習(xí)意識(shí)，從相反的方向去思考問(wèn)題的解決答案，正命題研究后研究逆命題。本文重點(diǎn)分析如何在數(shù)學(xué)教育中培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率。

　　關(guān)鍵詞：

　　數(shù)學(xué);逆向思維;培養(yǎng)

　　導(dǎo)言：

　　逆向思維的特點(diǎn)表現(xiàn)在：對(duì)某一要解決的問(wèn)題從各個(gè)方面去思考，站在相反的方向來(lái)考慮問(wèn)題的解決措施。從多個(gè)方面去展開(kāi)思考，當(dāng)一個(gè)方向遭遇阻礙時(shí)迅速轉(zhuǎn)移到另一個(gè)方向上去，從多個(gè)角度來(lái)解決問(wèn)題。對(duì)于初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來(lái)講，逆向思維能力的培養(yǎng)是至關(guān)重要的，是提高學(xué)生綜合素質(zhì)的重要體現(xiàn)，因此需要著重培養(yǎng)。

　　1培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維應(yīng)遵循的原則

　　以新課程作為教學(xué)背景，新課程要求學(xué)校打破傳統(tǒng)方式教學(xué)理念的桎梏，實(shí)現(xiàn)教學(xué)理念和方法上的創(chuàng)新，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。在開(kāi)展初中數(shù)學(xué)課程的具體教學(xué)工作中，作為教學(xué)老師要能夠把學(xué)生主體地位體現(xiàn)出來(lái)，對(duì)學(xué)生擁有的知識(shí)基礎(chǔ)與學(xué)習(xí)能力開(kāi)展綜合分析工作，結(jié)合具體需求，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容創(chuàng)新，培養(yǎng)逆向思維能力。在具體教學(xué)工作中，教師要基于設(shè)問(wèn)來(lái)營(yíng)造良好的思考環(huán)境，通過(guò)學(xué)生的深人探討與思考來(lái)激發(fā)學(xué)生的興趣，使其在思考問(wèn)題的過(guò)程中逐漸具備逆向思維;在教學(xué)過(guò)程中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生提出自身獨(dú)特的觀點(diǎn)見(jiàn)解，建立良好的師生關(guān)系，確保學(xué)生在平等自由的環(huán)境中展現(xiàn)與眾不同的觀點(diǎn)與想法。實(shí)踐出真知，逆向思維的培養(yǎng)需要以數(shù)學(xué)理論知識(shí)為支撐，進(jìn)而在實(shí)踐的過(guò)程中加以驗(yàn)證，并通過(guò)實(shí)踐來(lái)逐步提升學(xué)生的創(chuàng)新能力。在具體教學(xué)工作中，教學(xué)老師要通過(guò)理念、方法上進(jìn)行創(chuàng)新來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生逆向思維培養(yǎng)工作，讓學(xué)生在合作探討等教學(xué)模式下提高綜合素質(zhì)。

　　2對(duì)學(xué)生的逆向思維意識(shí)進(jìn)行培養(yǎng)

　　例如：在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念絕對(duì)值的時(shí)候，“正數(shù)絕對(duì)值是其本身，負(fù)數(shù)絕對(duì)值則是其相反數(shù)，而零的絕對(duì)值依舊是零”。在學(xué)習(xí)這一數(shù)學(xué)概念時(shí)，正向思維的教學(xué)方式是由數(shù)學(xué)老師提問(wèn)問(wèn)題，老師說(shuō)出一個(gè)數(shù)字，學(xué)生根據(jù)提問(wèn)回答出正確答案。逆向思維的教學(xué)方式則是針對(duì)這一數(shù)學(xué)概念，教學(xué)老師提出的數(shù)值為絕對(duì)數(shù)值，讓學(xué)生回答出這個(gè)數(shù)值。由于問(wèn)題有兩種答案，因此需要學(xué)生采取逆向思維的方式去思考這兩種答案。再比如：在進(jìn)行同類(lèi)二次根式的數(shù)學(xué)概念教學(xué)工作中，運(yùn)用逆向思維的方式來(lái)考慮二次根式有兩個(gè)根式的問(wèn)題，找出正確的解題方式。作為初中數(shù)學(xué)工作者，應(yīng)該將逆向思維意識(shí)培養(yǎng)工作當(dāng)成重點(diǎn)來(lái)抓，幫助同學(xué)們沖破傳統(tǒng)思維桎梏，讓同學(xué)們能夠充分發(fā)揮自己的逆向思維，提升分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力。

　　3要讓學(xué)生會(huì)說(shuō)思維過(guò)程

　　思維是人的一種本能，需要教師引導(dǎo)和培養(yǎng)，只有能說(shuō)出來(lái)的，才是自己的真正想法，同時(shí)，說(shuō)出來(lái)既能讓別人明白，又能發(fā)現(xiàn)自己的思維漏洞，以便及時(shí)修補(bǔ)，還可以拓展自己的思維，使自己的逆向思維得到發(fā)展，進(jìn)一步鍛煉和培養(yǎng)了綜合思維能力。特別是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，更要思路清晰、環(huán)環(huán)相扣、理由充分，才能得出正確的結(jié)論。

　　4對(duì)學(xué)生的逆向思維能力展開(kāi)訓(xùn)練

　　由于初中數(shù)學(xué)許多內(nèi)容和判定定理互相都是逆命題，因此就需要數(shù)學(xué)老師在實(shí)際的教學(xué)工作中向?qū)W生詳細(xì)介紹定理的具體推理過(guò)程以及推理的方法，讓學(xué)生能夠清楚地了解到兩種思維方式之間的區(qū)別，更好地去合理運(yùn)用。在初中的數(shù)學(xué)教學(xué)工作中，對(duì)于幾何數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)往往會(huì)使用到分析法這一證明方法，在分析法里面又可以分成兩部分，一部分是正向思維分析法，另一部分就是逆向思維分析法。兩者之間有一定的區(qū)別，下面根據(jù)具體的實(shí)例進(jìn)行分析。題目給出的是平行四邊形，因此可以得知：①AD∥BC;②AD=BC;③∠DAM=∠BCN;④AD=BC;求證AX=CY，而這又是題目中的已給出的條件，因此就可以得知△ADX≌△CBY。這種解題方式就是利用了逆向思維的解題方式，采取這種方式能夠讓學(xué)生的解題思路更加清晰和明了，能夠增加解題的正確性。

　　結(jié)語(yǔ)：

　　通過(guò)上文分析能夠看出，作為初中數(shù)學(xué)老師應(yīng)該重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生這一能力，通過(guò)培養(yǎng)這一逆向思維能力加深同學(xué)們對(duì)數(shù)學(xué)概念、公式的理解，讓同學(xué)們能夠在解題過(guò)程中展開(kāi)逆向思考，解決遇到的難題。逆向思維能力作為很好的思考方式，能夠幫助同學(xué)們更好地進(jìn)行初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)工作，提高學(xué)習(xí)能力。

　　作者：張金艷 單位：河北省任丘市梁召中學(xué)

　　參考文獻(xiàn)

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