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新思維七年級(jí)數(shù)學(xué)下期中測(cè)試卷

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  七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)的期中測(cè)試即將到來(lái),任何成績(jī)的質(zhì)變都來(lái)自于量變的積累。祝你考試成功!以下是學(xué)習(xí)啦小編為大家整理的新思維七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)的期中測(cè)試卷,希望你們喜歡。

  新思維七年級(jí)數(shù)學(xué)下期中測(cè)試卷題目

  (滿分:150分;時(shí)間:120分鐘) 得分

  一、精心選一選(每題3分,共24分)

  1. 的計(jì)算結(jié)果是 ( )

  A. B. C. D.

  2.有下列長(zhǎng)度的三條線段,其中能組成三角形的是:( )

  A.3、5、10 B.10、4、6 C.4、6、9 D.3、1、1

  3.( 3)100×( )101等于 ( )

  A. 1 B.1 C. D.

  4. 下列各式能用平方差公式計(jì)算的是( )

  A. B. C. D.

  5.已知x+y=6,xy=4,則x2y+xy2的值為 ( )

  A.12 B.-12 C.-24 D.24

  6.如果 的乘積中不含 項(xiàng),則 為 ( )

  A.-5 B.5 C. D.

  7. 小明同學(xué)在計(jì)算某n邊形的內(nèi)角和時(shí),不小心多輸入一個(gè)內(nèi)角,得到和為2005°,則n等于( )

  A.11 B.12 C.13 D.14

  8.如圖,AB∥CD,∠ABE和∠CDE的平分線相交于點(diǎn)F,∠F=1250,

  則∠E的度數(shù)為(   )

  A.1200 B.1150 C.1100 D.1050

  二、認(rèn)真填一填(每題3分,共30分)

  9. 計(jì)算:(-p)2•p3= .

  10.研究表明,甲型H1N1流感球形病毒細(xì)胞的直徑約為0.00000156米,用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)是 米。

  11.等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是5cm和10cm,則它的周長(zhǎng)是 cm。

  12.若一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都為135°,則它的邊數(shù)為

  13.若(x-y)2=(x+y)2+M,則M等于

  14. 如果 是一個(gè)關(guān)于x的完全平方式,則m=_________.

  15. 若 ,則

  16. 如果 ,那么a,b,c的大小關(guān)系為

  17.如圖,在△ABC中,已知點(diǎn)D、E、F分別是邊BC、AD、CE上的中點(diǎn),且S△ABC=4,則

  S△BFF=

  18. 一機(jī)器人以0.5m/s的速度在平地上按下圖中的步驟行走,那么該機(jī)器人從開始到停止所需時(shí)間為

  三、解答題:

  19.計(jì)算:(每題4分,共8分)

 ?、?②

  20.把下列各式分解因式:(每題4分,共12分)

  21. (本題8分)先化簡(jiǎn),再求值: ,其中 , .

  22.(本題8分)如下圖,在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1的方格紙中,

  △ABC的頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)上.將△ABC向左平移2格,

  再向上平移4格.

  (1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出平移后的△A′B′C′,

  (2)再在圖中畫出△A′B′C′的高C′D′,并求出△ABC的

  面積。

  23.(本題8分)已知 ,求(1) ,(2) 的值.

  24.(本題10分)如圖,已知∠1=∠C, ∠2=∠3, BE是否平分∠ABC?請(qǐng)說(shuō)明理由。

  25.(本題10分)如圖,在△ABC中,∠A=40°,∠B=72°,CD是AB邊上的高,CE是∠ACB的平分線,DF⊥CE于F,求∠CDF的度數(shù).

  26.(本題10分) 閱讀下面材料,解決下列問(wèn)題:

  所以

  =

  = =_____________

  求:(1)填空:

  (2)計(jì)算:

  27.(本題10分)如圖,有足夠多的邊長(zhǎng)為a的小正方形(A類)、長(zhǎng)為a寬為b的長(zhǎng)方形(B類)以及邊長(zhǎng)為b的大正方形(C類),發(fā)現(xiàn)利用圖①中的三種材料各若干可以拼出一些長(zhǎng)方形來(lái)解釋某些等式. 比如圖②可以解釋為:(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2

  (1)取圖①中的若干個(gè)(三種圖形都要取到)拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,使其面積為(2a+b)(a+2b),在下面虛框中畫出圖形,并根據(jù)圖形回答(2a+b)(a+2b)= .

  (2)若取其中的若干個(gè)(三種圖形都要取到)拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,使其面積為a2+5ab+6b2.

  ① 你畫的圖中需C類卡片_____張.

 ?、?可將多項(xiàng)式a2+5ab+6b2分解因式為

  (3) 如圖③,大正方形的邊長(zhǎng)為m,小正方形的邊長(zhǎng)為n,

  若用x、y表示四個(gè)矩形的兩邊長(zhǎng)(x>y),觀察圖案并判斷,

  將正確關(guān)系式的序號(hào)填寫在橫線上________ _____(填寫序號(hào))

 ?、? ②. ③. ④.

  28.(本題12分)好學(xué)的小紅在學(xué)完三角形的角平分線及內(nèi)角和后,鉆研了下列3個(gè)問(wèn)題,請(qǐng)你一起參與,共同進(jìn)步.

  (1)、如圖(1),在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O,

  ∠A=40°,求 ∠BOC的度數(shù)。

  (2)、如圖(2),△DEF兩個(gè)外角的平分線相交于點(diǎn)G,∠D=40°,

  求 ∠EGF的度數(shù)。

  (3)、由(1)、(2)可以發(fā)現(xiàn)∠BOC與∠EGF有怎樣的數(shù)量關(guān)系?

  設(shè)∠A=∠D=n°, ∠BOC與∠EGF是否還具有這樣的數(shù)量關(guān)系?為什么?

  新思維七年級(jí)數(shù)學(xué)下期中測(cè)試卷參考答案

  (滿分:150分;時(shí)間:120分鐘) 得分

  一、選擇題(每題3分,共24分,將答案填在下列表格中)

  題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8

  答案 D C C C D C C C

  二、填空題(每題3分,共30分)

  9. ; 10. ; 11. 25 ; 12. 八 ;

  13. ; 14.3.5或-2.5; 15. 6 ; 16. a>c>b;

  17. 1 ; 18. 32 。

  三、解答題:

  19.計(jì)算:(每題4分,共8分)

 ?、?②

  解:原式= 2-1+3-8 …… ( 2 分 ) 解:原式= …… ( 2 分 )

  = -4 …… ( 2分 ) = …… ( 1分 )

  = …… ( 1分 )

  20.把下列各式分解因式:(每題4分,共12分)

 ?、?; ② ; ③

  解:原式= 解:原式= 解:原式= … ( 2 分 )

  = = … ( 2 分 )

  21. (本題8分)先化簡(jiǎn),再求值: ,其中 , .

  解:原式=

  =

  = …… ( 4 分 )

  當(dāng)a=1,b=-2時(shí)

  原式=

  = -16-20 = -36 …… ( 4分 )

  22.(本題8分)如下圖,在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1的方格紙中,

  △ABC的頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)上.將△ABC向左平移2格,

  再向上平移4格.

  (1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出平移后的△A′B′C′,

  (2)再在圖中畫出△A′B′C′的高C′D′,并求出△ABC的

  面積。

  解:(1)如圖…… ( 4分 )

  (2) …… (8分 )

  23.(本題8分)已知 ,求(1) ,(2) 的值.

  解:(1)當(dāng) 時(shí) (2)當(dāng) 時(shí)

  …… (2 分) …… ( 2分 )

  = =

  = = 9-8

  =17 ……( 2 分 ) = 1 …… ( 2分 )

  24.(本題8分)如圖,已知∠1=∠C, ∠2=∠3, BE是否平分∠ABC?請(qǐng)說(shuō)明理由。

  解: BE平分∠ABC,理由如下:

  ∵ ∠1=∠C

  ∴ DE∥BC …… ( 2分 )

  ∴ ∠2=∠EBC…… ( 2分 )

  ∵ ∠2=∠3

  ∴ ∠EBC=∠3…… ( 2分 )

  ∴ BE平分∠ABC…… ( 2分 )

  25.(本題10分)如圖,在△ABC中,∠A=40°,∠B=72°,CD是AB邊上的高,CE是∠ACB的平分線,DF⊥CE于F,求∠CDF的度數(shù).

  解:∵∠A=40°,∠B=72°

  ∴∠ACB=180°-40°-72°=68°…… ( 2分 )

  ∵CE是∠ACB的平分線,

  ∴∠BCE= ∠ACB= × 68°=34°…… ( 2分 )

  ∵CD⊥AB

  ∴∠CDB=90°

  ∴∠BCD=180°-90°-72°=18°…… ( 2分 )

  ∴∠DCE=∠BCE-∠BCD=34°-18°=16°…… ( 2分 )

  ∵DF⊥CE

  ∴∠DFC=90°

  ∴∠CDF=180°-90°-16°=74°…… ( 2分 )

  26.(本題10分) 閱讀下面材料,解決下列問(wèn)題:

  所以

  =

  = = 225 (每空一分)

  求:(2)填空: (n為整數(shù))(每空兩分)

  (3)計(jì)算(4分):

  原式= …… ( 2分 )

  =

  =

  =

  = =11375…… (4分 )

  27.(本題10分)如圖,有足夠多的邊長(zhǎng)為a的小正方形(A類)、長(zhǎng)為a寬為b的長(zhǎng)方形(B類)以及邊長(zhǎng)為b的大正方形(C類),發(fā)現(xiàn)利用圖①中的三種材料各若干可以拼出一些長(zhǎng)方形來(lái)解釋某些等式. 比如圖②可以解釋為:(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2

  (1)取圖①中的若干個(gè)(三種圖形都要取到)拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,使其面積為(2a+b)(a+2b),在下面虛框中畫出圖形,并根據(jù)圖形回答(2a+b)(a+2b)= .…… ( 2+2分 )

  (2)若取其中的若干個(gè)(三種圖形都要取到)拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,使其面積為a2+5ab+6b2.

 ?、?你畫的圖中需C類卡片__ __張.…… ( 2分 )

 ?、?可將多項(xiàng)式a2+5ab+6b2分解因式為 …… ( 2分 )

  (3) 如圖③,大正方形的邊長(zhǎng)為m,小正方形的邊長(zhǎng)為n,

  若用x、y表示四個(gè)矩形的兩邊長(zhǎng)(x>y),觀察圖案并判斷,

  將正確關(guān)系式的序號(hào)填寫在橫線上_____①②③④___ _____(填寫序號(hào))…… ( 2分 )

 ?、?xy = m2-n24 ②.x+y=m ③.x2-y2=m•n ④.x2+y2 = m2+n22

  28.(本題12分)好學(xué)的小紅在學(xué)完三角形的角平分線及內(nèi)角和后,鉆研了下列3個(gè)問(wèn)題,請(qǐng)你一起參與,共同進(jìn)步.

  (1)、如圖(1),在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O,

  ∠A=40°,求 ∠BOC的度數(shù)。

  解:∵ ∠A=40°

  ∴ ∠ABC+∠ACB=180°-40°=140°

  ∵ BO、CO分別平分∠ABC、∠ACB

  ∴ ∠OBC= ∠ABC OCB= ∠ACB

  ∴ ∠OBC+∠OCB= ∠ABC+ ∠ACB= (∠ABC+∠ACB)= 70°…… (3分 )

  ∴ ∠BOC=180°-70°= 110°…… ( 1分 )

  (2)、如圖(2),△DEF兩個(gè)外角的平分線相交于點(diǎn)G,∠D=40°,求 ∠EGF的度數(shù)。

  ∵ ∠D=40°

  ∴ ∠DEF+∠DFE=180°-40°=140°

  ∴ ∠PEF+∠QFE= 360°-140°=220°…… ( 2分 )

  ∵ EG、FG分別平分∠PEF、∠QFE

  ∴ ∠GEF= ∠PEF ∠GFE= ∠QFE

  ∴ ∠GEF+∠GFE= ∠PEF+ ∠QFE= (∠PEF+∠QFE)= 110°

  ∴ ∠EGF=180°-110°=70°…… ( 2分 )

  (3)、由(1)、(2)可以發(fā)現(xiàn)∠BOC與∠EGF有怎樣的數(shù)量關(guān)系?

  設(shè)∠A=∠D=n°, ∠BOC與∠EGF是否還具有這樣的數(shù)量關(guān)系?為什么?

  ∵ ∠A=n°

  ∴ ∠ABC+∠ACB=180°-n°

  ∵ BO、CO分別平分∠ABC、∠ACB

  ∴ ∠OBC= ∠ABC OCB= ∠ACB

  ∴ ∠OBC+∠OCB= ∠ABC+ ∠ACB= (∠ABC+∠ACB)= 90°- n

  ∴ ∠BOC=180°-( 90°- n) = 90°+ n…… ( 2分 )

  ∵ ∠D=n°

  ∴ ∠DEF+∠DFE=180°-n°

  ∴ ∠PEF+∠QFE= 360°-(180°-n)°=180°+n°

  ∵ EG、FG分別平分∠PEF、∠QFE

  ∴ ∠GEF= ∠PEF ∠GFE= ∠QFE

  ∴ ∠GEF+∠GFE= ∠PEF+ ∠QFE= (∠PEF+∠QFE)= 90°+ n°

  ∴ ∠EGF=180°- (90°+ n°) = 90°- n°…… ( 2分 )

  ∴∠BOC + ∠EGF=(90°+ n)+(90°- n°)=180°


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2017057