蘇教版七年級數(shù)學(xué)上冊單元知識點(diǎn)匯總
蘇教版七年級數(shù)學(xué)上冊單元知識點(diǎn)匯總
快要七年級數(shù)學(xué)考試了，同學(xué)們要全力以赴的認(rèn)真復(fù)習(xí)知識點(diǎn)。小編整理了關(guān)于蘇教版七年級數(shù)學(xué)上冊單元知識點(diǎn)匯總，希望對大家有幫助!
蘇教版七年級數(shù)學(xué)上冊單元知識點(diǎn)匯總(一)
正數(shù)和負(fù)數(shù)
?、闭龜?shù)和負(fù)數(shù)的概念
負(fù)數(shù)：比0小的數(shù) 正數(shù)：比0大的數(shù) 0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)
注意：①字母a可以表示任意數(shù)，當(dāng)a表示正數(shù)時，-a是負(fù)數(shù);當(dāng)a表示負(fù)數(shù)時，-a是正數(shù);當(dāng)a表示0時，-a仍是0。(如果出判斷題為：帶正號的數(shù)是正數(shù)，帶負(fù)號的數(shù)是負(fù)數(shù)，這種說法是錯誤的，例如+a,-a就不能做出簡單判斷)
?、谡龜?shù)有時也可以在前面加“+”，有時“+”省略不寫。所以省略“+”的正數(shù)的符號是正號。
2.具有相反意義的量
若正數(shù)表示某種意義的量，則負(fù)數(shù)可以表示具有與該正數(shù)相反意義的量，比如：
零上8℃表示為：+8℃;零下8℃表示為：-8℃
3.0表示的意義 ⑴0表示“ 沒有”，如教室里有0個人，就是說教室里沒有人;
⑵0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界線，0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。
蘇教版七年級數(shù)學(xué)上冊單元知識點(diǎn)匯總(二)
絕對值
?、苯^對值的幾何定義
一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做a的絕對值，記作|a|。
2.絕對值的代數(shù)定義
⑴一個正數(shù)的絕對值是它本身; ⑵一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù); ⑶0的絕對值是0.
可用字母表示為：
?、偃绻鸻>0，那么|a|=a; ②如果a<0，那么|a|=-a; ③如果a=0，那么|a|=0。
可歸納為①：a≥0，<═> |a|=a (非負(fù)數(shù)的絕對值等于本身;絕對值等于本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)。)
?、赼≤0，<═> |a|=-a (非正數(shù)的絕對值等于其相反數(shù);絕對值等于其相反數(shù)的數(shù)是非正數(shù)。)
3.絕對值的性質(zhì)
任何一個有理數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)，也就是說絕對值具有非負(fù)性。所以，a取任何有理數(shù)，都有|a|≥0。即⑴0的絕對值是0;絕對值是0的數(shù)是0.即：a=0 <═> |a|=0;
⑵一個數(shù)的絕對值是非負(fù)數(shù)，絕對值最小的數(shù)是0.即：|a|≥0;
?、侨魏螖?shù)的絕對值都不小于原數(shù)。即：|a|≥a;
?、冉^對值是相同正數(shù)的數(shù)有兩個，它們互為相反數(shù)。即：若|x|=a(a>0)，則x=±a;
⑸互為相反數(shù)的兩數(shù)的絕對值相等。即：|-a|=|a|或若a+b=0，則|a|=|b|;
?、式^對值相等的兩數(shù)相等或互為相反數(shù)。即：|a|=|b|，則a=b或a=-b;
?、巳魩讉€數(shù)的絕對值的和等于0，則這幾個數(shù)就同時為0。即|a|+|b|=0，則a=0且b=0。
(非負(fù)數(shù)的常用性質(zhì)：若幾個非負(fù)數(shù)的和為0，則有且只有這幾個非負(fù)數(shù)同時為0)
4.有理數(shù)大小的比較
?、爬脭?shù)軸比較兩個數(shù)的大小：數(shù)軸上的兩個數(shù)相比較，左邊的總比右邊的小;
⑵利用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大?。簝蓚€負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小;異號兩數(shù)比較大小，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。
5.絕對值的化簡
?、佼?dāng)a≥0時， |a|=a ; ②當(dāng)a≤0時， |a|=-a
6.已知一個數(shù)的絕對值，求這個數(shù)
一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，一般地，絕對值為同一個正數(shù)的有理數(shù)有兩個，它們互為相反數(shù)，絕對值為0的數(shù)是0，沒有絕對值為負(fù)數(shù)的數(shù)。
蘇教版七年級數(shù)學(xué)上冊單元知識點(diǎn)匯總(三)
用字母表示數(shù)
一、代數(shù)式
代數(shù)式：用基本運(yùn)算符號把數(shù)和字母連接而成的式子叫做代數(shù)式，如n,-1,2n+500,abc。單獨(dú)的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。
單項式：表示數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式叫單項式。單獨(dú)的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。
單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)
單項式的次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)和
多項式：幾個單項式的和叫做多項式。每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數(shù)項。
多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)。常數(shù)項的次數(shù)為0。
整式：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。
注意：分母上含有字母的不是整式。
代數(shù)式書寫規(guī)范：
?、?數(shù)與字母、字母與字母中的乘號可以省略不寫或用“²”表示，并把數(shù)字放到字母前;
② 出現(xiàn)除式時，用分?jǐn)?shù)表示;
?、?帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時，帶分?jǐn)?shù)要化成假分?jǐn)?shù);
④ 若運(yùn)算結(jié)果為加減的式子，當(dāng)后面有單位時，要用括號把整個式子括起來。
二、合并同類項
同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。
合并同類項的法則：同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。
合并同類項的步驟：(1)準(zhǔn)確的找出同類項;(2)運(yùn)用加法交換律，把同類項交換位置后結(jié)合在一起;(3)利用法則，把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變;(4)寫出合并后的結(jié)果。
三、去括號的法則
(1)括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項的符號都不變;
(2)括號前面是“—”號，把括號和它前面的“—”號去掉，括號里各項的符號都要改變。
整式的加減：進(jìn)行整式的加減運(yùn)算時，如果有括號先去括號，再合并同類項。
整式加減的步驟：(1)列出代數(shù)式;(2)去括號;(3)合并同類項。
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