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北師大七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末試卷

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北師大七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末試卷

  如果這次七年級(jí)數(shù)學(xué)期末考試不用時(shí)間系統(tǒng)復(fù)習(xí),只好倉(cāng)促應(yīng)戰(zhàn)了。小編整理了關(guān)于北師大七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末試卷,希望對(duì)大家有幫助!

  北師大七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末試題

  一、選擇題(本題共10道小題,每小題3分,共30分。)

  1. 下列圖形中,由∠1=∠2≠90°,能得到AB∥CD的是 ( )

  2. 下列說(shuō)法正確的是 ( )

  A. 2的算術(shù)平方根是± B. 2的平方根是

  C. 27的立方根是±3 D. 27的立方根是3

  3. 要了解全校2000名學(xué)生課外作業(yè)負(fù)擔(dān)情況,你認(rèn)為以下抽樣方法中比較合理的是( )

  A. 調(diào)查全體女生 B. 調(diào)查全體男生

  C. 調(diào)查九年級(jí)全體學(xué)生 D. 調(diào)查各年級(jí)中的部分學(xué)生

  4. 如圖,把一 塊含有45°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的一組對(duì)邊上,如果∠1=25°,那么∠2的度數(shù)是 ( )

  A. 30° B. 25° C. 20° D. 15°

  5. 在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn) 一定在 ( )

  A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

  6. 下列說(shuō)法正確的是 ( )

  A. 同位角相等

  B. 過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直

  C. 過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行

  D. 對(duì)于直線a、b、c,若a∥b,b∥c,則a∥c

  7. 已知點(diǎn)P( )在第二象限,則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是 ( )

  8. 下列說(shuō)法正確的是 ( )

  A. 是方程 的一個(gè)解

  B. 方程 可化為

  C. 是二元一次方程組

  D. 當(dāng)a、b是已知數(shù)時(shí),方程 的解是

  9. 某隊(duì)17名女運(yùn)動(dòng)員參加集訓(xùn),住宿安 排有2人間和3 人間,若要求每個(gè)房間都要住 滿,共有幾種租住方案 ( )

  A. 5種 B. 4種 C. 3種 D. 2種

  10. 圖中直線 、n分別截∠A的兩邊,且 ∥n,∠3=∠1+∠4。根據(jù)圖中標(biāo)示的角,判斷下列各角的度數(shù)關(guān)系中正確的是 ( )

  A. ∠2+∠5>180° B. ∠2+∠3<180°

  C. ∠1+∠6>180° D. ∠3+∠4<180°

  二、填空題(本題共10道小題,每空2分,共24分。)

  11. 已知 ,且 ,則a=__________。

  12. 如圖,直線a,b被直線c所截,現(xiàn)給出四個(gè)條件:

 ?、?ang;1=∠5;②∠2=∠7;③∠2+∠8=180°;④∠4=∠7。其中能說(shuō)明a∥b的條件序號(hào)為_(kāi)______________。

  13. 在 ,3.1415, , , ,0.1010010001……,這6個(gè)數(shù)中無(wú)理數(shù)有_______個(gè)。

  14. 點(diǎn)O是半圓AB的圓心,若將半圓AB平移至如圖CD的位置,則半圓AB所掃過(guò)的面積為_(kāi)_________。

  15. 利用不等式的基本性質(zhì),用“>”或“<”號(hào)填空。若a>b,則 _______ 。

  16. 對(duì)于點(diǎn)A(2,b),若點(diǎn)A到x軸的距離是5,那么點(diǎn)A的坐標(biāo)是__________。

  17. 如圖,AB∥CD,AF交CD于點(diǎn)O,且OF平分∠EOD,如果∠A=38°,那么∠EOF=___________°。

  18. 代數(shù)式 的最大值為_(kāi)___________,此時(shí)a與b的關(guān)系是___________。

  19. 給出表格:

  0.0001 0.01 1 100 10000

  0.01 0.1 1 10 100

  利用表格中的規(guī)律計(jì)算:已知 ,則 =_________。(用含k的代數(shù)式表示)

  20. 在A、B、C三個(gè)盒子里分別放一些小球,小球數(shù)依次為 ,記為 =( , , )。游戲規(guī)則如下:若三個(gè)盒子中的小球數(shù)不完全相同,則從小球數(shù)最多的一個(gè)盒子中拿出兩個(gè),給另外兩個(gè)盒子各放一個(gè)(若有兩個(gè)盒子中的小球數(shù)相同,且都多于第三個(gè)盒子中的小球數(shù),則從這兩個(gè)盒子序在前的盒子中取小球),記為一次操作。若三個(gè)盒子中的小球數(shù)都相同,游戲結(jié)束,n次操作后的小球數(shù)記為 =( )。

  (1)若G0=(5,8,11),則第_________次操作后游戲結(jié)束;

  (2)小明發(fā)現(xiàn):若G0=(2,6,10),則游戲永遠(yuǎn)無(wú)法結(jié)束,那么 =________。

  三、計(jì)算題(本大題共20分。)

  21. (6分)求下列各式中的x的值:

  (1) ; (2) 。

  22. (4分)已知實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖,化簡(jiǎn) 。

  23. (5分)解不等式組:

  24. (5分)為了解某區(qū)九年級(jí)學(xué)生的視力情況,隨機(jī)抽取了該區(qū)若干名九年級(jí)學(xué)生的視力等級(jí)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析,并繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖表(不完整):

  視力等級(jí) A B C D

  人數(shù) 90 15

  請(qǐng)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息,解答下列問(wèn)題:

  (1)本次抽查的學(xué)生有__________名,等級(jí)為B類的學(xué)生人數(shù)為_(kāi)________名,C類等級(jí)所在扇形的圓心角度數(shù)為_(kāi)_________;

  (2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

  (3)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,請(qǐng)估計(jì)該區(qū)約6000名九年級(jí)學(xué)生視力等級(jí)為 D類的學(xué)生人數(shù)。

  四、解答題(本大題共26分。)

  25. (6分) 在一年一度的藥材交易市場(chǎng)上,小明的媽媽用280元買(mǎi)了甲、乙兩種藥材。甲種藥材每斤20元,乙種藥材每斤60元,且甲種藥材比乙種藥材多買(mǎi)了2斤。設(shè)買(mǎi)了甲種藥材x斤,乙種藥材y斤,求兩種藥材各買(mǎi)了多少斤?

  26. (6分)如圖,∠1=∠2,∠C=∠D。

  求證:∠A=∠F。

  27. (8分)如圖,(1)寫(xiě)出點(diǎn)A與點(diǎn)A1,點(diǎn)B與點(diǎn)B1,點(diǎn)C與點(diǎn)C1的坐標(biāo)。若△ABC內(nèi)有一點(diǎn)M(m,n),寫(xiě)出經(jīng)過(guò)變換后在△A1B1C1內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M1的坐標(biāo);

  (2)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的特征,解答下列問(wèn)題:若△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P(2a-4,2-2b),經(jīng)過(guò)變換后在△ 內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 ,求關(guān)于x的不等式 的解集。

  28. (6分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,對(duì)于任意三點(diǎn)A,B,C的“矩面積”,給出如下定義:“水平底”a:任意兩點(diǎn)橫坐標(biāo)差的最大值,“鉛垂高”h:任意兩點(diǎn)縱坐標(biāo)差的最大值,則“矩面積”S=ah。

  例如:三點(diǎn)坐標(biāo)分別為 ,則“水平底” ,“鉛垂高” ,“矩面積” 。

  已知點(diǎn) 。

  (1)若 三點(diǎn)的“矩面積”為12,求點(diǎn)P的坐標(biāo);

  (2)直接寫(xiě)出 三點(diǎn)的“矩面積”的最小值。

  北師大七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末試卷參考答案

  一、選擇題(本題共30分,每小題3分。)

  1. B 2. D 3. D 4. C 5. B 6. D 7. A 8. A 9. C 10. A

  二、填空題(本題共24分,每空2分。)

  11. 4或-8

  12. ①②③

  13. 2

  14. 6

  15. <

  16. (2,±5)

  17. 38

  18. -5;相反數(shù)

  19. 10.1k

  20. 3;(6,7,5)

  三、計(jì)算(本大題共20分。)

  21. (6分)

  解:(1) 。 3分

  解:(2) 。 2分

  或 。 3分

  22.(4分)

  解:

  3分

  。 4分

  23. (5分)

  解:

  由①,得 。 2分

  由②,得 。 4分

  ∴原不等式組的解集為 。 5分

  24. (5分)本次抽查的學(xué)生有300名;等級(jí)為B類的學(xué)生人數(shù)為150名,C類等級(jí)所在扇形的圓心角度數(shù)為54°; 3分

  (2) 4分

  (3)該區(qū)約6000名九年級(jí)學(xué)生視力等級(jí)為D類的學(xué)生約為300人。 5分

  四、解答題(本大題共26分。)

  25. (6分 )

  解:依題意,得 3分

  解方程組 5分

  答:甲種藥材5斤,乙種藥材3斤。 6分

  26. (6分)證明:∵∠1=∠2,∠2=∠3,

  ∴∠1= ∠3。 1分

  ∴BD∥CE。 2分

  ∴∠ABD=∠C。 3分

  又∠C=∠D,∴∠D=∠ABD。 4分

  ∴DF∥AC。 5分

  ∴ ∠A=∠F。 6分

  27. (8分)

  解:(1) 。 。

  2分

  (2)由(1)中結(jié)論得, 4 分

  整理得 ,解得 5分

  將 代入不等式 ,

  得 。

  化簡(jiǎn)得, 。 8分

  28. (6分)

  解:由題意: 。 1分

  (1)當(dāng) >2時(shí), ,

  則 ,可得 ,故點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,4); 3分

  當(dāng) 時(shí), ,

  則 ,可得 ,故點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,-1)。 5分

  (2) 三點(diǎn)的“矩面積”的最小值為4。 6分

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