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七年級數(shù)學下冊期末試卷題目

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七年級數(shù)學下冊期末試卷題目

  臨近七年級數(shù)學下學期的期末考試了,同學們應(yīng)該好好的做好復(fù)習工作,試卷的練習也十分重要。小編整理了關(guān)于七年級數(shù)學下冊期末試卷題目和答案,希望對大家有幫助!

  七年級下冊數(shù)學期末試卷題目

  一、精心選一選:(本大題共8小題,每題3分,共24分)

  1.下列運算正確的是 ( )

  A、2x+3y=5xy B、5m2•m3=5m5 C、(a—b)2=a2—b2 D、m2•m3=m6

  2.已知實數(shù) 、 ,若 > ,則下列結(jié)論正確的是 ( )

  A. B. C. D.

  3.等腰三角形的一條邊長為6,另一邊長為13,則它的周長為 (   )

  A. 25 B. 25或32 C. 32 D. 19

  4.命題:①對頂角相等;②同一平面內(nèi)垂直于同一條直線的兩直線平行;③相等的角是

  對頂角;④同位角相等。其中假命題有 ( )

  A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

  5. 如果關(guān)于x、y的方程組x-y=a,3x+2y=4的解是正數(shù),那么a的取值范圍是 ( )

  A.-2-43 C.a<2 D.a<-43

  6. 下圖能說明∠1>∠2的是 ( )

  7.某校去年有學生1 000名,今年比去年增加4.4%,其中住宿學生增加6%,走讀生減少2%。若設(shè)該校去年有住宿學生有x名,走讀學生有y名,則根據(jù)題意可得方程組 ( )

  A. B.

  C. D.

  8.如圖,下列圖案均是長度相同的火柴按一定的規(guī)律拼搭而成:第1個圖案需7根火柴,第2個圖案需13根火柴,…,依此規(guī)律,第11個圖案需 (  )根火柴.

  A. 156 B. 157 C. 158 D. 159

  二、細心填一填:(本大題共10小題,每空2分,共22分)

  9.拒絕“餐桌浪費”,刻不容緩.據(jù)統(tǒng)計全國每年浪費食物總量約50 000 000 000千克,這個數(shù)據(jù)用科學計數(shù)法表示為 噸。

  10. 若方程組 ,則3(x+y)﹣(3x﹣5y)的值是 .

  11. 已知10m=3,10n=5,則103m-n= .

  12.計算 的結(jié)果不含 和 的項,那么m= ;n= .

  13.命題“兩直線平行,同旁內(nèi)角相等”是   命題(填“真”或“假”).

  14.將一副學生用三角板按如圖所示的方式放置.若AE∥BC,則∠AFD的度數(shù)是 .

  15.端午佳節(jié),某商場進行促銷活動,將定價為3元的水筆,以下列方式優(yōu)惠銷售:若購買不超過10支,按原價付款;若一次性購買10支以上打八折.如果用30元錢,最多可以購買該水筆的支數(shù)是_______.

  16.如圖,四邊形ABCD中,點M,N分別在AB,BC上,將△BMN沿MN翻折,得△FMN,若MF∥AD,F(xiàn)N∥DC, 則∠B = °.

  17.若不等式組 的解集為3≤x≤4,則不等式ax+b<0的解集為   .

  18.若方程組 的解是 則方程組 的解是 .

  三、認真答一答:(本大題共9小題,共54分. )

  19.(4分)計算: 20.(4分)分解因式: 2x4﹣2

  21.(4分)解方程組 .

  22.解不等式(組)(4分+4分)

  (1)解不等式: ,并把解集表示在數(shù)軸上.

  (2)求不等式組 的正整數(shù)解.

  23.(5分)定義:對于實數(shù)a,符號[a]表示不大于a的最大整數(shù).例如:[5.7]=5,[5]=5,[﹣π]=﹣4.

  (1)如果[a]=﹣2,那么a的取值范圍是  .

  (2)如果[ ]=3,求滿足條件的所有正整數(shù)x.

  24. (6分) 在△ABC中,AE⊥BC于點E,∠BAE:∠CAE=2:3,BD平分∠ABC,點F在BC上,∠CDF=30°,∠ABD=35°.

  求證:DF⊥BC.

  25.(6分)甲、乙二人在一環(huán)形場地上從A點同時同向勻速跑步,甲的速度是乙的2.5倍,4分鐘兩人首次相遇,此時乙還需要跑300米才跑完第一圈,求甲、乙二人的速度及環(huán)形場地的周長.(列方程( 組) 求解)

  26.(8分)某校住校生宿舍有大小兩種寢室若干間,據(jù)統(tǒng)計該校高一年級男生740人,使用了55間大寢室和50間小寢室,正好住滿;女生730人,使用了大寢室50間和小寢室55間,也正好住滿.

  (1)求該校的大小寢室每間各住多少人?

  (2)預(yù)測該校今年招收的高一新生中有不少于630名女生將入住寢室80間,問該校有多少種安排住宿的方案?

  27.(9分)如圖,四邊形ABCD中,AD∥BC,DE平分∠ADB,∠BDC=∠BCD.

  (1)求證:∠1+∠2=90°;

  (2)若H是BC上一動點,F(xiàn)是BA延長線上一點,F(xiàn)H交BD于M,F(xiàn)G平分∠BFH,交DE于N,交BC于G.當H在BC上運動時(不與B點重合), 的值是否變化?如果變化,說明理由;如果不變,試求出其值.

  七年級數(shù)學下冊期末試卷參考答案

  一、選擇題:(每題3分,共24分)

  題號 1 2 3 4 5 6 7 8

  答案 B D C B A C A B

  二、填空題:(本大題共10小題,每小題2分,共22分)

  9.__ _5×107__ 10.___24___11.___ 5.4 __ 12._ 4;8____13._ 假

  14.750_ 15. 12 16.__950____17. x〉1.5 18. x=6.3,y=2.2

  三、解答題(本大題共9小題,共54分.)

  19.(本題滿分4分) 解:

  (1)

  =x2+2x+1-(x2-4)-------------------------2分

  = x2+2x+1-x2+4--------------------------3分

  =2x+5 ---------------------------------4分

  20.(本題滿分4分)解:

  (2) 原式=2(x4﹣1)

  =2(x2+1)(x2﹣1)--------------------------------------------2分

  =2(x2+1)(x+1)(x﹣1).------------------------------------4分

  21.(本題滿分4分)

  解: ,

  由①得,x=2y+4③, -------------------------------------------1分

  ③代入②得2(2y+4)+y﹣3=0,

  解得y=﹣1,-------------------------------------------2分

  把y=﹣1代入③得,x=2×(﹣1)+4=2,------------------------------------------3分

  所以,方程組的解是 .---------------------------------------------4分

  22.(1)(本題滿分4分)

  解:去分母得:2(2x﹣1)﹣(9x+2)≤6,----------1分

  去括號得:4x﹣2﹣9x﹣2≤6,

  移項得:4x﹣9x≤6+2+2,

  合并同類項得:﹣5x≤10,

  把x的系數(shù)化為1得:x≥﹣2.------------3分

  ----------------------------4分

  (2)(本題滿分4分)

  解:解不等式2x+1>0,得:x>﹣ ,----------------------1

  解不等式x>2x﹣5得:x<5,-------------------2分

  ∴不等式組的解集為﹣

  ∵x是正整數(shù),

  ∴x=1、2、3、4、5.--------------------------------------------------4分

  23.(本題滿分5分)

  (1)﹣2≤a<﹣1--------------------------------------------------------------2分

  (2)根據(jù)題意得:

  3≤[ ]<4,-------------------------------------------------3分

  解得:5≤x<7,------------------------------------------4分

  則滿足條件的所有正整數(shù)為5,6.----------------------------------------5分

  24.(本題滿分6分)

  證明:∵BD平分∠ABC,∠ABD=35°

  ∴∠ABC=2∠ABD=70°………………………………………………(2分)

  ∵AE⊥BC ∴∠AEB=90° ∴∠BAE=20°…………………………(3分)

  又∵∠BAE:∠CAE=2:3 ∴∠CAE=30°………………………(4分)

  又∵CDF=30° ∴∠CAE=∠CDF …………………………………(5分)

  ∴DF∥AE ∴DF⊥BC……………………………………………(6分)

  25.(本題滿分6分)

  解:設(shè)乙的速度為x米/秒,則甲的速度為2.5x米/秒,環(huán)形場地的周長為y米,-----1分

  由題意,得

  ,-----------------------------------------------------------------3分

  解得: ,-------------------------------------------------------------------4分

  ∴甲的速度為:2.5×150=375米/分.------------------------------------------------5分

  答:乙的速度為150米/分,則甲的速度為375米/分,環(huán)形場地的周長為900米.-----6分

  26.(本題滿分8分)

  解:(1)設(shè)該校的大寢室每間住x人,小寢室每間住y人,------------------1分

  由題意得:

  ,---------------------------------------3分

  解得: ,----------------------------------4分

  答:該校的大寢室每間住8人,小寢室每間住6人;

  (2)設(shè)大寢室a間,則小寢室(80﹣a)間,由題意得:

  ,------------------------------------------------------6分

  解得:80≥a≥75,

 ?、賏=75時,80﹣75=5,

 ?、赼=76時,80﹣a=4,

  ③a=77時,80﹣a=3,

 ?、躠=78時,80﹣a=2,

  ⑤a=79時,80﹣a=1,

 ?、轪=80時,80﹣a=0.

  故共有6種安排住宿的方案.-----------------------------------8分

  27. (本題滿分9分)

  證明:

  (1)AD∥BC,

  ∠ADC+∠BCD=180,----------------------------------------------1分

  ∵DE平分∠ADB,

  ∴∠ADE=∠EDB,----------------------------------2分

  ∵∠ADC+∠BCD=180°,∠BDC=∠BCD,

  ∴∠EDB+∠BDC=90°,--------------------------------------------3分

  ∠1+∠2=90°.---------------------------------------------------------4分

  (2) ---------------5分


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