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七年級(jí)數(shù)學(xué)冀教版期末試卷

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  七年級(jí)數(shù)學(xué)期末考試,想說(shuō)愛(ài)你不容易!小編整理了關(guān)于七年級(jí)數(shù)學(xué)冀教版期末試卷,希望對(duì)大家有幫助!

  七年級(jí)數(shù)學(xué)冀教版期末試題

  一、選擇題(本題共16個(gè)小題,1-10小題每題3分,11-16題每題2分,共42分)

  1.下列各數(shù)中,屬于無(wú)理數(shù)的是(  )

  A.﹣2 B. C. D.0.101001000

  2.下列命題:①對(duì)頂角相等;②在同一平面內(nèi),垂直于同一條直線的兩直線平行;③相等的角是對(duì)頂角;④同位角相等.其中錯(cuò)誤的有(  )

  A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

  3.如圖,點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上,下列條件中不能判定AB∥CD的是(  )

  A.∠3=∠4 B.∠1=∠2 C.∠B=∠DCE D.∠D+∠DAB=180°

  4.如圖,直線a∥b,直線DC與直線a相交于點(diǎn)C,與直線b相交于點(diǎn)D,已知∠1=25°,則∠2的度數(shù)為(  )

  A.135° B.145° C.155° D.165°

  5.試估計(jì) 的大小(  )

  A.在2與3之間 B.在3與4之間 C.在4與5之間 D.在5與6之間

  6.64的立方根是(  )

  A.±8 B.±4 C.8 D.4

  7.已知點(diǎn)M(1﹣2m,m﹣1)在第四象限,則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是(  )

  A. B. C. D.

  8.如圖是一塊長(zhǎng)方形ABCD的場(chǎng)地,長(zhǎng)AB=102m,寬AD=51m,從A、B兩處入口的中路寬都為1m,兩小路匯合處路寬為2m,其余部分種植草坪,則草坪面積為(  )

  A.5050m2 B.5000m2 C.4900m2 D.4998m2

  9.已知 是方程組 的解,則a+b的值是(  )

  A.﹣1 B.2 C.3 D.4

  10.方程組 的解適合方程x+y=2,則k值為(  )

  A.2 B.﹣2 C.1 D.﹣

  11.用四個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方形和一個(gè)小正方形拼成如圖所示的大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬,已知大正方形的面積是121,小正方形的面積是9,若用x,y(x>y)表示長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬,則下列關(guān)系中不正確的是(  )

  A.x+y=11 B.x2+y2=180 C.x﹣y=3 D.x•y=28

  12.如圖,兩根鐵棒直立于桶底水平的木桶,在桶中加入水后,一根露出水面的長(zhǎng)度是它的 ,另一根露出水面的長(zhǎng)度是它的 .兩根鐵棒長(zhǎng)度之和為220cm,求此時(shí)木桶中水的深度.如果設(shè)一根鐵棒長(zhǎng)xcm,另一根鐵棒長(zhǎng)ycm,則可列方程組為(  )

  A. B.

  C. D.

  13.如圖所示,點(diǎn)O在直線AB上,OC為射線,∠1比∠2的3倍少10°,設(shè)∠1,∠2的度數(shù)分別為x,y,那么下列可以求出這兩個(gè)角的度數(shù)的方程組是(  )

  A. B.

  C. D.

  14.下列說(shuō)法不一定成立的是(  )

  A.若a>b,則a+c>b+c B.若a+c>b+c,則a>b

  C.若a>b,則ac2>bc2 D.若ac2>bc2,則a>b

  15.在下列調(diào)查中,適宜采用全面調(diào)查的是(  )

  A.了解我省中學(xué)生的視力情況

  B.了解我校九(1)班學(xué)生校服的尺碼情況

  C.檢測(cè)一批電燈泡的使用壽命

  D.調(diào)查邢臺(tái)電視臺(tái)《新聞快報(bào)》欄目的收視率

  16.生物工作者為了估計(jì)一片山林中雀鳥的數(shù)量,設(shè)計(jì)了如下方案:先捕捉100只雀鳥,給它們做上標(biāo)記后放回山林;一段時(shí)間后,再?gòu)闹须S機(jī)捕捉500只,其中有標(biāo)記的雀鳥有5只.請(qǐng)你幫助工作人員估計(jì)這片山林中雀鳥的數(shù)量約為(  )

  A.1000只 B.10000只 C.5000只 D.50000只

  二、填空題(本題共4個(gè)小題.每小題3分,共12分)

  17.如圖所示,請(qǐng)你填寫一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件:      ,使AD∥BC.

  18.已知x+2的平方根是±2,2x+y+7的立方根是3,則x2+y的立方根為      .

  19.在平面直角坐標(biāo)系中,A(1,1),B(﹣1,1),C(﹣1,﹣2),D(1,﹣2),把一條長(zhǎng)為2016個(gè)單位長(zhǎng)度且沒(méi)有彈性的細(xì)線(線的粗細(xì)忽略不計(jì))的一端固定在點(diǎn)A處,并按A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣….的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上,則細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是      .

  20.把m個(gè)練習(xí)本分給n個(gè)學(xué)生,如果每人分3本,那么余80本;如果每人分5本,那么最后一個(gè)同學(xué)有練習(xí)本但不足5本,n的值為      .

  三、解答題(本題共6個(gè)小題,共66分)

  21.(1)3( + )﹣2( ﹣ )

  (2) ﹣ +|﹣2|

  22.解方程組:

  (1)

  (2) .

  23.解不等式: ≤ ﹣1,并把解集表示在數(shù)軸上.

  24.已知:如圖,∠DAE=∠E,∠B=∠D.直線AD與BE平行嗎?直線AB與DC平行嗎?說(shuō)明理由(請(qǐng)?jiān)谙旅娴慕獯疬^(guò)程的空格內(nèi)填空或在括號(hào)內(nèi)填寫理由).

  解:直線AD與BE平行,直線AB與DC      .

  理由如下:

  ∵∠DAE=∠E,(已知)

  ∴      ∥      ,(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩條直線平行)

  ∴∠D=∠DCE. (兩條直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)

  又∵∠B=∠D,(已知)

  ∴∠B=      ,(等量代換)

  ∴      ∥      .(同位角相等,兩條直線平行)

  25.九(1)班同學(xué)為了解2011年某小區(qū)家庭月均用水情況,隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)部分家庭,并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行如下整理.請(qǐng)解答以下問(wèn)題:

  月均用水量x(t) 頻數(shù)(戶) 頻率

  0

  5

  10

  15

  20

  25

  (1)把上面的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;

  (2)求該小區(qū)用水量不超過(guò)15t的家庭占被調(diào)查家庭總數(shù)的百分比;

  (3)若該小區(qū)有1000戶家庭,根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計(jì),該小區(qū)月均用水量超過(guò)20t的家庭大約有多少戶?

  26.某服裝店用6000元購(gòu)進(jìn)A,B兩種新式服裝,按標(biāo)價(jià)售出后可獲得毛利潤(rùn)3800元(毛利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)),這兩種服裝的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如下表所示:

  A型 B型

  進(jìn)價(jià)(元/件) 60 100

  標(biāo)價(jià)(元/件) 100 160

  (1)求這兩種服裝各購(gòu)進(jìn)的件數(shù);

  (2)如果A中服裝按標(biāo)價(jià)的8折出售,B中服裝按標(biāo)價(jià)的7折出售,那么這批服裝全部售完后,服裝店比按標(biāo)價(jià)售出少收入多少元?

  七年級(jí)數(shù)學(xué)冀教版期末試卷參考答案

  一、選擇題(本題共16個(gè)小題,1-10小題每題3分,11-16題每題2分,共42分)

  1.下列各數(shù)中,屬于無(wú)理數(shù)的是(  )

  A.﹣2 B. C. D.0.101001000

  【考點(diǎn)】無(wú)理數(shù).

  【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù),可得答案.

  【解答】解:A、﹣2是有理數(shù),故A錯(cuò)誤;

  B、 是有理數(shù),故B錯(cuò)誤;

  C、 是無(wú)理數(shù),故C正確;

  D、0.101001000是有理數(shù),故D正確;

  故選:C.

  2.下列命題:①對(duì)頂角相等;②在同一平面內(nèi),垂直于同一條直線的兩直線平行;③相等的角是對(duì)頂角;④同位角相等.其中錯(cuò)誤的有(  )

  A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

  【考點(diǎn)】平行線的判定.

  【分析】根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)和平行線的判定定理,逐一判斷.

  【解答】解:①是正確的,對(duì)頂角相等;

 ?、谡_,在同一平面內(nèi),垂直于同一條直線的兩直線平行;

 ?、坼e(cuò)誤,角平分線分成的兩個(gè)角相等但不是對(duì)頂角;

 ?、苠e(cuò)誤,同位角只有在兩直線平行的情況下才相等.

  故①②正確,③④錯(cuò)誤,所以錯(cuò)誤的有兩個(gè),

  故選B.

  3.如圖,點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上,下列條件中不能判定AB∥CD的是(  )

  A.∠3=∠4 B.∠1=∠2 C.∠B=∠DCE D.∠D+∠DAB=180°

  【考點(diǎn)】平行線的判定.

  【分析】根據(jù)平行線的判定方法直接判定.

  【解答】解:A、∠3與∠4是直線AD、BC被AC所截形成的內(nèi)錯(cuò)角,因?yàn)?ang;3=∠4,所以應(yīng)是AD∥BC,故A錯(cuò)誤;

  B、∵∠1=∠2,∴AB∥CD (內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行),所以正確;

  C、∵∠DCE=∠B,∴AB∥CD (同位角相等,兩直線平行),所以正確;

  D、∵∠D+∠DAB=180°,∴AB∥CD(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行),所以正確;

  故選:A.

  4.如圖,直線a∥b,直線DC與直線a相交于點(diǎn)C,與直線b相交于點(diǎn)D,已知∠1=25°,則∠2的度數(shù)為(  )

  A.135° B.145° C.155° D.165°

  【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì).

  【分析】先根據(jù)直線a∥b得出∠1=∠3,再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論.

  【解答】解:∵直線a∥b,∠1=25°,

  ∴∠1=∠3=25°,

  ∴∠2=180°﹣25°=155°.

  故選C.

  5.試估計(jì) 的大小(  )

  A.在2與3之間 B.在3與4之間 C.在4與5之間 D.在5與6之間

  【考點(diǎn)】估算無(wú)理數(shù)的大小.

  【分析】依據(jù)被開(kāi)方數(shù)越大,對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根越大進(jìn)行比較即可.

  【解答】解:∵4<5<9,

  ∴2< <3.

  故選:A.

  6.64的立方根是(  )

  A.±8 B.±4 C.8 D.4

  【考點(diǎn)】立方根.

  【分析】根據(jù)開(kāi)立方的方法,求出 的值,即可判斷出64的立方根是多少.

  【解答】解:∵ =4,

  ∴64的立方根是4.

  故選:D.

  7.已知點(diǎn)M(1﹣2m,m﹣1)在第四象限,則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是(  )

  A. B. C. D.

  【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集;點(diǎn)的坐標(biāo).

  【分析】根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于零,縱坐標(biāo)小于零,可得答案.

  【解答】解:由點(diǎn)M(1﹣2m,m﹣1)在第四象限,得

  1﹣2m>0,m﹣1<0.

  解得m< ,

  故選B.

  8.如圖是一塊長(zhǎng)方形ABCD的場(chǎng)地,長(zhǎng)AB=102m,寬AD=51m,從A、B兩處入口的中路寬都為1m,兩小路匯合處路寬為2m,其余部分種植草坪,則草坪面積為(  )

  A.5050m2 B.5000m2 C.4900m2 D.4998m2

  【考點(diǎn)】生活中的平移現(xiàn)象.

  【分析】根據(jù)已知將道路平移,再利用矩形的性質(zhì)求出長(zhǎng)和寬,再進(jìn)行解答.

  【解答】解:由圖可知:矩形ABCD中去掉小路后,草坪正好可以拼成一個(gè)新的矩形,且它的長(zhǎng)為:米,寬為(51﹣1)米.

  所以草坪的面積應(yīng)該是長(zhǎng)×寬=(51﹣1)=5000(米2).

  故選:B.

  9.已知 是方程組 的解,則a+b的值是(  )

  A.﹣1 B.2 C.3 D.4

  【考點(diǎn)】二元一次方程的解.

  【分析】把x與y的值代入方程組求出a+b的值即可.

  【解答】解:把 代入方程組得: ,

  ①+②得:3(a+b)=6,

  則a+b=2,

  故選B

  10.方程組 的解適合方程x+y=2,則k值為(  )

  A.2 B.﹣2 C.1 D.﹣

  【考點(diǎn)】二元一次方程組的解.

  【分析】根據(jù)方程組的特點(diǎn),①+②得到x+y=k+1,組成一元一次方程求解即可.

  【解答】解: ,

 ?、?②得,x+y=k+1,

  由題意得,k+1=2,

  解答,k=1,

  故選:C.

  11.用四個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方形和一個(gè)小正方形拼成如圖所示的大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬,已知大正方形的面積是121,小正方形的面積是9,若用x,y(x>y)表示長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬,則下列關(guān)系中不正確的是(  )

  A.x+y=11 B.x2+y2=180 C.x﹣y=3 D.x•y=28

  【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用.

  【分析】根據(jù)大正方形及小正方形的面積,分別求出大正方形及小正方形的邊長(zhǎng),然后解出x、y的值,即可判斷各選項(xiàng).

  【解答】解:由題意得,大正方形的邊長(zhǎng)為14,小正方形的邊長(zhǎng)為2

  ∴x+y=11,x﹣y=3,

  則 ,

  解得: .

  故可得B選項(xiàng)的關(guān)系式不正確.

  故選:B.

  12.如圖,兩根鐵棒直立于桶底水平的木桶,在桶中加入水后,一根露出水面的長(zhǎng)度是它的 ,另一根露出水面的長(zhǎng)度是它的 .兩根鐵棒長(zhǎng)度之和為220cm,求此時(shí)木桶中水的深度.如果設(shè)一根鐵棒長(zhǎng)xcm,另一根鐵棒長(zhǎng)ycm,則可列方程組為(  )

  A. B.

  C. D.

  【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組.

  【分析】設(shè)較長(zhǎng)鐵棒的長(zhǎng)度為xcm,較短鐵棒的長(zhǎng)度為ycm.因?yàn)閮筛F棒之和為220cm,故可的方程:x+y=220,又知兩棒未露出水面的長(zhǎng)度相等,又可得方程 x= y,把兩個(gè)方程聯(lián)立,組成方程組.

  【解答】解:設(shè)較長(zhǎng)鐵棒的長(zhǎng)度為xcm,較短鐵棒的長(zhǎng)度為ycm,由題意得

  .

  故選B.

  13.如圖所示,點(diǎn)O在直線AB上,OC為射線,∠1比∠2的3倍少10°,設(shè)∠1,∠2的度數(shù)分別為x,y,那么下列可以求出這兩個(gè)角的度數(shù)的方程組是(  )

  A. B.

  C. D.

  【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組.

  【分析】根據(jù)∠1和∠2互為鄰補(bǔ)角,∠1比∠2的3倍少10°,列出二元一次方程組.

  【解答】解:設(shè)∠1,∠2的度數(shù)分別為x,y,

  由題意得, .

  故選B.

  14.下列說(shuō)法不一定成立的是(  )

  A.若a>b,則a+c>b+c B.若a+c>b+c,則a>b

  C.若a>b,則ac2>bc2 D.若ac2>bc2,則a>b

  【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì).

  【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷.

  【解答】解:A、在不等式a>b的兩邊同時(shí)加上c,不等式仍成立,即a+c>b+c,不符合題意;

  B、在不等式a+c>b+c的兩邊同時(shí)減去c,不等式仍成立,即a>b,不符合題意;

  C、當(dāng)c=0時(shí),若a>b,則不等式ac2>bc2不成立,符合題意;

  D、在不等式ac2>bc2的兩邊同時(shí)除以不為0的c2,該不等式仍成立,即a>b,不符合題意.

  故選:C.

  15.在下列調(diào)查中,適宜采用全面調(diào)查的是(  )

  A.了解我省中學(xué)生的視力情況

  B.了解我校九(1)班學(xué)生校服的尺碼情況

  C.檢測(cè)一批電燈泡的使用壽命

  D.調(diào)查邢臺(tái)電視臺(tái)《新聞快報(bào)》欄目的收視率

  【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查.

  【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確,但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多,而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答.

  【解答】解:了解我省中學(xué)生的視力情況適宜采用抽樣調(diào)查,A錯(cuò)誤;

  了解我校九(1)班學(xué)生校服的尺碼情況適宜采用全面調(diào)查,B正確;

  檢測(cè)一批電燈泡的使用壽命適宜采用抽樣調(diào)查,C錯(cuò)誤;

  調(diào)查邢臺(tái)電視臺(tái)《新聞快報(bào)》欄目的收視率適宜采用抽樣調(diào)查,D錯(cuò)誤;

  故選:B.

  16.生物工作者為了估計(jì)一片山林中雀鳥的數(shù)量,設(shè)計(jì)了如下方案:先捕捉100只雀鳥,給它們做上標(biāo)記后放回山林;一段時(shí)間后,再?gòu)闹须S機(jī)捕捉500只,其中有標(biāo)記的雀鳥有5只.請(qǐng)你幫助工作人員估計(jì)這片山林中雀鳥的數(shù)量約為(  )

  A.1000只 B.10000只 C.5000只 D.50000只

  【考點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體.

  【分析】由題意可知:重新捕獲500只,其中帶標(biāo)記的有5只,可以知道,在樣本中,有標(biāo)記的占到 .而在總體中,有標(biāo)記的共有100只,根據(jù)比例即可解答.

  【解答】解:100÷ =10000只.

  故選B.

  二、填空題(本題共4個(gè)小題.每小題3分,共12分)

  17.如圖所示,請(qǐng)你填寫一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件: ∠FAD=∠FBC,或∠ADB=∠DBC,或∠DAB+∠ABC=180° ,使AD∥BC.

  【考點(diǎn)】平行線的判定.

  【分析】欲證AD∥BC,結(jié)合圖形,故可按同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等和同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行來(lái)補(bǔ)充條件.

  【解答】解:添加∠FAD=∠FBC,或∠ADB=∠DBC,或∠DAB+∠ABC=180°.

  ∵∠FAD=∠FBC

  ∴AD∥BC(同位角相等兩直線平行);

  ∵∠ADB=∠DBC

  ∴AD∥BC(內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行);

  ∵∠DAB+∠ABC=180°

  ∴AD∥BC(同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行).

  18.已知x+2的平方根是±2,2x+y+7的立方根是3,則x2+y的立方根為   .

  【考點(diǎn)】立方根;平方根.

  【分析】首先根據(jù)平方根、立方根的求法,分別求出x、y的值各是多少;然后把求出的x、y的值代入x2+y,求出x2+y的立方根是多少即可.

  【解答】解:∵x+2的平方根是±2,

  ∴x+2=22=4,

  解得x=2;

  ∵2x+y+7的立方根是3,

  ∴2x+y+7=33=27,

  ∴2×2+y+7=27,

  解得y=16;

  ∴x2+y

  =22+16

  =4+16

  =20

  ∴x2+y的立方根為 .

  故答案為: .

  19.在平面直角坐標(biāo)系中,A(1,1),B(﹣1,1),C(﹣1,﹣2),D(1,﹣2),把一條長(zhǎng)為2016個(gè)單位長(zhǎng)度且沒(méi)有彈性的細(xì)線(線的粗細(xì)忽略不計(jì))的一端固定在點(diǎn)A處,并按A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣….的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上,則細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是 (0,﹣2) .

  【考點(diǎn)】規(guī)律型:點(diǎn)的坐標(biāo).

  【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出四邊形ABCD的周長(zhǎng),然后求出另一端是繞第幾圈后的第幾個(gè)單位長(zhǎng)度,從而確定答案.

  【解答】解:∵A(1,1),B(﹣1,1),C(﹣1,﹣2),D(1,﹣2),

  ∴AB=1﹣(﹣1)=2,BC=1﹣(﹣2)=3,CD=1﹣(﹣1)=2,DA=1﹣(﹣2)=3,

  ∴繞四邊形ABCD一周的細(xì)線長(zhǎng)度為2+3+2+3=10,

  2016÷10=201…6,

  ∴細(xì)線另一端在繞四邊形第202圈的第6個(gè)單位長(zhǎng)度的位置,

  即CD中間的位置,點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,﹣2),

  故答案為:(0,﹣2).

  20.把m個(gè)練習(xí)本分給n個(gè)學(xué)生,如果每人分3本,那么余80本;如果每人分5本,那么最后一個(gè)同學(xué)有練習(xí)本但不足5本,n的值為 41或42 .

  【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用;一元一次不等式組的應(yīng)用.

  【分析】不足5本說(shuō)明最后一個(gè)人分的本數(shù)應(yīng)在0和5之間,但不包括5.

  【解答】解:根據(jù)題意得: ,

  解得:40

  ∵n為整數(shù),

  ∴n的值為41或42.

  故答案為:41或42.

  三、解答題(本題共6個(gè)小題,共66分)

  21.(1)3( + )﹣2( ﹣ )

  (2) ﹣ +|﹣2|

  【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算.

  【分析】此題涉及平方根、立方根、絕對(duì)值的求法,在計(jì)算時(shí),需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算,然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果即可.

  【解答】解:(1)3( + )﹣2( ﹣ )

  =3 +3 ﹣2 +2

  = +5

  (2) ﹣ +|﹣2|

  =5﹣3+2

  =2+2

  =4

  22.解方程組:

  (1)

  (2) .

  【考點(diǎn)】解二元一次方程組.

  【分析】(1)方程組利用加減消元法求出解即可;

  (2)方程組整理后,利用加減消元法求出解即可.

  【解答】解:(1) ,

  ①×3得:9x﹣3y=21③,

  ②+③得:10x=20,

  解得:x=2,

  代入①得:y=﹣1,

  則原方程組的解為 ;

  (2)方程組整理得: ,

 ?、?times;2+②得:15y=11,

  解得:y= ,

  把y= 代入①得:x= ,

  則方程組的解為 .

  23.解不等式: ≤ ﹣1,并把解集表示在數(shù)軸上.

  【考點(diǎn)】解一元一次不等式;在數(shù)軸上表示不等式的解集.

  【分析】先去分母,再去括號(hào),移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),把x的系數(shù)化為1即可.

  【解答】解:去分母得,4(2x﹣1)≤3(3x+2)﹣12,

  去括號(hào)得,8x﹣4≤9x+6﹣12,

  移項(xiàng)得,8x﹣9x≤6﹣12+4,

  合并同類項(xiàng)得,﹣x≤﹣2,

  把x的系數(shù)化為1得,x≥2.

  在數(shù)軸上表示為:

  .

  24.已知:如圖,∠DAE=∠E,∠B=∠D.直線AD與BE平行嗎?直線AB與DC平行嗎?說(shuō)明理由(請(qǐng)?jiān)谙旅娴慕獯疬^(guò)程的空格內(nèi)填空或在括號(hào)內(nèi)填寫理由).

  解:直線AD與BE平行,直線AB與DC 平行 .

  理由如下:

  ∵∠DAE=∠E,(已知)

  ∴ AD ∥ BE ,(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩條直線平行)

  ∴∠D=∠DCE. (兩條直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)

  又∵∠B=∠D,(已知)

  ∴∠B= ∠DCE ,(等量代換)

  ∴ AB ∥ DC .(同位角相等,兩條直線平行)

  【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì).

  【分析】因?yàn)?ang;DAE=∠E,所以根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等,兩條直線平行,可以證明AD∥BE;根據(jù)平行線的性質(zhì),可得∠D=∠DCE,結(jié)合已知條件,運(yùn)用等量代換,可得∠B=∠DCE,可證明AB∥DC.

  【解答】解:直線AD與BE平行,直線AB與DC平行.

  理由如下:

  ∵∠DAE=∠E,(已知)

  ∴AD∥BE,(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩條直線平行)

  ∴∠D=∠DCE. (兩條直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)

  又∵∠B=∠D,(已知)

  ∴∠B=∠DCE,(等量代換)

  ∴AB∥DC.(同位角相等,兩條直線平行)

  25.九(1)班同學(xué)為了解2011年某小區(qū)家庭月均用水情況,隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)部分家庭,并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行如下整理.請(qǐng)解答以下問(wèn)題:

  月均用水量x(t) 頻數(shù)(戶) 頻率

  0

  5

  10

  15

  20

  25

  (1)把上面的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;

  (2)求該小區(qū)用水量不超過(guò)15t的家庭占被調(diào)查家庭總數(shù)的百分比;

  (3)若該小區(qū)有1000戶家庭,根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計(jì),該小區(qū)月均用水量超過(guò)20t的家庭大約有多少戶?

  【考點(diǎn)】頻數(shù)(率)分布直方圖;用樣本估計(jì)總體;頻數(shù)(率)分布表.

  【分析】(1)根據(jù)0

  (2)根據(jù)(1)中所求即可得出不超過(guò)15t的家庭總數(shù)即可求出,不超過(guò)15t的家庭占被調(diào)查家庭總數(shù)的百分比;

  (3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)中超過(guò)20t的家庭數(shù),即可得出1000戶家庭超過(guò)20t的家庭數(shù).

  【解答】解:(1)如圖所示:根據(jù)0

  則6÷0.12=50,50×0.24=12戶,4÷50=0.08,

  故表格從上往下依次是:12戶和0.08;

  (2) ×100%=68%;

  (3)1000×(0.08+0.04)=120戶,

  答:該小區(qū)月均用水量超過(guò)20t的家庭大約有120戶.

  26.某服裝店用6000元購(gòu)進(jìn)A,B兩種新式服裝,按標(biāo)價(jià)售出后可獲得毛利潤(rùn)3800元(毛利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)),這兩種服裝的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如下表所示:

  A型 B型

  進(jìn)價(jià)(元/件) 60 100

  標(biāo)價(jià)(元/件) 100 160

  (1)求這兩種服裝各購(gòu)進(jìn)的件數(shù);

  (2)如果A中服裝按標(biāo)價(jià)的8折出售,B中服裝按標(biāo)價(jià)的7折出售,那么這批服裝全部售完后,服裝店比按標(biāo)價(jià)售出少收入多少元?

  【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用.

  【分析】(1)設(shè)A種服裝購(gòu)進(jìn)x件,B種服裝購(gòu)進(jìn)y件,由總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量,利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)建立方程組求出其解即可;

  (2)分別求出打折后的價(jià)格,再根據(jù)總利潤(rùn)=A種服裝的利潤(rùn)+B中服裝的利潤(rùn),求出其解即可.

  【解答】解:(1)設(shè)A種服裝購(gòu)進(jìn)x件,B種服裝購(gòu)進(jìn)y件,由題意,得

  ,

  解得: .

  答:A種服裝購(gòu)進(jìn)50件,B種服裝購(gòu)進(jìn)30件;

  (2)由題意,得

  3800﹣50﹣30

  =3800﹣1000﹣360

  =2440(元).

  答:服裝店比按標(biāo)價(jià)售出少收入2440元.

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