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七年級數(shù)學(xué)期末考試卷人教版

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  期末考試是在學(xué)期臨近結(jié)束的時候,由學(xué)校舉辦的一場檢驗學(xué)生一個學(xué)期的學(xué)習(xí)情況的考試。這是學(xué)習(xí)啦小編整理的七年級數(shù)學(xué)期末考試卷人教版,希望你能從中得到感悟!

  七年級數(shù)學(xué)期末考試卷人教版試題

  (時間:120分鐘,滿分:120分)

  一、選擇題(每小題3分,共36分)

  1.下列方程中,是一元一次方程的是(  )

  A.x2-2x=4

  B.x=0

  C.x+3y=7

  D.x-1=

  2.下列計算正確的是(  )

  A.4x-9x+6x=-x

  B.a-a=0

  C.x3-x2=x

  D.xy-2xy=3xy

  3.數(shù)據(jù)1 460 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是(  )

  A.1.46×107

  B.1.46×109

  C.1.46×1010

  D.0.146×1010

  4.用科學(xué)計算器求35的值,按鍵順序是( )

  A.3,x■,5,= B.3,5,x■

  C.5,3,x■ D.5,x■,3,=

  5.

  在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西54°的方向,同時輪船B在南偏東15°的方向,則∠AOB的大小為(  )

  A.69° B.111°

  C.159° D.141°

  6.一件衣服按原價的九折銷售,現(xiàn)價為a元,則原價為(  )

  A.a B.a

  C.a D.a

  7.下列各式中,與x2y是同類項的是(  )

  A.xy2 B.2xy

  C.-x2y D.3x2y2

  8.若長方形的周長為6m,一邊長為m+n,則另一邊長為(  )

  A.3m+n

  B.2m+2n

  C.2m-n

  D.m+3n

  9.已知∠A=37°,則∠A的余角等于(  )

  A.37° B.53°

  C.63° D.143°

  10.將下邊正方體的平面展開圖重新折成正方體后,“董”字對面的字是(  )

  A.孝 B.感

  C.動 D.天

  11.若規(guī)定:[a]表示小于a的最大整數(shù),例如:[5]=4,[-6.7]=-7,則方程3[-π]-2x=5的解是(  )

  A.7 B.-7

  C.- D.

  12.同一條直線上有若干個點,若構(gòu)成的射線共有20條,則構(gòu)成的線段共有(  )

  A.10條 B.20條

  C.45條 D.90條

  二、填空題(每小題4分,共20分)

  13.已知多項式2mxm+2+4x-7是關(guān)于x的三次多項式,則m=   .

  14.在我國明代數(shù)學(xué)家吳敬所著的《九章算術(shù)比類大全》中,有一道數(shù)學(xué)名題叫“寶塔裝燈”,內(nèi)容為“遠(yuǎn)望巍巍塔七層,紅燈點點倍加增;共燈三百八十一,請問頂層幾盞燈?”(倍加增指從塔的頂層到底層).則塔的頂層有    盞燈.

  15.如圖,點B,C在線段AD上,M是AB的中點,N是CD的中點.若MN=a,BC=b,則AD的長是          .

  16.瑞士中學(xué)教師巴爾末成功地從光譜數(shù)據(jù),…中得到巴爾末公式,從而打開了光譜奧妙的大門.請你按這種規(guī)律寫出第七個數(shù)據(jù)是     .

  17.如圖,現(xiàn)用一個矩形在數(shù)表中任意框出a b

  c d4個數(shù),則

  (1)a,c的關(guān)系是         ;

  (2)當(dāng)a+b+c+d=32時,a=     .

  三、解答題(共64分)

  18.(24分)(1)計算:-12 016-[5×(-3)2-|-43|];

  (2)解方程:=1;

  (3)先化簡,再求值:

  a2b-5ac-(3a2c-a2b)+(3ac-4a2c),其中a=-1,b=2,c=-2.

  19.(8分)解方程:14.5+(x-7)=x+0.4(x+3).

  20.(8分)如圖,O為直線BE上的一點,∠AOE=36°,OC平分∠AOB,OD平分∠BOC,求∠AOD的度數(shù).

  21.(8分)某項工程,甲單獨做需20天完成,乙單獨做需12天完成,甲、乙二人合做6天以后,再由乙繼續(xù)完成,乙再做幾天可以完成全部工程?

  22.(8分)一位商人來到一個新城市,想租一套房子,A家房主的條件是:先交2 000元,然后每月交租金380元,B家房主的條件是:每月交租金580元.

  (1)這位商人想在這座城市住半年,那么租哪家的房子合算?

  (2)這位商人住多長時間時,租兩家房子的租金一樣?

  23.(8分)閱讀下面的材料:

  高斯上小學(xué)時,有一次數(shù)學(xué)老師讓同學(xué)們計算“從1到100這100個正整數(shù)的和”.許多同學(xué)都采用了依次累加的計算方法,計算起來非常煩瑣,且易出錯.聰明的小高斯經(jīng)過探索后,給出了下面漂亮的解答過程.

  解:設(shè)S=1+2+3+…+100, ①

  則S=100+99+98+…+1. ②

  ①+②,得

  2S=101+101+101+…+101.

  (①②兩式左右兩端分別相加,左端等于2S,右端等于100個101的和)

  所以2S=100×101,

  S=×100×101. ③

  所以1+2+3+…+100=5 050.

  后來人們將小高斯的這種解答方法概括為“倒序相加法”.

  解答下面的問題:

  (1)請你運用高斯的“倒序相加法”計算:1+2+3+…+101.

  (2)請你認(rèn)真觀察上面解答過程中的③式及你運算過程中出現(xiàn)類似的③式,猜想:

  1+2+3+…+n=        .

  (3)請你利用(2)中你猜想的結(jié)論計算:1+2+3+…+1 999.

  七年級數(shù)學(xué)期末考試卷人教版參考答案

  一、選擇題

  1.B 選項A中,未知數(shù)的最高次數(shù)是二次;選項C中,含有兩個未知數(shù);選項D中,未知數(shù)在分母上.故選B.

  2.B 選項A中,4x-9x+6x=x;選項C中,x3與x2不是同類項,不能合并;選項D中,xy-2xy=-xy.故選B.

  3.B 4.A 5.D

  6.B 由原價×=現(xiàn)價,得

  原價=現(xiàn)價÷=現(xiàn)價×.

  7.C

  8.C 另一邊長=×6m-(m+n)=3m-m-n=2m-n.

  9.B 10.C

  11.C 根據(jù)題意,得[-π]=-4,

  所以3×(-4)-2x=5,解得x=-.

  12.C 由構(gòu)成的射線有20條,可知這條直線上有10個點,所以構(gòu)成的線段共有=45條.

  二、填空題

  13.1 由題意得m+2=3,解得m=1.

  14.3

  15.2a-b AM+ND=MB+CN=a-b,AD=AM+ND+MN=a-b+a=2a-b.

  16. 這些數(shù)據(jù)的分子為9,16,25,36,分別是3,4,5,6的平方,

  所以第七個數(shù)據(jù)的分子為9的平方是81.

  而分母都比分子小4,所以第七個數(shù)據(jù)是.

  17.(1)a+5=c或c-a=5 (2)5 (1)a與c相差5,所以關(guān)系式是a+5=c或c-a=5.

  (2)由數(shù)表中數(shù)字間的關(guān)系可以用a將其他三個數(shù)都表示出來,分別為a+1,a+5,a+6;當(dāng)a+b+c+d=32時,有a+a+1+a+5+a+6=32,解得a=5.

  三、解答題

  18.解:(1)原式=-1-(45-64)=-1+19=18.

  (2)2(2x+1)-(10x+1)=6,

  4x+2-10x-1=6,

  4x-10x=6-2+1,

  -6x=5,x=-.

  (3)a2b-5ac-(3a2c-a2b)+(3ac-4a2c)

  =a2b-5ac-3a2c+a2b+3ac-4a2c

  =a2b-2ac-7a2c.

  當(dāng)a=-1,b=2,c=-2時,原式=×(-1)2×2-2×(-1)×(-2)-7×(-1)2×(-2)=3-4+14=13.

  19.解:(x-7)=x+(x+3).

  15×29+20(x-7)=45x+12(x+3).

  435+20x-140=45x+12x+36.

  20x-45x-12x=36-435+140.

  -37x=-259.解得x=7.

  20.解:因為∠AOE=36°,所以∠AOB=180°-∠AOE=180°-36°=144°.

  又因為OC平分∠AOB,

  所以∠BOC=∠AOB=×144°=72°.

  因為OD平分∠BOC,

  所以∠BOD=∠BOC=×72°=36°.

  所以∠AOD=∠AOB-∠BOD=144°-36°=108°.

  21.解:設(shè)乙再做x天可以完成全部工程,則

  ×6+=1,解得x=.

  答:乙再做天可以完成全部工程.

  22.解:(1)A家租金是380×6+2000=4280(元).

  B家租金是580×6=3480(元),所以租B家房子合算.

  (2)設(shè)這位商人住x個月時,租兩家房子的租金一樣,則380x+2000=580x,解得x=10.

  答:租10個月時,租兩家房子的租金一樣.

  23.解:(1)設(shè)S=1+2+3+…+101, ①

  則S=101+100+99+…+1. ②

 ?、?②,得2S=102+102+102+…+102.

  (①②兩式左右兩端分別相加,左端等于2S,右端等于101個102的和)

  ∴2S=101×102.∴S=×101×102.

  ∴1+2+3+…+101=5151.

  (2)n(n+1)

  (3)∵1+2+3+…+n=n(n+1),

  ∴1+2+3+…+1998+1999

  =×1999×2000=1999000.

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