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新課標(biāo)人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案全冊(cè)

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新課標(biāo)人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案全冊(cè)

  寫好數(shù)學(xué)教案是數(shù)學(xué)教師的職責(zé)。下面小編給大家分享一些新課標(biāo)人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案全冊(cè),大家快來跟小編一起欣賞吧。

  新課標(biāo)人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案全冊(cè)

  5.1.2 垂線

  [教學(xué)目標(biāo)]

  1.理解垂線、垂線段的概念,會(huì)用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫已知直線的垂線。

  2.掌握點(diǎn)到直線的距離的概念,并會(huì)度量點(diǎn)到直線的距離。

  3.掌握垂線的性質(zhì),并會(huì)利用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理。

  [教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)]

  1.教學(xué)重點(diǎn):垂線的定義及性質(zhì)。

  2.教學(xué)難點(diǎn):垂線的畫法。

  [教學(xué)過程設(shè)計(jì)]

  一. 復(fù)習(xí)提問:

  1、敘述鄰補(bǔ)角及對(duì)頂角的定義。

  2、對(duì)頂角有怎樣的性質(zhì)。

  二.新課:

  引言:

  前面我們復(fù)習(xí)了兩條相交直線所成的角,如果兩條直線相交成特殊角直角時(shí),這兩條直線有怎樣特殊的位置關(guān)系呢?日常生活中有沒有這方面的實(shí)例呢?下面我們就來研究這個(gè)問題。 C(一)垂線的定義

  當(dāng)兩條直線相交的四個(gè)角中,有一個(gè)角是直角時(shí),就說這兩條直線是互相垂直的,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,它們的交點(diǎn)叫做垂足。

  如圖,直線AB、CD互相垂直,記作ABCD,垂足為O。 AOB 請(qǐng)同學(xué)舉出日常生活中,兩條直線互相垂直的實(shí)例。

  注意:

  1、 如遇到線段與線段、線段與射線、射線與射線、線段或射線與直線垂直,特指它們所在的直線互相垂直。

  2、掌握如下的推理過程:(如上圖)

  ABCD(已知), AOCCOBBODAOD90(垂直定義).

  反之,

  AOC90(已知) ABCD(垂直定義)

  (二)垂線的畫法

  探究:

  1、用三角尺或量角器畫已知直線l的垂線,這樣的垂線能畫出幾條?

  2、經(jīng)過直線l上一點(diǎn)A畫l的垂線,這樣的垂線能畫出幾條?

  3、經(jīng)過直線l外一點(diǎn)B畫l的垂線,這樣的垂線能畫出幾條?

  畫法:

  讓三角板的一條直角邊與已知直線重合,沿直線左右移動(dòng)三角板,使其另一條直角邊經(jīng)過已知點(diǎn),沿此直角邊畫直線,則這條直線就是已知直線的垂線。

  注意:如過一點(diǎn)畫射線或線段的垂線,是指畫它們所在直線的垂線,垂足有時(shí)在延長(zhǎng)線上。

  (三)垂線的性質(zhì)

  經(jīng)過一點(diǎn)(已知直線上或直線外),能畫出已知直線的一條垂線,并且只能畫出一條垂線,即: 性質(zhì)1 過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。

  練習(xí):教材第7頁(yè) P

  探究:

  如圖,連接直線l外一點(diǎn)P與直線l上各點(diǎn)O,

  A,B,C,„„,其中POl(我們稱PO為點(diǎn)P到直線

  l的垂線段)。比較線段PO、PA、PB、PC„„的長(zhǎng)短,這些線段ACBO中,哪一條最短?

  性質(zhì)2 連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中,垂線段最短。

  簡(jiǎn)單說成: 垂線段最短。

  (四)點(diǎn)到直線的距離

  如上圖,PO的長(zhǎng)度叫做點(diǎn) P到直線l的距離。

  例1 如圖,BAC90,ADBC,垂足為D,則下列結(jié)論:

  (1)AB與AC互相垂直;

  (2)AD與AC互相垂直;

  (3)點(diǎn)C到AB的垂線段是線段AB;

  (4)點(diǎn)A到BC的距離是線段AD;

  (5)線段AB的長(zhǎng)度是點(diǎn)B到AC的距離;

  (6)線段AB是點(diǎn)B到AC的距離。

  其中正確的有( )

  A. 1個(gè) B. 2個(gè)

  BD

  FDAOC

  EB

  C. 3個(gè) D. 4個(gè)

  解:A

  例2 如圖,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,

  OECD,OFAB,DOF65,求

  BOE和AOC的度數(shù)。

  解:略

  例3 如圖,一輛汽車在直線形公路AB上由A

  向B行駛,M,N分別是位于公路兩側(cè)的村莊,

  設(shè)汽車行駛到點(diǎn)P位置時(shí),距離村莊M最近,

  行駛到點(diǎn)Q位置時(shí),距離村莊N最近,請(qǐng)?jiān)趫D中公路AB上

  分別畫出P,Q兩點(diǎn)位置。

  解:如圖所示,過M,N兩點(diǎn)分別作MPAB,NQAB,

  垂足分別為P,Q,則點(diǎn)P,Q即為所求。

  C練習(xí):

  1. 如圖,已知ABC中,BAC為鈍角。

  (1)畫出點(diǎn)C到AB的垂線段;

  (2)過A點(diǎn)畫BC的垂線;

  (3)點(diǎn)B到AC的距離是多少?AB

  2.教材第9頁(yè)3、4

  教材第10頁(yè)9、10、11、12

  小結(jié):

  1. 要掌握好垂線、垂線段、點(diǎn)到直線的距離這幾個(gè)概念;

  2. 要清楚垂線是相交線的特殊情況,與上節(jié)知識(shí)聯(lián)系好,并能正確利用工具畫出標(biāo)準(zhǔn)圖形;

  3. 垂線的性質(zhì)為今后知識(shí)的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ),應(yīng)該熟練掌握。

  作業(yè):教材第9頁(yè)5、6.

  七年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)練習(xí)

  一輛汽車油箱內(nèi)有油48升,從某地出發(fā),每行1 km,耗油0.6升,如果設(shè)剩油量為y(升),行駛路程為x(千米)

  (1)上述的哪些量發(fā)生變化?自變量是?因變量是?

  (2)寫出y與x的關(guān)系式;

  (3)用表格表示汽車從出發(fā)地行駛10km、20km、30km、40km、50km時(shí)的剩油量;

  (4)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)說明剩油量是怎樣隨著路程的改變而變化的;

  (5)這輛汽車行駛35km時(shí),剩油多少升?汽車剩油12升時(shí), 行駛了多少千米?

  (6)請(qǐng)你估計(jì)這車輛在中途不加油的情況下最遠(yuǎn)能運(yùn)行多少千米?

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