北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊教案
學(xué)習(xí)和運用教學(xué)設(shè)計的原理是促使教學(xué)工作科學(xué)化的有效途徑。下面是小編為大家精心整理的北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊教案,僅供參考。
北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊教案(一)
1.5 同底數(shù)冪的除法
教學(xué)目標(biāo):1.了解同底數(shù)冪除法的運算性質(zhì),并解決一些實際問題。
2.理解零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪的意義。
3.在進(jìn)一步體會冪的意義的過程中,發(fā)展學(xué)生的推理能力和有條理的表達(dá)能力;提高學(xué)生
觀察、歸納、類比、概括等能力。
4.在解決問題的過程中了解數(shù)學(xué)的價值,發(fā)展“用數(shù)學(xué)”的信心,提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
教學(xué)重點:會進(jìn)行同底數(shù)冪的除法運算。
教學(xué)難點:同底數(shù)冪的除法法則的總結(jié)及運用。
教學(xué)過程:
一、情境引入
活動內(nèi)容:一種液體每升含有 10 個有害細(xì)菌,為了試驗?zāi)撤N殺菌劑的效果,科學(xué)家們進(jìn)行了實驗,
9發(fā)現(xiàn)1滴殺蟲劑可以殺死 10 個此種細(xì)菌,要將1升液體中的有害細(xì)菌全部殺死,需要這種殺菌劑多
少滴?你是怎樣計算的? 12
二、了解同底數(shù)冪除法的運算及應(yīng)用
活動內(nèi)容:活動1先讓學(xué)生作“做一做”:
計算下列各式,并說明理由(m>n)
(1)108105; (2)10m10n; (3)(3)m(3)n;
從中歸納出同底數(shù)冪除法的運算性質(zhì)。
從上面的練習(xí)中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律? 。
mn猜一猜:aaa0,m,n都是正整數(shù),且m>n。
三、同底數(shù)冪除法運算的應(yīng)用
活動內(nèi)容:例1計算:
1)a7a4; (2)(x)6(x)3; (3)(xy)4(xy);
(4)b2m2b2; (5)(mn)8(nm)3; (6)(m)4(m)2.
例2:地震的強度通常用里克特震級表示,描繪地震級數(shù)的數(shù)字表示地震的強度是10的若干次冪。例如用里克特震級表示地震是8級,說明地震的強度是10。1992年4月荷蘭發(fā)生了5級地震,12天后,加利福尼亞發(fā)生了7級地震。加利福尼亞地震強度是荷蘭地震強度的多少倍?
(學(xué)生先想一想,再進(jìn)行小組討論,互相補充完善,并派代表回答) 7
四、探索零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義
活動內(nèi)容:想一想:
10000=104 , 16=24
1000=10(), 8=2()
100=10() , 4=2()
10=10(), 2=2()
猜一猜:
1=10() 1=2()
0.1=10() 1 =2()
2
1() =24
1 =2()
8 0.01=10() 0.001=10()
例3 計算:用小數(shù)或分?jǐn)?shù)分別表示下列各數(shù):
(1)103(2)7082;(3)1.6104
北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊教案(二)
1.6 整式的乘法(一)
教學(xué)目標(biāo):1.經(jīng)歷探索單項式乘法法則的過程,在具體情境中了解單項式乘法的意義,理解單項式
乘法法則。
2.會利用法則進(jìn)行單項式的乘法運算。
3.理解單項式乘法運算的算理,發(fā)展學(xué)生有條理的思考能力和語言表達(dá)能力。
4.體驗探求數(shù)學(xué)問題的過程,體驗轉(zhuǎn)化的思想方法,獲得成功的體驗。
教學(xué)重點:單項式乘法法則及其應(yīng)用。
教學(xué)難點:理解運算法則及其探索過程。 教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)回顧
活動內(nèi)容:教師提出問題,引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)冪的運算性質(zhì)
問題1:前面學(xué)習(xí)了哪三種冪的運算?運算方法分別是什么?
讓學(xué)生分別用語言和字母表示冪的三種運算性質(zhì)。
問題2:運用冪的運算性質(zhì)計算下列各題: 、、 (1)(-a5)5 (2) (-a2b)3
(3) (-2a)2(-3a2)3 (4) (-y n)2 y n-1
二、實例引入
活動內(nèi)容:提出學(xué)生身邊的一個實例,引出問題: 七年級三班舉辦新年才藝展示,小明的作品是用同樣大小的紙精心制作的兩幅剪貼畫,如右圖所示,第一幅畫的畫面大小與紙的大小相同,第二幅畫的畫面在紙的上、下方各留有
兩幅畫的面積嗎?
教師提出以下問題,引導(dǎo)學(xué)生對兩個代數(shù)式進(jìn)行分析:
問題1:以上求矩形的面積時,會遇到 xmx,(mx)(x),這是什么運算呢 ?
學(xué)生回答:因為因式都是單項式,所以它們相乘是單項式乘以單項式的運算。
問題2:什么是單項式?(表示數(shù)與字母的積的代數(shù)式叫做單項式)
引入新課:我們知道,整式包括單項式和多項式,從這節(jié)課起我們就來研究整式的乘法,先學(xué)習(xí)單項式乘以單項式。 1x米的空白,你能表示出834
三、探索法則
活動內(nèi)容:繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生分析實例中出現(xiàn)的算式,教師提出以下三個問題:
問題1:對于實際問題的結(jié)果xmx,(mx)(mx)可以表達(dá)得更簡單些嗎?說說你的理由?
問題2:類似地,3ab·2ab和(xyz)·yz可以表達(dá)的更簡單一些嗎?
3a2b·2ab3=(3×2)(a2·a)(b·b3)=6a3b4;
問題3:如何進(jìn)行單項式與單項式相乘的運算?
單項式乘法的法則:單項式與單項式相乘,把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘,其23234余字母連同它的指數(shù)不變,作為積的因式。
問題4:在你探索單項式乘法運算法則的過程中,運用了哪些運算律和運算法則?
學(xué)生回答:運用了乘法的交換律、結(jié)合律和同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì)。
四、及時訓(xùn)練
活動內(nèi)容:教師通過例題,使學(xué)生明確利用單項式乘法法則進(jìn)行計算的方法。雖然是例題,但是教師先不講解,讓學(xué)生嘗試獨立完成,教師根據(jù)學(xué)生遇到的問題和出現(xiàn)的錯誤,有針對性地進(jìn)行講解和板書示范。同時教學(xué)中應(yīng)通過恰當(dāng)?shù)姆绞阶寣W(xué)生明確每一部運算的依據(jù)。
例1 計算:
1(1)(2xy2)(xy) (2)(2a2b3)(3a) 3
(3)(410)5(5104) (4)(3a2b2)(a3b2)5
231(5)(a2bc3)(c5)(ab2c) 343
隨堂練習(xí):
1.計算:(1) (2) (3) (3ab)(4b2)(2x2y)3(4xy2)(5x3)(2x2y)
2.一種電子計算機每秒可做410次運算,它工作510秒,可做多少次運算?
3.一個長方體形儲貨倉長4×10㎝,寬3×10㎝,高5×10㎝,求這個貨倉的體積。 33292
北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊教案(三)
1.6 整式的乘法(二)
教學(xué)目標(biāo):1.在具體情境中了解單項式與多項式乘法的意義。
2.經(jīng)歷探索單項式與多項式乘法運算法則的過程,理解單項式乘以多項式的運算法則。
3.會利用法則進(jìn)行單項式與多項式的乘法運算,理解單項式與多項式相乘的算理,體會乘
法分配律及轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
4.發(fā)展學(xué)生有條理思考的能力和語言表達(dá)能力。
5.在探索單項式與多項式乘法運算法則的過程中,獲得成就感,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點:單項式與多項式相乘的運算法則及應(yīng)用。
教學(xué)難點:靈活應(yīng)用單項式與多項式乘法的法則。
教學(xué)過程:
一、提出問題,引入新課
活動內(nèi)容:教師依次提出以下幾個問題:
(1) 我們本單元學(xué)習(xí)整式的乘法,整式包括什么?
(2) 什么是多項式?怎么理解多項式的項數(shù)和次數(shù)?
(3) 整式乘法除了我們上節(jié)課學(xué)習(xí)的單項式乘以單項式外,還應(yīng)包含哪些內(nèi)容?
由此引入今天將學(xué)習(xí)單項式與多項式相乘。
二、借助情境,探究規(guī)律:
活動內(nèi)容:給學(xué)生提供如下問題情景,并通過問題,引導(dǎo) 學(xué)生積極探索,發(fā)現(xiàn)單項式與多項式相乘的運算規(guī)律:
一、 實際問題:如圖所示,公園中有一塊長mx米、寬y要在兩邊各留下寬為a米、b米的兩條小路,其余部分種植花草,求種植花草 部分的面積.讓學(xué)生獨立思考完成。
2.提出問題:
(1)你是怎樣列式表示種植花草部分的面積的?是否有不同的表示方法?其中包含了
什么運算?與同伴交流.
一方面可以先表示出種植花草部分的長與寬,由此得到y(tǒng)(mxab)米
另一方面可以用總面積減去兩條小路的面積,得到:y(mx)yayb米
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩種不同的運算一方面是包含單項式與單項式乘法、再把所得的積相加,另一方面是單項式與多項式相乘,二者最終是統(tǒng)一的,從而發(fā)現(xiàn)單項式乘以多項式的方法。
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