七年級數(shù)學(xué)上1.2同步習(xí)題
七年級數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)離不開習(xí)題的鞏固，同學(xué)們要準(zhǔn)備哪些習(xí)題來練習(xí)呢?下面是學(xué)習(xí)啦小編為大家?guī)淼年P(guān)于七年級數(shù)學(xué)上1.2同步習(xí)題，希望會給大家?guī)韼椭?/p>
七年級數(shù)學(xué)上1.2同步習(xí)題：
預(yù)習(xí)要點(diǎn)：
1.(2016•紹興)如圖是一個正方體，則它的表面展開圖可以是( )
A. B. C. D.
2.(2016•泰州一模)將一個正方體沿某些棱展開后，能夠得到的平面圖形是( )
A. B. C. D.
3.(2016•大東區(qū)二模)下列各圖不是正方體表面展開圖的是( )
A. B. C. D.
4.(2016•丹東模擬)小紅制作了一個對面圖案均相同的正方體禮品盒，(如圖所示)，則這們禮品盒的平面展開圖是( )
A. B. C. D.
5.(2016•淮陰區(qū)一模)如圖是一個正方體的展開圖，折疊成正方體后與“中”字相對的一面上的字是 .
6.(2015•福建模擬)如圖是正方體的一種展開圖，其中每個面上都標(biāo)有一個數(shù)字，那么在原正方體中，與數(shù)字“2”相對的面上的數(shù)字是 .
7.如果按圖中虛線對折可以做成一個上底面為無蓋的盒子，那么該盒子的下底面的字母是 .
同步小題12道
一.選擇題
1.(2016•長春校級一模)下列圖形是正方體表面積展開圖的是( )
A. B. C. D.
2.(2015•眉山)下列四個圖形中是正方體的平面展開圖的是( )
A. B. C. D.
3.(2016•資陽)如圖是一個正方體紙盒的外表面展開圖，則這個正方體是( )
A. B. C. D.
4.(2016•達(dá)州)如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“你”字所在面相對的面上標(biāo)的字是( )
A.遇 B.見 C.未 D.來
5.(2016•邢臺二模)如圖，將正方體相鄰的兩個面上分別畫出3×3的正方形網(wǎng)格，并分別用圖形“ ”和“○”在網(wǎng)格內(nèi)的交點(diǎn)處做上標(biāo)記，則該正方體的表面展開圖是( )
A. B. C. D.
6.(2015•吉林)如圖，有一個正方體紙巾盒，它的平面展開圖是( )
A. B. C. D.
二.填空題
7.(2016春•潮南區(qū)月考)一個正方形的平面展開圖如圖所示，將它折成正方體后，“保”字對面的字是 .
8.如果按圖中虛線對折可以做成一個上底面為無蓋的盒子，那么該盒子的下底面的字母是 .
9.(2016•市南區(qū)一模)如圖，5個邊長相等的小正方形拼成一個平面圖形，小麗手中還有一個同樣的小正方形，她想將它與圖中的平面圖形拼接在一起，從而可以構(gòu)成一個正方體的平面展開圖，則小麗總共能有 種拼接方法.
10.(2014秋•泗陽縣校級期末)要把一個正方體的表面展開成平面圖形，至少需要剪開 條棱.
三.解答題
11.如圖是由6個相同的正方形拼成的圖形，請你將其中一個正方形移動到合適的位置，使它與另5個正方形能拼成一個正方體的表面展開圖.(請在圖中將要移動的那個正方形涂黑，并畫出移動后的正方形).
12.正方體是由六個平面圖形圍成的立體圖形，設(shè)想沿著正方體的一些棱將它剪開，就可以把正方體剪成一個平面圖形，但同一個正方體，按不同的方式展開所得的平面展開圖是不一樣的;如圖所示，請至少再畫出三種不同的平面展開圖.
第2課時其他立體圖形的展開
預(yù)習(xí)要點(diǎn)
1.(2016•新鄉(xiāng)校級模擬)下列四個圖形中是三棱柱的表面展開圖的是( )
A. B. C. D.
2.(2016•市北區(qū)一模)下列四個圖形能圍成棱柱的有幾個( )
A.0個 B.1個 C.2個 D.3個
3.(2016•惠安縣二模)下列四個圖形中，是三棱錐的表面展開圖的是( )
A. B. C. D.
4.(2016•海曙區(qū)一模)如圖，將長方體表面展開，下列選項中錯誤的是( )
A. B. C. D.
5.一個幾何體的表面展開圖如圖所示，則這個幾何體是 .
6.如圖是某幾何體的展開圖，那么這個幾何體是 .
7.如圖是一個幾何體的展開圖，則這個幾何體是 .
同步小題12道
一.選擇題
1.(2016•富順縣校級二模)下列不是三棱柱展開圖的是( )
A. B. C. D.
2.如圖是一個長方體包裝盒，則它的平面展開圖是( )
A. B. C. D.
3.(2015•泰州)一個幾何體的表面展開圖如圖所示，則這個幾何體是( )
A.四棱錐 B.四棱柱 C.三棱錐 D.三棱柱
4.(2015•金溪縣模擬)下面四個圖形是多面體的展開圖，其中哪一個是四棱錐的展開圖( )
A. B. C. D.
5.如圖是一個直三棱柱，則它的平面展開圖中，錯誤的是( )
A. B. C. D.
6.下面圖形經(jīng)過折疊不能圍成棱柱的是( )
A. B. C. D.
二.填空題
7.如圖是三個幾何體的展開圖，請寫出這三個幾何體的名稱： 、 、 .
8.圓錐有 個面，有 個頂點(diǎn)，它的側(cè)面展開圖是 .
9.如圖所示的四幅平面圖中，是三棱柱的表面展開圖的有 .(只填序號)
10.如圖是一個長方體的展開圖，每個面上都標(biāo)注了字母，如果F面在前面，B面在左面，(字母朝外)，那么在上面的字母是 .
三.解答題
11.連一連：請在第二行圖形中找到與第一行幾何體相對應(yīng)的表面展開圖，并分別用連接線連起來.
12.某長方體包裝盒的展開圖如圖所示.如果長方體盒子的長比寬多4cm，高2cm，求這個包裝盒的體積.
七年級數(shù)學(xué)上1.2同步習(xí)題答案：
預(yù)習(xí)要點(diǎn)：
1.【分析】根據(jù)含有田字形和凹字形的圖形不能折成正方體可判斷A、C，D，故此可得到答案.
【解答】解：A、含有田字形，不能折成正方體，故A錯誤;B、能折成正方體，故B正確;C、凹字形，不能折成正方體，故C錯誤;D、含有田字形，不能折成正方體，故D錯誤.
故選：B
2.【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題.
【解答】解：由四棱柱四個側(cè)面和上下兩個底面的特征可知，A、B、上底面不可能有兩個，故不是正方體的展開圖;D、出現(xiàn)了田字格，故不能;C、可以拼成一個正方體.
故選C
3.【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題.
【解答】解：A，C，D是正方體的平面展開圖，B有田字格，不是正方體的平面展開圖，
故選：B
4.【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答.
【解答】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，觀察各選項，A、C、D都有同一個圖案是相鄰面，只有B選項的圖案符合.
故選B
5.【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答.
【解答】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“祝”與“利”是相對面，“你”與“考”是相對面，“中”與“順”是相對面.
答案：順.
6.【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題.
【解答】解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“2”與面“4”相對，面“3”與面“5”相對，“1”與面“6”相對.
答案：4.
7.【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答.
【解答】解：∵正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，∴做成一個無蓋的盒子，盒子的底面的字母是B，周圍四個字母分別是AECD，
答案：B
同步小題12道
1.【分析】根據(jù)正方體展開圖的11種形式對各小題分析判斷即可得解.
【解答】解：A、無法圍成立方體，故此選項錯誤;B、無法圍成立方體，故此選項錯誤;C、無法圍成立方體，故此選項錯誤;D、可以圍成立方體，故此選項正確.
故選：D
2.【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題.
【解答】解：A、不是正方體的平面展開圖;B、是正方體的平面展開圖;C、不是正方體的平面展開圖;D、不是正方體的平面展開圖.
故選：B
3.【分析】根據(jù)幾何體的展開圖先判斷出實(shí)心圓點(diǎn)與空心圓點(diǎn)的關(guān)系，進(jìn)而可得出結(jié)論.
【解答】解：∵由圖可知，實(shí)心圓點(diǎn)與空心圓點(diǎn)一定在緊相鄰的三個側(cè)面上，∴C符合題意.
故選C
4.【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答.
【解答】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“遇”與“的”是相對面，“見”與“未”是相對面，“你”與“來”是相對面.
故選D
5.【分析】根據(jù)正方體的平面展開圖，與正方體的各部分對應(yīng)情況，實(shí)際動手操作得出答案.
【解答】解：觀察圖形可知，該正方體的表面展開圖是 .
故選：C
6.【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題.
【解答】解：觀察圖形可知，一個正方體紙巾盒 ，它的平面展開圖是 .
故選：B
7.【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答.
【解答】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“低”與“綠”是相對面，“碳”與“保”是相對面，“環(huán)”與“色”是相對面.
答案：碳.
8.【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答.
【解答】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“A”與“E”是相對面，“B”與“D”是相對面，“C”與盒蓋是相對面.
答案：C
9.【分析】結(jié)合正方體的平面展開圖的特征，只要折疊后能圍成正方體即可.
【解答】解：如圖所示：
故小麗總共能有4種拼接方法.
答案：4.
10.【分析】根據(jù)正方體的棱的條數(shù)以及展開后平面之間應(yīng)有棱連著，即可得出答案.
【解答】解：∵正方體有6個表面，12條棱，要展成一個平面圖形必須5條棱連接，∴要剪12-5=7條棱，
答案：7.
11.【分析】根據(jù)題意可知，結(jié)合展開圖中“1，4，1”格式作圖，即可得出答案.
【解答】解：答案如下：
或 或 等.
12.【分析】根據(jù)平面圖形的折疊及正方體的展開圖的特點(diǎn)分別畫出圖形即可.
【解答】解：根據(jù)題意畫圖如下：
第2課時其他立體圖形的展開
預(yù)習(xí)要點(diǎn)
1.【分析】利用棱柱及其表面展開圖的特點(diǎn)解題.
【解答】解：A、是三棱柱的平面展開圖;B、圍成三棱柱時，兩個三角形重合為同一底面，而另一底面沒有，故不能圍成三棱柱，故此選項錯誤;C、圍成三棱柱時，缺少一個底面，故不能圍成三棱柱，故此選項錯誤;D、圍成三棱柱時，沒有底面，故不能圍成三棱柱，故此選項錯誤.
故選：A
2.【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題.
【解答】解：第一個圖形缺少一個面，不能圍成棱柱;第三個圖形折疊后底面重合，不能折成棱柱;第二個圖形，第四個圖形都能圍成四棱柱;
故選：C
3.【分析】根據(jù)三棱錐的四個面都是三角形，還要能圍成一個立體圖形，進(jìn)而分析得出即可.
【解答】解：A、能組成三棱錐，是;B、不組成三棱錐，故不是;C、組成的是三棱柱，故不是;D、組成的是四棱錐，故不是;
故選A
4.【分析】長方體的表面展開圖的特點(diǎn)，有四個長方形的側(cè)面和上下兩個底面組成.
【解答】解：A、是長方體平面展開圖，不符合題意;B、是長方體平面展開圖，不符合題意;C、有兩個面重合，不是長方體平面展開圖，不符合題意;D、是長方體平面展開圖，不符合題意.
故選：C
5.【分析】根據(jù)四棱錐的側(cè)面展開圖得出答案.
【解答】解：如圖所示：這個幾何體是四棱錐;
答案：四棱錐.
6.【分析】展開圖為兩個圓，一個長方形，易得是圓柱的展開圖.
【解答】解：這個幾何體是圓柱，
答案：圓柱
7.【分析】根據(jù)側(cè)面為n個長方形，底邊為n邊形，原幾何體為n棱柱，依此即可求解.
【解答】解：側(cè)面為5個長方形，底邊為5邊形，故原幾何體為五棱柱，
答案：五棱柱.
同步小題12道
1.【分析】根據(jù)三棱柱的兩底展開是三角形，側(cè)面展開是三個四邊形，可得答案.
【解答】解：∵三棱柱展開圖有3個四邊形，2個三角形，∴C選項不是三棱柱展開圖，
故選：C
2.【分析】由平面圖形的折疊及長方體的展開圖解題.
【解答】解：由四棱柱四個側(cè)面和上下兩個底面的特征可知，A、可以拼成一個長方體;B、C、D、不符合長方體的展開圖的特征，故不是長方體的展開圖.
故選A
3.【分析】根據(jù)四棱錐的側(cè)面展開圖得出答案.
【解答】解：如圖所示：這個幾何體是四棱錐.
故選：A
4.【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題.
【解答】解：A、6個正方形能圍成一個正方體，所以，這是正方體的展開圖;故本選項錯誤;B、6個長方形可以圍成長方體.所以，這是長方體的展開圖;故本選項錯誤;C、一個四邊形和四個三角形能圍成四棱錐，所以，這是四棱錐的展開圖;故本選項正確;D、三個長方形和兩個三角形能圍成一個三棱柱，所以，這是三棱柱的展開圖;故本選項錯誤.
故選C
5.【分析】根據(jù)最寬的側(cè)面的寬與上底的最長邊相應(yīng)，最窄的側(cè)面的寬與上底的最短邊相應(yīng)，可得答案.
【解答】解：最寬的側(cè)面的寬與上底的最長邊相應(yīng)，故D錯誤.
故選：D
6.【分析】根據(jù)棱柱的特點(diǎn)作答.
【解答】解：A、能圍成四棱柱;B、能圍成五棱柱;C、能圍成三棱柱;D、經(jīng)過折疊不能圍成棱柱.
故選D
7.【分析】由平面展開圖的特征作答.
【解答】解：由平面展開圖的特征可知，從左向右的三個幾何體的名稱分別為：五棱柱，圓柱，圓錐.
8.【分析】根據(jù)圓錐的概念和特性即可求解.
【解答】解：圓錐有二個面組成，有一個頂點(diǎn)，它的側(cè)面展開圖是扇形.
答案：二，一，扇形.
9.【分析】根據(jù)三棱柱的兩底展開是三角形，側(cè)面展開是三個矩形，可得答案.
【解答】解：三棱柱的兩底展開是三角形，側(cè)面展開是三個矩形，
答案：①②③.
10.【分析】根據(jù)展開圖，可的幾何體，F(xiàn)、B、C是鄰面，F(xiàn)、B、E是鄰面，根據(jù)F面在前面，B面在左面，可得答案.
【解答】解：由組成幾何體面之間的關(guān)系，得F、B、C是鄰面，F(xiàn)、B、E是鄰面.由F面在前面，B面在左面，得C面在上，E面在下，
答案：C
11.【分析】觀察圖形根據(jù)幾何體和展開圖的形狀判定即可.
【解答】解：如圖所示：
12.【分析】要求長方體的體積，需知長方體的長，寬，高，結(jié)合圖形可知2個寬+2個高=14，依此可求長方體盒子的寬;再根據(jù)長方體盒子的長=寬+4，可求長方體盒子的長;再根據(jù)長方體的體積公式即可求解.
【解答】解：(14-2×2)÷2=(14-4)÷2=10÷2=5(cm)，
5+4=9(cm)，9×5×2=90(cm3).
答：這個包裝盒的體積是90cm3.
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