8年級下冊數(shù)學期末復習題
8年級下冊數(shù)學期末復習題
期末考試即將到來，同學們要如何準備復習呢?接下來是學習啦小編為大家?guī)淼?年級下冊數(shù)學期末復習題，供大家參考。
8年級下冊數(shù)學期末復習題：
1、分式的概念
【樣例1】當x取什么值時，下列分式有意義?
(1) ; (2) .
【樣例2】分式 的值等于0，求x的取值.
〖人教版課本，P3.例1, P9練習題13〗
2、分式的運算
【樣例1】化簡求值： ，其中 .
〖人教版課本，P11.例2, P17.例7,P23練習題6,8〗
3、分式方程
【樣例1】解下列分式方程.
(1) ;(2)
【樣例2】(2007廣西玉林課改，3分)甲、乙兩個清潔隊共同參與了城中垃圾場的清運工作.甲隊單獨工作2天完成總量的三分之一，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了1天，總量全部完成.那么乙隊單獨完成總量需要( )
A.6天 B.4天 C.3天 D.2天
【樣例3】(2007河北課改，2分)炎炎夏日，甲安裝隊為A小區(qū)安裝66臺空調，乙安裝隊為B小區(qū)安裝60臺空調，兩隊同時開工且恰好同時完工，甲隊比乙隊每天多安裝2臺.設乙隊每天安裝x臺，根據(jù)題意，下面所列方程中正確的是( )
A. B.
C. D.
〖人教版課本，P30.例4, P37練習題10〗
第十七章 反比例函數(shù)
1、反比例函數(shù)概念
【樣例1】下列函數(shù)中， 是 的反比例函數(shù)為( )
A. B. C. D.
【樣例2】(2007廣東梅州課改)近視眼鏡的度數(shù) (度)與鏡片焦距 (米)成反比例，已知400度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25米，則眼鏡度數(shù) 與鏡片焦距 之間的函數(shù)關系式為 .
【樣例3】已知反比例函數(shù) 的圖象經過點A(-2，3)，則這個反比例函數(shù)的解析式為 .
〖人教版課本，P44.例4, P46～P47.練習題3，7，8，9〗
2、實際問題與反比例函數(shù)
【樣例5】一司機駕駛汽車從甲地去乙地，以80千米/時的平均速度用6小時到達目的地.
(1)當他按原路勻速返回時，求汽車速度v(千米/時)與時間t(小時)之間的函數(shù)關系式;
(2)如果該司機勻速返回時，用了48小時，求返回時的速度.
〖人教版課本，P52.例3, P46～P47.練習題1，3，5〗
3、反比例函數(shù)綜合運用
【樣例5】(2007吉林長春課改)如圖，在平面直角坐標系中， 為 軸正半軸上一點，過 作 軸的平行線，交函數(shù) 的圖象于 ，交函數(shù) 的圖象于 ，過 作 軸的平行線交 的延長線于 .
(1)如果點 的坐標為 ，求線段 與線段 的長度之比.(3分)
(2)如果點 的坐標為 ，求線段 與線段 的長度之比.(3分)
(3)在(2)的條件下，四邊形 的面積與 .(1分)
〖人教版課本， P60～P61.練習題5，9，10，11〗
第18章 勾股定理
【樣例1】以下面每組中的三條線段為邊的三角形中，是直角三角形的是( )
A. 5cm，13cm，11cm B. 5cm，8cm，11cm
C . 5cm，12cm，13cm D. 8cm，13cm，11cm
【樣例2】△ABC中，如果三邊滿足關系 = + ，則△ABC的直角是( )
A.∠ C B.∠A C.∠B D.不能確定
【樣例3】(2007四川綿陽課改，4分)若a、b、c是直角三角形的三條邊長，斜邊c上的高的長是h，給出下列結論：
?、?以a2，b2，c2 的長為邊的三條線段能組成一個三角形
?、?以 ， ， 的長為邊的三條線段能組成一個三角形
③ 以a + b，c + h，h 的長為邊的三條線段能組成直角三角形
④ 以 ， ， 的長為邊的三條線段能組成直角三角形
其中所有正確結論的序號為 .
【樣例4】說出下列命題的逆命題，這些命題的逆命題成立嗎?
(1) 兩直線平行，同位角相等。
(2) 全等三角形的對應角相等。
【樣例5】(2007安徽蕪湖課改，4分)如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為10cm，正方形A的邊長為6cm、B的邊長為5cm、C的邊長為5cm，則正方形D的邊長為( )
A. cm B.4cm C. cm D. 3cm
【樣例6】(2007廣東梅州課改，3分)如圖5，有一木質圓柱形筆筒的高為 ，底面半徑為 ，現(xiàn)要圍繞筆筒的表面由 至 ( 在圓柱的同一軸截面上)鑲入一條銀色金屬線作為裝飾，這條金屬線的最短長度是 .
【樣例7】 (2007江蘇連云港課改，3分)如圖，直線 上有三個正方形 ，若 的面積分別為5和11，則 的面積為( )
A.4 B.6 C.16 D.55
【樣例8】已知，如圖四邊形ABCD中，∠B=90º，AB=4，BC=3，AD=13，CD=12，求：四邊形ABCD的面積。
〖人教版課本，P70.練習題3，6，8。P75.例2, P80～P81.練習題3，5，6，8，P103習題9〗
平行四邊形：
1、平行四邊形的概念
【樣例1】根據(jù)已有知識判斷下列圖中是平行四邊形的是( )
(2)如果一個四邊形有兩組對邊分別平行，那么這個四邊形是____________.
(3)一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形，是平行四邊形嗎?如果不是，請舉出反例.
(4)•ABCD中，∠A的對角是 ，鄰角是___________;AB的對邊是 ，鄰邊是 .
【樣例2】
(1)一個平行四邊形的一個外角∠1為 38°，這個平行四邊形的每個內角度數(shù)分別是多少?為什么?
(2)如圖，□ABCD的周長是28cm，△ABC的周長是22cm，
則AC的長為 ( )
(A) 6cm (B) 12cm
(C) 4cm (D) 8cm
(3)如圖，□ABCD的對角線AC、BD交于點O，若兩條對角線長的和為20cm，且BC長為6cm，則△AOD的周長為 cm.
【樣例3】 (2007湖北襄樊非課改，6分)如圖， 中， 是對角線 的中點，過點 的直線分別交 于 兩點.求證： .
〖人教版課本，P85.例2, P86.練習題2〗
2、平行四邊形的判定與性質及綜合運用
【樣例1】(2007江蘇南通課改，3分)如圖，在 中，已知 ， ， 平分 交 邊于點 ，則 等于( )
A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm
【樣例2】(2006 成都課改)已知：如圖，在△ABC中，D是AC的中點，E是線段BC延長線上一點，過點A作BE的平行線與線段ED的延長線交于點F，連結AE、CF.
?、?求證：AF=CE;
?、?若AC=EF，試判斷四邊形AFCE是什么樣的四邊形，并證明你的結論.
【樣例3】(1)如圖①，BC=6，E、F分別是線段AB和線段AC的中點，那么EF 與BC的位置關系是 ，線段EF的長是 厘米.
(2)如圖②，A、B、C把OD四等分，AA/∥BB/∥CC/∥DD/，若DD/=20，則CC/=( ).
(A)5 (B)10 (C)15 (D)20
說明：第(1)題，直接應用三角形中位線定理;第(2)題，靈活運用三角形中位線定理.
【樣例4】
(2007廣西南寧課改，10分)如圖，在 中，點 分別是 邊的中點，若把 繞著點 順時針旋轉 得到 .
(1)請指出圖中哪些線段與線段 相等;
(2)試判斷四邊形 是怎樣的四邊形?證明你的結論.
〖人教版課本，P88.例4, P91～P92.習題3，4，5，6，9，10〗
(二)特殊的平行四邊形：1、矩形：
【樣例1】 矩形的面積為12cm2，周長為14cm，則它的對角線長為(※).
(A)5cm (B)6cm (C) cm (D) cm
【樣例2】
(1)直角三角形中，兩直角邊分別是12和5，則斜邊上的中線長是( ).
(A)34 (B)26 (C)8.5 (D)6.5
(2)等腰直角三角形的斜邊長為18cm，則頂角平分線的長是 cm.
【樣例3】(2007甘肅隴南非課改，3分)如圖，下列圖形中，每個正方形網格都是由邊長為1的小正方形組成，則圖中陰影部分面積最大的是 ( )
【樣例4】 (2007甘肅白銀7市課改，4分)如圖，矩形 的對角線 和 相交于點 ，過點 的直線分別交 和 于點E、F， ，則圖中陰影部分的面積為 .
【樣例5】如圖6，已知點E為正方形ABCD的邊BC上一點，連結AE，過點D作DG⊥AE，垂足為G，延長DG交AB于點F. 求證：BF=CE.
〖人教版課本，P95.例1, P122.習題15〗
2、菱形：
【樣例1】(2007廣東課改，3分)如圖，點O是AC的中點，將周長為4cm的菱形ABCD沿對角線AC方向平移AO長度得到菱形 ，則四邊形OECF的周長為_ __cm.
【樣例2】
(1)下列說法正確的是( ).
(A)鄰角相等的四邊形是菱形
(B)有一組鄰邊相等的四邊形是菱形
(C)對角線互相垂直的四邊形是菱形
(D)對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形
(2)如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC、BD相交于點O，且AO=3，BO=4，AB=5. 求證：四邊形ABCD是菱形.
(3)如圖，已知AD是△ABC的一條角平分線，DE∥AC交AB于點E，DF∥AB交AC于點F，求證：四邊形AEDF是菱形.
【樣例3】(2007山東煙臺課改，14分)
如圖，等腰梯形 中， ，點 是線段 上的一個動點( 與 不重合)， 分別是 ， ， 的中點.
(1)試探索四邊形 的形狀，并說明理由.
(2)當點 運動到什么位置時，四邊形 是菱形?并加以證明.
(3)若(2)中的菱形 是正方形，請?zhí)剿骶€段 與線段 的關系，并證明你的結論.
〖人教版課本，P99.例3, P103習題10，12，13〗
3、正方形【樣例1】(2007山東濱州課改，3分)對角線互相垂直平分的四邊形是( )
A.平行四邊形、菱形 B.矩形、菱形 C.矩形、正方形 D.菱形、正方形答案：D
【樣例2】(1)在正方形ABCD中，對角線AC和BD相交于點O，AB=3cm，則正方形的周長為 ，面積為 ，對角線長為 .
(2)矩形、菱形、正方形都具有的性質是( ) .
(A)對角線相等 (B)對角純堿平分一組對角
(C)對角線互相垂直 (D)對角線互相平分
【樣例3】(1)判斷下列命題是否正確：
?、?對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形.
?、?對角線互相垂直的矩形是正方形.
③ 對角線相等的菱形是正方形.
?、?對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形.
【樣例4】已知：如圖點A'、B'、C'、D'分別是正方形ABCD四條邊上的點，并且AA'=BB'=CC'=DD'，
求證：四邊形A'B'C'D'是正方形.
〖人教版課本，P102. .習題2, P104.習題15，P104.習題15〗
(三)梯形：【樣例1】
(1)如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC， CE∥DA.已知AB=8， DC=5， DA=6，求△CEB 的周長.
(2)8.如圖，等腰梯形ABCD中，DC//AB，AD=BC，AC為∠DAB的角平分線，AB=AC，求∠B的度數(shù).
(3)如圖，已知直角梯形中，AD//BC，∠B=90°，DC=10厘米，∠C=45°，求AB的長.
【樣例2】(2007福建泉州課改，8分)
如圖，在梯形 中， ， .
(1)請再寫出圖中另外一對相等的角;
(2)若 ， ，試求梯形 的中位線的長度.
〖人教版課本，P108.例2, P108～P110.練習3，習題1，6，7
P121習題8〗
第20章
【樣例1】人數(shù)相同的八年級甲、乙兩班學生在同一次數(shù)學單元測試，班級平均分和方差如下： ， ， ，則成績較為穩(wěn)定的班級是( )
A.甲班 B.乙班 C.兩班成績一樣穩(wěn)定 D.無法確定
【樣例2】八年級某班的教室里，三位同學正在為誰的數(shù)學成績最好而爭論，他們的5次數(shù)學成績分別是：
小華： 62， 94， 95， 98， 98;
小明： 62， 62， 98， 99， 100;
小麗： 40， 62， 85， 99， 99.
他們都認為自己的成績比另兩位同學好，根據(jù)下表，小華說他的成績平均數(shù)最高，所以他成績最好;小明說應該比較中位數(shù)，他的成績中位數(shù)最高;小麗則說應該比較眾數(shù)，她是三人中成績眾數(shù)最高的人.
平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù)
小華 89.4 95 98
小明 84.2 98 62
小麗 77 85 99
從三人的測驗分數(shù)對照下圖來看，你認為哪一個同學的成績最好呢? 平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各有其長，也各有其短，你能再舉出幾個例子嗎?
解：小華說他的成績平均數(shù)最高，所以他成績最好;小明說應該比較中位數(shù)，他的成績中位數(shù)最高;小麗則說應該比較眾數(shù)，她是三人中成績眾數(shù)最高的人.三人說的各有各的道理，從不同側面概括了一組數(shù)據(jù)的特征，這些特征都可以作為一組數(shù)據(jù)的代表，這個問題沒有唯一答案。
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