8年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)大題練習(xí)題
8年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)大題練習(xí)題
在即將到來的8年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考,同學(xué)們要如何準(zhǔn)備大題來練習(xí)呢?下面是學(xué)習(xí)啦小編帶來的關(guān)于8年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)大題練習(xí)題的內(nèi)容,希望會(huì)對(duì)大家有所幫助!
8年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)大題練習(xí)題目
1.如圖(1),在△OAB中,∠OAB=900,∠AOB=300,OB=8,以O(shè)B為邊,在△OAB外作等邊三角
形OBC,D是OB的中點(diǎn),連接AD并延長(zhǎng)交OC于E.
(1)求證:四邊形ABCE是平行四邊形;
(2)如圖(2),將圖(1)中的四邊形ABCO折疊,使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合,折痕為FG,求OG的
長(zhǎng)。
27.已知:如圖,在□ABCD中,E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn), BD是對(duì)角線,AG∥DB交CB的延長(zhǎng)線于G.
(1)求證:△ADE≌△CBF;
(2)若四邊形BEDF是菱形,則四邊形AGBD是什么特殊四邊形?并證明你的結(jié)論.
(1)證明(略)
(2)設(shè)OG=x,由折疊的性質(zhì)可知:AG=GC=8-x,
在直角三角形AOB中,∠OAB=900,∠AO B=300,OB=8.
所以AB= OB=4,由勾股定理得OA=4√3,
在直角△OAG中,OG2+OA2=AG2
即 ,解得x=1,即OG=1
2.如圖:已知D、E、F分別是△ABC各邊的中點(diǎn),
求證:AE與DF互相平分.
考點(diǎn):平行四邊形的判定與性質(zhì);三角形中位線定理。
專題:證明題。
分析:要證AE與DF互相平分,根據(jù)平行四邊形的判定,就必須先四邊形ADEF為
平行四邊形.
解答:證明:∵D、E、F分別是△ABC各邊的中點(diǎn),根據(jù)中位線定理知:
DE∥AC,DE=AF,
EF∥AB,EF=AD,
∴四邊形ADEF為平行四邊形.
故AE與DF互相平分.
點(diǎn)評(píng):本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì),熟練掌握性質(zhì)定理和判定定理是解題的關(guān)鍵.三角形的中位線的性質(zhì)定理,為證明線段相等和平行提供了依據(jù).
3.如圖,已知,▱ABCD中,AE=CF,M、N分別是DE、BF的中點(diǎn).
求證:四邊形MFNE是平行四邊形.
考點(diǎn):平行四邊形的判定與性質(zhì);全等三角形的判定與性質(zhì)。
專題:證明題。
分析:平行四邊形的判定方法有多種,選擇哪一種解答應(yīng)先分析題目中給的哪一方面的條件多些,本題所給的條件為M、N分別是DE、BF的中點(diǎn),根據(jù)條件在圖形中的位置,可選擇利用“一組對(duì)邊平行且相等的四邊形為平行四邊形”來解決.
解答:證明:由平行四邊形可知,AD=CB,∠DAE=∠FCB,
又∵AE=CF,∴△DAE≌△BCF,
∴DE=BF,∠AED=∠CFB
又∵M(jìn)、N分別是DE、BF的中點(diǎn),∴ME=NF
又由AB∥DC,得∠AED=∠EDC
∴∠EDC=∠BFC,∴ME∥NF
∴四邊形MFNE為平行四邊形.
點(diǎn)評(píng):平行四邊形的判定方法共有五種,應(yīng)用時(shí)要認(rèn)真領(lǐng)會(huì)它們之間的聯(lián)系與區(qū)別,同時(shí)要根據(jù)條件合理、靈活地選擇方法.
4.如圖,將長(zhǎng)為2.5米長(zhǎng)的梯子AB斜靠在墻上,BE長(zhǎng)0.7米。
(1)求梯子上端到墻的底端E的距離(即AE的長(zhǎng));
(2)如果梯子的頂端A沿墻下滑0.4米(即AC=0.4米),則梯腳B將外移(即BD長(zhǎng))多
少米?
解答: AE=2.4米 BD=0.8米
5.已知:如圖,在□ABCD中,E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn), BD是對(duì)角線,AG∥DB交CB的延長(zhǎng)線于G.
(1)求證:△ADE≌△CBF;
(2)若四邊形BEDF是菱形,則四邊形AGBD是什么特殊四邊形?并證明你的結(jié)論.
解答:(1)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴∠4=∠C,AD=CB,AB=CD. ∵點(diǎn)E、F分別是AB、CD的中點(diǎn),
∴AE= AB,CF= CD. ∴AE=CF. ∴△ADE≌△CBF(SAS).
(2)解:當(dāng)四邊形BEDF是菱形時(shí),四邊形AGBD是矩形. 證明:
∵四邊形ABCD是平行四邊形, ∴AD∥BC. ∵AG∥BD,∴四邊形AGBD是平行四邊形.
∵四邊形BEDF是菱 形, ∴DE=BE. ∴AE=BE, ∴AE=BE=DE.∴∠1=∠2,∠3=∠4.
∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°,∴2∠2+2∠3=180°.∴∠2+∠3=90°.即∠ADB=90°.
∴四邊形AGBD是矩形.
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