8年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)練習(xí)冊(cè)答案
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8年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)練習(xí)冊(cè)答案：第十一章 全等三角形
§11.1全等三角形
一、1. C 2. C
二、1.(1)①AB DE ②AC DC ③BC EC
(2)①∠A ∠D ②∠B ∠E ③∠ACB ∠DCE
2. 120 4
三、1.對(duì)應(yīng)角分別是：∠AOC和∠DOB，∠ACO和∠DBO，∠A和∠D.
對(duì)應(yīng)邊分別是：AO和DO，OB和OC，AC和DB.
2.相等，理由如下：
∵△ABC≌△DFE ∴BC=FE ∴BC-EC=FE-EC ∴BE=FC
3.相等，理由如下：∵△ABC≌△AEF ∴∠CAB=∠FAE ∴∠CAB—∠BAF=∠FAE —∠BAF 即∠CAF=∠EAB
§11.2全等三角形的判定(一)
一、1. 100 2. △BAD,三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(SSS)
3. 2, △ADB≌△DAC，△ABC≌△DCB 4. 24
二、1. ∵BG=CE ∴BE=CG 在△ABE和△DCG中，
∴△ABE≌△DCG(SSS)，∴∠B=∠C
2. ∵D是BC中點(diǎn)，∴BD=CD，在△ABD和△ACD中，
∴△ABD≌△ACD(SSS)，∴∠ADB=∠ADC
又∵∠ADB+∠ADC=180°∴∠ADB=90° ∴AD⊥BC
3.提示：證△AEC≌△BFD，∠DAB=∠CBA, ∵∠1=∠2 ∴∠DAB-∠1=∠CBA-∠2 可得∠ACE=∠FDB
§11.2全等三角形的判定(二)
一、1.D 2.C
二、1.OB=OC 2. 95
三、1. 提示：利用“SAS”證△DAB≌△CBA可得∠DAC=∠DBC.
2. ∵∠1=∠2 ∴∠1+∠CAD=∠2+∠CAD即∠BAC=∠DAE，在△BAC和△DAE中， ∴△BAC≌△DAE(SAS)∴BC=DE
3.(1)可添加條件為：BC=EF或BE=CF
(2)∵AB∥DE ∴∠B=∠DEF，在△ABC和△DEF中，
∴△ABC≌△DEF(SAS)
§11.2全等三角形的判定(三)
一、1. C 2. C
二、1.AAS 2.(1)SAS (2)ASA 3.(答案不唯一)∠B=∠B1，∠C=∠C1等 三、1.在△ACE和△ABD中， ∴△ACE≌△ABD(AAS)
2.(1)∵AB//DE ∴∠B=∠DEF ∵AC//DF ∴∠ACB=∠F 又∵BE=CF
∴BE+EC=CF+EC ∴BC=EF ∴△ABC≌△DEF(ASA)
3. 提示：用“AAS”和“ASA”均可證明.
§11.2全等三角形的判定(四)
一、1.D 2.C
二、1.ADC，HL;CBE SAS 2. AB=A'B'(答案不唯一)
3.Rt△ABC，Rt△DCB，AAS，△DOC
三、1.證明：∵AE⊥BC，DF⊥BC，∴∠CEA=∠DFB=90°∵BE=CF，∴BC-BE=BC-CF即CE=BF 在Rt△ACE和Rt△DBF中， ∴Rt△ACE≌ Rt△DBF(HL)
∴∠ACB=∠DBC ∴AC//DB
2.證明：∵AD⊥BC，CE⊥AB ∴∠ADB=∠CEB=90°.又∵∠B=∠B ，AD=CE ∴△ADB≌△CEB(AAS)
3.(1)提示利用“HL”證Rt△ADO≌Rt△AEO,進(jìn)而得∠1=∠2;
(2)提示利用“AAS”證△ADO≌△AEO,進(jìn)而得OD=OE.
11.2三角形全等的判定(綜合)
一、1.C 2.B 3.D 4.B 5.B
二、1. 80° 2. 2 3. 70° 4. (略)
三、1.(1)∵AB⊥BE，DE⊥BE，∵∠B=∠E=90° 又∵BF=CE，∴BC=EF， 在Rt△ABC和Rt△DEF中， ∴△ABC≌△DEF
(2)∵△ABC≌△DEF ∴∠GFC=∠GCF ∴GF=GC
2.△ADC≌△AEB，△BDF≌△CEF 或△BDC≌△CEB ∵D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，AB=AC
∴AD=AE.在△ADC和△AEB中， ∴△ADC≌△AEB(SAS)
§11.3角的平分線的性質(zhì)
一、1.C 2.D 3.B 4.B 5.B 6.D
二、1. 5 2. ∠BAC的角平分線 3.4cm
三、1.在A內(nèi)作公路與鐵路所成角的平分線;并在角平分線上按比例尺截取BC=2cm，C點(diǎn)即為所求(圖略).
2. 證明：∵D是BC中點(diǎn)，∴BD=CD.
∵ED⊥AB，DF⊥AC，∴∠BED=∠CFD=∠AED=∠AFD=90°.
在△BED與△CFD中， ∴△BED≌△CFD(AAS)∴DE=DF，
∴AD平分∠BAC
3.(1)過(guò)點(diǎn)E作EF⊥DC，∵E是∠BCD，∠ADC的平分線的交點(diǎn)，又∵DA⊥AB，CB⊥AB，EF⊥DC，∴AE=EF，BE=EF，即AE=BE
(2)∵∠A=∠B=90°，∴AD//BC，∴∠ADC+∠BCD=180°.又∵∠EDC= ∠ADC， ∠ECD= ∠BCD ∴∠EDC+∠ECD=90°∴∠DEC=180°-(∠EDC+∠ECD)=90°
4. 提示：先運(yùn)用AO是∠BAC的平分線得DO=EO，再利用“ASA”證△DOB≌△EOC，進(jìn)而得BO=CO.
8年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)練習(xí)冊(cè)答案：第十二章 軸對(duì)稱
§12.1軸對(duì)稱(一)
一、1.A 2.D
二、1. (注一個(gè)正“E”和一個(gè)反“E”合在一起) 2. 2 4 3.70° 6
三、1.軸對(duì)稱圖形有：圖(1)中國(guó)人民銀行標(biāo)志，圖(2)中國(guó)鐵路標(biāo)徽，圖(4)沈陽(yáng)太空集團(tuán)標(biāo)志三個(gè)圖案.其中圖(1)有3條對(duì)稱軸，圖(2)與(4)均只有1條對(duì)稱軸.
2. 圖2:∠1與∠3，∠9與∠10，∠2與∠4，∠7與∠8，∠B與∠E等; AB與AE，BC與ED，AC與AD等. 圖3:∠1與∠2，∠3與∠4，∠A與∠A′等;AD與A′D′，
CD與C′D′， BC與B′C′等.
§12.1軸對(duì)稱(二)
一、1.B 2.B 3.C 4.B 5.D
二、1.MB 直線CD 2. 10cm 3. 120°
三、1.(1)作∠AOB的平分線OE; (2)作線段MN的垂直平分線CD，OE與CD交于點(diǎn)P，
點(diǎn)P就是所求作的點(diǎn).
2.解:因?yàn)橹本€m是多邊形ABCDE的對(duì)稱軸，則沿m折疊左右兩部分完全重合，所以
∠A=∠E=130°，∠D=∠B=110°，由于五邊形內(nèi)角和為(5-2)×180°=540°， 即∠A+∠B+∠BCD+∠D+∠E=540°,130°+110°+∠BCD+110°+130°=540°,
所以∠BCD=60°
3. 20提示：利用線段垂直平分線的性質(zhì)得出BE=AE.
§12.2.1作軸對(duì)稱圖形
一、1.A 2.A 3.B
二、1.全等 2.108
三、1. 提示：作出圓心O′，再給合圓O的半徑作出圓O′. 2.圖略
3.作點(diǎn)A關(guān)于直線a的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′B交直線a于點(diǎn)C，則點(diǎn)C為所求.當(dāng)該站建在河邊C點(diǎn)時(shí)，可使修的渠道最短.如圖
§12.2.2用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱
一、1.B 2.B 3.A 4.B 5.C
二、1.A(0，2)， B(2，2)， C(2，0)， O(0，0)
2.(4，2) 3. (-2,-3)
三、1. 解：A(-3，0)，B(-1，-3)，C(4，0)，D(-1，3)，
點(diǎn)A、B、C、D關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)分別為A′(3，0)、
B′(1，-3)、C′(-4，0)、D′(1，3)順次連接A′B′C′D′.如上圖
2.解：∵M(jìn)，N關(guān)于x軸對(duì)稱， ∴
∴ ∴ba+1=(-1)3+1=0
3.解：A′(2，3)，B′(3，1)，C′(-1，-2)
§12.3.1等腰三角形(一)
一、1.D 2.C
二、1. 40°，40° 2. 70°，55°，55°或40°，70°，70° 3. 82.5°
三、1.證明： ∵∠EAC是△ABC的外角 ∴∠EAC=∠1+∠2=∠B+∠C ∵AB=AC ∴∠B=∠C ∴∠1+∠2=2∠C ∵∠1=∠2 ∴2∠2=2∠C
∴∠2=∠C ∴AD//BC
2.解∵AB=AC，AD=BD，AC=CD ∴∠B=∠C=∠BAD，∠ADC=∠DAC.設(shè)∠B=x， 則∠ADC=∠B+∠BAD=2x，∴∠DAC=∠ADC=2x，∴∠BAC=3x.于是在△ABC中， ∠B+∠C+∠BAC=x+x+3x=180°，得x=36∴∠B=36°.
§12.3.2等腰三角形(二)
一、1.C 2.C 3.D
二、1.等腰 2. 9 3.等邊對(duì)等角，等角對(duì)等邊
三、1.由∠OBC=∠OCB得BO=CO,可證△ABO≌△ACO,得AB=AC ∴△ABC是等腰三角形.
2.能.理由：由AB=DC，∠ABE=∠DCE，∠AEB=∠DEC，得△ABE≌△DCE，∴BE=CE， ∴△BEC是等腰三角形.
3.(1)利用“SAS”證△ABC≌△AED. (2)△ABC≌△AED可得∠ABO=∠AEO， AB=AE得∠ABE=∠AEB.進(jìn)而得∠OBE=∠OEB，最后可證OB=OE.
§12.3.3等邊三角形
一、1.B 2.D 3.C
二、1.3cm 2. 30°，4 3. 1 4. 2
三、1.證明：∵在△ADC中，∠ADC=90°, ∠C=30° ∴∠FAE=60° ∵在△ABC中， ∠BAC=90°，∠C=30°∴∠ABC=60°∵BE平分∠ABC,∴∠ABE= ×60°=30° ∵在△ABE中，∠ABE=30°，∠BAE=90° ∴∠AEF=60°
∴在△AEF中∠FAE=∠AEF=60° ∴FA=FE ∵∠FAE=60°∴△AFE為等邊三角形.
2.解：∵DA是∠CAB的平分線，DE⊥AB，DC⊥AC，∴DE=CD=3cm，在Rt△ABC中， 由于∠CAB=60°，∴∠B=30°.在Rt△DEB中，∵∠B=30°，DE=3cm,∴DB=2DE=6cm ∴BC=CD+DE=3+6=9(cm)
3. 證明：∵△ABC為等邊三角形，∴BA=CA , ∠BAD=60°.
在△ABD和△ACE中, ∴△ABD≌△ACE(SAS)∴AD=AE，
∠BAD=∠CAE=60°∴△ADE是等邊三角形.
4. 提示：先證BD=AD，再利用直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半， 得DC=2AD.
8年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)練習(xí)冊(cè)答案：第十三章 實(shí)數(shù)
§13.1平方根(一)
一、1. D 2. C
二、1. 6 2. 3. 1
三、1. (1)16 (2) (3)0.4
2. (1)0, (2)3 , (3) (4)40 (5)0.5 (6) 4
3. =0.5 4. 倍; 倍.
§13.1平方根(二)
一、1. C 2. D
二、1. 2 2. 3. 7和8
三、1.(1) (2) (3)
2.(1)43 (2)11.3 (3)12.25 (4) (5)6.62
3.(1)0.5477 1.732 5.477 17.32
(2)被開(kāi)方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右(左)移動(dòng)兩位，所得結(jié)果小數(shù)點(diǎn)向右(左) 移動(dòng)一位。 (3)0.1732 54.77
§13.1平方根(三)
一、1. D 2. C
二、1. ，2 2, 3.
三、1.(1) (2) (3) (4)
2.(1) (2)-13 (3)11 (4)7 (5) 1.2 (6)-
3.(1) (2) (3) (4)
4. ，這個(gè)數(shù)是4 5. 或
§13.2立方根(一)
一、1. A 2. C
二、1. 125 2. ±1和0 3. 3
三、1.(1)-0.1 (2)-7 (3) (4)100 (5)- (6)-2
2.(1)-3 (2) (3) 3. (a≠1)
§13.2立方根(二)
一、1. B 2. D
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