下學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)期中試題
數(shù)量的學(xué)習(xí)起于數(shù),一開(kāi)始為熟悉的自然數(shù)及整數(shù)與被描述在算術(shù)內(nèi)的有理和無(wú)理數(shù),今天小編就給大家分享一下八年級(jí)數(shù)學(xué),有時(shí)間的來(lái)一起參考哦
關(guān)于八年級(jí)數(shù)學(xué)下期中試題
一、選擇題:
1.函數(shù)y= + 中自變量x的取值范圍是( )
A.x≤2 B.x≤2且x≠1 C.x<2且x≠1 D.x≠1
2.若函數(shù)y=(k+1)x+k2﹣1是正比例函數(shù),則k的值為( )
A.0 B.1 C.±1 D.﹣1
3.若 三邊長(zhǎng) 滿足 ,則 是( )
A. 等腰三角形 B. 等邊三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形
4.如圖所示,四邊形ABCD是平行四邊形,點(diǎn)E在邊BC上,如果點(diǎn)F是邊AD上的點(diǎn),那么△CDF與△ABE不一定全等的條件是( )
A.DF=BE B.AF=CE C.CF=AE D.CF∥AE
5.某復(fù)印店復(fù)印收費(fèi)y(元)與復(fù)印面數(shù)x(面)的函數(shù)圖象如圖所示,從圖象中可以看出,復(fù)印超過(guò)100面的部分,每面收費(fèi)( )
A.0.2元 B.0.4元 C.0.45元 D.0.5元
6.如圖,在菱形ABCD中,E,F(xiàn)分別在AB,CD上,且BE=DF,EF與BD相交于點(diǎn)O,連結(jié)AO.若∠CBD=35°,則∠DAO的度數(shù)為( )
A.35° B.55° C.65° D.75°
7.以下列各組數(shù)為三角形的邊長(zhǎng),能構(gòu)成直角三角形的是( )
A.8,12, 17 B.1,2,3 C.6,8,10 D.5,12,9
8.如圖,Rt△ABC中,AB=9,BC=6,∠B=90°,將△ABC折疊,使A點(diǎn)與BC的中點(diǎn)D重合,折痕為MN,則線段BN的長(zhǎng)為( )
A. B.2.5 C.4 D.5
9.下列命題中,真命題是( )
A.對(duì)角線相等的四邊形是矩形 B.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形
C.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 D.對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形
10.如圖,在邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD中,∠B=45°,AE為BC邊上的高,將△ABE沿AE所在直線翻折得△AB′E,AB′與CD邊交于點(diǎn)F,則B′F的長(zhǎng)度為( )
A.1 B. C.2 D.2 ﹣2
二、填空題:
11.函數(shù) 的自變量x的取值范圍是
12.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,點(diǎn)D、E、F分別是AB、AC、BC中點(diǎn),若CD=5,則EF長(zhǎng)為 .
13.已知m為整數(shù),且一次函數(shù)y=(m+4)x+m+2的圖像不經(jīng)過(guò)第二象限,則m= .
14.如圖,矩形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,分別過(guò)點(diǎn)C,D作BD,AC的平行線,相交于點(diǎn)E.若AD=6,則點(diǎn)E到AB的距離是________.
15.如圖,在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中,E是AB邊上的一點(diǎn),且AE=3,點(diǎn)Q為 對(duì)角線AC上的動(dòng)點(diǎn),則△BEQ周長(zhǎng)的最小值為 .
16.正方形OA1B1C1,A1A2B2C2,A2A3B3C3,按如圖放置,其中點(diǎn)A1,A2,A3在x軸的正半軸上,點(diǎn)B1,B2,B3在直線y=-x+2上,則點(diǎn)A3的坐標(biāo)為
三、計(jì)算題:
17.計(jì)算: 18.計(jì)算:
四、解答題:
19.已知y是關(guān)于x的一次函數(shù),且當(dāng)x=1時(shí),y=﹣4;當(dāng)x=2時(shí),y=﹣6.
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式;
(2)若﹣2
(3)試判斷點(diǎn)P(a,﹣2a+3)是否在函數(shù)的圖象上,并說(shuō)明理由.
20.如圖,四邊形ABCD中,AD∥BC,AE⊥AD交BD于點(diǎn)E,CF⊥BC交BD于點(diǎn)F,且AE=CF.
求證:四邊形ABCD是平行四邊形.
21.如圖,AC是矩形ABCD的對(duì)角線,過(guò)AC的中點(diǎn)O作EF⊥AC,交BC于點(diǎn)E,交AD于點(diǎn)F,連接AE,CF.
(1)求證:四邊形AECF是菱形;
(2)若AB= ,∠DCF=30°,求四邊形AECF的面積.(結(jié)果保留根號(hào))
22.將正方形ABCD放在如圖所示的直角坐標(biāo)系中,A點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,0),N點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,0),MN平行于y軸,E是BC的中點(diǎn),現(xiàn)將紙片折疊,使點(diǎn)C落在MN上,折痕為直線EF.
(1)求點(diǎn)G的坐標(biāo);
(2)求直線EF的解析式;
(3)設(shè)點(diǎn)P為直線EF上一點(diǎn),是否存在這樣的點(diǎn)P,使以P, F, G的三角形是等腰三角形?若存在,直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
參考答案
1.B.
2.B
3.C
4.B.
5.B.
6.C
7.C.
8.B.
9.C.
10.C.
11.x>-3;
12.答案為:5
13.答案為:m=-3;
14.答案為:9
15.答案為:6
16.答案為:(1.75,0)
17.解:原式=0;
18.解:原式=9
19.解:(1)設(shè)y與x的函數(shù)解析式是y=kx+b,
根據(jù)題意得:k+b=-4,2k+b=-6,解得:k=-2,b=-2,則函數(shù)解析式是:y=﹣2x﹣2;
(2)當(dāng)x=﹣2時(shí),y=2,當(dāng)x=4時(shí),y=﹣10,則y的范圍是:﹣10
(3)當(dāng)x=a是,y=﹣2a﹣2.則點(diǎn)P(a,﹣2a+3)不在函數(shù)的圖象上.
20..證明:∵AE⊥AD,CF⊥BC,∴∠EAD=∠FCB=90°,
∵AD∥BC,∴∠ADE=∠CBF,
在Rt△AED和Rt△CFB中,∵ ,
∴Rt△AED≌Rt△CFB(AAS),∴AD=BC,
∵AD∥BC,∴四邊形ABCD是平行四邊形.
21.(1)證明:∵O是AC的中點(diǎn),且EF⊥AC,∴AF=CF,AE=CE,OA=OC,
∵四邊形ABCD是矩形,∴AD∥BC,∴∠AFO=∠CEO,
在△AOF和△COE中, ,∴△AOF≌△COE(AAS),
∴AF=CE,∴AF=CF=CE=AE,∴四邊形AECF是菱形;
(2)解:∵四邊形ABCD是矩形,∴CD=AB= ,
在Rt△CDF中,cos∠DCF= ,∠DCF=30°,∴CF= =2,
∵四邊形AECF是菱形,∴CE=CF=2,
∴四邊形AECF是的面積為:EC•AB=2 .
八年級(jí)數(shù)學(xué)下期中試題帶答案
一.選擇題(每題3分,共30分)
1.在以下”綠色食品、響應(yīng)環(huán)保、可回收物、節(jié)水“四個(gè)標(biāo)志圖案中,是中心對(duì)稱圖形的是( )
A. B. C. D.
2. 若m>n,下列不等式不一定成立的是( )
A.m+2>n+2 B.2m>2n C. > D.m2>n2
3.到三角形各頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是三角形三條( )
A.中線的交點(diǎn) B. 三邊垂直平分線的交點(diǎn) C. 角平分線的交點(diǎn) D.高線的交點(diǎn)
4.下列從左到右的變形,其中是因式分解的是( )
A. B.
C. D.
5.下列命題中錯(cuò)誤的是( )
A.任何一個(gè)命題都有逆命題 B. 一個(gè)真命題的逆命題可能是真命題
C.一個(gè)定理不一定有逆定理 D. 任何一個(gè)定理都沒(méi)有逆定理
6.不等式組 的解集在數(shù)軸上可表示為( )
A. B.
C. D.
7. 如圖所示,OP平分∠AOB,PA⊥OA于點(diǎn)A,PB⊥OB于點(diǎn)B.下列結(jié)論中,不一定成立的是( )
A.PA=PB B.PO平分∠APB C.OA=OB D.AB垂直平分OP
8.如圖,把△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DCE,若∠A=35°,則∠ADE為( )
A.35° B.55° C . 135° D.125°
9.為有效開(kāi)展“陽(yáng)光體育”活動(dòng),我校計(jì)劃購(gòu)買籃球和足球共50個(gè),購(gòu)買資金不超過(guò)3000元.若每個(gè)籃球80元,每個(gè)足球50元,則籃球最多可購(gòu)買( )
A.16個(gè) B.17個(gè) C.33個(gè) D.34個(gè)
10、如圖,在正方形ABCD中,E為DC邊上的點(diǎn),連結(jié)BE,將△BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到△DCF,連結(jié)EF,若∠BEC=60°,則∠EFD的度數(shù)為( )
A、10° B、15° C、20° D、25°
二.填空題(每題3分,共30分)
11、 用提公因式法分解因式: =__________
12、 在平面直角坐標(biāo)系中,把點(diǎn)A(2,3)向左平移一個(gè)單位得到點(diǎn)A′,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為:______________
13、在等腰△ABC中,AD⊥BC交直線BC于點(diǎn)D,若AD=1/( 2 )BC,則△ABC的頂角的度數(shù)為:_________________
14、若關(guān)于x的不等式(1-a)x>2可化為x< ,則a的取值范圍是 .
15、如圖,已知BC=EC,∠BCE=∠ACD,要使△ABC≌△DEC,則應(yīng)添加的一個(gè)條件為 .(不唯一,只需填一個(gè))
16、BC中, DE垂直平分AC交AB于E,∠A=30°,∠ACB=80°,則∠BCE=_________
17、不等式組{█(x-a≥0@x<2)┤ 有5個(gè)整數(shù)解,則a 的取范圍是_______
18、如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,BC=15,斜邊AB的垂直平分線與∠CAB的平分線都交BC于D點(diǎn),則點(diǎn)D到斜邊AB的距離為 .
19、若不等式組 的解集為 ,那么 的值等于_______.
20、如圖所示,直線y=x+1(記為l1)與直線y=mx+n(記為l2)相交于點(diǎn)P(a,2),則關(guān)于x的不等式x+1≥mx+n的解集為_(kāi)________________
三、計(jì)算題(每小題6分,共24分)
21、解不等式(組)并把解集表示在數(shù)軸上
(1) ; (2) ;
四、解答題(共36分)
22、(8分)如圖所示的直角坐標(biāo)系中,△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(-2,-4),B(0,-4),C(1,-1).
(1)在圖中畫出△ABC向左平移3個(gè)單位后的△A1B1C1;
(2)在圖中畫出△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2B2C2.
23、(8分)如圖,△ABC中,AB=BC,BE⊥AC于點(diǎn)E,AD⊥BC于點(diǎn)D,∠BAD=45°,AD與BE交于點(diǎn)F,連接CF.
(1)求證:BF=2AE;
(2)若CD= ,求AD的長(zhǎng).
24、(本題8分)已知 是關(guān)于 的不等式 的解,求 的取值范圍。
25、(12分)某村莊計(jì)劃建造A,B兩種型號(hào)的沼氣池共20個(gè),以解決該村所有農(nóng)戶的燃料問(wèn)題.兩種型號(hào)沼氣池的占地面積和可供使用農(nóng)戶數(shù)見(jiàn)下表:
型號(hào) 占地面積
(單位:m2/個(gè)) 可供使用農(nóng)戶數(shù)
(單位:戶/個(gè))
A 15 18
B 20 30
已知可供建造沼氣池的占地面積不超過(guò)365m2,該村農(nóng)戶共有492戶.
如何合理分配建造A,B型號(hào)“沼氣池”的個(gè)數(shù)才能滿足條件?滿足條件的方案有幾種?通過(guò)計(jì)算分別寫出各種方案.
請(qǐng)寫出建造A、B兩種型號(hào)的“沼氣池”的總費(fèi)用y和建造A型“沼氣池”個(gè)數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)若A型號(hào)“沼氣池”每個(gè)造價(jià)2萬(wàn)元,B型號(hào)“沼氣池”每個(gè)造價(jià)3萬(wàn)元,試說(shuō)明在(1)中的各種建造方案中,哪種建造方案最省錢,最少的費(fèi)用需要多少萬(wàn)元?
八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案
選擇題:(每小題3分,共30分)
1、B 2、D 3、B 4、B 5、D 6、C 7、D 8、D 9、A 10、B
二、填空題:(每小題3分,共30分)
11. 12、(1,3) 13、30° 、90°、150° 14、a>1 15、答案不唯一
三、計(jì)算題(每小題4分,共24分)
21、(1) x≤4 (2 ) x≥1 (3) -1/2
四、解答題(共36分)
22、解(1)如圖所示,△A1B1C1為所求的三角形.
(2)如圖所示,△A2B2C2為所求的三角形.
23、(8分)
(1)證明:∵AD⊥BC,∠BAD=45°,
∴△ABD是等腰直角三角形,
∴AD=BD,
∵BE⊥AC,AD⊥BC,
∴∠CAD+∠ACD=90°,
∠CBE+∠ACD=90°,
∴∠CAD=∠CBE,
在△ADC和△BDF中, ,
∴△ADC≌△BDF(ASA),
∴BF=AC,
∵AB=BC,BE⊥AC,
∴AC=2AE,
∴BF=2AE;
(2)解:∵△ADC≌△BDF,
∴DF=CD= ,
在Rt△CDF中,CF= = =2,
∵BE⊥AC,AE=EC,
∴AF=CF=2,
∴AD=AF+DF=2+ .
24、(8分)
解: 代入關(guān)于 的不等式 ,
解這個(gè)不等式得a<4
∴ 的取值范圍是. a<4
25、(1)設(shè)建造A型沼氣池x個(gè),則建造B型沼氣池(20-x)個(gè),
依題意得:
15x+20(20-x)≤365
18x+30(20-x)≥492
解得:7≤x≤9(4分).
∵x為整數(shù)∴x=7,8,9,
∴滿足條件的方案有三種:
方案一:A型7個(gè),B型13個(gè);
方案二:A型8個(gè),B型12個(gè);
方案三:A型9個(gè),B型11個(gè);
(2)建造A、B兩種型號(hào)的“沼氣池”的總費(fèi)用y和建造A型“沼氣池”個(gè)數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式為:y=2x+3(20-x)=-x+60;
(3)∵y=-x+60,為減函數(shù),
∴當(dāng)x取最大時(shí),費(fèi)用最少,
故可得方案三最省錢,需要51萬(wàn)元.
答:方案三最省錢,需要的費(fèi)用為51萬(wàn)元.
八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中考試題
一、選擇題(每題3分,共30分)
1、下列圖標(biāo)既是軸對(duì)移圖形又是中心對(duì)稱圖形的是( )
2、若 a
A、a+2
3、等腰三角形一個(gè)角是50°,則它的底角的度數(shù)為( )
A、50° B、50°或 80° C、50°或 65° D、65°
4、關(guān)于x的一元一次不等式組{█(x-a>0@1-2x>x-2)┤無(wú)解,則 a 的取值范圍是( )
A、a>1 B、a≥1 C、a<-1 D、a≤-1
5、如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn) B,C、E 在 y 軸上,Rt△ABC 經(jīng)過(guò)變換得到 Rt△ODE,若點(diǎn) C 的坐標(biāo)為(0,1),AC=2,則這種變換可以是( )
A、△ABC 繞點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°,再向下平移 3
B、△ABC 繞點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°,再向下平移 1
C、△ABC 繞點(diǎn) C 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°,再向下平移 1
D、△ABC 繞點(diǎn) C 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°,再向下平移 3
6、如圖 Rt△ABC中,∠C=90°,作AB的垂直平分線,交AB于D,交AC于E,連接BE,已知∠CBE=40°,則∠ABE 的度數(shù)為( )
A、15° B、25° C、30° D、45°
7、如果點(diǎn) P(2x+6,x-4)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的第三象限內(nèi),那么 x 的取值范圍在數(shù)軸上可以表示為( )
8、如圖,在△ABC 中,AB=AC,∠A=36°,BD、CE 分別是∠ABC、∠ACB 的平分線,則圖中的等腰三角形有( )
A、5 個(gè) B、6 個(gè) C、7 個(gè) D、8 個(gè)
9、直線 l1:y=k1x+b與直線 l2:y=k2x在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示,則關(guān)于x的不等式k1x+b>k2x>0的解集為( )
A、x<-1 B、x>-1 C、-1
10、如圖,O 是正△ABC 內(nèi)一點(diǎn),OA=3,OB=4,OC=5,將線段BO以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BO′,下列結(jié)論:
①△BO′A可以由△BOC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到; ②點(diǎn)O與O′的距離為4; ③∠AOB=150°;④S四邊形AOBO′=6+3√3;⑤S△AOC+S△AOB=6+(9√3)/4,其中正確的結(jié)論是( )
A、①②③⑤ B、①②③④ C、①②③④⑤ D、①②③
二、 填空題( 每題3分,共15 分)
11、函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示,當(dāng)0
12、如圖,EG、FG 分別是∠MEF 和∠NFE 的角平分線,交點(diǎn)是G,BP、CP分別是∠MBC和∠NCB的角平分線,交點(diǎn)是P,F(xiàn)、C 在 AN 上,B、E在AM上,若∠G=69°,那么∠P=______。
13、關(guān)于x的不等式組{█(2x<3(x-3)+1@(3x+2)/4>x+a)┤只有四個(gè)整數(shù)解,則 a 的取值范圍是_________。
14、在等腰△ABC中,AD垂直BC交直線BC于點(diǎn)D,若AD=1/2BC,則△ABC的頂角的度數(shù)為_(kāi)______。
15、如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(-1,1),B(0,-2),C(1,0).點(diǎn) P(0,2)繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)P1,點(diǎn)P1繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)P2,點(diǎn)P2繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)P3,點(diǎn)P3繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)P4,…,按此作法進(jìn)行下去,則點(diǎn)P2017的坐標(biāo)為_(kāi)_____。
三、解答題(共55分)
16、(6分)解不等式組{█(x-3/2(2x-1)≤4@(1+3x)/2>2x-1)┤,并求出這個(gè)不等式組整數(shù)解。
17、(6分)如果關(guān)于 x 的不等式組{█(3x-a≥0@2x-b≤0)┤的整數(shù)解僅有1,2,求適合這個(gè)不等式組的整數(shù)a,b組成的有序數(shù)對(duì)(a,b)共有幾對(duì)?
18、(8分)在平面直角坐標(biāo)系中,已知△ABC 三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-1,2),B(-3,4),(-2,9)
(1)畫出△ABC,并求出AC所在直線的解析式。
(2)畫出△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A1B1C1。
(3)直接寫出在上述旋轉(zhuǎn)過(guò)程中△ABC 掃過(guò)的面積為_(kāi)______。
19、(6分)如圖,∠A=∠B,AE=BE,點(diǎn)D在AC邊上,∠1=∠2,AE和BD相交于點(diǎn)O.
(1)求證:△AEC≌△BED;
(2)若∠1=42,求∠BDE 的度數(shù)。
20、(10分)為了弘揚(yáng)中華民族傳統(tǒng)美德,今年慈善日鄭州市民政部門將租用甲、乙兩種貨車共16輛,把糧食266噸、副食品169噸全部運(yùn)到我市窮困山區(qū),已知一輛甲種貨車同時(shí)可裝糧食18噸、副食品10噸:一輛乙種貨車同時(shí)可裝糧食 16噸、副食品11噸。
(1)若將這批貨物一次性運(yùn)到山區(qū),有哪幾種租車方案?
(2)若甲種貨車每輛需付燃油費(fèi)1500元:乙種貨車每輛需付燃油費(fèi)1200元,應(yīng)選(1)中的哪種方案,才能使所付的費(fèi)用最少?最少費(fèi)用是多少元?
21、(7分)在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,P是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)B,C 不重合),連接AP,延長(zhǎng)BC至點(diǎn)Q,使得CQ=CP,過(guò)點(diǎn)Q作 QH⊥AP于點(diǎn)H,交 AB于點(diǎn)M。
(1)若∠PAC=α,則∠AMQ=_______(用含有α的式子表示);
(2)用等式表示線段MB與PQ之間的數(shù)量關(guān)系,并證明。
22、(12分)如圖,△ABC是邊長(zhǎng)為4cm的等邊三角形,邊AB在射線OM上,且OA=6Cm,點(diǎn)D從點(diǎn)O出發(fā),沿OM的方向以1 cm/s的速度運(yùn)動(dòng),當(dāng)D不與點(diǎn)A重合時(shí),將△ACD繞點(diǎn)C逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得到△BCE,連接DE。
(1)求證:△CDE是等邊三角形。
(2)當(dāng)6
(3)當(dāng)點(diǎn)D在射線OM上運(yùn)動(dòng)時(shí),是否存在以D,E,B為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形?若存在,求出此時(shí)t的值:若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。
八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷參考答案
1-5 CDCBA 6-10 BDDBA
11、-2
16、-1/4≤x≤3 整數(shù)解0,1,2
17、6對(duì)
18、(1)y=-7x+9
(2)如右圖
(3)25/2 π+6
19、(2)69°
20、(1)三種租車方案:
方案一:甲種5輛,乙種11輛
方案二:甲種6輛,乙種10輛
方案三:甲種7輛,乙種9輛
(2)方案一費(fèi)用最低,最低費(fèi)用20700元
21、(1)45°+α
(2)PQ=√2BM
22、(2)存在,最小周長(zhǎng)為4+√3
(3)2或14秒
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