初二數(shù)學(xué)上冊(cè)期末模擬試卷含答案
初二數(shù)學(xué)是一個(gè)至關(guān)重要的學(xué)年,同學(xué)們一定要在數(shù)學(xué)期末模擬考試中仔細(xì)審題和答題。以下是學(xué)習(xí)啦小編為你整理的初二數(shù)學(xué)上冊(cè)期末模擬試卷,希望對(duì)大家有幫助!
初二數(shù)學(xué)上冊(cè)期末模擬試卷
一、細(xì)心選一選(本題共10小題,每小題3分,共30分)
【請(qǐng)將精心選一選的選項(xiàng)選入下列方框中,錯(cuò)選,不選,多選,皆不得分】
1、點(diǎn)(-1,2)位于( )
(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
2、若∠1和∠3是同旁內(nèi)角,∠1=78度,那么下列說法正確的是( )
(A)∠3=78度 (B) ∠3=102度 (C)∠1+∠3=180度(D)∠3的度數(shù)無法確定
3.如圖,已知∠1=∠2,則下列結(jié)論一定正確的是( )
(A)∠3=∠4 (B) ∠1=∠3 (C) AB//CD (D) AD//BC
4.小明、小強(qiáng)、小剛家在如圖所示的點(diǎn)A、B、C三個(gè)地方,它們的連線恰好構(gòu)成一個(gè)直角三角形,B,C之間的距離為5km,新華書店恰好位于斜邊BC的中點(diǎn)D,則新華書店D與小明家A的距離是( )
(A)2.5km (B)3km (C)4 km (D)5km
5.下列能斷定△ABC為等腰三角形的是( )
(A)∠A=30º、∠B=60º (B)∠A=50º、∠B=80º
(C)AB=AC=2,BC=4 (D)AB=3、BC=7,周長(zhǎng)為13
6.某游客為爬上3千米的山頂看日出,先用1小時(shí)爬了2千米,休息0.5小時(shí)后,用1小時(shí)爬上山頂。山高h(yuǎn)與游客爬山所用時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系大致圖形表示是( )
7. 下列不等式一定成立的是( )
(A)4a>3a (B)3-x<4-x (C)-a>-3a (D)4a>3a
8.如圖,長(zhǎng)方形ABCD恰好可分成7個(gè)形狀大小相同的小長(zhǎng)方形,如果小長(zhǎng)方形的面積是3,則長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)是( )
(A)17 (B)18 (C)19 (D)
9. 一次函數(shù)y=x圖象向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后,對(duì)應(yīng)函數(shù)關(guān)系式是( )
(A)y=2x -8 (B)y=12x (C)y=x+2 (D)y=x-5
10.在直線L上依次擺放著七個(gè)正方形,已知斜放置的三個(gè)正方形的面積分別為1、2、3,正放置的四個(gè)正方形的面積依次是S1、S2、S3、S4,則S1+2S2+2S3+S4=( )
(A)5 (B)4 (C) 6 (D)、10
二、精心填一填(每小題3分,共24分)
11.點(diǎn)P(3,-2)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 .
12.已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和5,則它的周長(zhǎng)是 .
13.在Rt△ABC中,CD、CF是AB邊上的高線與中線,若AC=4,BC=3 ,則CF= ;CD= .
14.已知等腰三角形一腰上的中線將它周長(zhǎng)分成9cm和6cm 兩部分,則這個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)是__
15.一次函數(shù)y=kx+b滿足2k+b= -1,則它的圖象必經(jīng)過一定點(diǎn),這定點(diǎn)的坐標(biāo)是 .
16.已知坐標(biāo)原點(diǎn)O和點(diǎn)A(1,1),試在X軸上找到一點(diǎn)P,使△AOP為等腰三角形,寫出滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)__
17.如圖,△ABC中,∠C=90°,AB的中垂線DE交AB于E,交BC于D,若AB=10,AC=6,則△ABC的周長(zhǎng)為 .
18. 如圖,有八個(gè)全等的直角三角形拼成一個(gè)大四邊形ABCD和中間一個(gè)小四邊形MNPQ,連接EF、GH得到四邊形EFGH,設(shè)S四邊形ABCD=S1,S四邊形EFGH=S2,S四邊形MNPQ=S3,若S1+S2+S3,則S2= .
三、仔細(xì)畫一畫(6分)
19.(1)已知線段a,h,用直尺和圓規(guī)作等腰三角形ABC,底邊BC=a,BC邊上的高為h
└─────┘a └──────┘h
(2)如圖,已知△ABC,請(qǐng)作出△ABC關(guān)于X軸對(duì)稱的圖形.并寫出A、B、C 關(guān)于X軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)。
四、用心做一做(40分)
20.(本題6分)解下列不等式(組),并將其解集在數(shù)軸上表示出來。
(1)x+16 <5-x4 +1 (2) 2x>x+2;①
x+8>x-1;②
21.(本題5分)如圖,已知AD∥BC,∠1=∠2,說明∠3+∠4=180°,請(qǐng)完成說明過程,并在括號(hào)內(nèi)填上相應(yīng)依據(jù):
解:∠3+∠4=180°,理由如下:
∵AD∥BC(已知),
∴∠1=∠3( )
∵∠1=∠2(已知)
∴∠2=∠3(等量代換);
∴ ∥ ( )
∴∠3+∠4=180°( )
22.(本題5分)如圖,在△ABC中,點(diǎn)D、E在邊BC上,且AB=AC,AD=AE,請(qǐng)說明BE=CD的理由.
23.(本題6分)某軟件公司開發(fā)出一種圖書管理軟件,前期投入的各種費(fèi)用總共50000元,之后每售出一套軟件,軟件公司還需支付安裝調(diào)試費(fèi)用200元,設(shè)銷售套數(shù)x(套)。
(1)試寫出總費(fèi)用y(元)與銷售套數(shù)x(套)之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)該公司計(jì)劃以400元每套的價(jià)格進(jìn)行銷售,并且公司仍要負(fù)責(zé)安裝調(diào)試,試問:軟件公司售出多少套軟件時(shí),收入超出總費(fèi)用?
24.(本題8分)“十一黃金周”的某一天,小剛?cè)疑衔?時(shí)自駕小汽車從家里出發(fā),到距離180千米的某著名旅游景點(diǎn)游玩,該小汽車離家的路程S(千米)與時(shí)間t (時(shí))的關(guān)系可以用右圖的折線表示。根據(jù)圖象提供的有關(guān)信息,解答下列問題:
(1)小剛?cè)以诼糜尉包c(diǎn)游玩了多少小時(shí)?
(2)求出整個(gè)旅程中S(千米)與時(shí)間t (時(shí))的函數(shù)關(guān)系式,并求出相應(yīng)自變量t的取值范圍。
(3)小剛?cè)以谑裁磿r(shí)候離家120㎞?什么時(shí)候到家?
25.(本題10分)如圖,已知直線y=﹣34 x+3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B,線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC,∠BAC=90°.
(1)求△AOB的面積;
(2)求點(diǎn)C坐標(biāo);
(3)點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),設(shè)P(x,0)
①請(qǐng)用x的代數(shù)式表示PB2、PC2;
?、谑欠翊嬖谶@樣的點(diǎn)P,使得|PC-PB|的值最大?如果不存在,請(qǐng)說明理由;
如果存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo).
初二數(shù)學(xué)上冊(cè)期末模擬試卷參考答案
一、細(xì)心選一選(本題共10小題,每小題3分,共30分)
【請(qǐng)將精心選一選的選項(xiàng)選入下列方框中,錯(cuò)選,不選,多選,皆不得分】
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D D A B D B C D C
X k B 1 . c o m
二、精心填一填(每小題3分,共24分)
11. (-3,-2) 12. 11或3
13 2.5 , 2.4 14 3或7
15 (2,-1) 16 (1,0) (2,0) (2 ,0) (- ,0)
17 14 18 203
三、仔細(xì)畫一畫(6分)
19.(1)圖形略 圖形畫正確得2分,結(jié)論得1分.
(2)解:A1 (2 ,-3) B1(1 ,-1) C1(3 ,2)…………得2分 畫出圖形得 1分
四、用心做一做(40分)
20.(本題6分)(1)解:去分母,得2(x+1)<3(5-x)+12
去括號(hào)移項(xiàng),得2x+3x<15+12-2
合并同類項(xiàng),得5x<25
方程兩邊都除5,得x<5
∴原不等式的解集為x<5如圖所示:
(2)解:由①得,x>2
由②得,x<3
∴原不等式的解集為2
21.(本題5分)解:∠3+∠4=180°,理由如下:
∵AD∥BC(已知),
∴∠1=∠3(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等);
∵∠1=∠2(已知)
∴∠2=∠3(等量代換);
∴EB∥DF(同位角相等,兩直線平行)
∴∠3+∠4=180°(兩直線平行,同胖內(nèi)角互補(bǔ))
w W w .x K b 1.c o M
22.(本題5分)解:∵AB=AC,AD=AE
∴∠ABC=∠ACB,∠ADC=∠AEB(等角對(duì)等邊)
又∵在△ABE和△ACD中,
∠ABC=∠ACB(已證)
∠ADC=∠AEB(已證)
AB=AC(已知)
∴△ABE≌△ACD(AAS)
∴BE=CD(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)
23.(本題6分)
解(1):設(shè)總費(fèi)用y(元)與銷售套數(shù)x(套),
根據(jù)題意得到函數(shù)關(guān)系式:y=50000+200x.
解(2):設(shè)軟件公司至少要售出x套軟件才能確保不虧本,
則有:400x≥50000+200x 解得:x≥250
答:軟件公司至少要售出250套軟件才能確保不虧本.
24.(本題8分)
解: (1)4小時(shí)
(2)①當(dāng) 8≤t≤10 時(shí),
設(shè)s=kt+b 過點(diǎn)(8,0),(10,180) 得 s=90t-720
?、诋?dāng)10≤t≤14 時(shí),得s=180
③當(dāng)14≤t時(shí) 過點(diǎn) (14,180),(15,120)
∴ s=90t-720(8≤t≤10) s=180(10≤t≤14) s= -60t +1020(14≤t)
(3)①當(dāng)s=120 km時(shí),90t-720=120 得 t=9 即 9時(shí)20分
-60t+1020=120 得 t=15
?、诋?dāng)s=0時(shí) -60t+1020=0 得 t=17
答:9時(shí)20分或15時(shí)離家120㎞,17時(shí)到家。
25.(本題10分)
(1)由直線y=- x +3,令y=0,得OA=x=4,令x=0,得OB=y=3,
(2)過C點(diǎn)作CD⊥x軸,垂足為D,
∵∠BAO+∠CAD=90°,∠ACD+∠CAD=90°,
∴∠BAO=∠ACD,
又∵AB=AC,∠AOB=∠CDA=90°,
∴△OAB≌△DCA,
∴CD=OA=4,AD=OB=3,則OD=4+3=7,
∴C(7,4);
(3)①由(2)可知,PD=7-x,
在Rt△OPB中,PB2=OP2+OB2=x2+9,
Rt△PCD中,PC2=PD2+CD2=(7-x)2+16=x2-14x+65,
②存在這樣的P點(diǎn).
設(shè)B點(diǎn)關(guān)于 x軸對(duì)稱的點(diǎn)為B′,則B′(0,-3),
連接CB′,設(shè)直線B′C解析式為y=kx+b,將B′、C兩點(diǎn)坐標(biāo)代入,得
b=-3;
7k+b=4;
k=1
解得 b=-3
所以,直線B′C解析式為y=x-3,
令y=0,得P(3,0),此時(shí)|PC-PB|的值最大,
故答案為:(3,0).