八年級數(shù)學(xué)上冊第12章單元試卷

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　　八年級數(shù)學(xué)上冊第12章單元試卷

　　一、選擇題(每小題3分，共30分)

　　1.下列說法正確的是( )

　　A.形狀相同的兩個三角形全等 B.面積相等的兩個三角形全等

　　C.完全重合的兩個三角形全等 D.所有的等邊三角形全等

　　2. 如圖所示，a,b,c分別表示△ABC的三邊長，則下面與△ABC一定全等的三角形是(　　)

　　3.如圖所示，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，

　　下列不正確的等式是(　　)

　　A.AB=AC B.∠BAE=∠CAD

　　C.BE=DC D.AD=DE

　　4. 在△ABC和△A/B/C/中,AB=A/B/,∠B=∠B/,補充條件后仍不一定能保證△ABC≌△A/B/C/,則補充的這個條件是( )

　　A.BC=B/C/ B.∠A=∠A/

　　C.AC=A/C/ D.∠C=∠C/

　　5.如圖所示，點B、C、E在同一條直線上，△ABC與△CDE都是等邊三角形，則下列結(jié)論不一定成立的是(　　)

　　A.△ACE≌△BCD B.△BGC≌△AFC

　　C.△DCG≌△ECF D.△ADB≌△CEA

　　6. 要測量河兩岸相對的兩點A,B的距離，先在AB的垂線BF上取兩點C,D，使CD=BC，再作出BF的垂線DE，使A,C,E在一條直線上(如圖所示)，可以說明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此測得ED的長就是AB的長，判定△EDC≌△ABC最恰當(dāng)?shù)睦碛墒?　　)

　　A.邊角邊 B.角邊角 C.邊邊邊 D.邊邊角

　　7.已知：如圖所示，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，則不正確的結(jié)論是(　　)

　　A.∠A與∠D互為余角 B.∠A=∠2

　　C.△ABC≌△CED D.∠1=∠2

　　8. 在△ABC 和△FED 中，已知∠C=∠D，∠B=∠E，要判定這兩個三角形全等，還需要條件( )

　　A.AB=ED B.AB=FD C.AC=FD D.∠A=∠F

　　9.如圖所示，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分線BD，CE相交于O點，且BD交AC于點D，CE交AB于

　　點E.某同學(xué)分析圖形后得出以下結(jié)論：①△BCD≌△CBE;

　　②△BAD≌△BCD;③△BDA≌△CEA;④△BOE≌△COD;⑤△ACE≌△BCE，上述結(jié)論一定正確的是(　　)

　　A.①②③ B.②③④ C.①③⑤ D.①③④

　　10、下列命題中：⑴形狀相同的兩個三角形是全等形;⑵在兩個三角形中，相等的角是對應(yīng)角，相等的邊是對應(yīng)邊;⑶全等三角形對應(yīng)邊上的高、中線及對應(yīng)角平分線分別相等，其中真命題的個數(shù)有( )

　　A、3個 B、2個 C、1個 D、0個

　　二、填空題(每題3分，共21分)

　　11.如圖6，AC=AD，BC=BD，則△ABC≌　　　　;應(yīng)用的判定方法是　　　　　　.

　　12.如圖7，△ABD≌△BAC，若AD=BC，則∠BAD的對應(yīng)角為　　　　　　.

　　13.已知AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于E，且DE=3cm，則點D到AC的距離為　　　　　.

　　14.如圖8，AB與CD交于點O，OA=OC，OD=OB，∠AOD=　　　，根據(jù)　　　　　可得△AOD≌△COB，從而可以得到AD=　　　　　.

　　15.如圖9，∠A=∠D=90°，AC=DB，欲使OB=OC，可以先利用“HL”說明　　　≌　　　得到AB=DC，再利用“　　　　”證明△AOB≌　　　得到OB=OC.

　　16.如果兩個三角形的兩條邊和其中一邊上的高分別對應(yīng)相等，那么這兩個三角形的第三邊所對的角的關(guān)系是　　　　　　　　.

　　17.如圖10，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成三片，現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊完全一樣形狀的玻璃.那么最省事的辦法是帶________去配，這樣做的數(shù)學(xué)依據(jù)是是 .

　　三、解答題(共29分)

　　18. (6分)如右圖，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，請補充完整過程說明△ABD≌△ACD的理由.

　　解： ∵AD平分∠BAC

　　∴∠________=∠_________(角平分線的定義)

　　在△ABD和△ACD中

　　∴△ABD≌△ACD( )

　　19. (8分)如圖，已知△ ≌△ 是對應(yīng)角.

　　(1)寫出相等的線段與相等的角;

　　(2)若EF=2.1 cm，F(xiàn)H=1.1 cm，HM=3.3 cm，求MN和HG的長度.

　　20.(7分)如圖，A、B兩建筑物位于河的兩岸，要測得它們之間的距離，可以從B點出發(fā)沿河岸畫一條射線BF，在BF上截取BC=CD，過D作DE∥AB，使E、C、A在同一直線上，則DE的長就是A、B之間的距離，請你說明道理.

　　21.(8分)已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD=CF，求證：△ABC≌△DEF.

　　四、解答題(共20分)

　　22.(10分)已知：BE⊥CD，BE=DE，BC=DA，

　　求證：① △BEC≌△DAE;

　?、贒F⊥BC.

　　23.(10分)如圖，在四邊形ABCD中，E是AC上的一點，∠1=∠2，∠3=∠4，

　　求證: ∠5=∠6.

　　八年級數(shù)學(xué)上冊第12章單元試卷答案

　　一、 選擇題 CBDCD BDCDC

　　二、 填空題 11、△ABD SSS 12、∠ABC 13、3cm

　　14、∠COB SAS CB 15、△ABC △DCB AAS △DOC

　　16、相等 17、○3 兩角和它們的夾邊分別相等的兩個三角形全等

　　三、解答題

　　18、AD CAD AB=AC ∠BAD=∠CAD AD=AD SAS

　　19、B解：(1)EF=MN EG=HN FG=MH ∠F=∠M ∠E=∠N ∠EGF=∠MHN

　　(2)∵△EFG≌△NMH ∴MN=EF=2.1cm

　　∴GF=HM=3.3cm ∵FH=1.1cm ∴HG=GF-FH=3.3-1.1=2.2cm

　　20、解：∵DE∥AB

　　∴∠A=∠E

　　在△ABC與△CDE中

　　∠A=∠E

　　BC=CD

　　∠ACB=∠ECD

　　∴△ABC≌△CDE(ASA)

　　∴AB=DE

　　21、證明：∵AB∥DE

　　∴∠A=∠EDF

　　∵BC∥EF

　　∴∠ACB=∠F

　　∵AD=CF

　　∴AC=DF

　　在△ABC與△DEF中

　　∠A=∠EDF

　　AC=DF

　　∠ACB=∠F

　　△ABC≌△DEF(ASA)

　　四、解答題

　　22、證明：①∵BE⊥CD

　　∴∠BEC=∠DEA=90°

　　在Rt△BEC與Rt△DEA中

　　BC=DA

　　BE=DE

　　∴Rt△BEC≌Rt△DEA(HL)

　?、凇逺t△BEC≌Rt△DEA

　　∴∠C=∠DAE

　　∵∠DEA=90°

　　∴∠D+∠DAE=90°

　　∴∠D+∠C=90°

　　∴∠DFC=90°

　　∴DF⊥BC

　　23、證明：在△ABC與△ADC中

　　∠1=∠2

　　AC=AC

　　∠3=∠4

　　∴△ABC≌△ADC(ASA)

　　∴CB=CD

　　在△ECD與△ECB中

　　CB=CD

　　∠3=∠4

　　CE=CE

　　∴△ECD≌△ECB(SAS)

　　∴∠5=∠6