人生終有許多選擇。每一步都要慎重。但是一次選擇不能決定一切。下面由學(xué)習(xí)啦小編為你整理的八年級(jí)下冊(cè)人教版數(shù)學(xué)期中考試，希望對(duì)大家有幫助!

　　八年級(jí)下冊(cè)人教版數(shù)學(xué)期中考試

　　一、選擇題(每小題3分，共30分)

　　1.若12x-1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是(　　)

　　A .x≥12 B.x≥-12 C.x>12 D.x≠12

　　2.一直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)為12和16，則斜邊長(zhǎng)為(　　)

　　A.12 B.16 C.18 D.20

　　3.如圖，在▱ABCD中，已知AD=5 cm，AB=3 cm，AE平分∠BAD交BC邊于點(diǎn)E，則EC等于(　　)

　　A.1 cm B.2 cm C.3 cm D.4 cm

　　4.下列計(jì)算錯(cuò)誤的是(　　)

　　A.14×7= 72 B.60÷5=23

　　C.9a+25a=8a D.32-2=3

　　5.如圖，點(diǎn)P是平面坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)，則點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離是(　　)

　　A.3 B.2 C.7 D.53

　　6.下列根式中，是最 簡(jiǎn)二次根式的是(　　)

　　A.0.2b B.12a-12b C.x2-y2 D.5ab2

　　7.如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是(　　)

　　A.當(dāng)AB=BC時(shí)，它是菱形 B.當(dāng)AC⊥BD時(shí)，它是菱形

　　C.當(dāng)∠ABC=90°時(shí)，它 是矩形 D.當(dāng)AC=BD時(shí)，它是正方形

　　8.已知菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，∠BAD=120°，AC=4，則該菱形的面積是(　　)

　　A.163 B.16 C.83 D.8

　　9.如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于點(diǎn)E，且四邊形ABCD的面積為8，則BE=(　　)

　　A.2 B.3 C.22 D.23

　　10.如圖所示，A(-3，0)，B(0，1)分別為 x軸，y軸上的點(diǎn)，△ABC為等邊三角形，點(diǎn)P(3，a)在第一象限內(nèi)，且滿足2S△ABP =S△ABC，則a的值為(　　)

　　A.74 B.2 C.3 D.2

　　二、填空題(每小題4分，共24分)

　　11.已知(x-y+3)2+2-y=0，則x+y=____________.

　　12.如圖，已知△ABC中，AB=5 cm，BC=12 cm，AC=13 cm，那么AC邊上的中線BD的長(zhǎng)為____________cm.

　　13.(郴州中考)如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=10，E是AB上一點(diǎn)，將矩形ABCD沿CE折疊后，點(diǎn)B落在AD邊的點(diǎn)F上，則DF的長(zhǎng)為____________.

　　14.如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，分別以AC，BC為直徑作半圓，面積分別記為S1，S2，則S1+S2等于____________.

　　15.如圖所示，直線a經(jīng)過正方形ABCD的頂點(diǎn)A，分別過頂點(diǎn)B，D作DE⊥a于點(diǎn)E，BF⊥a于點(diǎn)F，若DE=4，BF=3，則EF的長(zhǎng)為____________.

　　16.如圖，在圖1中，A1，B1，C1分別是△ABC的邊BC，CA，AB的中點(diǎn)，在圖2中，A2，B2，C2分別是△A1B1C1的邊B1C1，C1A1，A1B1的中點(diǎn)，…，按此規(guī)律，則第n個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)共有____________個(gè).

　　三、解答題(共66分)

　　17.(8分)計(jì)算：

　　(1)212+3113-513-2348;　　　 　　(2)48-54÷2+(3-3)(1+13).

　　18.(8分)在解答“判斷由長(zhǎng)為65，2，85 的線段組成的三角形是不是直角三角形”一題中，小明是這樣做的：

　　解：設(shè)a=65，b=2，c=85.又因?yàn)閍2+b2=(65)2+22=13625≠6425=c2，

　　所以由a，b，c組成的三角形不是直角三角形，你認(rèn)為小明的解答正確嗎?請(qǐng)說明理由.

　　19.(8分)如圖，鐵路上A，B兩點(diǎn)相距25 km，C，D為兩村莊，DA⊥AB于點(diǎn)A，CB⊥AB于點(diǎn)B，已知DA=15 km，CB=10 km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個(gè)土特產(chǎn)品收購站E，使得C，D兩村到E站的距離相等，則E站應(yīng)建在離A站多少km處?

　　20.(10分)如圖，E，F(xiàn)，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn).

　　(1)判斷四邊形EFGH的形狀，并證明你的結(jié)論;

　　(2)當(dāng)BD，AC滿足什么條件時(shí)，四邊形EFGH是正方形.(不要求證明)

　　21.(10分)如圖，四邊形ABCD是一個(gè)菱形綠地，其周長(zhǎng)為402 m，∠ABC=120°，在其內(nèi)部有一個(gè) 四邊形花壇EFGH，其四個(gè)頂點(diǎn)恰好在菱形ABCD各邊的中點(diǎn)，現(xiàn)在準(zhǔn)備在花壇中種植茉莉花，其單價(jià)為10元/m2，請(qǐng)問需投資金多少元?(結(jié)果保留整數(shù))

　　22.(10分)如圖，在▱ABCD中，E為BC的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.

　　(1)求證：AB=CF;

　　(2)當(dāng)BC與AF滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形ABFC是矩形，并說明理由.

　　23.(12分)如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60 cm，∠A=60°，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4 cm/秒的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2 cm/秒的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)D，E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒(0

　　(1)求證：AE=DF;

　　(2)四邊形AEFD能夠成為菱形嗎?如果能，求出相應(yīng)的t值;如果不能，請(qǐng)說明理由;

　　(3)當(dāng)t為何值時(shí)，△DEF為直角三角形?請(qǐng)說明理由.

　　八年級(jí)下冊(cè)人教版數(shù)學(xué)期中考試參考答案

　　1.C　2.D　3.B　4.D　5.A　6.C　7.D　8.C　9.C　10.C　11.1　12.132　13.6　14.2π　15.7　16.3n

　　17.(1)原式=43+23-433-833=23.

　　(2)原式=43-362+3+3-3-1=43-362+2.

　　18. 小明的解答是 錯(cuò)誤的.設(shè)a=65，b=2，c=85.因?yàn)閍

　　19.設(shè)AE=x km，則BE=(25-x)km，∵DE=CE，又∵在△DAE和△EBC中，DA⊥AB于點(diǎn)A，CB⊥AB于點(diǎn)B，∴x2+152=102+(25-x)2.解得x=10.∴E站應(yīng)建在離A站10 km處.

　　20.解：(1)四邊形EFGH是平行四邊形.

　　證明：∵E，F(xiàn)分別是邊A B，B C的中點(diǎn)，∴EF∥AC，且EF=AC2.同理：HG∥AC，且HG=AC2.∴EF∥HG，且EF=HG.∴四邊形EFGH是平行四邊形.

　　(2)當(dāng)BD=AC且BD⊥AC時(shí)，四邊形EFGH是正方形.

　　21.連接BD，AC.∵菱形ABCD的周長(zhǎng)為402 m，∴菱形ABCD的邊長(zhǎng)為102 m.∵∠ABC=120°，∴△ABD，△BCD是等邊三角形.∴對(duì)角線BD=102 m，AC=106 m.∵E，F(xiàn)，G，H是菱形ABCD各邊的中點(diǎn)，∴四邊形EFGH是矩形，矩形的邊長(zhǎng)分別為52 m，56 m.∴矩形EFGH的面積為52×56=503(m2)，即需投資金為503×10=5003≈866(元).答：需投資金為866元.

　　22.(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥DF.∴∠BAF=∠CFA.∵E為BC的中點(diǎn)，∴BE=CE.又∵∠AEB=∠FEC，∴△AEB≌△FEC(AAS).∴AB=CF.

　　(2)當(dāng)BC=AF時(shí)，四邊形ABFC是矩形.理由如下：由(1)，得AB=CF，∵AB∥CF，∴四邊形ABFC是平行四邊形.∵BC=AF，∴四邊形ABFC是矩形.

　　23.(1)證明：在△DFC中，∠DFC=90°，∠C=30°，DC=4t，∴DF=2t.又∵AE=2t，∴AE=DF.

　　(2)能.理由如下：∵AB⊥BC，DF⊥BC，∴AE∥DF.又∵AE=DF，∴四邊形AEFD為平行四邊形.當(dāng)四邊形AEFD為菱形時(shí)，AE=AD=AC-DC即60-4t=2t，解得t=10.∴當(dāng)t=10秒時(shí)，四邊形AEFD為菱形.

　　(3)①當(dāng)∠DEF=90°時(shí)，由(2)知四邊形AEFD為平行四邊形，∴EF∥AD，∴∠ADE=∠DEF=90°.∵∠A=60°，∴∠AED=30°.∴AD=12AE=t.又AD=60-4t，即60-4t=t，解得t=12;②當(dāng)∠EDF=90°時(shí)，四邊形EBFD為矩形，在Rt△AED中，∠A=60°，則∠ADE=30°，∴AD=2AE，即60-4t=4t，解得t=152;③若∠EFD=90°，則E與B重合，D與A重合，此種情況不存在.故當(dāng)t=152或12秒時(shí)，△DEF為直角三角形.