八年級上冊數(shù)學人教版期中

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　　八年級上冊數(shù)學人教版期中

　　一、選擇題(共10小題，每小題3分，共30分)

　　1.下列圖形不是軸對稱圖形的是(　　)

　　2.已知三角形兩邊的長分別是4和10，則此三角形第三邊的長可能是(　　)

　　A.5 B.6 C.11 D.16

　　3.已知am=5，an=6，則am+n的值為(　　)

　　A.11 B.30 C. D.

　　4.下列計算錯誤的是(　　)

　　A.(﹣2x)3=﹣2x3 B.﹣a2•a=﹣a3 C.(﹣x)9+(﹣x)9=﹣2x9 D.(﹣2a3)2=4a6

　　5.如圖，將兩根鋼條AA′、BB′的中點 O連在一起，使AA′、BB′能繞著點O自由轉(zhuǎn)動，就做成了一個測量工具，由三角形全等可知A′B′的長等于內(nèi)槽寬AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是(　　)

　　A.SAS B.ASA C.SSS D.AAS

　　6.計算(x+3y)2﹣(3x+y)2的結(jié)果是(　　)

　　A.8x2﹣8y2 B.8y2﹣8x2 C.8(x+y)2 D.8(x﹣y)2

　　7.如圖：DE是△ABC中AC邊的垂直平分線，若BC=8厘米，AB=10厘米，則△EBC的周長為(　　)厘米.

　　A.16 B.18 C.26 D.28

　　8.計算(﹣2x+1)(﹣3x2)的結(jié)果為(　　)

　　A.6x3+1 B.6x3﹣3 C.6x3﹣3x2 D.6x3+3x2

　　9.分解因式：x2﹣4y2的結(jié)果是(　　)

　　A.(x+4y)(x﹣4y) B.(x+2y)(x﹣2y) C.(x﹣4y)2 D.(x﹣2y)2

　　10.如圖，AD是角平分線，E是AB上一點，AE=AC，EF∥BC交AC于F.下列結(jié)論①△ADC≌△ADE;②CE平分∠DEF;③AD垂直平分CE.其中正確的是( )

　　A①②③ B、① C、② D、③

　　二、填空題(共6小題，每小題3分，共18分)

　　11.計算：20130﹣2﹣1=__________

　　12.化簡(1- )(m+1)的結(jié)果是　 .

　　13.如圖，這是由邊長為1的等邊三角形擺出的一系列圖形，按這種方式擺下去，則第n個圖形的周長是　 　.

　　14.如圖，點D在△ABC邊BC的延長線上，CE平分∠ACD，∠A=80°，∠B=40°，則∠ACE的大小是　 　度.

　　15.如圖，已知△ABC是等邊三角形，點B、C、D、E在同一直線上，且CG=CD，DF=DE，

　　則∠E=　 　度.

　　16.已知一個多邊形的內(nèi)角和與外角和的差是1260°，則這個多邊形邊數(shù)是　 　.

　　三、解答題(共8題，共72分)

　　17.(本題8分)計算：

　　(1)(3a﹣2b)(9a+6b); (2)(﹣2m﹣1)2;

　　18.(本題8分)分解因式：4m2﹣9n2

　　19.(本題8分)解分式方程 =

　　20.(本題8分)已知：如圖，AB=CD，AB∥CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E、F是垂足，AF=5，求CE的長.

　　21.(本題10分)如圖，在平面直角坐標系中，直線l是第一、三象限的角平分線.

　　實驗與探究：

　　(1)由圖觀察易知A(0，2)關(guān)于直線l的對稱點A′的坐標為(2，0)，請在圖中分別標明B(5，3)、C(﹣2，5)關(guān)于直線l的對稱點B′、C′的位置，并寫出他們的坐標：B′　 　、C′　 　;

　　歸納與發(fā)現(xiàn)：

　　(2)結(jié)合圖形觀察以上三組點的坐標，你會發(fā)現(xiàn)：坐標平面內(nèi)任一點P(a，b)關(guān)于第一、三象限的角平分線l的對稱點P′的坐標為　 　;

　　運用與拓廣：

　　22.(本題8分)2015年12月28日“青煙威榮”城際鐵路正式開通，從煙臺到北京的高鐵里程比普快里程縮短了81千米，運行時間減少了9小時，已知煙臺到北京的普快列車里程約為1026千米，高鐵平均時速為普快平均時速的2.5倍.

　　(1)求高鐵列車的平均時速;

　　(2)某日王老師要去距離煙臺大約630千米的某市參加14：00召開的會議，如果他買到當日8：40從煙臺至城市的高鐵票，而且從該市火車站到會議地點最多需要1.5小時，試問在高鐵列車準點到達的情況下他能在開會之前到達嗎?

　　23.(本題10分)如圖，點E是∠AOB的平分線上一點，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分別為C、D.

　　求證：(1)∠ECD=∠EDC;

　　(2)OC=OD;

　　(3)OE是線段CD的垂直平分線.

　　24.(本題12分)如圖，已知△ABC中，∠B=∠C，AB=8厘米，BC=6厘米，點D為AB的中點.如果點P在線段BC上以每秒2厘米的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上以每秒a厘米的速度由C點向A點運動，設運動時間為t(秒)(0≤t≤3).

　　(1)用的代數(shù)式表示PC的長度;

　　(2)若點P、Q的運動速度相等，經(jīng)過1秒后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由;

　　(3)若點P、Q的運動速度不相等，當點Q的運動速度a為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等?

　　八年級上冊數(shù)學人教版期中參考答案

　　一、選擇題

　　1. B. 2. C. 3. B. 4. A. 5. A. 6. B. 7. B. 8. C. 9. B. 10. A

　　二、填空題

　　11. 12. m. 13. 2+n. 14. 60 15. 15 16.十一.

　　三、解答題

　　17.解：(1)原式=3(3a﹣2b)(3a+2b)=3(9a2﹣4b2)=27a2﹣12b2;

　　(2)原式=4m2+4m+1;

　　18.解：4m2﹣9n2=(2m+3n)(2m﹣3n).

　　19.解：去分母得：3x=2x+2，

　　解得：x=2，

　　經(jīng)檢驗x=2是分式方程的解.

　　故答案為：x=2.

　　20.解：∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴∠DEC=∠AFB=90°，

　　∵AB∥CD，

　　在△DEC和△BFA中，

　　∠DEC=∠AFB，∠ C=∠A，DC=BA，

　　∴△DEC≌△BFA，

　　∴CE=AF，

　　∴CE=5.

　　21.解：(1)如圖：B′(3，5)，C′(5，﹣2);

　　(2)(b，a);

　　22.解：(1)設普快的平均時速為x千米/小時，高鐵列車的平均時速為2.5x千米/小時，

　　由題意得， ，

　　解得：x=72，經(jīng)檢驗，x=72是原分式方程的解，且符合題意，

　　則2.5x=180，

　　答：高鐵列車的平均時速為180千米/小時;

　　(2)630÷180=3.5，則坐車共需要3.5+1.5=5(小時)，

　　王老師到達會議地點的時間為1點40.

　　故他能在開會之前到達.

　　23.解：(1)∵OE平分∠AOB，EC⊥OA，ED⊥OB，

　　∴ED=EC，即△CDE為等腰三角形，∴∠ECD=∠EDC;

　　(2)∵點E是∠AOB的平分線上一點，EC⊥OA，ED⊥OB，

　　∴∠DOE=∠COE，∠ODE=∠OCE=90°，OE=OE，

　　∴△OED≌△OEC(AAS)，∴OC=OD;

　　(3)在△DOE和△COE中，OC=OD，∠EUC=∠BOE，OE=OE，

　　∴△DOE≌△COE，∴DE=CE，

　　∴OE是線段CD的垂直平分線.

　　24.解：(1)BP=2t，則PC=BC﹣BP=6﹣2t;

　　(2)△BPD和△CQP全等

　　理由：∵t=1秒∴BP=CQ=2×1=2厘米，∴CP=BC﹣BP=6﹣2=4厘米，

　　∵AB=8厘米，點D為AB的中點，∴BD=4厘米，∴PC=BD，

　　在△BPD和△CQP中，BD=PC，∠B=∠C，BP=CQ，

　　∴△BPD≌△CQP(SAS);

　　(3)∵點P、Q的運動速度不相等，∴BP≠CQ

　　又∵△BPD≌△CPQ，∠B=∠C，∴BP=PC=3cm，CQ=BD=4cm，

　　∴點P，點Q運動的時間t= = 秒， ∴VQ= = 厘米/秒.