初二數(shù)學(xué)必備知識點(diǎn)：相似三角形

時間：2015-11-02 14:48:13 淑航658由分享

　　在學(xué)習(xí)的過程中會玉帶很多困難，我們要學(xué)會克服。下面是學(xué)習(xí)啦小編收集整理的初二數(shù)學(xué)《相似三角形》的必備知識點(diǎn)以供大家學(xué)習(xí)。

　　初二數(shù)學(xué)必備知識點(diǎn)：相似三角形

　　1.相似三角形定義：

　　對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的三角形，叫做相似三角形。

　　2.相似三角形的表示方法：用符號"∽"表示，讀作"相似于"。

　　3.相似三角形的相似比：

　　相似三角形的對應(yīng)邊的比叫做相似比。

　　4.相似三角形的預(yù)備定理：

　　平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，所截成的三角形與原三角形相似。、

　　初二數(shù)學(xué)必備知識點(diǎn)：三角形全等的方法

　　1、三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。(SSS)

　　2、兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等。(SAS)

　　3、兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。(ASA)

　　4、有兩角及其一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(AAS)

　　5、斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等。(HL)

　　推論

　　要驗(yàn)證全等三角形，不需驗(yàn)證所有邊及所有角也對應(yīng)地相同。以下判定，是由三個對應(yīng)的部分組成，即全等三角形可透過以下定義來判定：

　　S.S.S. (Side-Side-Side)(邊、邊、邊)：各三角形的三條邊的長度都對應(yīng)地相等的話，該兩個三角形就是全等。

　　S.A.S. (Side-Angle-Side)(邊、角、邊)：各三角形的其中兩條邊的長度都對應(yīng)地相等，且兩條邊夾著的角都對應(yīng)地相等的話，該兩個三角形就是全等。

　　A.S.A. (Angle-Side-Angle)(角、邊、角)：各三角形的其中兩個角都對應(yīng)地相等，且兩個角夾著的邊都對應(yīng)地相等的話，該兩個三角形就是全等。

　　A.A.S. (Angle-Angle-Side)(角、角、邊)：各三角形的其中兩個角都對應(yīng)地相等，且沒有被兩個角夾著的邊都對應(yīng)地相等的話，該兩個三角形就是全等。

　　R.H.S. / H.L. (Right Angle-Hypotenuse-Side)(直角、斜邊、邊)：各三角形的直角、斜邊及另外一條邊都對應(yīng)地相等的話，該兩個三角形就是全等。

　　但并非運(yùn)用任何三個相等的部分便能判定三角形是否全等。以下的判定同樣是運(yùn)用兩個三角形的三個相等的部分，但不能判定全等三角形：

　　A.A.A. (Angle-Angle-Angle)(角、角、角)：各三角形的任何三個角都對應(yīng)地相等，但這并不能判定全等三角形，但則可判定相似三角形。

　　A.S.S. (Angle-Side-Side)(角、邊、邊)：各三角形的其中一個角都相等，且其余的兩條邊(沒有夾著該角)，但這并不能判定全等三角形，除非是直角三角形。但若是直角三角形的話，應(yīng)以R.H.S.來判定。

　　初二數(shù)學(xué)必備知識點(diǎn)：位置的確定

　　平面直角坐標(biāo)系概念：在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系，水平的數(shù)軸叫x軸或橫軸;鉛垂的數(shù)軸叫y軸或縱軸，兩數(shù)軸的交點(diǎn)O稱為原點(diǎn)。

　　點(diǎn)的坐標(biāo)：在平面內(nèi)一點(diǎn)P，過P向x軸、y軸分別作垂線，垂足在x軸、y軸上對應(yīng)的數(shù)a、b分別叫P點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，則有序?qū)崝?shù)對(a、b)叫做P點(diǎn)的坐標(biāo)。

　　在直角坐標(biāo)系中如何根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，找出這個點(diǎn)(如圖4所示)，方法是由P(a、b)，在x軸上找到坐標(biāo)為a的點(diǎn)A，過A作x軸的垂線，再在y軸上找到坐標(biāo)為b的點(diǎn)B，過B作y軸的垂線，兩垂線的交點(diǎn)即為所找的P點(diǎn)。

　　如何根據(jù)已知條件建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系?

　　根據(jù)已知條件建立坐標(biāo)系的要求是盡量使計(jì)算方便，一般地沒有明確的方法，但有以下幾條常用的方法：①以某已知點(diǎn)為原點(diǎn)，使它坐標(biāo)為(0,0);②以圖形中某線段所在直線為x軸(或y軸);③以已知線段中點(diǎn)為原點(diǎn);④以兩直線交點(diǎn)為原點(diǎn);⑤利用圖形的軸對稱性以對稱軸為y軸等。

　　圖形“縱橫向伸縮”的變化規(guī)律:

　　A、將圖形上各個點(diǎn)的坐標(biāo)的縱坐標(biāo)不變，而橫坐標(biāo)分別變成原來的n倍時，所得的圖形比原來的圖形在橫向：

　?、佼?dāng)n>1時，伸長為原來的n倍;②當(dāng)0

　　B、將圖形上各個點(diǎn)的坐標(biāo)的橫坐標(biāo)不變，而縱坐標(biāo)分別變成原來的n倍時，所得的圖形比原來的圖形在縱向：

　?、佼?dāng)n>1時，伸長為原來的n倍;②當(dāng)0

　　圖形“縱橫向位置”的變化規(guī)律:

　　A、將圖形上各個點(diǎn)的坐標(biāo)的縱坐標(biāo)不變，而橫坐標(biāo)分別加上a，所得的圖形形狀、大小不變，而位置向右(a>0)或向左(a<0)平移了|a|個單位。

　　B、將圖形上各個點(diǎn)的坐標(biāo)的橫坐標(biāo)不變，而縱坐標(biāo)分別加上b，所得的圖形形狀、大小不變，而位置向上(b>0)或向下(b<0)平移了|b|個單位。

　　圖形“倒轉(zhuǎn)與對稱”的變化規(guī)律:

　　A、將圖形上各個點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別乘以-1，所得的圖形與原來的圖形關(guān)于x軸對稱。

　　B、將圖形上各個點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)分別乘以-1，所得的圖形與原來的圖形關(guān)于y軸對稱。

　　圖形“擴(kuò)大與縮小”的變化規(guī)律: