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初二數(shù)學(xué)下冊知識點總結(jié)

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  課后復(fù)習(xí)是課堂學(xué)習(xí)初二數(shù)學(xué)下冊課本知識的延伸,既可解決在預(yù)習(xí)和課堂中仍然沒有解決的問題,又能使知識系統(tǒng)化,加深和鞏固對課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解和記憶。下面是學(xué)習(xí)啦小編為大家精心推薦的初二下冊數(shù)學(xué)知識點總結(jié),希望能夠?qū)δ兴鶐椭?/p>

  初二數(shù)學(xué)下冊知識點總結(jié):第十六章 分式

  1. 分式定義:如果A、B表示兩個整式,并且B中含有字母,那么式子A/B叫做分式。 分式有意義的條件是分母不為零,分式值為零的條件分子為零且分母不為零

  2.分式的基本性質(zhì):分式的分子與分母同乘或除以一個不等于0的整式,分式的值不變。

  3.分式的通分和約分:關(guān)鍵先是分解因式

  4.分式的運算:

  分式乘法法則:分式乘分式,用分子的積作為積的分子,分母的積作為分母。

  分式除法法則:分式除以分式,把除式的分子、分母顛倒位置后,與被除式相乘。

  分式乘方法則: 分式乘方要把分子、分母分別乘方。

  分式的加減法則:同分母的分式相加減,分母不變,把分子相加減。異分母的分式相加減,先通分,變?yōu)橥帜阜质?,然后再加減

  混合運算:運算順序和以前一樣。能用運算率簡算的可用運算率簡算。

  5. 任何一個不等于零的數(shù)的零次冪等于1, 即 ;當(dāng)n為正整數(shù)時, ( 正整數(shù)指數(shù)冪運算性質(zhì)(請同學(xué)們自己復(fù)習(xí))也可以推廣到整數(shù)指數(shù)冪.

  6. 分式方程:含分式,并且分母中含未知數(shù)的方程——分式方程。

  解分式方程的過程,實質(zhì)上是將方程兩邊同乘以一個整式(最簡公分母),把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程。 解分式方程時,方程兩邊同乘以最簡公分母時,最簡公分母有可能為0,這樣就產(chǎn)生了增根,因此分式方程一定要驗根。 解分式方程的步驟 :

  (1)能化簡的先化簡(2)方程兩邊同乘以最簡公分母,化為整式方程;(3)解整式方程;(4)驗根. 增根應(yīng)滿足兩個條件:一是其值應(yīng)使最簡公分母為0,二是其值應(yīng)是去分母后所的整式方程的根。

  分式方程檢驗方法:將整式方程的解帶入最簡公分母,如果最簡公分母的值不為0,則整式方程的解是原分式方程的解;否則,這個解不是原分式方程的解。

  列方程應(yīng)用題的步驟是什么? (1)審;(2)設(shè);(3)列;(4)解;(5)答.

  應(yīng)用題有幾種類型;基本公式是什么?

  基本上有五種:

  (1)行程問題:基本公式:路程=速度×時間而行程問題中又分相遇問題、追及問題.

  (2)數(shù)字問題 在數(shù)字問題中要掌握十進制數(shù)的表示法.

  (3)工程問題 基本公式:工作量=工時×工效.

  (4)順?biāo)嫠畣栴} v順?biāo)?v靜水+v水. v逆水=v靜水-v水.

  7.科學(xué)記數(shù)法:把一個數(shù)表示成 的形式(其中 ,n是整數(shù))的記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法. 用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值大于10的n位整數(shù)時,其中10的指數(shù)是

  用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于1的正小數(shù)時,其中10的指數(shù)是第一個非0數(shù)字前面0的個數(shù)(包括小數(shù)點前面的一個0)

  初二數(shù)學(xué)下冊知識點總結(jié):第十七章 反比例函數(shù)

  1.定義:形如y=k/x(k為常數(shù),k≠0)的函數(shù)稱為反比例函數(shù)。

  2.圖像:反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線。

  3.性質(zhì):當(dāng)k>0時雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限,在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而減小;

  當(dāng)k<0時雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限,在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大。

  4.|k|的幾何意義:表示反比例函數(shù)圖像上的點向兩坐標(biāo)軸所作的垂線段與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積。

  初二數(shù)學(xué)下冊知識點總結(jié):第十八章 勾股定理

  1.勾股定理:如果直角三角形的兩直角邊長分別為a,b,斜邊長為c,那么a2+b2=c2。

  2.勾股定理逆定理:如果三角形三邊長a,b,c滿足a2+b2=c2。,那么這個三角形是直角三角形。

  3.經(jīng)過證明被確認正確的命題叫做定理。

  我們把題設(shè)、結(jié)論正好相反的兩個命題叫做互逆命題。如果把其中一個叫做原命題,那么另一個叫做它的逆命題。(例:勾股定理與勾股定理逆定理)

  初二數(shù)學(xué)下冊知識點總結(jié):第十九章 四邊形

  平行四邊形定義: 有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

  平行四邊形的性質(zhì):平行四邊形的對邊相等;平行四邊形的對角相等。平行四邊形的對角線互相平分。

  平行四邊形的判定

  1.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

  2.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;

  3.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;

  4.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

  三角形的中位線平行于三角形的第三邊,且等于第三邊的一半。 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。

  矩形的定義:有一個角是直角的平行四邊形。

  矩形的性質(zhì): 矩形的四個角都是直角;矩形的對角線平分且相等。

  矩形判定定理:

  1.有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。

  2.對角線相等的平行四邊形是矩形。

  3.有三個角是直角的四邊形是矩形。 菱形的定義 :鄰邊相等的平行四邊形。 菱形的性質(zhì):菱形的四條邊都相等;菱形的兩條對角線互相垂直,并且每一條對角線平分一組對角。

  菱形的判定定理:

  1.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。

  2.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。

  3.四條邊相等的四邊形是菱形。S菱形=1/2×ab(a、b為兩條對角線) 正方形定義:一個角是直角的菱形或鄰邊相等的矩形。

  正方形的性質(zhì):四條邊都相等,四個角都是直角。 正方形既是矩形,又是菱形。

  正方形判定定理:

  1.鄰邊相等的矩形是正方形。

  2.有一個角是直角的菱形是正方形。

  梯形的定義: 一組對邊平行,另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。

  直角梯形的定義:有一個角是直角的梯形

  等腰梯形的定義:兩腰相等的梯形。

  等腰梯形的性質(zhì):等腰梯形同一底邊上的兩個角相等;等腰梯形的兩條對角線相等。 等腰梯形判定定理:同一底上兩個角相等的梯形是等腰梯形。 解梯形問題常用的輔助線:如圖

  線段的重心就是線段的中點。 平行四邊形的重心是它的兩條對角線的交點。 三角形的三條中線交于疑點,這一點就是三角形的重心。 寬和長的比是 (約為0.618)的矩形叫做黃金矩形。

  初二數(shù)學(xué)下冊知識點總結(jié):第二十章 數(shù)據(jù)的分析

  1.加權(quán)平均數(shù):加權(quán)平均數(shù)的計算公式。 權(quán)的理解:反映了某個數(shù)據(jù)在整個數(shù)據(jù)中的重要程度。

  學(xué)會權(quán)沒有直接給出數(shù)量,而是以比的或百分比的形式出現(xiàn)及頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)的方法。

  2.將一組數(shù)據(jù)按照由小到大(或由大到小)的順序排列,如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù),則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)(median);如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù),則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

  3.一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)(mode)。

  4.一組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差(range)。

  5. 方差越大,數(shù)據(jù)的波動越大;方差越小,數(shù)據(jù)的波動越小,就越穩(wěn)定。

  數(shù)據(jù)的收集與整理的步驟:1.收集數(shù)據(jù) 2.整理數(shù)據(jù) 3.描述數(shù)據(jù) 4.分析數(shù)據(jù) 5.撰寫調(diào)查報告 6.交流

  6. 平均數(shù)受極端值的影響眾數(shù)不受極端值的影響,這是一個優(yōu)勢,中位數(shù)的計算很少不受極端值的影響


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