人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第19章四邊形單元測(cè)試卷及答案
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人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第19章四邊形單元測(cè)試題
(測(cè)試時(shí)間90分鐘，測(cè)試總分100分)
一、選擇題(每題3分，共30分)
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1.如圖在平行四邊形ABCD中，∠B=110°，延長(zhǎng)AD至F，延長(zhǎng)CD至E，連結(jié)EF，則∠E+∠F=( )
A.110° B.30° C.50° D.70°
2.菱形具有而矩形不具有的性質(zhì)是 ( )
A.對(duì)角相等 B.四邊相等
圖1
C.對(duì)角線互相平分 D.四角相等
3.如圖，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn).若OE=3 cm，則AB的長(zhǎng)為 ( )
A.3 cm B.6 cm
C.9 cm D.12 cm
4.已知：如圖，在矩形ABCD中，E、F、G、H分別為邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn).若AB=2，AD=4，則圖中陰影部分的面積為 ( )
A.8
B.6
C.4
D.3
5.將兩塊能完全重合的兩張等腰直角三角形紙片拼成下列圖形：①平行四邊形(不包括菱形、矩形、正方形)②矩形③正方形④等邊三角形⑤等腰直角三角形 ( )
A.①③⑤ B.②③⑤ C.①②③ D.①③④⑤
6.正方形的對(duì)角線與邊長(zhǎng)之比為( )
A.1∶1 B . ∶1 C.1∶ D .2∶1
7.如圖1， ABCD中，對(duì)角線AC和BD交于點(diǎn)O，若AC=8，BD=6，則邊AB長(zhǎng)的取值范圍是
A.1
C.6
8.多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于150°，則從此多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引的對(duì)角線有
A.8條 B.9條
C.10條 D.11條
9.如圖2，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中，不一定正確的是
A.AB=CD B.AC=BD
C.當(dāng)AC⊥BD時(shí)，它是菱形 D.當(dāng)∠ABC=90°時(shí)，它是矩形
10.如圖3所示，用一塊邊長(zhǎng)為2 的正方形ABCD厚紙板，按下面的做法做一套七巧板：作對(duì)角線AC，分別取AB、BC的中點(diǎn)E、F，連結(jié)EF;連結(jié)BD，交EF于G，交AC于H;將正方形ABCD沿畫出的線剪開，現(xiàn)把它們拼成一座橋，如圖(2)所示，這座橋陰影部分的面積是( )
A.8 B.6 C.4 D. 5
二、填空題(每題3分，共18分)
11. 用一把刻度尺來(lái)判定一個(gè)零件是矩形的方法是 。
12.如果邊長(zhǎng)分別為4cm和5cm的矩形與一個(gè)正方形的面積相等，那么這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為______cm.
13.已知菱形兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為5cm和8cm，則這個(gè)菱形的面積是 cm2.
14.如圖，DE∥BC，DF∥AC，EF∥AB，圖中共有_______個(gè)平行四邊形.
15.若四邊形ABCD是平行四邊形，請(qǐng)補(bǔ)充條件 (寫一個(gè)即可)，使四邊形ABCD是菱形.
16.在周長(zhǎng)為30cm的梯形ABCD中，上底CD=5cm，DE∥BC交AB于E，則△ADE的周長(zhǎng)為_____
三、解答題(17題6分,18題～19題每題7分,20題～23題8分，共52分)
17. 如圖，四邊形ABCD是菱 形，對(duì)角線AC=8 cm,BD=6cm,DH⊥AB于H，求：DH的長(zhǎng).
18.已知：如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)為16cm，∠ABC=60°，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，求AC和BD的長(zhǎng)。
19. 如圖，在△ABC中，∠B=∠C，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，且AD=AE,那么四邊形BCED是什么形狀的圖形呢?
20. 如圖9， ABCD中，AE、CF分別平分∠DAC、∠BCA，則四邊形AFCE是平行四邊形嗎?為什么?
21. 如圖11，矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，DE∥A C，CE∥DB，DE、CE交于E，那么四邊形DOCE是菱形，請(qǐng)你寫出說(shuō)明過(guò)程.
22. 采用如圖所示的方法，可以把梯形ABCD折疊成一個(gè)矩形EFNM(圖中EF,FN,EM為折痕)，使得點(diǎn)A與B、C與D分別重合于一點(diǎn).請(qǐng)問(wèn)，線段EF的位置如何確定;通過(guò)這種圖形變化，你能看出哪些定理或公式(至少三個(gè))?證明你的所有結(jié)論.
23. 如圖10，把邊長(zhǎng)為2 cm的正方形剪成四個(gè)全等的直角三角形，請(qǐng)用這四個(gè)直角三角形拼成符合下列要求的圖形.(全部用上，互不重合且不留空隙)，并把你的拼法依照?qǐng)D示按實(shí)際大小畫在方格內(nèi)(方格為1 cm×1 cm)
(1)不是正方形的菱形(一個(gè))
(2)不是正方形的矩形(一個(gè))
(3 )梯形(一個(gè))
(4)不是矩形和菱形的平行四邊形(一個(gè))
(5)不是梯形和平行四邊形的凸四邊形(一個(gè))
(6)與以上畫出的圖形不全等的其他凸四邊形(畫出的圖形互不全等，能畫出幾個(gè)畫幾個(gè)，至少畫三個(gè))
(7)畫凸多邊形(與上面畫的圖形不一樣)
人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第19章四邊形單元測(cè)試卷參考答案
一、選擇題
1.D;提示：∠E+∠F=1 80º-110°=70° 2.B;提示：四邊相等是菱形的性質(zhì)而矩形步具有的 3.B;提示：根據(jù)三角形中位線定理 4.C;提示：影印面積是矩形 面積的一半 5.A;提示：①③⑤ 6.B 7.A 8.B 9.B 10.C
二、填空題
11.先測(cè)量?jī)山M對(duì)邊是否相等，然后測(cè)量?jī)蓷l對(duì)角線是否相等。
12. 2 13.20 14.3 15.AC⊥BD 16.20cm
三、解答題
17.4.8cm
18.AC=4cm,BD=4
19.可以猜測(cè)四邊形BCED是等腰梯形.
要說(shuō)明BCED是等腰梯形必須先說(shuō)明BCED是梯形，根據(jù)梯形
的定義，論證DE//BC，同時(shí)要說(shuō)明DB與EC不平行，這一點(diǎn)容易被遺漏.
解:∵AD=AE,∴∠ADE=∠AED= (180º-∠A),
又∵∠B=∠C= (180º-∠A),
∴∠ADE=∠B, ∴DE∥BC.
由BD與CE交與點(diǎn)A ∴BD不平行與CE,
∴四邊形BCED是梯形.
∵∠B=∠C,∴AB=AC,
又 AD=AE,∴BD =CE,∴四邊形BCED是等腰梯形.
∴∠EAO= ∠DAC，
∠FCO= ∠BCA
∴∠EAO=∠FCO，∴AE∥CF
在△AOE和△COF中，∠EAO=∠FCO，∠AOE=∠COF，OA=OC
∴△AOE≌△COF，∴AE=CF
又∵AE∥CF
∴四邊形AFCE是平行四邊形.
21.四邊形DOCE是平行四邊形，AC=BD，OD=OC.
22.EF為梯形ABCD的兩腰AB、CD中點(diǎn)連線(稱為中位線)，可以看出梯形的中位線定理、面積公式、等腰三角形的性質(zhì)定理、平行線的性質(zhì)定理等等.
下面給出梯形中位線定理的證明：
已知：梯形ABCD，E、F分別AB、CD的中點(diǎn).求證：EF= (AD+BC).
證明：如圖把梯形ABCD折疊成一個(gè)矩形E FNM(圖中EF,FN,EM為折痕)，使得點(diǎn)A與B、C與D分別重合于一點(diǎn).所以EF=NM.
即：EF=NM=BC-(BM+CN)=BC-(EF-AD),
故EF= (AD+BC).
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