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數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第二章同步訓(xùn)練測(cè)試卷

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  做八年級(jí)數(shù)學(xué)測(cè)試卷勤奮刻苦是前提,學(xué)習(xí)方法是關(guān)鍵,心理素質(zhì)是保證。小編整理了關(guān)于數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第二章同步訓(xùn)練測(cè)試卷,希望對(duì)大家有幫助!

  數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第二章同步訓(xùn)練測(cè)試題

  (時(shí)間:90分鐘,滿分:100分)

  一、選擇題(每小題3分,共30分)

  1.(2015•蘭州中考) 股票每天的漲、跌幅均不能超過(guò)10%,即當(dāng)漲了原價(jià)的10%后,便不能再漲,叫做漲停;當(dāng)?shù)嗽瓋r(jià)的10%后,便不能再跌,叫做跌停.已知一支股票某天跌停,之后兩天時(shí)間又漲回到原價(jià),若這兩天此股票股價(jià)的平均增長(zhǎng)率為x,則x滿足的方程是(  )

  A. = B. = C.1+2x= D.1+2x=

  2. 是關(guān)于 的一元二次方程,則 的值應(yīng)為( )

  A. =2 B. C. D.無(wú)法確定

  3.若 是關(guān)于 的方程 的根,則 的值為( )

  A.1 B.2 C.-1 D.-2

  4.(2015•重慶中考)一元二次方程x2-2x=0的根是( )

  A.x1=0,x2=-2 B. x1=1,x2=2

  C. x1=1,x2=-2 D. x1=0,x2=2

  5.方程 的解是( )

  A. B.

  C. D.

  6.如果關(guān)于 的一元二次方程 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,那么 的取值范圍是( )

  A. B. 且

  C. D. 且

  7.定義:如果關(guān)于x的一元二次方程 滿足 ,那么我們稱這個(gè)方程為“鳳凰”方程.已知 是“鳳凰”方程,且有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則下列結(jié)論正確的是( )

  A. B. C. D.

  8.(2015•廣州中考)已知2是關(guān)于x的方程 -2mx+3m=0的一個(gè)根,并且這個(gè)方程的兩個(gè)根恰好是等腰三角形ABC的兩條邊長(zhǎng),則三角形ABC的周長(zhǎng)為( )

  A.10 B.14 C.10或14 D.8或10

  9.某城市為了申辦冬運(yùn)會(huì),決定改善城市容貌,綠化環(huán)境,計(jì)劃用兩年時(shí)間,使綠地面積

  增加44%,這兩年平均每年綠地面積的增長(zhǎng)率是( )

  A. B. C. D.

  10.(2015•湖南衡陽(yáng)中考)若關(guān)于x的方程x2+3x+a=0有一個(gè)根為-1,則另一個(gè)根

  為( ).

  A.-2 B.2 C.4 D.-3

  二、填空題(每小題3分,共24分)

  11.(2015•山東泰安中考)方程:(2x+1)(x-1)=8(9-x)-1的根為________.

  12.無(wú)論 取任何實(shí)數(shù),多項(xiàng)式 的值總是_______數(shù).

  13.如果 ,那么 的數(shù)量關(guān)系是________.

  14.如果關(guān)于 的方程 沒有實(shí)數(shù)根,則 的取值范圍為_____________.

  15.若( 是關(guān)于 的一元二次方程,則 的值是________.

  16.已知 是關(guān)于 的方程 的一個(gè)根,則 _______.

  17.(2015•南京中考)已知方程x2+mx+3=0的一個(gè)根是1,則它的另一個(gè)根是_____,m的值是______.

  18.三角形的每條邊的長(zhǎng)都是方程 的根,則三角形的周長(zhǎng)是____________.

  三、解答題(共46分)

  19.(5分)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義運(yùn)算“ ”,其法則為: ,求方程(4 3) 的解.

  20.(5分)若關(guān)于 的一元二次方程 的常數(shù)項(xiàng)為0,求 的值是多少.

  21.(6分)(2015•烏魯木齊中考)某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元,每星期可賣出300件.市場(chǎng)調(diào)查反映:每降價(jià)1元,每星期可多賣出20件.已知商品的進(jìn)價(jià)為每件40元,在顧客得實(shí)惠的前提下,商家還想獲得6 080元的利潤(rùn),應(yīng)將銷售單價(jià)定為多少元?

  22.(6分)若關(guān)于 的一元二次方程 沒有實(shí)數(shù)根,求 的解集(用含 的式子表示).

  23.(8分)在長(zhǎng)為 ,寬為 的矩形的四個(gè)角上截去四個(gè)全等的小

  正方形,使得留下的圖形(圖中陰影部分)面積是原矩形面積的80%,求

  所截去小正方形的邊長(zhǎng).

  24.(8分)若方程 的兩根是 和 ,方程 的正根是 ,試判斷以 為邊長(zhǎng)的三角形是否存在.若存在,求出它的面積;若不存在,說(shuō)明理由.

  25.(8分)(2015•四川南充中考)已知關(guān)于x的一元二次方程 ,p為

  實(shí)數(shù).

  (1)求證:方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

  (2)p為何值時(shí),方程有整數(shù)解?(直接寫出三個(gè),不需說(shuō)明理由)

  數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第二章同步訓(xùn)練測(cè)試卷參考答案

  1.B 解析:設(shè)此股票原價(jià)為a元,跌停后的價(jià)格為0.9a元.如果每天的平均增長(zhǎng)率為x,經(jīng)過(guò)兩天漲價(jià)后的價(jià)格為0.9a ,于是可得方程0.9a =a,即x滿足的方程是 = .

  2.C 解析:由題意得 ,解得 .故選C.

  3.D 解析:將 代入方程得 ,∵ ,∴ ,

  ∴ .故選D.

  4.D 解析:由 ,可知 ,故 或 ,

  ∴ 方程的根是 .

  5.A 解析:∵ ,∴ ,∴ .故選A.

  6.B 解析:依題意得 解得 且 .故選B.

  7.A 解析:依題意得 代入得 ,

  ∴ ,∴ .故選A.

  8.B 解析:將x=2代入方程可得4-4m+3m=0,解得m=4,則此時(shí)方程為 -8x+12=0,解得方程的根為 =2, =6,則三角形的三邊長(zhǎng)為2、2、6,或者為2、6、6.因?yàn)?+2<6,所以無(wú)法構(gòu)成三角形.因此三角形的三邊長(zhǎng)分別為2、6、6,所以周長(zhǎng)為2+6+6=14.

  9.B 解析:設(shè)這兩年平均每年綠地面積的增長(zhǎng)率是 ,由題意知

  所以這兩年平均每年綠地面積的增長(zhǎng)率是 .

  10.A 解析:根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得 ,∴-1+ ,∴ .

  11. =-8, =4.5 解析:先將方程化為一般形式,得 +7x-72=0,再用因式分解法或公式法解方程即可.

  12.正 解析: .

  13. 解析:原方程可化為 ,∴ .

  14. 解析:∵Δ= ,∴ .

  15.-3或1 解析:由 得 或 .

  16. 或 解析:將 代入方程 得 ,

  解得 .

  17.3 4 解析:設(shè)方程的另一個(gè)根為a,根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到a×1=3,a+1= m,解得a=3,m= 4.

  18.6或10或12 解析:解方程 ,得 , .∴ 三角形的每條邊的長(zhǎng)可以為2、2、2或2、4、4或4、4、4(2、2、4不能構(gòu)成三角形,故舍去),∴ 三角形的周長(zhǎng)是6或10或12.

  20.解:由題意得 即 時(shí),

  關(guān)于 的一元二次方程 的常數(shù)項(xiàng)為 .

  21. 解:設(shè)降價(jià)x元,則售價(jià)為(60-x)元,銷量為(300+20x)件,

  根據(jù)題意,得(60-x-40)(300+20x)=6 080,解得 =1, =4.

  又要顧客得實(shí)惠,故取x=4,即定價(jià)為56元.

  答:應(yīng)將銷售單價(jià)定為56元.

  25.(1)證明:化簡(jiǎn)方程,得x2-5x+4-p2 =0.Δ=(-5) 2-4(4-p2)=9+4p2.

  p為實(shí)數(shù),p2≥0,∴ 9+4p2>0,即Δ>0,∴ 方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

  (2)解:當(dāng)p為0,2,-2時(shí),方程有整數(shù)解.(答案不唯一)

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