數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第二章同步訓(xùn)練測(cè)試卷
做八年級(jí)數(shù)學(xué)測(cè)試卷勤奮刻苦是前提，學(xué)習(xí)方法是關(guān)鍵，心理素質(zhì)是保證。小編整理了關(guān)于數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第二章同步訓(xùn)練測(cè)試卷，希望對(duì)大家有幫助!
數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第二章同步訓(xùn)練測(cè)試題
(時(shí)間：90分鐘，滿分：100分)
一、選擇題(每小題3分，共30分)
1.(2015•蘭州中考) 股票每天的漲、跌幅均不能超過(guò)10%，即當(dāng)漲了原價(jià)的10%后，便不能再漲，叫做漲停;當(dāng)?shù)嗽瓋r(jià)的10%后，便不能再跌，叫做跌停.已知一支股票某天跌停，之后兩天時(shí)間又漲回到原價(jià)，若這兩天此股票股價(jià)的平均增長(zhǎng)率為x，則x滿足的方程是( )
A. = B. = C.1+2x= D.1+2x=
2. 是關(guān)于 的一元二次方程，則 的值應(yīng)為( )
A. =2 B. C. D.無(wú)法確定
3.若 是關(guān)于 的方程 的根，則 的值為( )
A.1 B.2 C.-1 D.-2
4.(2015•重慶中考)一元二次方程x2-2x=0的根是( )
A.x1=0，x2=-2 B. x1=1，x2=2
C. x1=1，x2=-2 D. x1=0，x2=2
5.方程 的解是( )
A. B.
C. D.
6.如果關(guān)于 的一元二次方程 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么 的取值范圍是( )
A. B. 且
C. D. 且
7.定義：如果關(guān)于x的一元二次方程 滿足 ，那么我們稱這個(gè)方程為“鳳凰”方程.已知 是“鳳凰”方程，且有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則下列結(jié)論正確的是( )
A. B. C. D.
8.(2015•廣州中考)已知2是關(guān)于x的方程 -2mx+3m=0的一個(gè)根，并且這個(gè)方程的兩個(gè)根恰好是等腰三角形ABC的兩條邊長(zhǎng)，則三角形ABC的周長(zhǎng)為( )
A.10 B.14 C.10或14 D.8或10
9.某城市為了申辦冬運(yùn)會(huì)，決定改善城市容貌，綠化環(huán)境，計(jì)劃用兩年時(shí)間，使綠地面積
增加44%，這兩年平均每年綠地面積的增長(zhǎng)率是( )
A. B. C. D.
10.(2015•湖南衡陽(yáng)中考)若關(guān)于x的方程x2+3x+a=0有一個(gè)根為-1，則另一個(gè)根
為( ).
A.-2 B.2 C.4 D.-3
二、填空題(每小題3分，共24分)
11.(2015•山東泰安中考)方程:(2x+1)(x-1)=8(9-x)-1的根為________.
12.無(wú)論 取任何實(shí)數(shù)，多項(xiàng)式 的值總是_______數(shù).
13.如果 ，那么 的數(shù)量關(guān)系是________.
14.如果關(guān)于 的方程 沒有實(shí)數(shù)根，則 的取值范圍為_____________.
15.若( 是關(guān)于 的一元二次方程，則 的值是________.
16.已知 是關(guān)于 的方程 的一個(gè)根，則 _______.
17.(2015•南京中考)已知方程x2+mx+3=0的一個(gè)根是1，則它的另一個(gè)根是_____,m的值是______.
18.三角形的每條邊的長(zhǎng)都是方程 的根,則三角形的周長(zhǎng)是____________.
三、解答題(共46分)
19.(5分)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義運(yùn)算“ ”，其法則為： ，求方程(4 3) 的解.
20.(5分)若關(guān)于 的一元二次方程 的常數(shù)項(xiàng)為0，求 的值是多少.
21.(6分)(2015•烏魯木齊中考)某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期可賣出300件.市場(chǎng)調(diào)查反映：每降價(jià)1元，每星期可多賣出20件.已知商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，在顧客得實(shí)惠的前提下，商家還想獲得6 080元的利潤(rùn)，應(yīng)將銷售單價(jià)定為多少元?
22.(6分)若關(guān)于 的一元二次方程 沒有實(shí)數(shù)根，求 的解集(用含 的式子表示).
23.(8分)在長(zhǎng)為 ，寬為 的矩形的四個(gè)角上截去四個(gè)全等的小
正方形，使得留下的圖形(圖中陰影部分)面積是原矩形面積的80%，求
所截去小正方形的邊長(zhǎng).
24.(8分)若方程 的兩根是 和 ，方程 的正根是 ，試判斷以 為邊長(zhǎng)的三角形是否存在.若存在，求出它的面積;若不存在，說(shuō)明理由.
25.(8分)(2015•四川南充中考)已知關(guān)于x的一元二次方程 ，p為
實(shí)數(shù).
(1)求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
(2)p為何值時(shí)，方程有整數(shù)解?(直接寫出三個(gè)，不需說(shuō)明理由)
數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第二章同步訓(xùn)練測(cè)試卷參考答案
1.B 解析：設(shè)此股票原價(jià)為a元，跌停后的價(jià)格為0.9a元.如果每天的平均增長(zhǎng)率為x，經(jīng)過(guò)兩天漲價(jià)后的價(jià)格為0.9a ，于是可得方程0.9a =a，即x滿足的方程是 = .
2.C 解析：由題意得 ，解得 .故選C.
3.D 解析：將 代入方程得 ，∵ ，∴ ，
∴ .故選D.
4.D 解析：由 ，可知 ，故 或 ，
∴ 方程的根是 .
5.A 解析：∵ ，∴ ,∴ .故選A.
6.B 解析：依題意得 解得 且 .故選B.
7.A 解析：依題意得 代入得 ,
∴ ,∴ .故選A.
8.B 解析：將x=2代入方程可得4-4m+3m=0，解得m=4，則此時(shí)方程為 -8x+12=0，解得方程的根為 =2， =6，則三角形的三邊長(zhǎng)為2、2、6，或者為2、6、6.因?yàn)?+2<6，所以無(wú)法構(gòu)成三角形.因此三角形的三邊長(zhǎng)分別為2、6、6，所以周長(zhǎng)為2+6+6=14.
9.B 解析：設(shè)這兩年平均每年綠地面積的增長(zhǎng)率是 ，由題意知
所以這兩年平均每年綠地面積的增長(zhǎng)率是 .
10.A 解析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得 ，∴-1+ ，∴ .
11. =-8， =4.5 解析：先將方程化為一般形式，得 +7x-72=0，再用因式分解法或公式法解方程即可.
12.正 解析： .
13. 解析：原方程可化為 ，∴ .
14. 解析：∵Δ= ，∴ .
15.-3或1 解析：由 得 或 .
16. 或 解析：將 代入方程 得 ,
解得 .
17.3 4 解析：設(shè)方程的另一個(gè)根為a，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到a×1=3,a+1= m,解得a=3,m= 4.
18.6或10或12 解析：解方程 ，得 , .∴ 三角形的每條邊的長(zhǎng)可以為2、2、2或2、4、4或4、4、4(2、2、4不能構(gòu)成三角形，故舍去)，∴ 三角形的周長(zhǎng)是6或10或12.
20.解:由題意得 即 時(shí)，
關(guān)于 的一元二次方程 的常數(shù)項(xiàng)為 .
21. 解：設(shè)降價(jià)x元，則售價(jià)為(60-x)元，銷量為(300+20x)件，
根據(jù)題意，得(60-x-40)(300+20x)=6 080，解得 =1, =4.
又要顧客得實(shí)惠，故取x=4，即定價(jià)為56元.
答：應(yīng)將銷售單價(jià)定為56元.
25.(1)證明：化簡(jiǎn)方程，得x2-5x+4-p2 =0.Δ=(-5) 2-4(4-p2)=9+4p2.
p為實(shí)數(shù)，p2≥0,∴ 9+4p2>0，即Δ>0，∴ 方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
(2)解：當(dāng)p為0，2，-2時(shí)，方程有整數(shù)解.(答案不唯一)
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