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八年級數(shù)學上冊教材全解試題帶答案

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  智者的夢再美,也不如愚人實干做八年級數(shù)學試卷的腳印。以下是學習啦小編為大家整理的八年級數(shù)學上冊教材全解試題,希望你們喜歡。

  八年級數(shù)學上冊教材全解測試題

  第三章 位置與坐標檢測題

  (本檢測題滿分:100分,時間:90分鐘)

  一、選擇題(每小題3分,共30分)

  1.(2016•湖北荊門中考)在平面直角坐標系中,若點A(a,﹣b)在第一象限內(nèi),則點B(a,b)所在的象限是(  )

  A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

  2.在如圖所示的直角坐標系中,點M,N的坐標分別為( )

  A. M(-1,2),N(2,1) B.M(2,-1),N(2,1)

  C.M(-1,2),N(1,2) D.M(2,-1),N(1,2)

  第2題圖 第3題圖

  3.如圖,長方形 的各邊分別平行于x軸或y軸,物體甲和物體乙分別由點 (2,0)

  同時出發(fā),沿長方形 的邊作環(huán)繞運動,物體甲按逆時針方向以1個單位長度/秒勻

  速運動,物體乙按順時針方向以2個單位長度/秒勻速運動,則兩個物體運動后的第2012

  次相遇點的坐標是( )

  A.(2,0) B.(-1,1) C.(-2,1) D.(-1,-1)

  4.已知點 的坐標為 ,且點 到兩坐標軸的距離相等,則點 的坐標

  是( )

  A.(3,3) B.(3,-3)

  C.(6,-6) D.(3,3)或(6,-6)

  5.(2016•福州中考)平面直角坐標系中,已知平行四邊形ABCD的三個頂點坐標分別是A(m,n),B(2,﹣1),C(﹣m,﹣n),則點D的坐標是(  )

  A.(﹣2,1) B.(﹣2,﹣1) C.(﹣1,﹣2) D.(﹣1,2)

  6.在直角坐標系中,一個圖案上各個點的橫坐標和縱坐標分別加正數(shù) ,那么所得的圖案與原圖案相比( )

  A.形狀不變,大小擴大到原來的 倍

  B.圖案向右平移了 個單位長度

  C.圖案向上平移了 個單位長度

  D.圖案向右平移了 個單位長度,并且向上平移了 個單位長度

  7.(2016•武漢中考)已知點A(a,1)與點A′(5,b)關(guān)于坐標原點對稱,則實數(shù)a、b的值是( )

  A.a=5,b=1 B.a=-5,b=1

  C.a=5,b=-1 D.a=-5,b=-1

  8.如圖,若將直角坐標系中“魚”的每個“頂點”的橫坐標保持不變,縱坐標分別變?yōu)樵瓉淼?,則點 的對應點的坐標是( )

  A.(-4,3)  B.(4,3)

  C.(-2,6)  D.(-2,3)

  9.如果點 在第二象限,那么點 │ │)在( )

  A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

  10.(湖南株洲中考)在平面直角坐標系中,孔明做走棋游戲,其走法是:棋子從原點出發(fā),第1步向右走1個單位,第2步向右走2個單位,第3步向上走1個單位,第4步向右走1個單位……依次類推,第 步的走法是:當 能被3整除時,則向上走1個單位;當 被3除,余數(shù)是1時,則向右走1個單位,當 被3除,余數(shù)為2時,則向右走2個單位,當走完第100步時,棋子所處位置的坐標是( )

  A.(66,34) B.(67,33) C.(100,33) D.(99,34)

  二、填空題(每小題3分,共24分)

  11.在平面直角坐標系中,點 (2, +1)一定在第 象限.

  12點 和點 關(guān)于 軸對稱,而點 與點C(2,3)關(guān)于 軸對稱,那么 , , 點 和點 的位置關(guān)系是 .

  13.一只螞蟻由點(0,0)先向上爬4個單位長度,再向右爬3個單位長度,再向下爬2個單位長度后,它所在位置的坐標是 .

  14.(2015•南京中考)在平面直角坐標系中,點A的坐標是(2, 3),作點A關(guān)于x軸的對稱點,得到點A′,再作點A′關(guān)于y軸的對稱點,得到點A″,則點A″的坐標是(____,____).

  15.(2016•杭州中考)在平面直角坐標系中,已知A(2,3),B(0,1), C(3,1),若線段AC與BD互相平分,則點D關(guān)于坐標原點的對稱點的坐標為 .

  16.如圖,正方形 的邊長為4,點 的坐標為(-1,1), 平行于 軸,則點 的坐標為 _.

  17.已知點 和 不重合.

  (1)當點 關(guān)于 對稱時,

  (2)當點 關(guān)于原點對稱時, = , = .

  18.(2015•山東青島中考)如圖,將平面直角坐標系中“魚”的每個“頂點”的縱坐標保持不變,橫坐標分別變?yōu)樵瓉淼?,那么點A的對應點A'的坐標是_______.

  第18題圖

  三、解答題(共46分)

  19.(6分)如圖所示,三角形ABC三個頂點A,B,C的坐標分別為A(1,2),B(4,3),C(3,1).把三角形A1B1C1向右平移4個單位長度,再向下平移3個單位長度,恰好得到三角形ABC,試寫出三角形A1B1C1三個頂點的坐標.

  20.(6分)如圖,在平面網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1個單位長度,

  (1)線段CD是線段AB經(jīng)過怎樣的平移后得到的?

  (2)線段AC是線段BD經(jīng)過怎樣的平移后得到的?

  21.(6分)在直角坐標系中,用線段順次連接點A( ,0),B(0,3),C(3,3),D(4,0).

  (1)這是一個什么圖形;

  (2)求出它的面積;

  (3)求出它的周長.

  22.(6分)如圖,點 用 表示,點 用 表示.

  若用 → → → → 表示由 到 的一種走法,并規(guī)定從 到 只能向上或向右走(一步可走多格),用上述表示法寫出另兩種走法,并判斷這幾種走法的路程是否相等.

  23.(6分)(湖南湘潭中考)在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中,△AOB的頂點均在格點上,

  (1)B點關(guān)于y軸的對稱點的坐標為 ;

  (2)將△AOB向左平移3個單位長度得到△A1O1B1,請畫出△A1O1B1;

  (3)在(2)的條件下,點A1的坐標為 .

  24.(8分)如圖所示.

  (1)寫出三角形③的頂點坐標.

  (2)通過平移由三角形③能得到三角形④嗎?

  (3)根據(jù)對稱性由三角形③可得三角形①,②,它們的頂點坐標各是什么?

  25.(8分)有一張圖紙被損壞,但上面有如圖所示的兩個標志點A(-3,1),B(-3,-3)可見,而主要建筑C(3,2)破損,請通過建立直角坐標系找到圖中C點的

  位置.

  八年級數(shù)學上冊教材全解試題參考答案

  一、選擇題

  1.D 解析:根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答即可.

  ∵ 點A(a,﹣b)在第一象限內(nèi),

  ∴ a>0,﹣b>0,∴ b<0,

  ∴ 點B(a,b)所在的象限是第四象限.故選D.

  2.A 解析:本題利用了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征,記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解題的關(guān)鍵,四個象限的符號特點分別是:第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-).

  3.D 解析:長方形的邊長為4和2,因為物體乙的速度是物體甲的速度的2倍,時間相同,

  物體甲與物體乙的路程比為1︰2,由題意知:

 ?、俚谝淮蜗嘤鑫矬w甲與物體乙行的路程和為12×1,物體甲行的路程為12× =4,物體乙

  行的路程為12× =8,在BC邊相遇;

  ②第二次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×2,物體甲行的路程為12×2× =8,物

  體乙行的路程為12×2× =16,在 邊相遇;

 ?、鄣谌蜗嘤鑫矬w甲與物體乙行的路程和為12×3,物體甲行的路程為12×3× =12,

  物體乙行的路程為12×3× =24,在 點相遇,此時甲、乙回到出發(fā)點,則每相遇三次,

  兩物體回到出發(fā)點.

  因為2 012÷3=670……2,

  故兩個物體運動后的第2012次相遇點與第二次相遇點為同一點,即物體甲行的路程為

  12×2× =8,物體乙行的路程為12×2× =16,在DE邊相遇,此時相遇點的坐標為:

  (-1,-1),故選D.

  4.D 解析:因為點 到兩坐標軸的距離相等,所以 ,所以a=-1或a=

  -4.當a=-1時,點P的坐標為(3,3);當a=-4時,點P的坐標為(6,-6).

  5.A  解析:∵ A(m,n),C(﹣m,﹣n),∴ 點A和點C關(guān)于原點對稱.

  ∵ 四邊形ABCD是平行四邊形,∴ 點D和B關(guān)于原點對稱.

  ∵ B(2,﹣1),∴ 點D的坐標是(﹣2,1).故選A.

  6.D

  7.D 解析:因為點A(a,1)與點A′(5,b)關(guān)于坐標原點對稱,而點(a,b)關(guān)于坐標原點的對稱點的坐標是(-a,-b),所以a=-5,b=-1.故選D.

  8.A 解析:點 變化前的坐標為(-4,6),將橫坐標保持不變,縱坐標變?yōu)樵瓉淼?,則點 的對應點的坐標是(-4,3),故選A.

  9.A 解析:因為點 在第二象限,所以 所以 ︱ ︱>0,因此點 在第一象限.

  10.C 解析:在1至100這100個數(shù)中:

  (1)能被3整除的為33個,故向上走了33個單位;

  (2)被3除,余數(shù)為1的數(shù)有34個,故向右走了34個單位;

  (3)被3除,余數(shù)為2的數(shù)有33個,故向右走了66個單位,

  故總共向右走了34+66=100(個)單位,向上走了33個單位.所以走完第100步時所處

  位置的橫坐標為100,縱坐標為33.故選C.

  二、填空題

  11.一 解析:因為 ≥0,1>0,所以縱坐標 +1>0.因為點 的橫坐標2>0,所以點 一定在第一象限.

  12. 關(guān)于原點對稱 解析:因為點A(a,b)和點 關(guān)于 軸對稱,所以點 的坐標為(a,-b);因為點 與點C(2,3)關(guān)于 軸對稱,所以點 的坐標為(-2,3),所以a=-2,b=-3,點 和點 關(guān)于原點對稱.

  13.(3,2) 解析:一只螞蟻由點(0,0)先向上爬4個單位長度,坐標變?yōu)?0,4),再向右爬3個單位長度,坐標變?yōu)?3,4),再向下爬2個單位長度,坐標變?yōu)?3,2),所以它所在位置的坐標為(3,2).

  14. 3  解析:點A關(guān)于x軸的對稱點A′的坐標是(2,3),點A′關(guān)于y軸的對稱點A″的坐標是( 2,3).

  15.(-5,-3) 解析:如圖所示,∵ A(2,3),B(0,1),C(3,1),線段AC與BD互相平分,∴ D點坐標為:(5,3),

  ∴ 點D關(guān)于坐標原點的對稱點的坐標為(-5,-3).

  第15題答圖

  16.(3,5) 解析:因為正方形 的邊長為4,點 的坐標為(-1,1),所以點 的橫坐標為4-1=3,點 的縱坐標為4+1=5,所以點 的坐標為(3,5).

  17.(1)x軸 (2)-2 1 解析:兩點關(guān)于x軸對稱時,橫坐標相等,縱坐標互為相反數(shù);兩點關(guān)于原點對稱時,橫、縱坐標都互為相反數(shù).

  18.(2,3) 解析:點A的坐標是(6,3),它的縱坐標保持不變,把橫坐標變?yōu)樵瓉淼?,得到它的對應點A'的坐標是 ,即A'(2,3).

  三、解答題

  19.解:設(shè)△A1B1C1的三個頂點的坐標分別為A1( ,將它的三個頂點分別向右平移4個單位長度,再向下平移3個單位長度,則此時三個頂點的坐標分別為( ,

  由題意可得 =2, +4=4, -3=3, +4=3, -3=1,

  所以A1(-3,5),B1(0,6), .

  20. 解:(1)將線段 向右平移3個單位長度(向下平移4個單位長度),再向下平移4個單位長度(向右平移3個單位長度),得線段 .

  (2)將線段 向左平移3個單位長度(向下平移1個單位長度),再向下平移1個單位長度(向左平移3個單位長度),得到線段 .

  21. 解:(1)因為點B(0,3)和點C(3,3)的縱坐標相同,

  點A 的縱坐標也相同,

  所以BC∥AD.

  因為 ,

  所以四邊形 是梯形.

  作出圖形如圖所示.

  (2)因為 , ,高 ,

  故梯形的面積是 .

  (3)在Rt△ 中,根據(jù)勾股定理,得 ,

  同理可得 ,

  因而梯形的周長是 .

  22.解:走法一: ;

  走法二: .

  答案不唯一.

  路程相等.

  23.分析:(1)根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點的橫坐標互為相反數(shù),縱坐標相等解答;

  (2)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A,O,B向左平移后的對應點A1,O1,B1的位置,然后順次連接即可;

  (3)根據(jù)平面直角坐標系寫出坐標即可.

  解:(1)B點關(guān)于y軸的對稱點的坐標為(-3,2);

  (2)△A1O1B1如圖所示;

  (3)點A1的坐標為(-2,3).

  第23題答圖

  24.分析:(1)根據(jù)坐標的確定方法,讀出各點的橫、縱坐標,即可得出各個頂點的坐標;(2)根據(jù)平移過程中點的坐標的變化規(guī)律:橫坐標右移加,左移減;縱坐標上移加,下移減,可得三角形④不能由三角形③通過平移得到;

  (3)根據(jù)對稱性,即可得到三角形①,②頂點的坐標.

  解:(1)(-1,-1),(-4,-4),(-3,-5).

  (2)不能.

  (3)三角形②的頂點坐標分別為(-1,1),(-4,4),(-3,5)

  (三角形②與三角形③關(guān)于 軸對稱);

  三角形①的頂點坐標分別為(1,1),(4,4),(3,5)

  (由三角形③與三角形①關(guān)于原點對稱可得三角形①的頂點坐標).

  25.分析:先根據(jù)點A(-3,1),B(-3,-3)的坐標,確定出x軸和y軸,再根據(jù)C點的坐標(3,2),即可確定C點的位置.

  解:點C的位置如圖所示.

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